Le but de l’identification est la détermination des paramètres d’un modèle à partir de données expérimentales pour obtenir des comportements identiques entre le système et le modèle
établi .
De nos jours, l’évolution des moyens de calcul a permis le développement des algorithmes d’identification et leur application avec succès pour diverses applications industrielles.
Les techniques d’identification peuvent être classées en méthodes conventionnelles et non conventionnelles. Les méthodes d’identification conventionnelles sont chronologiquement, les premières techniques utilisées pour l’identification des systèmes dynamiques. Elles permettent la
description d’un système par un modèle mathématique en se basant, soit sur une analyse théorique, soit sur une analyse expérimentale ou sur les deux. Les méthodes d’identification non conventionnelles, et en particulier, celles qui sont basées sur le concept des Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), sont de nos jours de plus en plus utilisées.
Les RNA sont des approximateurs universels, constitués d’un grand nombre d’unités de traitements élémentaires opérant en parallèle. Les RNA sont également connus par leur robustesse au bruit provenant du fait que chaque information est répartie sur plusieurs neurones à la fois.
Ce mémoire, qui a comme thématique la mise en oeuvre de méthodes d’identification conventionnelles et non conventionnelles, est organisé en deux chapitres.
Dans le premier chapitre, des généralités sur les techniques d’identification sont présentés. Dans une première partie, les principales techniques d’identification conventionnelles,
répertoriées en méthodes non paramétriques et paramétriques sont cités. Dans la deuxième partie de ce chapitre, le concept des RNA est introduit et les différentes méthodes d’identification sont mentionnées.
Le deuxième chapitre est consacré à la mise en oeuvre de deux méthodes d’identification conventionnelles à savoir, la méthode de blanchissement de l’erreur de prédiction et la méthode de décorrélation de l’erreur de prédiction et du vecteur d’observation. De telles méthodes ont été appliquées à un pendule simple. De même, la méthode d’identification NNARMAX a été appliquée sur le même exemple d’étude. Les algorithmes mis en oeuvre dans ce travail ont été programmés en C++.Les différents résultats de simulations sont présentés et commentés dans le but de comparer entre les différentes méthodes d’identification étudiés dans ce travail.
Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES METHODES D’IDENTIFICATION CONVENTIONNELLES ET NON CONVENTIONNELLES
I.1 INTRODUCTION
I.2 PRINCIPES D’IDENTIFICATION
I.3 MÉTHODES D’IDENTIFICATION CONVENTIONNELLES
I.3.1 Méthodes d’identification non paramétriques
I.3.1.1 Identification d’un système du premier ordre
I.3.1.2 Identification d’un système du second ordre oscillant
I.3.2 Méthodes d’identification Paramétriques
I.3.2.1 Modèles entrées-sorties
I.3.2.2 Méthodes d’identification basées sur le blanchissement de l’erreur de prédiction
I.3.2.3 Méthodes d’identification basées sur la décorrélation du vecteur d’observation et de l’erreur de prédiction :
I.3.3 Comparaisons entre les méthodes d’identification paramétriques et non paramétriques
I.4 MÉTHODES D’IDENTIFICATION NON CONVENTIONNELLES
I.4.1 Principe des Réseaux de Neurones Artificiels
I.4.2 Architecture des RNA
I.4.2.1 Réseaux de neurones non bouclés
I.4.2.2 Réseaux de neurones bouclés
I.4.3 Apprentissage
I.4.3.1 Apprentissage supervisé
a) Apprentissage dirigé
b) Apprentissage semi dirigé
I.4.3.2 Apprentissage non supervisé
I.4.4 Identification des systèmes par les réseaux de neurones
I.4.4.1 Modèle NNARX
I.4.4.2 Modèle NNOE
I.4.4.3 Modèle NNARMAX
I.5 TESTS DE VALIDATION DES MODÈLES IDENTIFIÉS
I.6 CONCLUSION
CHAPITRE II : APPLICATION DES METHODES D’IDENTIFICATION A UN PENDULE SIMPLE
II.1 INTRODUCTION
II.2 DESCRIPTION DU SYSTÈME ÉTUDIÉ « PENDULE SIMPLE »
II.3 IDENTIFICATION D’UN MODÈLE DU PENDULE SIMPLE PAR LES MÉTHODES CONVENTIONNELLES
II. 3.1 Algorithme d’adaptation parmétrique
II.3.2 Application de la méthode des moindres carrés étendus au pendule simple
II. 3.2.1 Élaboration du modèle
II.3.2.2 Validation du modèle
II.3.3 Modélisation du pendule simple par le programme variable instrumentale à observations retardées
II.3.3.1 Élaboration du modèle
II.3.3.2 Validation du modèle
II.4 DÉTERMINATION D’UN MODÈLE REPRÉSENTATIF DU SYSTÈME ÉTUDIÉ PAR LES RÉSEAUX DE NEURONES
II.4.1 Élaboration du modèle
II.4.2 Validation du modèle
II.5 CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
Objectifs et thématiques
L'objectif principal de ce mémoire est de concevoir des modèles représentatifs du comportement dynamique d'un pendule simple en mettant en œuvre des approches d'identification conventionnelles et non conventionnelles, afin de comparer leur précision et leur efficacité.
- Identification de systèmes dynamiques par méthodes paramétriques conventionnelles.
- Application des réseaux de neurones artificiels (RNA) pour la modélisation non linéaire.
- Mise en œuvre d'algorithmes sous environnement C++ pour le traitement des données.
- Validation et comparaison des performances des modèles identifiés.
- Analyse des résultats via des tests de corrélation et d'autocorrélation.
Auszug aus dem Buch
I.4.4.3 Modèle NNARMAX
Les modèles NNARX et NNOE sont souvent insuffisants pour identifier correctement un système dynamique, car le bruit peut affecter à la fois la sortie et l’état. Dans ce cas, le processus bruité peut être décrit par les relations suivantes :
X (k) = Γ(X (k - 1)..X (k - na) u(k - nk)...u(k - nk - nb + 1) e(k - 1)..e(k - nc)) (I.30)
y(k) = X (k) + e(k) (I.31)
où nc est la mémoire sur la perturbation.
Pour obtenir une erreur de modélisation égale au bruit, il faut que le modèle utilise les valeurs passées de la sortie du système et les valeurs passées de la sortie du modèle au cours de l’apprentissage. En conséquence, le modèle NNARMAX, qui est le modèle général utilisé pour l’identification des systèmes dynamiques, impose l’utilisation d’un réseau de neurones bouclé [18]. Le principe d’apprentissage de ce réseau est illustré par la figure I.11.
Résumé des chapitres
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES METHODES D’IDENTIFICATION CONVENTIONNELLES ET NON CONVENTIONNELLES : Ce chapitre présente les fondements théoriques des méthodes d'identification, distinguant les approches conventionnelles (non paramétriques et paramétriques) des approches basées sur les réseaux de neurones artificiels.
CHAPITRE II : APPLICATION DES METHODES D’IDENTIFICATION A UN PENDULE SIMPLE : Ce chapitre détaille la mise en œuvre pratique des algorithmes d'identification sur un pendule simple et compare les performances des méthodes conventionnelles avec celles des modèles neuronaux NNARMAX.
Mots-clés
Identification de systèmes, Modélisation, Pendule simple, Méthodes paramétriques, Moindres carrés, Réseaux de neurones artificiels, RNA, NNARX, NNOE, NNARMAX, Algorithme d'apprentissage, Validation, Décorrélation, Blanchissement, C++
Foire aux questions
De quoi traite principalement ce mémoire ?
Ce travail porte sur l'identification de systèmes dynamiques, en explorant et comparant différentes méthodes pour modéliser le comportement d'un pendule simple.
Quels sont les principaux domaines abordés ?
Les thématiques centrales sont l'automatique, le traitement du signal, les méthodes d'identification paramétriques et l'application des réseaux de neurones artificiels (RNA).
Quel est l'objectif principal de la recherche ?
L'objectif est de concevoir un modèle mathématique fidèle à la réalité dynamique d'un pendule simple en utilisant des algorithmes d'identification conventionnels et neuronaux.
Quelle méthode scientifique est utilisée ?
L'auteur utilise une approche expérimentale incluant l'acquisition de données, la sélection de structures de modèles, l'estimation de paramètres via des algorithmes récursifs et la validation par tests statistiques.
Que traite le corps du travail ?
Le contenu traite de la théorie des systèmes d'identification, de la modélisation mathématique du pendule simple, de la programmation d'algorithmes en C++ et de l'évaluation des modèles obtenus.
Quels sont les mots-clés qui caractérisent ce travail ?
Les termes principaux sont identification de systèmes, modélisation, réseaux de neurones, pendule simple, méthodes paramétriques et validation statistique.
Qu'est-ce qu'un modèle NNARMAX dans le contexte de ce document ?
Le modèle NNARMAX (Neural Network Autoregressive Moving Average) est un modèle neuronal complexe utilisé pour identifier des systèmes où le bruit affecte simultanément la sortie et l'état.
Pourquoi l'auteur a-t-il choisi le pendule simple comme cas d'étude ?
Le pendule simple est choisi car il présente des non-linéarités caractéristiques de nombreux systèmes physiques réels, permettant ainsi de tester efficacement la performance des méthodes d'identification.
Quelle conclusion l'auteur tire-t-il sur la performance des modèles ?
L'auteur conclut que la méthode neuronale NNARMAX est supérieure aux méthodes conventionnelles pour identifier des systèmes non linéaires bruités avec une grande précision.
- Quote paper
- Farouk Zouari (Author), 2005, Mise en oeuvre de méthodes d’identification conventionnelles et non conventionnelles, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/299249
