Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf eine Hausarbeit im Rahmen des Seminars „Empirische Mittelstandsforschung“. In dieser Hausarbeit wird untersucht, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate des Umsatzes von 1997 bis 1998 in Prozent (im Folgenden kurz „Wachstumsrate“) und dem Kreis, in dem ein Betrieb 1997 seinen Sitz hatte (im Folgenden kurz „Kreis“), besteht. Dabei soll die Kontrolle für den Einfluss des Umsatzes im Jahr 1997 stattfinden.
Die Untersuchung findet anhand eines einfachen linearen Ansatzes und anhand von nichtlinearen Ansätzen statt. Um die Betrachtung übersichtlicher zu gestalten, werden die Ausführungen zu diesen Ansätzen getrennt voneinander dargestellt. Zunächst wird der lineare Ansatz im Anschluss daran die nichtlinearen Ansätze betrachtet.
Inhaltsverzeichnis
I Einleitung
II Der verwendete Datensatz
III Der lineare Ansatz
1 Programmaufbau/Auswertung der Ergebnisse
1.1 Die verwendeten Variablen
1.1.1 Die Variablen des Datensatzes
1.1.2 Die Generierung neuer Variablen
1.2 Die Auswahl der Stichprobe
1.3 Die Auswahl der Referenzgruppe
1.4 Grundlagen der statistischen Untersuchungen
1.4.1 Der Ansatz
1.4.2 Der erweiterte Ansatz
1.4.3 Die Tests
1.4.3.1 Der Jarque-Bera-Test
1.4.3.2 Der Test auf Heteroskedastie
1.4.3.3 Der Test auf korrekte funktionale Form
1.4.3.4 Der Test auf die statistische Signifikanz einer Gruppe von Variablen
1.4.4 Die Wahl des Signifikanzniveaus / der p-Value
1.4.5 Die Behandlung von Ausreißern
1.5 Statistiken zu den verwendeten Variablen
1.6 Die Ermittlung der Ausreißer
1.7 Die ols-Schätzung des linearen Ansatzes
1.7.1 Die Schätzung der Ausgangsfunktion
1.7.1.1 Die Schätzung mit Ausreißern
1.7.1.1a) Die Ergebnisgleichung
1.7.1.1b) Die Testergebnisse
1.7.1.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
1.7.1.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
1.7.1.2a) Die Ergebnisgleichung
1.7.1.2b) Die Testergebnisse
1.7.1.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
1.7.2 Die Schätzung der erweiterten Funktion
1.7.2.1 Die Schätzung mit Ausreißern
1.7.2.1a) Die Ergebnisgleichung
1.7.2.1b) Die Testergebnisse
1.7.2.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
1.7.2.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
1.7.2.2a) Die Ergebnisgleichung
1.7.2.2b) Die Testergebnisse
1.7.2.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
2 Fazit der Schätzung mit dem linearen Ansatz
IV Die nichtlinearen Ansätze
1 Die Auswahl der nichtlinearen Ansätze
2 Programmaufbau
2.1 Die verwendeten Variablen
2.2 Die Auswahl der Stichprobe und der Referenzgruppe
2.3 Grundlagen der statistischen Untersuchungen
2.3.1 Die Ansätze
2.3.2 Die Tests
2.3.3 Die Wahl des Signifikanzniveaus
3 Die ols-Schätzungen des ersten nichtlinearen Ansatzes
3.1 Der Ansatz
3.2 Der erweiterte Ansatz
3.3 Statistiken zu der neuen Variablen
3.4 Die Ermittlung der Ausreißer
3.5 Die Schätzung der Ausgangsfunktion
3.5.1 Die Schätzung mit Ausreißern
3.5.1a) Die Ergebnisgleichung
3.5.1b) Die Testergebnisse
3.5.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
3.5.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
3.5.2a) Die Ergebnisgleichung
3.5.2b) Die Testergebnisse
3.5.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
3.6 Die Schätzung des erweiterten Ansatzes
3.6.1 Die Schätzung mit Ausreißern
3.6.1a) Die Ergebnisgleichung
3.6.1b) Die Testergebnisse
3.6.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
3.6.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
3.6.2a) Die Ergebnisgleichung
3.6.2b) Die Testergebnisse
3.6.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
3.7 Fazit der Schätzung mit dem ersten nichtlinearen Ansatz
4 Die ols-Schätzungen des zweiten nichtlinearen Ansatzes
4.1 Der Ansatz
4.2 Der erweiterte Ansatz
4.3 Statistiken zu der neuen Variablen
4.4 Die Ermittlung der Ausreißer
4.5 Die Schätzung der Ausgangsfunktion
4.5.1 Die Schätzung mit Ausreißern
4.5.1a) Die Ergebnisgleichung
4.5.1b) Die Testergebnisse
4.5.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
4.5.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
4.5.2a) Die Ergebnisgleichung
4.5.2b) Die Testergebnisse
4.5.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
4.5.2d)Die Veränderungen bei einem Ausreißerausschluss für „Umsatz 97²“
4.6 Die Schätzung des erweiterten Ansatzes
4.6.1 Die Schätzung mit Ausreißern
4.6.1a) Die Ergebnisgleichung
4.6.1b) Die Testergebnisse
4.6.1c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
4.6.2 Die Schätzung nach dem Ausschluss der Ausreißer
4.6.2a) Die Ergebnisgleichung
4.6.2b) Die Testergebnisse
4.6.2c) Die Ergebnisse der Schätzung mit der Hetcov-Matrix
4.6.2d)Die Veränderungen bei einem Ausreißerausschluss für „Umsatz 97²“
4.7 Fazit der Schätzung mit dem zweiten nichtlinearen Ansatz
V Gesamtfazit der Aufgabe
VI Literaturverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht auf Basis anonymisierter Daten aus der amtlichen Industrieberichterstattung, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen der Umsatzwachstumsrate von 1997 bis 1998 und dem Sitzkreis des jeweiligen Betriebs im Jahr 1997 besteht, wobei für den Einfluss des Umsatzes von 1997 kontrolliert wird.
- Empirische Mittelstandsforschung und Firmenwachstum
- Regressionsanalyse (OLS-Schätzungen)
- Einsatz von Dummy-Variablen für geografische Zuordnungen
- Methoden der Ökonometrie (Heteroskedastie-Tests, Normalverteilungstests, funktionale Form-Tests)
- Umgang mit Ausreißern in statistischen Datensätzen
Auszug aus dem Buch
1.1.2 Die Generierung neuer Variablen
Da in der hier vorgenommenen Untersuchung die Wachstumsrate des Umsatzes von 1997 bis 1998 in Prozent betrachtet wird und diese nicht im Datensatz enthalten ist, muss sie generiert werden. Die Formel für die Generierung der Wachstumsrate stellt sich wie folgt dar:
Wachstumsrate97 / 98 = (Umsatz98 −Umsatz97)/Umsatz97 *100 6
Gleichung 1
Zusätzlich zu dieser Variablen müssen zur Feststellung des Einflusses des jeweiligen Sitzkreises im Jahr 1997 auf die Wachstumsrate des Umsatzes Dummy-Variablen für die Variable „kreis97“ generiert werden. Dabei bekommen diese Veränderlichen jeweils den Wert „1“ zugewiesen, wenn ein Betrieb in dem jeweiligen Kreis seinen Sitz hat. Andernfalls nimmt die Variable die Ausprägung „0“ an. Insgesamt werden 31 Dummy-Variablen (für jeden Kreis, in dem ein Betrieb seinen Sitz haben könnte) generiert. Die Veränderlichen tragen die Bezeichnung „k50297“ bis „k53497“.
Zusammenfassung der Kapitel
I Einleitung: Beschreibt die Zielsetzung der Arbeit, den Untersuchungsumfang sowie die methodische Herangehensweise zur Analyse des Zusammenhangs zwischen Firmenwachstum und Sitzkreis.
II Der verwendete Datensatz: Erläutert die Herkunft, Struktur und Anonymisierung der zugrunde liegenden Betriebsdaten für 100 Industriebetriebe.
III Der lineare Ansatz: Detaillierte Darstellung des OLS-Schätzmodells, der Variablendefinitionen, der durchgeführten statistischen Tests sowie der Modellergebnisse unter Berücksichtigung von Ausreißern.
IV Die nichtlinearen Ansätze: Erweiterung der Analyse durch Transformation der Variablen in nichtlineare Modelle (logarithmische und quadratische Ansätze) sowie deren ökonometrische Schätzung und Überprüfung.
V Gesamtfazit der Aufgabe: Fasse zusammen, dass kein statistisch signifikanter Einfluss des Sitzkreises auf das Umsatzwachstum nachgewiesen werden konnte und diskutiert die Ergebnisse hinsichtlich der Firmengröße.
VI Literaturverzeichnis: Auflistung der in der Hausarbeit verwendeten wissenschaftlichen Quellen und ökonometrischen Handbücher.
Schlüsselwörter
Empirische Mittelstandsforschung, Umsatzwachstumsrate, Regressionsanalyse, OLS-Schätzung, Dummy-Variablen, Heteroskedastie, Jarque-Bera-Test, Ramsey-RESET-Test, Normalverteilung, Ausreißerbehandlung, statistische Signifikanz, Sitzkreis, Ökonometrie, Shazam, Industriebetriebe.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundlegend?
Die Arbeit untersucht einen potenziellen Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate des Umsatzes (1997-1998) und dem geografischen Sitzkreis von Industriebetrieben unter Kontrolle des ursprünglichen Umsatzvolumens.
Welche Themenfelder sind zentral?
Im Fokus stehen die empirische Mittelstandsforschung, die ökonometrische Regressionsanalyse sowie die statistische Überprüfung von Modellannahmen wie Normalverteilung und Homoskedastie.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist festzustellen, ob Betriebe in bestimmten Kreisen ein signifikant anderes Umsatzwachstum aufweisen als in einer gewählten Referenzgruppe, unter Berücksichtigung der Firmengröße.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden Ordinary Least Squares (OLS)-Regressionen durchgeführt, wobei sowohl lineare als auch nichtlineare (logarithmische und quadratische) Ansätze geprüft und auf Ausreißer sowie Heteroskedastie untersucht werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Untersuchung eines linearen sowie zwei nichtlinearer Ansätze, inklusive detaillierter Programmplanung, Variablengenerierung, Modellschätzung, Testung der Modellgüte und Interpretation der Ergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Umsatzwachstum, OLS-Schätzung, Dummy-Variablen, Ausreißerbehandlung, Heteroskedastie und statistische Signifikanz.
Welche Rolle spielt die Variable "Kreis"?
Die Variable "Kreis" wird genutzt, um geografische Einflüsse mittels 31 Dummy-Variablen abzubilden und deren Effekt auf die Wachstumsrate im Vergleich zu einem Referenzkreis (Kreis 533) zu messen.
Welches Fazit zieht der Autor zur Firmengröße?
Der Autor stellt fest, dass ein Einfluss der Firmengröße (Umsatz 1997) auf das Wachstum allenfalls in einem speziellen Modellansatz ohne Ausreißer andeutungsweise existiert, jedoch insgesamt keine robuste Evidenz vorliegt.
- Arbeit zitieren
- Patrick Wendlandt (Autor:in), 2004, Der Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate des Umsatzes von 1997 bis 1998 und dem Kreis, in dem ein Betrieb 1997 seinen Sitz hatte, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/29301
