Los datos composicionales se caracterizan por ser vectores aleatorios de componentes positivas y de suma constante (100, 1, un millón, etc.).
En Geología, Petrología, Química, Economía, etc., es habitual trabajar con vectores de datos cuyas componentes representan la contribución relativa de diferentes partes en relación a un total, dando lugar a muestras composicionales. Con frecuencia aparecen medidas de esta índole, por ejemplo:
- Ciencias de la tierra (geoquímica, petrología, etc.): El estudio composicional de un cierto tipo de bencina (compuesto de Etano, Metano, etc.).
- Biología: El estudio composicional en una muestra de sangre (sustancias minerales como la glucosa, el colesterol, la urea, el calcio, el fósforo y el ácido úrico, entre otros).
- Ciencias ambientales: El análisis composicional de contaminación en una cierta ciudad (distintos tipo de variables que influyen en la contaminación).
- Economía: Análisis de Stock Per-Cápita en una muestra de países.
Este tipo de problemas tienen una característica en común, que es poseer variables con una cierta escala (la medida no es necesariamente la misma), donde la suma total de todas las variables de cada observación, no precisamente suman un 100%, debiendo asignar un peso a cada variable para cada una de las observaciones. Esta situación provoca la inadecuación de los métodos estadísticos clásicos, así, el interés por disponer de herramientas adecuadas para éste tipo de análisis se hace fundamental.
El problema del análisis estadístico de datos composicionales ha sido y es una fuente de preocupación para muchos científicos desde que en 1897 Karl Pearson pusiera de manifiesto la inadecuación de los métodos estadísticos clásicos para el estudio de los mismos. [...]
Inhaltsverzeichnis
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- El Simplex
- Definición formal de diagrama ternario
- Ejemplo
- Operaciones en el simplex
- Transformaciones
- Elementos básicos de estadística en el simplex
- Media geométrica composicional (Centro)
- Ejemplo
- La variabilidad composicional
- Matriz de variación
- Ejemplo
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Analyse von kompositionellen Daten, die in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen, wie z.B. Geochemie, Ökologie und Biologie, vorkommen. Das Ziel der Arbeit ist es, ein tieferes Verständnis für die Eigenschaften und Analysemethoden von kompositionellen Daten zu vermitteln, insbesondere im Kontext der Verwendung von R. Die Arbeit behandelt verschiedene Aspekte der kompositionellen Datenanalyse, einschließlich Definitionen, Transformationen, statistischer Kennzahlen und Anwendungen in der Praxis.
- Definitionen und Eigenschaften von kompositionellen Daten
- Transformationen von kompositionellen Daten
- Statistische Analysen von kompositionellen Daten
- Anwendungen von kompositionellen Daten in verschiedenen Bereichen
- Verwendung von R für die Analyse von kompositionellen Daten
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel I: Definiciones sobre los datos composicionales
Dieses Kapitel führt in die Konzepte von kompositionellen Daten ein, definiert den Simplex und erläutert wichtige Operationen, die auf kompositionelle Daten angewendet werden können. Darüber hinaus werden verschiedene Transformationen für kompositionelle Daten vorgestellt und grundlegende statistische Kennzahlen wie die geometrische Mittelwert und die Variabilität diskutiert.
Kapitel II: Análisis de datos multidimensionales
Dieses Kapitel befasst sich mit der Analyse von multidimensionalen Daten, insbesondere mit der Methode der Hauptkomponentenanalyse. Es werden die grundlegenden Definitionen und Konzepte der Hauptkomponentenanalyse erläutert, einschließlich der Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren. Außerdem werden verschiedene grafische Werkzeuge für die Interpretation von Hauptkomponentenanalysen vorgestellt.
Kapitel III: R como herramienta en el análisis de datos composicionales
Dieses Kapitel zeigt, wie das Statistik-Paket R für die Analyse von kompositionellen Daten eingesetzt werden kann. Es werden verschiedene R-Pakete und Funktionen vorgestellt, die speziell für die Arbeit mit kompositionellen Daten entwickelt wurden. Außerdem werden Beispiele für die Anwendung von R in der kompositionellen Datenanalyse gezeigt.
Kapitel IV: Aplicación a un problema real: "Análisis estadístico de 2 calderas (Topping), mediante la metodología de datos composicionales, utilizando el software R"
In diesem Kapitel wird eine praktische Anwendung der kompositionellen Datenanalyse anhand eines realen Problems vorgestellt. Das Problem betrifft die Analyse von zwei Kesseln (Topping) unter Verwendung der kompositionellen Datenanalyse und des Statistik-Pakets R.
Schlüsselwörter
Kompositionelle Daten, Simplex, Transformationen, Log-Ratio-Transformation, Hauptkomponentenanalyse, R, Statistik-Paket, kompositionelle Datenanalyse, Biplot, Loadings, Anwendungen.
- Quote paper
- Estadístico Diego Campos (Author), 2011, Datos composicionales y su análisis mediante R, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/299337
