Teil 3 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt Gleichungen und Ungleichungen. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt:
1. Die Rechenregeln
- Klammern setzen und auflösen
- Die Punkt-vor-Strich-Regel
- Anwendung der Regeln
2. Mit Rechenausdrücken umgehen
- Rechenausdrücke aufstellen, vereinfachen, zuordnen und lösen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert zuordnen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert aufstellen
- Sachaufgaben als Rechenausdrücke darstellen und lösen
3. Gleichungen kennen lernen
- Die Unbekannte x
- Die Variable x mit einer Zahl belegen
- Lösen einer Gleichung mit Tabellen
- Gleichungen lösen durch die Umkehraufgabe
- Gleichungen lösen durch Umformen – Wichtige Regeln
- Einfache Gleichungen aufstellen und lösen
4. Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen lösen
- Berechnung des Grundwertes, des Prozentwertes, des Prozentsatzes
- Übungsaufgaben zum Prozentrechnen
5. Geometrieaufgaben mit Gleichungen lösen
- Umfangberechnungen
- Flächenberechnungen
6. Raumlehreaufgaben mit Gleichungen lösen
- Volumenberechnung
7. Ungleichungen aufstellen und lösen
- Ungleichungen aufstellen, zuordnen, überprüfen, lösen
- Ungleichungen am Zahlenstrahl lösen
- Vermischte Aufgaben
8. Übungsaufgaben zu den Gleichungen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Die Rechenregeln
- Klammern setzen und auflösen
- Die Punkt-vor-Strich-Regel
- Anwendung der Regeln
- Mit Rechenausdrücken umgehen
- Rechenausdrücke aufstellen
- Rechenausdrücke durch geschicktes Zerlegen vereinfachen
- Rechenausdrücke durch vorteilhaftes Rechnen vereinfachen
- Rechenausdrücke durch Ausklammern vereinfachen
- Rechenausdrücke zuordnen
- Rechenausdrücke aufstellen und lösen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert zuordnen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert aufstellen
- Sachaufgaben als Rechenausdrücke darstellen und lösen
- Gleichungen kennen lernen
- Die Unbekannte x
- Die Variable x mit einer Zahl belegen
- Lösen einer Gleichung mit Tabellen
- Gleichungen lösen durch die Umkehraufgabe
- Einfache Gleichungen aufstellen und durch die Umkehraufgabe lösen
- Gleichungen lösen durch Umformen – Wichtige Regeln
- Einfache Gleichungen aufstellen und durch Umformen lösen
- Die Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen lösen
- Berechnung des Grundwertes
- Berechnung des Prozentwertes
- Berechnung des Prozentsatzes
- Übungsaufgaben zum Prozentrechnen
- Geometrieaufgaben mit Gleichungen lösen
- Umfangberechnungen
- Flächenberechnungen
- Raumlehreaufgaben mit Gleichungen lösen
- Volumenberechnung
- Ungleichungen aufstellen und lösen
- Ungleichungen aufstellen
- Ungleichungen zuordnen
- Ungleichungen überprüfen
- Ungleichungen am Zahlenstrahl lösen
- Ungleichungen lösen
- Vermischte Aufgaben
- Übungsaufgaben zu den Gleichungen
- Lösungen
- Anhang - Regeln
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Nachhilfebuch zum Thema Gleichungen zielt darauf ab, Schülerinnen und Schülern das Verständnis und die Anwendung von Gleichungen und Ungleichungen zu vermitteln. Es soll den Lernerfolg im Fach Mathematik verbessern und den Übergang in andere Schulformen erleichtern. Das Buch ist stufen- und schulbuchunabhängig und bietet eine schrittweise Einführung in die Thematik.
- Rechenregeln und deren Anwendung
- Umfangreiche Behandlung von Gleichungen und deren Lösungsmethoden
- Anwendungen von Gleichungen in der Prozentrechnung, Geometrie und Raumlehre
- Einführung in das Lösen von Ungleichungen
- Vielfältige Übungsaufgaben zur Festigung des Wissens
Zusammenfassung der Kapitel
Vorwort: Das Vorwort beschreibt den Zweck der "Nachhilfe Mathematik" Reihe, die sich an Schüler, Eltern und Lehrer richtet. Es betont die pädagogische Ausrichtung der Reihe, die Möglichkeit der individuellen und unterstützten Bearbeitung und die Verwendung im Unterricht. Die schrittweise Einführung und der Lösungsanteil werden hervorgehoben, sowie die Unabhängigkeit von Schulart und Schulbuch.
Die Rechenregeln: Dieses Kapitel legt die Grundlagen für das Verständnis und die Anwendung mathematischer Operationen. Es behandelt die korrekte Verwendung von Klammern, die Punkt-vor-Strich-Regel und deren Anwendung in komplexeren Rechenaufgaben. Die Bedeutung der korrekten Reihenfolge von Rechenoperationen für das Erreichen korrekter Ergebnisse wird ausführlich erläutert und durch Beispiele veranschaulicht.
Mit Rechenausdrücken umgehen: Das Kapitel konzentriert sich auf das Verständnis und die Manipulation von Rechenausdrücken. Es werden verschiedene Techniken zur Vereinfachung von Ausdrücken vorgestellt, wie das geschickte Zerlegen, vorteilhaftes Rechnen und Ausklammern. Die Schüler lernen, Rechenausdrücke aufzustellen, zu vereinfachen und zu lösen, einschließlich der Darstellung und Lösung von Sachaufgaben mittels Rechenausdrücken.
Gleichungen kennen lernen: Dieses Kapitel führt in das Konzept der Gleichungen ein, beginnend mit der Einführung der Unbekannten "x". Es erklärt verschiedene Methoden zum Lösen von Gleichungen, wie das Verwenden von Tabellen, die Anwendung der Umkehraufgabe und das Umformen von Gleichungen. Die Bedeutung der korrekten Anwendung von Rechenregeln beim Umformen von Gleichungen wird betont.
Die Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen lösen: Dieses Kapitel zeigt die Anwendung von Gleichungen in der Prozentrechnung. Es erklärt, wie der Grundwert, der Prozentwert und der Prozentsatz mithilfe von Gleichungen berechnet werden können. Die Kapitel verbindet die vorherigen Kapitel mit praktischen Anwendungen. Es werden verschiedene Aufgabentypen und Lösungsstrategien vorgestellt.
Geometrieaufgaben mit Gleichungen lösen: Dieses Kapitel wendet das Wissen über Gleichungen auf geometrische Probleme an. Es behandelt die Berechnung von Umfang und Flächen verschiedener geometrischer Figuren mittels Gleichungen. Die Schüler lernen, geometrische Probleme in mathematische Gleichungen zu übersetzen und diese zu lösen.
Raumlehreaufgaben mit Gleichungen lösen: Dieses Kapitel erweitert die Anwendung von Gleichungen auf die Raumlehre, insbesondere die Volumenberechnung von geometrischen Körpern. Es zeigt, wie Gleichungen verwendet werden können, um komplexe räumliche Probleme zu lösen.
Ungleichungen aufstellen und lösen: Dieses Kapitel stellt Ungleichungen als Erweiterung des Gleichungskonzepts vor. Es erklärt, wie Ungleichungen aufgestellt, zugeordnet, überprüft und am Zahlenstrahl gelöst werden. Die Schüler lernen verschiedene Techniken zum Lösen von Ungleichungen und bearbeiten verschiedene Aufgabentypen.
Schlüsselwörter
Gleichungen, Ungleichungen, Rechenregeln, Rechenausdrücke, Unbekannte (x), Prozentrechnung, Geometrie, Raumlehre, Lösungsmethoden, Mathematik, Nachhilfe.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu "Nachhilfe Mathematik: Gleichungen und Ungleichungen"
Was ist der Inhalt des Buches "Nachhilfe Mathematik: Gleichungen und Ungleichungen"?
Das Buch bietet eine umfassende Einführung in Gleichungen und Ungleichungen. Es beginnt mit den Grundlagen der Rechenregeln, behandelt ausführlich verschiedene Lösungsmethoden für Gleichungen und deren Anwendung in der Prozentrechnung, Geometrie und Raumlehre. Zusätzlich werden Ungleichungen eingeführt und deren Lösungsansätze erklärt. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben und Lösungen.
Welche Themen werden im Buch behandelt?
Die behandelten Themen umfassen: Rechenregeln (Klammersetzung, Punkt-vor-Strich), Arbeiten mit Rechenausdrücken (Vereinfachung, Aufstellen, Lösen), Lösen von Gleichungen (mit Tabellen, Umkehraufgaben, Umformen), Anwendungen von Gleichungen in der Prozentrechnung (Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz), Geometrie (Umfang, Flächenberechnung) und Raumlehre (Volumenberechnung), sowie das Aufstellen und Lösen von Ungleichungen.
Für wen ist das Buch geeignet?
Das Buch richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die ihr Verständnis von Gleichungen und Ungleichungen verbessern möchten. Es ist stufen- und schulbuchunabhängig und kann sowohl zur individuellen Nachhilfe als auch im Unterricht eingesetzt werden. Eltern und Lehrer können es ebenfalls zur Unterstützung des Lernprozesses nutzen.
Welche Lösungsmethoden für Gleichungen werden im Buch vorgestellt?
Das Buch präsentiert verschiedene Lösungsmethoden für Gleichungen, darunter das Lösen mit Tabellen, die Anwendung der Umkehraufgabe und das Umformen von Gleichungen durch Anwendung der entsprechenden Rechenregeln. Die Wahl der Methode hängt vom Typ der Gleichung ab.
Wie werden Gleichungen in der Prozentrechnung, Geometrie und Raumlehre angewendet?
Das Buch zeigt, wie Gleichungen zur Lösung von Problemen in der Prozentrechnung (Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz), Geometrie (Berechnung von Umfang und Flächen) und Raumlehre (Volumenberechnung) eingesetzt werden können. Es werden konkrete Beispiele und Lösungsansätze präsentiert.
Was beinhaltet der Abschnitt über Ungleichungen?
Der Abschnitt über Ungleichungen erklärt, wie Ungleichungen aufgestellt, zugeordnet, überprüft und am Zahlenstrahl gelöst werden. Es werden verschiedene Lösungsmethoden und Aufgabentypen behandelt.
Welche Struktur hat das Buch?
Das Buch ist strukturiert in Kapitel, die jeweils ein spezifisches Thema behandeln. Es beinhaltet ein Vorwort, ein Inhaltsverzeichnis, eine Zielsetzung mit Themenschwerpunkten, Kapitelzusammenfassungen, zahlreiche Übungsaufgaben und Lösungen sowie einen Anhang mit wichtigen Regeln. Die Themen werden schrittweise und verständlich eingeführt.
Gibt es Übungsaufgaben und Lösungen im Buch?
Ja, das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben zu allen behandelten Themenbereichen. Die Lösungen zu den Aufgaben sind ebenfalls im Buch enthalten, um den Lernerfolg zu unterstützen.
Ist das Buch an ein bestimmtes Schulbuch oder eine Schulstufe gebunden?
Nein, das Buch ist stufen- und schulbuchunabhängig und kann daher von Schülern verschiedener Schulstufen und Schulformen genutzt werden.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Buches?
Schlüsselwörter sind: Gleichungen, Ungleichungen, Rechenregeln, Rechenausdrücke, Unbekannte (x), Prozentrechnung, Geometrie, Raumlehre, Lösungsmethoden, Mathematik, Nachhilfe.
- Arbeit zitieren
- Erich Bulitta (Autor:in), Hildegard Bulitta (Autor:in), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 3: Gleichungen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/293825
