Vorlesungsmitschrift der Veranstaltung "Analysis in einer Variable für LAK (AieVfLAK)" zu den Bereichen Differentiation und Integration.
Inhaltsverzeichnis
- 3 DIFFERENTIATION
- 3.1 § 1 DIFFERENZIERBARKEIT UND ABLEITUNG
- 3.1.1 Definitionen
- 3.1.2 Sätze mit Beweisen
- 3.1.3 Grundideen
- 3.2 §2 EIGENSCHAFTEN DEr DifferenziERBARKEIT
- 3.2.1 Definitionen
- 3.2.2 Sätze mit Beweisen
- 3.2.3 Grundideen
- 3.1 § 1 DIFFERENZIERBARKEIT UND ABLEITUNG
- 4 INTEGRATION
- 4.1 § 1 DAS RIEMANN-INTERGAL.
- 4.1.1 Definitionen
- 4.1.2 Sätze mit Beweisen.
- 4.1.3 Grundideen
- 4.2 § 2 INTERGRIEREN UND ABLEITUNG
- 4.2.1 Definitionen
- 4.2.2 Sätze mit Beweisen
- 4.2.3 Grundideen
- 4.3 § 4 UNEIGENTICHE INTEGRALE
- 4.3.1 Definitionen
- 4.3.2 Sätze mit Beweisen
- 4.1 § 1 DAS RIEMANN-INTERGAL.
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieser Text bietet eine umfassende Einführung in die Analysis in einer Variablen. Das Ziel ist es, den Studenten ein solides Fundament in den grundlegenden Konzepten und Methoden der Differential- und Integralrechnung zu vermitteln. Die Inhalte sind speziell auf die Bedürfnisse von Studenten der LAK (Lehramt an Allgemeinbildenden Schulen) ausgerichtet.
- Differenzierbarkeit und Ableitung
- Eigenschaften der Differenzierbarkeit
- Das Riemann-Integral
- Integration und Ableitung
- Uneigentliche Integrale
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 3 befasst sich mit dem zentralen Konzept der Differenzierbarkeit. Es werden die Definitionen von Differenzenquotienten und Ableitungen eingeführt, sowie wichtige Sätze und Regeln zur Berechnung von Ableitungen behandelt. Kapitel 4 widmet sich der Integralrechnung. Es werden das Riemann-Integral definiert und verschiedene Sätze und Methoden zur Berechnung von Integralen vorgestellt. Die Beziehung zwischen Integration und Ableitung wird ebenfalls erläutert.
Schlüsselwörter
Differenzierbarkeit, Ableitung, Riemann-Integral, Integration, Uneigentliche Integrale, Sätze mit Beweisen, Grundideen, LAK, Lehramt an Allgemeinbildenden Schulen.
- Quote paper
- Birgit Bergmann (Author), 2013, Analysis in einer Variable. Lernzusammenfassung für Lehramtskandidaten, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/302089
