Die Investitionsrechnung


Akademische Arbeit, 2010

40 Seiten


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Grundlagen

3. Statische Verfahren
3.1. Kostenvergleichsrechnung
3.2. Gewinnvergleichsrechnung
3.3. Rentabilitätsrechnung
3.4. Amortisationsrechnung
3.4.1. Überblick
3.4.2. Durchschnittsrechnung
3.4.3. Kumulationsrechnung
3.4.4. Dynamische Amortisationsrechnung

4. Dynamische Verfahren
4.1. Kapitalwertmethode
4.2. Interne Zinsfussmethode
4.3. Annuitätenmethode

5. Optimale Nutzungsdauer
5.1. Einmalige Investition
5.2. Mehrmalige Investition

6. Berücksichtigung von Steuern

7. Nutzwertanalyse

Lösungen zu den Übungsaufgaben

Literatur (inklusive weiterführender Literatur)

1. Einleitung

Die vorliegende Arbeit soll einen Überblick über die Investitionsrechnung geben. Zunächst werden Grundlagen geklärt, bevor statische und dynamische Verfahren genauer beleuchtet werden. Anschließend wird auf die optimale Nutzungsdauer, die Berücksichtigung von Steuern und die Nutzwertanalyse eingegangen. Zur Vertiefung des jeweiligen Themas werden Übungsaufgaben angeboten, deren Lösungen am Ende erläutert werden.

2. Grundlagen

Mit den Methoden der Investitionsrechnung lassen sich Investitions­ent­schei­dungen objekti­vieren. Dabei können vorrangig drei Fragen im Mittelpunkt stehen:

a) Ist eine geplante Investition vorteilhaft ? (Vorteilhaftigkeitsentscheidung, d.h. soll die Investition überhaupt getätigt werden?)
b) Welche von mehreren alternativen Investitionen soll bevorzugt werden ? (Auswahlentscheidung)
c) Wann soll ein vorhandenes Investitionsobjekt ersetzt werden ? (optimale Nutzungsdauer/optimaler Ersatzzeitpunkt)

Es lassen sich verschiedene Methoden der Investitionsrechnung unterscheiden. Statische Investitionsrechnungen vergleichen Kosten, Erlöse und Gewinne auf der Basis einer Periode. Dabei wird von einer Durchschnittsperiode ausgegangen. Zeitliche Unterschiede zwischen Ein- und Auszahlungen werden hierbei nicht berücksichtigt. Damit liefern statische Methoden nur für relativ kurzzeitige Betrachtungen sinnvolle Ergebnisse. Ihr Hauptvorteil liegt in der einfachen Handhabung.

Zu den statischen Verfahren zählen:

- die Kostenvergleichsrechnung
- die Gewinnvergleichsrechnung
- die Rentabilitätsrechnung und
- die Amortisationsrechnung.

Dynamische Methoden berücksichtigen mehrere Perioden unter Beachtung der zeitlichen Unterschiede von Ein- und Auszahlungen und deren Verzin­sung. Sie werden auch als finanzmathematische Verfahren bezeichnet. Dabei wird dem Umstand längerer Nutzungs­dauern besser Rechnung getragen. Allerdings muss bei dynamischen Methoden von An­nahmen, z.B. bezüglich der Zinssätze ausgegangen werden, die das Ergebnis beeinflussen. Ungeachtet dessen liefern die dynamischen Methoden exaktere Ergebnisse.

Dynamische Verfahren sind:

- die Kapitalwertmethode
- die interne Zinsfußmethode und
- die Annuitätenmethode.

3. Statische Verfahren

3.1. Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung dient dazu, zwei oder mehrere Investitions­varianten mit­einander zu vergleichen, wobei diejenige Investition zu bevorzugen ist, welche bei der gegebenen Leistungsmenge die niedrigsten Gesamtkosten verursacht.

Der Kostenvergleichsrechnung liegt die allgemeine Kostenfunktion

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

zugrunde.

Die kalkulatorischen Abschreibungen und Zinsen werden bei der Kostenvergleichsrechnung als Fixkosten behandelt und folgendermaßen berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Summe aus Abschreibung und Zinsen wird als Kapitaldienst bezeichnet. Aus dem Kapitaldienst und sonstigen Fixkosten werden dann die gesamten Fixkosten ermittelt. Fixkosten und variable Kosten ergeben die Gesamtkosten.

Beispiel: Ein neues Farbkopiergerät für einen Copyshop soll beschafft werden. In Betracht kommen zwei Modelle:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Berechnung der Abschreibung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Berechnung der Zinsen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für eine angenommene Leistungsmenge von 50.000 Stück ergeben sich folgende Gesamt­kosten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit wäre der Kopierer „Standard“ zu bevorzugen.

Häufig ist auch von Interesse, ab welcher Stückzahl eine Variante der Anderen vorzuziehen ist. Rechnerisch erfolgt die Lösung, indem als „ kritische Menge “ der Schnittpunkt der beiden Kostenfunktionen bestimmt wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezogen auf das oben angegebene Beispiel ergibt sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei einer Menge unter 57.500 Stück ist der Kopierer „Standard“ zu bevorzugen, darüber der Kopierer „Luxus“.

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein einfach zu handhabendes Verfahren, weist aber eine Reihe von Nachteilen auf:

- durch die Kurzfristigkeit der Rechnung (i.d.R. ein Jahr) ist die Gefahr einer Fehlprognose bei längerer Nutzungsdauer hoch
- da die Erlöse nicht berücksichtigt werden, wird das Ziel der Gewinnmaximierung nicht hinreichend berücksichtigt
- es sind nur Aussagen über die relative Vorteilhaftigkeit von Alternativen im Vergleich möglich, Angaben über die absolute Vorteilhaftigkeit einer Investition sind nicht möglich
- zeitliche Unterschiede der Zahlungsströme werden vernachlässigt

3.2. Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung erweitert die Kostenvergleichsrechnung, indem die Erlösseite mit einbezogen wird. Eine Investition ist dann als sinnvoll zu betrachten, wenn sie einen Gewinn größer Null erreicht.

Im Vergleich mehrerer Investitionen ist diejenige zu bevor­zugen, welche den höchsten Gewinn erzielt. Damit führen Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung zu gleichen Ergebnissen, wenn die Erlöse der Investitionsalternativen gleich hoch sind. Bei unterschiedlichen Erlösen können Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung unterschiedliche Ergebnisse liefern.

In Fortsetzung des vorigen Beispiels verkauft der Copy-Shop die Kopien vom Modell „Standard“ für 0,12 €/Stck., die vom Modell „Luxus“ für 0,14 €/Stck.. Es werden 50.000 Stck. verkauft.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit wäre der Kopierer „Luxus“ zu bevorzugen.

Auch bei der Gewinnvergleichsrechnung kann die kritische Menge bestimmt werden, welche sich hier als Schnittpunkt der beiden Gewinnfunktionen ergibt:[1]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

db … Stückdeckungsbeitrag = Preis – variable Kosten

Bezogen auf das oben angegebene Beispiel ergibt sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um eine vollständige Aussage zu treffen, sind noch die Gewinnschwellenmengen der beiden Modelle zu ermitteln, indem die Fixkosten durch den Deckungsbeitrag dividiert werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da bei 28.750 Stück beide Kopierer noch in der Verlustzone sind, dominiert der Kopierer „Luxus“ den Kopierer „Standard“.

Die Gewinnvergleichsrechnung stellt zwar eine Verbesserung der Kostenvergleichsrechnung dar, da auch Erlöse berücksichtigt werden, sie hat aber immer noch einige Nachteile:

- durch die Kurzfristigkeit der Rechnung (i.d.R. ein Jahr) ist die Gefahr einer Fehlprognose bei längerer Nutzungsdauer hoch, da Kosten und Erlöse sich ändern können
- der Gewinn wird nicht in Relation zur Höhe des eingesetzten Kapitals gesetzt, somit ist keine Aussage über die Verzinsung (Rentabilität) möglich
- beim Vergleich von Investitionen mit unterschiedlichem Kapitaleinsatz und unterschiedlicher Nutzungsdauer sind Fehlentscheidungen möglich
- zeitliche Unterschiede der Zahlungsströme werden vernachlässigt

Übungsaufgaben zu Kapitel 3.1 und 3.2.

1. Die Maschinenbau GmbH muss für ihre Produktion eine Ersatzbeschaffung vornehmen. Nach der technischen Vorprüfung stehen noch zwei Alternativen zur Wahl, für die folgende Daten ermittelt wurden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die variablen Kosten haben einen proportionalen Verlauf. Nach Angabe der Marketing­abteilung wurden zuletzt von dem Produkt jährlich 4.400 Stück abgesetzt. Von dieser Auslastung ist auch für die Planung der Produktion auszugehen.

a) Berechnen und entscheiden Sie, welche der beiden Maschinen für das Unternehmen bei Anwendung der Kostenvergleichsrechnung vorteilhafter ist.
b) Ermitteln Sie die kritische Ausbringungsmenge für die beiden Investitionsvorhaben und beurteilen Sie das Ergebnis.

2. Die Blitztransport-GmbH hat mithilfe gezielter Werbeaktionen neue Kunden gewinnen können. Aufgrund der steigenden Nachfrage soll ein zusätz­licher Kleintransporter angeschafft werden.

Zur Auswahl stehen die Fahrzeugtypen A und B:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a) Die jährliche Kilometerleistung beträgt 80.000 km. Ermitteln Sie mittels der Kostenvergleichsrechnung, welchen Fahrzeugtyp die Blitztransport-GmbH anschaffen sollte.
b) Ermitteln Sie rechnerisch, bei welchen Jahreskilometerleistungen die beiden Fahrzeugtypen jeweils am günstigsten sind.

3. Ein Maschinenbaubetrieb könnte einen Vertrag über die Produktion von jährlich 20.000 Stück Stanzteilen abschließen. Für diesen Auftrag wäre die Neuanschaffung einer Maschine notwendig, welche unter 2 Alternativen ausgewählt werden soll. Der Auftraggeber würde in Abhängigkeit von der Teilequalität 18,00 € pro Stück bei Alternative 1 bzw. 19,00 € pro Stück bei Alternative 2 bezahlen. Folgende Daten sind bei Herstellung von 20.000 Stück zugrunde zu legen:

1. Alternative

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Alternative

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a) Ermitteln Sie den Gewinn pro Jahr für beide Alternativen und entscheiden Sie ob der Auftrag angenommen werden sollte und ggf. welche Alternative zu bevorzugen ist.
b) Bei welcher Leistungsmenge haben beide Varianten den gleichen Gewinn, wenn Lohn-, Material- und sonstige variablen Kosten als variable Kosten zu betrachten sind und die übrigen fixe Kosten darstellen?

3.3. Rentabilitätsrechnung

Bei der Rentabilitätsrechnung wird die Rentabilität einer Investition bestimmt. Eine In­vestition ist dann als sinnvoll zu betrachten, wenn sie eine Rentabilität größer als die ge­forderte Mindestverzinsung erreicht.

Im Vergleich mehrerer Investitionen ist diejenige zu bevorzugen, welche die höchste Rentabilität erzielt.

Die Rentabilität wird hierbei berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Gewinn ist vor Zinsen zugrunde zu legen, da die Gesamtverzinsung zugrunde gelegt werden soll. Würde man den Gewinn nach Zinsen verwenden, würde nur der über den kalku­la­torischen Zins hinausgehende Zins ermittelt werden.

Das durchschnittlich gebundene Kapital ergibt sich aus Anschaffungskosten plus Resterlös dividiert durch 2.

Für die zwei Kopierer ist zu rechnen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit wäre der Kopierer „Luxus“ zu bevorzugen.

Problematisch ist jedoch, dass die Anschaffungskosten der beiden Investitionsobjekte unterschiedlich hoch sind.

Dieses Problem lässt sich über die Berücksichtigung einer Differenzinvestition lösen. Es wird dabei unterstellt, dass das nichtgebundene Kapital der Investition mit den geringeren Anschaffungskosten zinsbringend angelegt werden kann. Dieser Zusatzgewinn wird der Investition mit der geringeren Kapitalbindung zugerechnet.

Wird im betrachteten Beispiel von einer Anlagemöglichkeit des freien Kapitals für 5% Zinsen ausgegangen, so ergibt sich für das Modell „Standard“ folgender Zusatzgewinn für die nicht gebundenen 10.000 €:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit errechnet sich die Rentabilität unter Berücksichtigung der Differenzinvestition:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

An der Entscheidung ändert sich in diesem Fall nichts, da die Rentabilität des Modells „Luxus“ immer noch höher ist.

Die Rentabilitätsrechnung ist ein beliebtes Praktikerverfahren, welches jedoch einige Nachteile aufweist:

- durch die Kurzfristigkeit der Rechnung (i.d.R. ein Jahr) ist die Gefahr einer Fehlprognose insbesondere bei längerer Nutzungsdauer gegeben
- der Vergleich von Investitionen mit unterschiedlichem Kapitaleinsatz und unterschiedlicher Nutzungsdauer ist problematisch
- zeitliche Unterschiede der Zahlungsströme werden vernachlässigt Übungsaufgabe zu Kapitel 3.3.

4. Die Firma Plastex GmbH ist Hersteller von Kunststoffteilen und beabsichtigt, in eine neue Extruderanlage zu investieren.

Nachdem von verschiedenen Herstellern mehrere Angebote eingeholt wurden und eine Vorauswahl getroffen wurde, stehen noch zwei alternative Anlagen zur Auswahl, für die folgende Planungsdaten bekannt sind:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Welche Anlage ist nach der Rentabilitätsrechnung (ohne Berücksichtigung einer Differenzinvestition) vorzuziehen?

3.4. Amortisationsrechnung

3.4.1. Überblick

Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, in dem das investierte Kapital aus den Erlösen der Investition wieder in das Unternehmen zurückfließt. Eine Investition ist nach dieser Methode dann als sinnvoll zu betrachten, wenn sie eine Amortisationsdauer kleiner als die wirtschaftlich sinnvolle Nutzungsdauer erreicht.

Im Vergleich mehrerer Investitionen ist diejenige zu bevorzugen, welche die kürzere Amortisationsdauer hat.

Bei der Amortisationsrechnung ist zwischen Durchschnittsrechnung, Kumulationsrechnung und dynamischer Amortisationsrechnung zu unterscheiden. Die dynamische Amortisationsrechnung gehört streng genommen bereits zu den dynamischen Methoden.

3.4.2. Durchschnittsrechnung

Die Amortisationsdauer T wird bei der Durchschnittsrechnung ermittelt, indem der Kapitaleinsatz durch den durchschnittlichen jährlichen Kapitalrückfluss dividiert wird. Kapitaleinsatz ist die Anschaffungsausgabe vermindert um einen eventuellen Resterlös. Als durchschnittlicher Kapitalrückfluss wird die Summe aus durchschnittlichem Gewinn und kalkulatorischer Abschreibung betrachtet, da Abschreibungen nicht auszahlungswirksam sind.

[...]


[1] Sind die Deckungsbeiträge beider Alternativen gleich, so gibt es keine kritische Menge, die Variante mit den niedrigeren Fixkosten ist dann immer zu bevorzugen.

Ende der Leseprobe aus 40 Seiten

Details

Titel
Die Investitionsrechnung
Autoren
Jahr
2010
Seiten
40
Katalognummer
V284762
ISBN (eBook)
9783656843733
ISBN (Buch)
9783668138940
Dateigröße
477 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
investitionsrechnung
Arbeit zitieren
Dipl.-Kfm., LL.M. Lutz Völker (Autor)Jörg Herold (Autor)Uwe Lehmann (Autor), 2010, Die Investitionsrechnung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/284762

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