Teil 6 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ bereitet gezielt auf Prüfungen vor (Mittlerer Bildungsabschluss, z. B. Qualifizierender Hauptschulabschluss, „Quali“). Dabei werden die einzelnen Teilgebiete der Mathematik in kleinen Schritten bearbeitet und ausführlich erklärt, um sicher mit den Rechenaufgaben für Prüfungen umzugehen. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt (Gesamtband):
1. Grundwissen kompakt
- Grundrechenarten
- Bruchrechnen und Dezimalzahlen
- Prozent- / Promillerechnung: Grundbegriffe
- Zinsrechnung: Grundbegriffe
- Zinsrechnen: Rechnen mit dem Taschenrechner
- Flächenberechnung
- Raumlehre
2. Gleichungen lösen
- Wir lösen Bruchgleichungen
- Wir lösen Gleichungen mit Brüchen und Dezimalzahlen
- Wir lösen Bruchgleichungen mit x im Nenner
3. Terme aufstellen und lösen
4. Textgleichungen lösen
5. Prozentrechnung
6. Zinsrechnung
7. Promillerechnung
8. Verhältnisrechnung
- Legierungen
- Lösungen / Verdünnungen
- Säuren
- Mischungen
9. Zuordnungen
10. Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch)
- Bewegungsaufgaben
- Ein Weg-Zeit-Diagramm lesen
11. Geometrische Konstruktionen
- Grundkonstruktionen
- Geometrische Konstruktionen zeichnen
12. Flächenberechnung
13. Raumlehre
14. Lösungen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhalt Übungsbuch zur gezielten Vorbereitung auf Prüfungen: Gesamtband
Vorwort
Grundwissen kompakt
Grundwissen kompakt (1) – Grundrechenarten
Grundwissen kompakt (2) – Bruchrechnen und Dezimalzahlen
Grundwissen kompakt (3) – Prozent- / Promillerechnung: Grundbegriffe
Grundwissen kompakt (4) – Zinsrechnung: Grundbegriffe
Grundwissen kompakt (5) – Zinsrechnen: Rechnen mit dem Taschenrechner
Grundwissen kompakt (6) – Flächenberechnung
Grundwissen kompakt (7) – Raumlehre
Gleichungen lösen
Wir lösen Bruchgleichungen
Wir lösen Gleichungen mit Brüchen und Dezimalzahlen
Wir lösen Bruchgleichungen mit x im Nenner
Terme aufstellen und lösen
Textgleichungen lösen
Prozentrechnung
Zinsrechnung
Promillerechnung
Verhältnisrechnung
Verhältnisrechnung – Legierungen
Verhältnisrechnung – Lösungen / Verdünnungen
Verhältnisrechnung – Säuren
Verhältnisrechnung – Mischungen
Zuordnungen
Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch)
Bewegungsaufgaben
Bewegungsaufgaben – Ein Weg-Zeit-Diagramm lesen
Geometrische Konstruktionen
Geometrische Konstruktionen – Grundkonstruktionen
Geometrische Konstruktionen zeichnen
Flächenberechnung
Raumlehre
Lösungen
Zielsetzung & Themen
Dieses Übungsbuch dient der gezielten Vorbereitung auf Mathematikprüfungen, insbesondere den Qualifizierenden Abschluss (Quali) und den Mittleren Schulabschluss. Das primäre Ziel ist es, Schülern durch kleinschrittige Erklärungen und pädagogisch erprobte Aufgaben Sicherheit und Selbstständigkeit bei der Lösung mathematischer Problemstellungen zu vermitteln.
- Wichtige Grundlagen (Grundwissen kompakt)
- Gleichungen und Bruchgleichungen lösen
- Prozent-, Zins- und Promillerechnung
- Verhältnisrechnung, Zuordnungen und Bewegungsaufgaben
- Geometrische Konstruktionen sowie Flächen- und Raumberechnungen
Auszug aus dem Buch
Wir lösen Bruchgleichungen
Tipp: Eine Bruchgleichung löst du am besten nach folgendem Schema: 1. Schritt: Nimm die ganze Gleichung mit dem Hauptnenner mal. 2. Schritt: Löse die Klammern auf, achte auf die Vorzeichen und denke an die Regel „Punkt vor Strich“. 3. Schritt: Fasse rechts und links zusammen. 4. Schritt: Ordne. 5. Schritt: Rechne x aus. Mit der Probe kannst du dein Ergebnis überprüfen.
1. x x x 3 1 2 1 2 3 3 1 2 (5 8) 1
1. Schritt: ____________________________________________________________
2. Schritt: ____________________________________________________________
3. Schritt: ____________________________________________________________
4. Schritt: ____________________________________________________________
5. Schritt: ____________________________________________________________
Zusammenfassung der Kapitel
Grundwissen kompakt: Wiederholung der mathematischen Basiskenntnisse von Grundrechenarten bis zu geometrischen Formeln.
Gleichungen lösen: Systematische Anleitung zur Lösung von Gleichungen, inklusive Bruchgleichungen und Gleichungen mit x im Nenner.
Terme aufstellen und lösen: Anwendung mathematischer Regeln auf Textaufgaben zur Erstellung von Termen und deren Lösung.
Textgleichungen lösen: Training in der Übersetzung von Sachaufgaben in mathematische Gleichungssysteme.
Prozentrechnung: Behandlung von Grundaufgaben mittels Dreisatz oder Formeln sowie Anwendung im Alltag.
Zinsrechnung: Berechnung von Zinsen, Kapital, Zeit und Zinssätzen für verschiedene Zeiträume.
Promillerechnung: Anwendung der Promillerechnung bei kleinen Werten, analog zur Prozentrechnung.
Verhältnisrechnung: Lösung von Aufgaben zu Mischungsverhältnissen, Legierungen, Verdünnungen und Säuren.
Zuordnungen: Bearbeitung von Proportionalitätsaufgaben, insbesondere bei Arbeitszeitberechnungen.
Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch): Berechnung von Geschwindigkeiten, Fahrzeiten und grafische Darstellung in Weg-Zeit-Diagrammen.
Geometrische Konstruktionen: Anleitung zur Durchführung geometrischer Grundkonstruktionen und deren Anwendung.
Flächenberechnung: Formelsammlung und Übungen zur Berechnung verschiedener ebener Figuren.
Raumlehre: Anwendung geometrischer Körperberechnungen (Volumen und Oberfläche) auf praktische Aufgabenstellungen.
Lösungen: Detaillierte Ergebnisübersicht aller Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle.
Schlüsselwörter
Mathematik, Nachhilfe, Prüfungsvorbereitung, Quali, Gleichungen, Bruchgleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Promillerechnung, Verhältnisrechnung, Geometrie, Flächenberechnung, Raumlehre, Textaufgaben, Arbeitsheft.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Übungsbuch?
Das Buch bietet systematisches Training zur Vorbereitung auf Mathematikprüfungen des Mittleren Schulabschlusses und des "Qualis" durch in sich geschlossene Lerneinheiten.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Schwerpunkte liegen auf Algebra (Gleichungen, Terme), kaufmännischer Mathematik (Prozent-, Zins-, Promillerechnung) sowie Geometrie (Konstruktionen, Flächen- und Raumberechnungen).
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Es soll Schülern ermöglichen, selbstständig für Prüfungen zu üben und durch kleine, nachvollziehbare Schritte Sicherheit bei komplexen Rechenaufgaben zu gewinnen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine didaktische Struktur mit kleinschrittiger Anleitung, Vorbereitungstipps (Tipps zur Lösung) und praktischen Übungen genutzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in verschiedene Teilgebiete der Mathematik wie Gleichungslehre, Verhältnisrechnung, Bewegungsaufgaben sowie Flächen- und Körperberechnungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren das Buch?
Mathematik, Prüfungsvorbereitung, Bruchrechnen, Prozentrechnung, Geometrische Konstruktionen, Flächenberechnung, Raumlehre.
Warum ist das Buch auch für Lehrer geeignet?
Es bietet Lehrerinnen und Lehrern fertige Arbeitsblätter, die direkt im Unterricht oder für Vertretungsstunden eingesetzt werden können, ohne dass eigene Aufgaben erstellt werden müssen.
Gibt es Unterstützung bei schwierigen geometrischen Aufgaben?
Ja, das Buch beinhaltet sowohl Anleitungen für geometrische Grundkonstruktionen als auch Zeichnungen, die das Verständnis für Raumlehre-Aufgaben erleichtern.
Wie erfolgt die Kontrolle der Lernergebnisse?Am Ende des Buches befindet sich ein umfangreicher Lösungsteil, der nicht nur die Endergebnisse liefert, sondern auch die einzelnen Rechenwege erläutert.
Können auch Eltern ihre Kinder unterstützen?Ja, durch die kleinschrittige Darstellung der verschiedenen Aufgabentypen können Eltern den Fortschritt ihrer Kinder nachvollziehen und sie gezielt im Fach Mathematik motivieren.
- Arbeit zitieren
- Erich Bulitta (Autor:in), Hildegard Bulitta (Autor:in), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 6: Übungsbuch zur gezielten Vorbereitung auf Prüfungen – mit Kopiervorlagen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/295413
