Nachbildung vager Aussagen in der Technik. Grundlagen und Funktionsweise des Fuzzy Controllers


Seminararbeit, 2015

16 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

I. Einleitung 4 II. Grundlagen
1. Einführung in die Fuzzy-Logik
2. Aufbau und Wirkungsweise von Fuzzy-Systemen
2.1 Fuzzifizierung
2.2 Inferenz
2.3 Defuzzifizierung

III. Darstellung der Funktionsweise des Fuzzy-Controllers anhand eines Beispiels
1. Ausgangssituation - Beschreibung Beispiel
2. Fuzzy-Regelung
2.1 Regelkreise und Fuzzy-Regelkreise
2.2 Durchführung des Beispiels
3. Abgrenzung zu regelbasierten Systemen ohne Fuzzy-Logik

IV. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Schema eines Fuzzy-Systems

Abbildung 2: Beispiel Fuzzifizierung

Abbildung 3: Beispiel Inferenz + Defuzzifizierung

Abbildung 4: klassischer Regelkreislauf

Abbildung 5: Fuzzy-Regelkreislauf

Abbildung 6: Fuzzy-Mengen Beispiel Bremsanlage

Abbildung 7: Zuordnung der Eingangsgrößen und Akkumulation Beispiel 11 Bremsanlage

Abbildung 8: Akkumulation Beispiel Bremsanlage

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

I. Einleitung

In unserem Alltag nutzen wir regelmäßig, und oftmals auch unbewusst, Ausdrücke wie „ein bisschen“, „etwas mehr“ oder „zu wenig/zu viel“. Doch obwohl diese Aussagen mehr als unklar sind, ist es dem Menschen möglich darauf zu reagieren und die Anforderungen, meistens, korrekt umzusetzen.

Wie können nun also solch vage Aussagen, mit denen der Mensch offenbar gut zurecht kommt, auch in die Technik übertragen werden, damit beispielsweise Maschinen mit quantifizierbaren und somit für sie lesbaren Angaben versorgt werden können?

Diese Umsetzung, d.h. die Nachbildung vager Aussagen in der Technik, fällt ins Aufgabengebiet der Fuzzy-Logik. Fuzzy stammt aus dem Englischen und bedeutet so viel wie unscharf, verschwommen oder undeutlich.1 Grundidee der Fuzzy-Logik „ist, Expertenwissen und Erfahrung einfließen zu lassen, wenn das Erstellen eines exakten mathematischen Modells aufgrund der Komplexität des Systems sehr aufwändig oder unmöglich ist.“2

In Kapitel II dieses Assignments wird, zur Schaffung der relevanten Grundlagen, zunächst näher auf die Fuzzy-Logik und anschließend auf Fuzzy-Systeme eingegangen.

In Kapitel III wird die Funktionsweise des Fuzzy-Regelkreises bzw. Fuzzy-Controllers erläutert und schließlich exemplarisch anhand eines Beispiels dargestellt. Hier erfolgt auch die Abgrenzung von Systemen mit Fuzzy-Logik zu Systemen ohne Fuzzy-Logik, indem jeweils Vor- und Nachteile ausgearbeitet werden.

Ziel dieses Assignments ist es, die Funktionsweise des Fuzzy-Controllers darzustellen und das Vorgehen zu illustrieren. Damit sollen Besonderheiten der Fuzzy-Logik herausgearbeitet und erläutert werden.

II. Grundlagen

1. Einführung in die Fuzzy-Logik

Die Fuzzy-Logik zeichnet sich dadurch aus, dass sie nicht nur Werte in Schwarz/Weiß (zweiwertige Logik), sondern auch in Grau (vielwertige Logik), abbilden kann.3 Betrachten wir als Beispiel den Ladezustand eines Akkus. Dieser kann entweder vollständig geladen oder vollkommen leer sein (zweiwertig). Daneben existieren aber noch beliebig viele Zwischenzustände.4 Ein binäres System, welches nur die Zustände 0 (leer) und 1 (voll) kennt, ist hier nicht zielführend.

Die in der Einleitung bereits angesprochene Nachbildung von menschlichem Wissen bzw. der menschlichen Fähigkeit mit vagen Aussagen umzugehen , wird in der FuzzyLogik als linguistische Variable bezeichnet. Ziel ist es diese unscharf formulierten Werte einer sprachlich-linguistischen Ebene in scharfe Werte einer mathematischphysikalischen Ebene zu übersetzen.5

2. Aufbau und Wirkungsweise von Fuzzy-Systemen

Um die linguistischen Variablen zu übersetzen, werden Fuzzy-Systeme eingesetzt (Abbildung 1). Die Verarbeitung von Signalen innerhalb der Fuzzy-Systeme erfolgt durch die drei Schritte Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung. Diese drei Bereiche werden in den folgenden Kapiteln dargestellt.

Abbildung 1: Schema eines Fuzzy-Systems

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Jerems, Stefanie Dr., Fritz, Andreas, ohne Jahr: Fuzzy II, AKAD Bildungsgesellschaft mbH, S.21

2.1 Fuzzyfizierung

Als Eingangsgrößen in das Fuzzy-System gelten scharfe Variablen, d.h. klar definierte Werte. Diese gelangen durch den Fuzzifizierer in einen unscharfen Bereich. Unter Fuzzifizierung versteht man: „Für eine gegebene linguistische Variable seien Zugehörigkeitsfunktionen für ihre linguistischen Terme definiert. Dann werden für einen scharfen Eingabewert mit Hilfe der Fuzzy-Mengen die Zugehörigkeitsgrade bezüglich aller linguistischen Terme bestimmt.“6 Vereinfacht ausgedrückt bedeutet das, dass hier die Übereinstimmung des scharfen Eingangswertes mit einer unscharfen Menge ermittelt und dann entsprechend eine Zugehörigkeit zugewiesen wird.

Die folgende Abb. 2 zeigt ein Beispiel zum besseren Verständnis. Hier wird die Zugehörigkeit der Temperatur von 56°C ermittelt. Die unscharfen Mengen kalt, kühl, angenehm, warm und heiß sind in dem Diagramm eingetragen, ebenfalls die gesuchte Temperatur. Hier kann man erkennen, dass 56°C mit einer Zugehörigkeit von µ = 31% zu warm und mit µ = 67,5% zu heiß gehört.

Abbildung 2: Beispiel Fuzzifizierung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Müller, Gerhard, ohne Jahr: Anwendungen der Fuzzy Logic, http://www.gerhardmueller.de/docs/FuzzyLogic/node7.html, 16.12.2015, 14:44

2.2 Inferenz

Unter Inferenz versteht man die Regelbearbeitung auf Basis der aus der Fuzzifizierung gewonnenen Informationen. Diese besteht aus wiederum 3 verschiedenen Schritten, der Aggregation, der Implikation und der Akkumulation. Das bedeutet mit Hilfe der Inferenz wird eine Regelbasis erstellt, durch welche sich aus den Prämissen der Regeln (WENN...UND…) Aktionen (DANN) ergeben. Genau wie bei der Fuzzifizierung können die Aktionen auch nur mit einer gewissen Zugehörigkeit bzw. einem gewissen Erfülltheitsgrad wirksam sein.7

Angewendet auf das Beispiel aus 2.1 bedeutet das, dass zunächst Regeln aufgestellt werden müssen. Eine mögliche Regeln könnte lauten:

- WENN Temperatur = „heiß“, DANN Temperaturzufuhr_blau = „stark“, Temperaturzufuhr_rot = „aus“

Ausformuliert bedeutet dies, dass wenn die aktuelle Wassertemperatur in den Bereich „heiß“ fällt (siehe Abb. 2), die Temperaturzufuhr_blau (also kaltes Wasser) „stark“ sein soll.

Bei einer aktuellen Temperatur von 56°C ist zu beachten, dass diese nur zu 67,5% in den unscharfen Mengenbereich „heiß“ fällt. Entsprechend der o.g. Regel sehen wir in Abb. 3 (links) die grün markierte Fläche. Führt man diesen Schritt für weitere Regeln durch, können weitere farblich markierte Flächen hinzukommen.

Abbildung 3: Beispiel Inferenz + Defuzzifizierung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Müller, Gerhard, ohne Jahr: Anwendungen der Fuzzy Logic, http://www.gerhardmueller.de/docs/FuzzyLogic/node7.html, 16.12.2015, 16:13

2.3 Defuzzifizierung

Bei der Defuzzifizierung folgt nun schließlich wieder die Umwandlung in einen scharfen Wert. Hierzu wird der Schwerpunkt der in 2.2 ermittelten Gesamtfläche bestimmt (Schwerpunktmethode - siehe Abb. 3 rechts). Es existieren noch weitere Methoden, bspw. die Mean-of-Maximum (MoM)-Methode oder die Höhenmethode, auf die hier aber nicht weiter eingegangen wird.

III. Darstellung der Funktionsweise des Fuzzy-Controllers anhand eines Beispiels

1. Ausgangssituation - Beschreibung Beispiel Als Beispiel wird die Bremsanlage eines Autos gewählt, welche durch die aktuelle Geschwindigkeit und den Abstand zum Vordermann geregelt wird.
2. Fuzzy-Regelung

2.1 Regelkreise und Fuzzy-Regelkreise

Die Fuzzy-Regelkreise, im Folgenden nur noch als Fuzzy-Controller bezeichnet, basieren auf dem in Kapitel II 2. vorgestellten Fuzzy-System, da der Regler des FuzzyRegelkreises ein Fuzzy-System ist.

In einem ersten Schritt wird nun auf den Aufbau eines klassischen Regelkreises eingegangen. Die folgende Abbildung 4 zeigt das Blockschaubild eines solchen Regelkreises. Mit dem Regelkreis wird ein Steuerungsprozess beschrieben, der auf der Basis genau vorgegebener Prämissen autonom funktioniert. Das bedeutet, eine Eingangsgröße wird stets mit vorgegebenen Werten verglichen und entsprechend angepasst, sodass der Ist-Wert dem Soll-Wert dynamisch folgt, „und zwar möglichst schnell, genau und schwingungsfrei.“8

Abbildung 4: klassischer Regelkreis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Jerems, Stefanie Dr., Fritz, Andreas, ohne Jahr: Fuzzy III, a.a.O.

Ein Regelkreis besteht aus einem Regler, der über eine Führungsgröße (Soll-Größe) verfügt und einer Regelstrecke, die mittels Stellgröße gesteuert wird.9 Die von der Regelstrecke geschaffene Regelgröße (Ist-Größe) wird durch eine Rückkopplung an den Regler zurückgemeldet, sodass dieser durch den Soll-Ist-Vergleich feststellt, ob Abweichungen vorliegen und entsprechend eingreift.

[...]


1 Vgl. Ohne Verfasser, ohne Jahr: LEO: Fuzzy: http://dict.leo.org/ende/index_de.html#/search=fuzzy&searchLoc=0&resultOrder=basic&multiword ShowSingle=on, 16.12.215, 10:56

2 Krapp, Fabian, 2006: Einführung in die Fuzzy-Logik, http://www.hs- weingarten.de/~ertel/vorlesungen/thinf/seminar-ws0607/FabianKrapp/Vortrag__Fuzzy_Logik.pdf, 16.12.2015, 12:59

3 Vgl. Jerems, Stefanie Dr., Fritz, Andreas, ohne Jahr: Fuzzy I, AKAD Bildungsgesellschaft mbH, S. 7ff

4 Vgl. Reinarz, Dirk, 2002: Grundlagen der Fuzzy-Logik, http://reinarz.org/dirk/fuzzykugel/fuzzy.html, 16.12.2015, 13:19

5 Vgl. Jerems, Stefanie Dr., Fritz, Andreas, ohne Jahr: Fuzzy I, a.a.O

6 Ohne Verfasser, ohne Jahr: Technische Anwendungen von Fuzzy-Systemen, http://www.ies.eecs.uni-kassel.de/elearning/Fuzzy/Fuzzy.pdf, 16.12.2015, 14:34

7 Vgl. Ohne Verfasser, ohne Jahr: Fuzzy Regler, http://staff.ltam.lu/feljc/school/asser_t3/Fuzzyregler.pdf, 16.12.2015, 15:49

8 Jerems, Stefanie Dr., Fritz, Andreas, ohne Jahr: Fuzzy III, AKAD Bildungsgesellschaft mbH, S.6

9 Plaßmann, Wilfried; Schultz, Detlef, 2013: Handbuch Elektrotechnik, Springer Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden, 2013, 6. Auflage, S.689ff

Ende der Leseprobe aus 16 Seiten

Details

Titel
Nachbildung vager Aussagen in der Technik. Grundlagen und Funktionsweise des Fuzzy Controllers
Hochschule
AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart
Note
1,7
Autor
Jahr
2015
Seiten
16
Katalognummer
V315464
ISBN (eBook)
9783668153066
ISBN (Buch)
9783668153073
Dateigröße
1085 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
fuzzy controller, fuzzy logik
Arbeit zitieren
Isabelle Pipahl (Autor), 2015, Nachbildung vager Aussagen in der Technik. Grundlagen und Funktionsweise des Fuzzy Controllers, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/315464

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Nachbildung vager Aussagen in der Technik. Grundlagen und Funktionsweise des Fuzzy Controllers



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden