Möchte sich ein Anbieter eines Standardproduktes von seinen Wettbewerbern abheben, so ist eine Möglichkeit dazu über den Preis des Produktes . Ein nahe liegender Weg, ein Produkt möglichst kostengünstig anbieten zu können, ist das Produkt mit möglichst geringen Kosten zu produzieren.
Vor diesem Hintergrund beschreibt die vorliegende Arbeit die grundlegende Problemstellung bei der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung im Rahmen eines kapazitätsorientierten hierarchischen Produktionsplanungs- und Steuerungs-Systems mit dem Ziel einer Kosten sparenden Planung. Zwei ausgesuchte Modelle zur simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung werden vorgestellt, anhand ihrer Strukturmerkmale eingeordnet, und miteinander verglichen. Für einen Spezialfall eines dieser Modelle wird schließlich ein effizientes Lösungsverfahren mit hoher Lösungsgüte vorgestellt.
Im Vordergrund der Betrachtung stehen Produkte, die in kontinuierlicher Fließfertigung auf einer Produktionsstufe hergestellt werden. Die Produktionsstufe setzt sich aus einer oder mehreren Produktionslinien mit beschränkter Kapazität zusammen, wobei die Produktionslinien / Maschinen als planerische Einheit betrachtet werden. Produzierte Artikel gehören zu Rüstfamilien; wird auf einer Produktionslinie auf einen Artikel einer anderen Rüstfamilie als der des zuletzt aufgelegten Artikels umgestellt, muss umgerüstet werden. Dies kann Rüstkosten und Rüstzeiten verursachen. Hängen diese von der Art des zuletzt aufgelegten Artikels ab, spricht man von reihenfolgeabhängigen Rüstkosten bzw. –zeiten. Der Bedarf an Artikeln steht zum Planungszeitpunkt lediglich in Form einer Prognose zur Verfügung. Da man möglichst große Produktionslose bilden möchte, um Kosten für Umrüstvorgänge zu sparen, wird oft über den prognostizierten Bedarf hinaus für spätere Verwendung produziert, und es fallen für den Überschuss Lagerkosten an, welche von Bestandshöhe und Lagerdauer abhängen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Strukturmerkmale von Modellen
2.1. Technische Restriktionen
2.2. Modellierungstechnische Annahmen
2.3. Losgröße
2.4. Zielkriterien
3. Modelle zur simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung
3.1. PLSP
3.2. GLSP
3.2.1. Modellformulierung
3.2.2. Einordnung
3.2.3. Das PLSP als Spezialfall des GLSP
3.2.4. Das GLSP mit Rüstzeiten (GLSPST)
4. Lösungsverfahren für das GLSPST
4.1. Benötigte Verfahren und Modelle zur Lösung des GLSPST
4.1.1. Erweiterung des GLSPST zum GLSPST’
4.1.2. Fixierung des Rüstmusters und GLSPST’FIX
4.1.3. Formulierung des GLSPST’FIX als Netzwerkflussproblem
4.1.4. Das duale Problem zu NFPPrimal
4.1.5. Konstruktion einer neuen dual zulässigen Lösung
4.1.6. Die Metaheuristiken TA und SA
4.2. Kombination von dualer Reoptimierung mit Metaheuristiken
5. Zusammenfassung und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit befasst sich mit der grundlegenden Problemstellung der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung in kapazitätsorientierten Produktionssystemen. Das primäre Ziel ist die Entwicklung eines effizienten Lösungsverfahrens zur Kostenminimierung, das die gegenläufigen Teilziele von niedrigen Rüstkosten und geringen Lagerbeständen integriert.
- Modellierung simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanung
- Vergleich und Einordnung verschiedener Produktionsmodelle (PLSP, GLSP)
- Anwendung von Metaheuristiken (Threshold Accepting, Simulated Annealing)
- Integration dualer Reoptimierung zur effizienten Bewertung von Nachbarschaftslösungen
Auszug aus dem Buch
4.1.3. Formulierung des GLSPST’FIX als Netzwerkflussproblem
In diesem Abschnitt wird dargestellt, wie das im letzten Abschnitt entwickelte GLSPST’FIX für eine Lösung h als (primales,) kapazitiertes Minimalkostennetzwerkflussproblem NFPh Primal formuliert werden kann. Das Netzwerk wird dazu als gerichteter Graph Gh = (N, Ah) dargestellt, bestehend aus einer Menge von Knoten N und einer Menge von Kanten Ah. Es ergibt sich folgende Modellformulierung:
(3.22) min ∑ k,l:(k,l)∈Ah ckl Xhkl
s.t.
(3.23) ∑ l:(k,l)∈Ah Xhkl - ∑ l:(l,k)∈Ah Xhlk = bhk für alle k aus N
(3.24) lhkl = Xhkl = uhkl für alle (k,l) aus Ah
In der Zielfunktion (3.22) werden die Kosten des Flusses über alle Kanten minimiert. Die Restriktion (3.23) stellt die Flusserhaltung innerhalb des Netzwerkes sicher, und die Restriktion (3.24) beschränkt den Fluss über die Kanten auf den jeweiligen zulässigen Bereich (der Fluss über die Kante (k,l) muss mindestens so groß sein wie die lower bound der Kante, lhkl, und darf maximal so groß sein wie die upper bound der Kante, uhkl).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Beschreibt die Problemstellung der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung und das Ziel einer kostensparenden Produktionsplanung.
2. Strukturmerkmale von Modellen: Definiert die wichtigsten Klassifizierungsmerkmale wie technische Restriktionen, Zeitstrukturen und Zielkriterien für Produktionsmodelle.
3. Modelle zur simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung: Stellt das PLSP und das GLSP als grundlegende Modelle vor und zeigt deren formale Definitionen und Zusammenhänge auf.
4. Lösungsverfahren für das GLSPST: Entwickelt ein kombiniertes Lösungsverfahren aus Metaheuristiken und dualer Reoptimierung für das GLSPST.
5. Zusammenfassung und Ausblick: Führt die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf die Anwendbarkeit auf komplexere Produktionsprobleme.
Schlüsselwörter
Losgrößenplanung, Reihenfolgeplanung, GLSP, PLSP, GLSPST, Produktionsplanung, Netzwerkflussproblem, Metaheuristiken, Threshold Accepting, Simulated Annealing, duale Reoptimierung, Kostenminimierung, Rüstkosten, Lagerkosten, Kapazitätsrestriktionen
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung in Produktionsunternehmen, um Produktionskosten durch effiziente Planung zu minimieren.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematische Modellierung von Produktionsprozessen, die Einordnung verschiedener Modelltypen sowie die Entwicklung effizienter Lösungsalgorithmen unter Berücksichtigung von Rüstzeiten und Lagerkosten.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist die Entwicklung eines effizienten Lösungsverfahrens für das GLSPST, welches durch die Kombination von Metaheuristiken und dualer Reoptimierung eine hohe Lösungsgüte bei gleichzeitig akzeptabler Rechenzeit erzielt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden Methoden der mathematischen Optimierung, insbesondere Mixed Integer Programming (MIP), Netzwerkflussprobleme, sowie Metaheuristiken wie Simulated Annealing und Threshold Accepting eingesetzt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Modellierung von PLSP und GLSP sowie die detaillierte algorithmische Herleitung eines Lösungsverfahrens, das auf der dualen Reoptimierung von Netzwerkflussproblemen basiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, GLSP, Netzwerkflussprobleme und duale Reoptimierung charakterisiert.
Was ist der Vorteil der dualen Reoptimierung gegenüber einer vollständigen Neulösung?
Die duale Reoptimierung ermöglicht es, die Kosten von Nachbarschaftslösungen wesentlich schneller zu bewerten, da sie auf den bereits bekannten optimalen Dualwerten der aktuellen Lösung aufbaut und somit rechenintensive Optimierungsläufe vermeidet.
Wie wird sichergestellt, dass das Verfahren zur zulässigen Lösung des GLSPST führt?
Dies wird durch die Einführung einer fiktiven Periode 0 mit hohen Strafkosten gelöst; ist in der Optimallösung die Produktion in dieser Periode null, so ist die gefundene Lösung für das ursprüngliche Problem zulässig.
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- Dipl.-Wirtschaftsinformatiker Christoph Weber (Author), 2004, Integrierte Losgrößen- und Reihenfolgeplanung (GLSP), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/28689
