Es handelt sich um die schriftliche Arbeit im Unterrichtsfach Mathematik, die am Staatlichen Seminar für das Höhere Lehramt an Gymnasien in Chemnitz im August 1996 vorgelegt wurde und mit der Note 1,5 bewertet. Dargestellt wird die empirische Untersuchung einer Klasse in der obengen Stoffeinheit mit Vorüberlegung und Auswertung. Die Stoffeinheit wird unter den obigen Gesichtspunkten mit Stundenentwürfen, Aufgabenblättern, Leistungskontrollen und Klassenarbeit dargestellt.
Einleitung: Im sächsischen Lehrplan wird der Grundsatz formuliert: "Für den gesamten mathematischen Unterricht sind die Orientierung auf Anwendungen (auch innermathematische), das Herstellen von Verbindungen zu anderen Fächern und zu anderen Lernbereichen des eigenen Faches sowie das Bewusstmachen von Erfahrungen aus dem Umfeld des Lernenden Prinzip. Mathematik darf nicht als etwas erscheinen, was neben den Dingen steht; die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Mathematik in den Dingen um uns und in unseren Erfahrungen steckt." (/5/, S. 10) Diesem Grundsatz soll mein Mathematikunterricht gerecht werden. Aus der eigenen Unterrichtspraxis sind mir die Schwierigkeiten der Schüler beim Lösen von Anwendungsaufgaben bekannt. Die größten Probleme treten dabei beim selbstständigen Lösen der Aufgaben auf, wobei die Schwierigkeiten sehr unterschiedlich sind. Einige Schüler sind nicht in der Lage, das Wesentliche bei einer Anwendungsaufgabe zu erkennen, anderen fehlen Grundvoraussetzungen aus anderen Schuljahren und wieder andere können die Aufgabe lösen, aber nicht in mathematischer Form wiedergeben. Ein weiteres Problem ist das sehr unterschiedliche Arbeitstempo der Schüler, so dass einige Schüler schon die Ergebnisse vergleichen wollen, andere hingegen noch beim Durchdenken der Aufgabenstellung sind. Diese Situation ist für mich nicht zufriedenstellend, da erstens die leistungsstärkeren Schüler nicht genügend gefördert werden und den leistungsschwächeren nur unzureichende Hilfestellungen gegeben werden können. Außerdem fand ich erstaunlich, daß die Schüler sich untereinander zu wenig helfen und leistungsstärkere Schüler kaum schwächere berücksichtigen. Deshalb suche ich nach Möglichkeiten, den Unterricht Gewinn bringender für alle Schüler beim selbstständigen Lösen von Anwendungsaufgaben zu gestalten und möchte dazu verschiedene Differenzierungsmöglichkeiten durchführen und darstellen...
Inhaltsverzeichnis
1 VORÜBERLEGUNGEN
1.1 Begründung des Themas, Herleitung der pädagogisch/ fachdidaktischen Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit
1.2 Diskussion wesentlicher theoretischer Erkenntnisse zu Möglichkeiten der Differenzierung bei der Behandlung von Anwendungsaufgaben aus pädagogischer, fach und allgemeindidaktischer Literatur
1.3 Darstellung der empirischen Versuchsanordnung
1.3.1 Lernziele und Einordnung in den Lehrplan
1.3.2 Variantendiskussion des methodischen Vorgehens in bezug auf die Literaturauswertung
1.3.3 Herleitung der Versuchsanordnung und experimentelle Fragestellungen
2 DARSTELLUNG DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNG
2.1 Beschreibung der Voraussetzungen
2.1.1 Sozio-kulturelle Rahmenbedingungen
2.1.2 Anthropogene Rahmenbedingungen
2.2 Verläufe der einzelnen Unterrichtsstunden im Überblick und in bezug auf die experimentelle Fragestellung und genauere Begründung, Darstellung und Auswertung einiger Unterrichtsabschnitte mit inneren Differenzierungsmaßnahmen sowie notwendige Analysen von Schülerarbeiten
2.2.1 Vorbemerkungen
2.2.2 Verlauf der Stunde 6: "Berechnungen am Rechteck, Quadrat und gleichseitigen Dreieck" und Darstellung der Partnerarbeit
2.2.3 Verlauf der Stunde 7: "Berechnungen am gleichschenkligen Trapez"
2.2.4 Verlauf der Stunde 10: "Leistungskontrolle" und Darstellung der differenzierten Einzelarbeit bei der Leistungskontrolle
2.2.5 Verlauf der Stunde 12: "Anwendungen des Satzes des Pythagoras bei Berechnungen an Körpern"
2.2.6 Verlauf der Stunde 14: "Anwendungen des Satzes des Pythagoras bei Berechnungen an Körpern - Auswertung der Gruppenarbeit"
2.2.7 Begründung und Auswertung des homogenen Gruppenunterrichtes in bezug auf fachbezogene Ziele in den Stunden 12 und 14
2.2.8 Verlauf der Stunde 15: "Sachaufgaben zum Satz des Pythagoras" und Darstellung des homogenen Gruppenunterrichtes
2.2.9 Verlauf der heterogenen Gruppenarbeit der Stunden 17/ 18: „Komplexe Anwendungen zur Satzgruppe des Pythagoras"
2.2.10 Verlauf der Stunde 20: "Klassenarbeit"
2.3 Analyse der durchgeführten Befragung
3 ERGEBNISSE DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNG UND SCHLUßFOLGERUNGEN FÜR DIE ARBEIT DES LEHRERS
3.1 Aussagen zur Problemstellung durch Beantwortung der experimentellen Fragestellung, theoretische Reflexion der empirischen Untersuchung und Schlußfolgerungen für die weitere Arbeit
3.1.1 Vorbereitungen des Gruppenunterrichtes
3.1.2 Gruppenunterricht
3.1.3 Differenzierte Einzelarbeit
3.1.4 Zusammenfassung der Differenzierungsmöglichkeiten
3.2 Feststellung der erreichten Teilziele bezüglich der Zielsetzung der Arbeit
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und Erprobung von Möglichkeiten der inneren Differenzierung im Mathematikunterricht der 8. Klasse, speziell im Lernbereich „Satzgruppe des Pythagoras“, um die Problematik beim Lösen von Anwendungsaufgaben effektiv zu adressieren und individuelle Lernvoraussetzungen besser zu berücksichtigen.
- Analyse theoretischer Ansätze zur Differenzierung im Mathematikunterricht.
- Experimentelle Erprobung von Sozialformen wie Gruppen- und Partnerarbeit sowie differenzierter Einzelarbeit.
- Evaluation der Auswirkungen auf das Leistungsvermögen und die soziale Kompetenz der Schüler.
- Entwicklung von Strategien zur Förderung heuristischer Fähigkeiten bei der Bearbeitung von Anwendungs- und Sachaufgaben.
Auszug aus dem Buch
1.1 Begründung des Themas, Herleitung der pädagogisch/ fachdidaktischen Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit
Im Lehrplan wird der Grundsatz formuliert: "Für den gesamten mathematischen Unterricht sind die Orientierung auf Anwendungen (auch innermathematische), das Herstellen von Verbindungen zu anderen Fächern und zu anderen Lernbereichen des eigenen Faches sowie das Bewußtmachen von Erfahrungen aus dem Umfeld des Lernenden Prinzip. Mathematik darf nicht als etwas erscheinen, was neben den Dingen steht; die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, daß die Mathematik in den Dingen um uns und in unseren Erfahrungen steckt." (/5/, S. 10) Diesem Grundsatz soll mein Mathematikunterricht gerecht werden. Aus der eigenen Unterrichtspraxis sind mir die Schwierigkeiten der Schüler beim Lösen von Anwendungsaufgaben bekannt. Die größten Probleme treten dabei beim selbständigen Lösen der Aufgaben auf, wobei die Schwierigkeiten sehr unterschiedlich sind. Einige Schüler sind nicht in der Lage, das Wesentliche bei einer Anwendungsaufgabe zu erkennen, anderen fehlen Grundvoraussetzungen aus anderen Schuljahren und wieder andere können die Aufgabe lösen, aber nicht in mathematischer Form wiedergeben. Ein weiteres Problem ist das sehr unterschiedliche Arbeitstempo der Schüler, so daß einige Schüler schon die Ergebnisse vergleichen wollen, andere hingegen noch beim Durchdenken der Aufgabenstellung sind.
Diese Situation ist für mich nicht zufriedenstellend, da erstens die leistungsstärkeren Schüler nicht genügend gefördert werden und den leistungsschwächeren nur unzureichende Hilfestellungen gegeben werden können. Außerdem fand ich erstaunlich, daß die Schüler sich untereinander zu wenig helfen und leistungsstärkere Schüler kaum schwächere berücksichtigen. Deshalb suche ich nach Möglichkeiten, den Unterricht gewinnbringender für alle Schüler beim selbständigen Lösen von Anwendungsaufgaben zu gestalten und möchte dazu verschiedene Differenzierungsmöglichkeiten durchführen und darstellen. "Individuelles Begreifen wird freilich gefördert durch Austausch: Gruppen- und Partnerarbeit sollen in angemessener Weise berücksichtigt werden und das Miteinandersprechen, den Wechsel von Selbsttun und Beobachten, von Kritisieren und Kritisiertwerden ermöglichen. Die Kommunikation der Schülerinnen und Schüler untereinander prägt das Sozialverhalten und beeinflußt zugleich deren Selbstkontrolle und Selbstverständnis." (/5/, S. 10) Der Lernbereich "Satzgruppe des Pythagoras" bietet sich für Differenzierungsmöglichkeiten im Bereich der Anwendungsaufgaben sehr gut an, da diese Sätze nicht zuletzt auf Grund ihrer vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten so berühmt sind und Anwendungsaufgaben in diesem Lernbereich auch Schwerpunkt des Lehrplans sind. (vgl. /5/, S. 40)
Zusammenfassung der Kapitel
1 VORÜBERLEGUNGEN: Einführung in die fachdidaktische Problematik des Mathematikunterrichts und theoretische Einordnung von Differenzierungsmaßnahmen.
2 DARSTELLUNG DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNG: Detaillierte Schilderung der Unterrichtsphasen und der eingesetzten experimentellen Differenzierungsmethoden in den Klassenstunden.
3 ERGEBNISSE DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNG UND SCHLUßFOLGERUNGEN FÜR DIE ARBEIT DES LEHRERS: Reflexion der Ergebnisse, Bewertung der Differenzierungsformen und Schlussfolgerungen für die zukünftige Unterrichtsgestaltung.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Differenzierung, innere Differenzierung, Satzgruppe des Pythagoras, Anwendungsaufgaben, Gruppenarbeit, Partnerarbeit, Einzelarbeit, Lernziele, Problemlöseverhalten, empirische Untersuchung, Schülerförderung, methodische Aufbereitung, Kompetenzentwicklung, Sozialverhalten.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Implementierung und Analyse von Möglichkeiten der inneren Differenzierung innerhalb des Mathematikunterrichts, um Lernschwierigkeiten bei Anwendungsaufgaben zu minimieren.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die Planung und Durchführung differenzierter Sozialformen wie Gruppen- und Partnerarbeit sowie der Einsatz von Wahl- und Zusatzaufgaben zur individuellen Förderung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, den Unterricht für alle Schüler – unabhängig von ihrem aktuellen Leistungsstand – gewinnbringender zu gestalten und das selbstständige Problemlöseverhalten zu stärken.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Die Arbeit basiert auf einem empirischen Ansatz unter natürlichen Unterrichtsbedingungen, wobei verschiedene Experimente zur Sozialformgestaltung und Leistungsdifferenzierung ausgewertet wurden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert konkret die Verläufe einzelner Unterrichtsstunden zum Thema „Satzgruppe des Pythagoras“ und bewertet den Erfolg der angewandten Differenzierungsmaßnahmen anhand von Schülerarbeiten und Befragungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie „innere Differenzierung“, „Mathematikdidaktik“, „Satzgruppe des Pythagoras“, „Gruppenunterricht“ und „Leistungsdifferenzierung“ charakterisiert.
Wie reagierten die Schüler auf die leistungshomogene Einteilung?
Die Mehrheit akzeptierte die organisatorische Neugestaltung der Sitzordnung positiv, wobei einige Schüler anfangs irritiert waren, da sie sich ohne die Unterstützung leistungsstärkerer Mitschüler unsicher fühlten.
Warum war die Partnerarbeit in den ersten Stunden weniger erfolgreich?
Der Sinn der Differenzierung war vielen Schülern nicht unmittelbar klar, und da sie an diese Sozialform nicht gewöhnt waren, vertrauten sie primär auf den Lehrer statt auf die eigene Zusammenarbeit.
Was ergab die Analyse der Leistungskontrollen bezüglich der Wahlaufgaben?
Die Schüler nutzten Wahlaufgaben vorwiegend, um ihre angestrebten Notenziele abzusichern, wobei sich eine Tendenz zeigte, dass die Differenzierung den Schülern half, ihr eigenes Leistungsvermögen realistischer einzuschätzen.
- Quote paper
- Kerstin Wolf (Author), 1996, Möglichkeiten der Differenzierung bei der Behandlung von Anwendungsaufgaben im Lernbereich "Satzgruppe des Pythagoras" in der Klasse 8, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/30084
