Optimierungsmodelle zur Unterstützung der Autozugverladung

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis... II

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis... II

1. Einleitung... 1

2. Ladungsdisposition in verwandten Modellen... 1

2.1 Containerverladung... 2

2.2 The Auto-carrier transportation problem (ACP... 2

3. Motorail transportation – das reale Problem (MTP... 4

3.1 Restriktionen der Autozugverladung... 4

3.2 Einordnung in entscheidungstheoretische Grundlagen... 5

4. MTP – das mathematische Problem... 6

4.1 Erweitertes Modell: Große Anzahl Motorräder, Kleinstwagen, Caravans... 9

4.2 Anwendung in der Praxis... 10

5. Fazit und Ausblick... 12

Literaturverzeichnis...III

Abbildungsverzeichnis

Abb. 2.1: Diverse Lademuster von Containern auf Waggons... 2

Abb. 2.2: Verschiedene Ausrichtungen der Plattformen bei Lkw-Transport... 4

Abb. 4.1: Einfache Darstellung der Stellplätze... 7

Abb. 4.2: Vorgang der Buchungsanfrage... 11

Abb. 4.3: Gewichtsantizipation eines Dummy-Fahrzeugs... 12

1. Einleitung

Seit vielen Jahren bietet unter anderem die Deutsche Bahn, unter der Tochtergesellschaft DB Fernverkehr AG, Autoreisezugtransporte an. Neben klassischen Automobilen können auch Motorräder mit und ohne Beiwagen und Anhänger transportiert werden. Dabei ver- lassen die Insassen ihre Fahrzeuge und nehmen in anderen Zugabteilen Platz. Vermehrt nehmen Urlauber dieses Angebot in Anspruch, um ausgeruht am Zielort anzukommen und gleichzeitig die Flexibilität vor Ort zu gewährleisten. Die DB Fernverkehr AG bietet der- zeit Fahrten zwischen München-Berlin, München-Düsseldorf, München-Hamburg, Lörrach-Hamburg, Düsseldorf-Wien und Hamburg-Wien an. In Europa gibt es weitere Autoreisezugverbindungen in Frankreich, Tschechien und der Slowakei. Auch in den USA und Australien findet der Fahrzeugtransport mit dem Zug einen regen Anklang.

Die Kosten von Bahngesellschaften setzen sich aus sehr hohen Fixkosten für den Bau und die Instandhaltung der Bahnstrecken und Züge zusammen. Wünschenswert ist es daher, die variablen Kosten möglichst gering zu halten, um den Gewinn zu maximieren. Hier können Optimierungsmodelle aus dem Bereich Operations Research ansetzen, um Kosten des Ver- ladens sowie nicht optimale Kapazitätsausnutzung zu minimieren.

Zunächst wird in Kapitel 2 auf Modelle eingegangen, die ähnliche Probleme wie die der Autozugverladung behandeln. Nachfolgend wird das Grundmodell des motorail transporta- tion problem in Kapitel 3 und 4 vorgestellt und anschließend durch zusätzliche Annahmen erweitert. Es folgt eine Untersuchung der Anwendung in der Praxis und ein Ausblick für die Zukunft.

2. Ladungsdisposition in verwandten Modellen

Ladungsdispositionsprobleme treten im Transportwesen überall dort auf, wo aus einer Menge an Gütern eine optimale Teilmenge ausgewählt wird, die maximale Kardinalität aufweist und gleichzeitig alle Restriktionen eines bestimmten Transportfahrzeugs einhält. Anwendungsgebiete reichen hier von der Paketverladung eines Posttransporters bis hin zu der Containerverladung auf Schiffe oder Züge. Im Folgenden werden zwei Probleme, die bei der Herleitung von Optimierungsmodellen zur Autoreisezugverladung als Unterstüt- zung dienen, skizziert.

2.1 Containerverladung

Zur optimalen Allokation von Containern auf Zügen existieren mehrere Modelle, die sich jedoch in ihren Zielvorstellungen oder Modellrestriktionen unterscheiden. Das train plan- ning model (TPM) versucht, bei gegebenem Verladeplan, den Zug mit einer möglichst kleinen Anzahl an Waggons auszustatten und gleichzeitig die Verladezeit zu minimieren.1 Andere Modelle beschäftigen sich mit der Nutzenmaximierung eines gegebenen Zuges bei der aus einer Menge von Containern die optimale Teilmenge ausgewählt wird.2 Unsichere Parameter, wie etwa die Länge der Überhänge, das Gewicht, fehlerhafte Waggons, die keine Ladung aufnehmen können,3 aber auch die zufällige Ankunftsfolge der Lkw’s, die die Container am Transportterminal abladen,4 können noch komplexere Modelle erzeugen. Die bis heute vorgestellten Modelle stellen jedoch nur eine Grundlage für zukünftige Pla- nungssysteme dar, da sie aufgrund ihrer enormen Rechenzeit nicht in der Praxis angewen- det werden können. So konnte das TPM in Testläufen ein Problem mit nur 20 Containern nicht in unter einer Stunde lösen.5 Angenommen es gebe zusätzlich 15 Waggons mit je einem Durchschnitt von 10 Lademustern und 2 Stellplätze pro Lademuster, so verfügt das TPM Basis Modell bereits über 6 000 Variablen.

Abb. 2.1: Diverse Lademuster von Containern auf Waggons (Quelle: Entnommen aus Corry, Kozan (2008), S.724)

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen werden nicht dargestellt.]

2.2 The Auto-carrier transportation problem (ACP)

Dem ACP (auch A-CTP genannt6) stehen vor allem Unternehmen gegenüber, die sich auf den Transport von Fahrzeugen zu Autohändlern auf Lkw spezialisiert haben. Sie beschaf- fen sich die Fahrzeuge in der Regel direkt beim Hersteller.

Aufgrund der Tatsache, dass Lkw an kein Schienensystem gebunden sind, muss hierbei ein großes Augenmerk auf die Planung der Route gelegt werden (capacitated vehicle routing problem (CVRP) 7), denn selten wird von einem einzelnen Autohändler eine Anzahl an Fahrzeugen angefordert, die die Kapazitäten des Transporters komplett ausnutzen. Eine optimale Allokation der Fahrzeuge beinhaltet in diesem Zusammenhang eine günstige Po-

sition der Fahrzeuge in Abhängigkeit des Ziels um das unnötige Entladen von Fahrzeugen zu vermeiden. Wie auch im später behandelten Modell zur Unterstützung der Autozugver- ladung existieren auf einem Lkw bestimmte Stellplätze, allerdings verhält es sich mit der Zuordnung dieser Positionen schwieriger, da die Transportplattformen je nach Bedarf un- terschiedlich dynamisch ausgerichtet werden können, wie Abbildung 2.2 verdeutlicht. Um der Erschwernis der zu großen Anzahl an Variablen und damit einhergehend praxisuntaug- licher Rechenzeit entgegenzuwirken, wird das ACP vor der Lösung in kleinere Einzelteile

zerlegt.8 Bei Verwendung lösten Modelle des Operations Research die weit verbreitete

Gewohnheit des Versuchs und Irrtums ab.9 Ziel bei dieser Art der Anwendung ist es die Kosten der Wiederverladungen zu minimieren, die Kosten für die Entladung von Fahrzeu- gen, die ihren Zielort noch nicht erreicht haben, jedoch entladen werden müssen, um an ein bestimmtes Fahrzeug zu gelangen. Diese Ausgaben wurden 1998 auf 10,20 Dollar pro Fahrzeug geschätzt.10 Bei einem Unternehmen mit 1000 vermeidbaren Wiederverladungen pro Monat können so, mit Hilfe von Operations Research, jedes Jahr rund 122 400 Dollar eingespart werden.

1 Vgl. Corry/Kozan(2008).

2 Vgl. Bruns/Knust (2010).

3 Vgl. Bruns et al (2013), S. 640 ff.

4 Vgl Corry/Kozan (2008), S. 727 ff.

5 Vgl. ebenda, S. 736.

6 Vgl. Dell’Amico/Falavigna/Iori (2014).

7 Vgl. Pollaris et al (2014).

8 Vgl. Tadei/Perboli/Della Croce (2002), S.58 ff, Dell’Amico/Falavigna/Iori (2014), S.5ff.

9 Vgl. Agbegha, Gerald Y./Ballou, Ronald H./Mathur, Kamlesh (1998), S.174.

10 Vgl. ebenda, S. 175.