Wir spiegeln Figuren am Geobrett (Mathematik, 3. Klasse)

Thema der Unterrichtsreihe

„Wir arbeiten am Geobrett“

Die SuS^[1] machen handlungsorientierte Erfahrungen mit ebenen Figuren und Achsensymmetrie am Geobrett.

Thema der Unterrichtsstunde

„Wir spiegeln Figuren am Geobrett.“

Die SuS spiegeln eine vorgegebene Form auf ihrem Geobrett und beschreiben sowie begründen dabei ihre Vorgehensweise. Anschließend werden mit Anwendung dieser „Tipps“ Figuren in Partnerarbeit gespiegelt und überprüft.

- Einbettung der Stunde in die Unterrichtsreihe

Zentrale Absichten der Unterrichtsreihe

- Umgang mit dem Geobrett kennenlernen
- Wiederholung von ebenen Grundformen/ Figuren
- Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren kennenlernen und diese für die Identifizierung achsensymmetrischer Figuren nutzen
- Entwickeln von Strategien zum Vervollständigen, Zeichnen und Spiegeln achsensymmetrischer Figuren
- Vorgehensweisen und Überlegungen dokumentieren und Mitschülern darlegen
- Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
- Sprachförderung und Festigung geometrischer Fachbegriffe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Zentrale Absicht der Stunde und Lernchancen

Meine Absicht

Ich gebe den SuS die Chance, ihrem Leistungsniveau entsprechend Achsensymmetrie am Geobrett anzuwenden und ihre Vorgehensweise beim Spiegeln beschreiben und begründen zu können.

Im Sinne meiner formulierten Absicht eröffne ich folgende Lernchancen:

Auf der Ebene der Sacherfahrungen

Die SuS haben die Chance,

- ihr Wissen über charakteristische Merkmale achsensymmetrischer Figuren auf dem Geobrett anzuwenden und für die Identifizierung achsensymmetrischer Figuren zu nutzen.
- vorgegebene Figuren auf dem Geobrett zu spiegeln und die gespiegelten Ergebnisse selbstständig zu überprüfen.
- ihre Vorgehensweise und Überlegungen zu dokumentieren und ihren Mitschülern/-innen darzulegen.
- Vorerfahrungen mit ebenen Figuren einzubringen.

Auf der Ebene der Individualerfahrungen

Jede/r SchülerIn hat die Chance,

- zeichnerische und praktische Fähigkeiten auszubauen (Umgang mit dem Lineal).
- ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen.
- nach seinem/ ihrem individuellem Lernniveau zu arbeiten und zu entdecken.
- sich mit Hilfe des „Wortspeichers“ in mathematischer Fachsprache auszudrücken.
- Freude und Neugier an der Lernaufgabe zu entwickeln.
- selbstständiges Arbeiten zu erproben.

Auf der Ebene der Sozialerfahrungen

Die SuS haben die Chance,

- aus Ideen und Erfahrungen anderer Kinder zu lernen.
- eigene Erfahrungen und Ideen in der Klassengemeinschaft zu kommunizieren.
- in der Partnerarbeit ihre Kooperations- und Kommunikationsfähigkeiten zu schulen.
- zuzuhören und Rücksicht auf andere zu nehmen.
- sich in der Reflexionsphase über Gelungenes und nicht Gelungenes auszutauschen.

- Sachinformationen zur Stunde / Fachdidaktische Analyse / Analyse der Lernaufgabe

Symmetrie ist ein wesentlicher Bestandteil unserer Umwelt und begegnet uns jeden Tag (z.B. die Symmetrie am eigenen Körper). Darüber hinaus ist Symmetrie von zentraler Bedeutung für unser räumliches Vorstellungs- und Gliederungsvermögen. Eine symmetrische Anordnung wird vom Gehirn schneller analysiert und gespeichert als Asymmetrie. Zudem dienen symmetrische Objekte meist einer Zweckmäßigkeit (z.B. dient die Körpersymmetrie dem Gleichgewicht). Das Erkennen und Verstehen der charakteristischen Merkmale und der Funktionalität symmetrischer Figuren und Objekte leistet somit einen bedeutsamen Beitrag zur Umwelterschließung der SuS (vgl. Radatz u. Rickmeyer 1991, S.81).

In dieser Unterrichtsstunde wird das 5 x 5 Geobrett zur Thematisierung achsensymmetrischer Figuren im Unterricht eingesetzt. Das Geobrett ist ein verbreitetes Arbeitsmittel im Geometrieunterricht und besteht aus einem quadratischen Brettchen sowie einem quadratischen Gitter aus Nägeln. Auf diesem Brettchen können mit verschiedenfarbigen Gummibändern geometrische Figuren gespannt und hinsichtlich ihrer Eigenschaften untersucht werden. Es eignet sich zur handlungsorientierten Auseinandersetzung mit geometrischen Formen und ihrer Spiegelung, da die Abb.1: 5x5 Holz-Geobrett (vgl. Rittel)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

SuS mit einfachen Mitteln selbst verschiedene Figuren aufspannen und somit nachvollziehen können. Zudem schult der Umgang mit dem Geobrett die motorische Koordination und visuelle Wahrnehmung. Weiterhin eignet sich das Geobrett dazu, Kinder innerhalb einer Klasse interaktiv zusammenzubringen, da sie auch gemeinsam Aufgaben lösen oder sich gegenseitig Hilfestellung leisten können (vgl. Senftleben 2001, S. 4).

Ziel ist es, das Erkennen von Symmetrie und Lagebeziehungen mit Hilfe des Geobretts zu fördern, indem die SuS vorgegebene Figuren spiegeln und ihre Vorgehensweise dabei beschreiben können.

Als Einstieg der Stunde werden die Eigenschaften von Symmetrie an einem Beispiel wiederholt (entspricht dem Anforderungsbereich I: Reproduzieren).

Die SuS bekommen in der ersten Arbeitsphase die Aufgabe eine vorgegebene Figur^[2] auf ihr eigenes Geobrett zu spiegeln. Dabei wird im Plenum die Lernaufgabe besprochen und die Lage der Symmetrieachse geklärt. Die vorgegebene Figur entspricht einer, den SuS bekannten geometrischen Grundformen und lenkt somit die Herausforderung dieser Aufgabe auf die Beschreibung der Vorgehensweise beim Spiegeln. Darüber hinaus können hier verschiedene Vorgehensweisen beschrieben werden, die zudem gemäß der individuellen Kompetenz im Bereich des Darstellen/ Kommunizieren der SuS notiert werden können. SuS, die Schwierigkeiten haben ihre Entdeckungen zu verbalisieren, können hierbei auch Zeichnungen nutzen, um ihnen einen anderen Darstellungszugang zu ermöglichen (vgl. Nowack 2012, S. 4). Für schnell arbeitende SuS gibt es den Auftrag, dem Partner/ bzw. dem Gruppentisch zu helfen, oder sich mit anderen fertigen SuS über die Vorgehensweise beim Spiegeln auszutauschen (entspricht dem Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und Reflektieren).

In der Zwischenreflexion werden „Tipps“ für die Vorgehensweise beim Spiegeln auf dem Geobrett gesammelt. Dabei haben die SuS auch die Möglichkeit, neben der rein verbalen Äußerung, ihre Entdeckungen an einem Beispiel zu veranschaulichen (vgl. ebd.). Die genannten „Tipps“ werden in Form von Stichpunkten an der Tafel festgehalten^[3], um das Verständnis dieser zu erleichtern.

In der zweiten Arbeitsphase erhalten die SuS in Partnerarbeit den Arbeitsauftrag (visualisiert an der Tafel), eine vom Partner vorgegebene Figur auf dem Geobrett, mit Anwendung der „Tipps“ auf das zweite Geobrett zu spiegeln. Im Hinblick auf den fachdidaktischen Grundsatz „Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten werden im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben“ (Radatz u. Rickmeyer 1991, S. 144), sollen die SuS durch probierendes Spannen oder Nachspannen von Figuren am Geobrett, Symmetrieeigenschaften erkennen und überprüfen. Die selbstständige Auseinandersetzung mit dem Material in Partnerarbeit regt die SuS an, sich aktiv mit dem Unterrichtsgegenstand auseinanderzusetzen und sich gegenseitig zu unterstützen. Des Weiteren sollen die SuS einen sachgerechten Umgang mit Zeichengeräten lernen und einfache Figuren mit dem Lineal zeichnen können. Dies wird beim Übertragen der aufgespannten und gespiegelten Figuren vom Geobrett auf Arbeitsblätter (Punktefeld) unterstützt. Da die Figuren nicht vorgegeben sind, können die SuS den Schwierigkeitsgrad der zu spiegelnden Figuren selbst bestimmen. Die SuS, denen das Spiegeln leicht fällt, sollen komplexere Figuren mit zwei Gummibändern spiegeln. Ist ihnen diese Vorgehensweise auch schnell bekannt, können sie die Forscheraufgabe zum Thema „Spiegeln mit unterschiedlichen Symmetrieachsen“^[4] bearbeiten (entspricht dem Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen).

Am Ende der Unterrichtsstunde findet eine gemeinsame Reflexion über verschiedene Vorgehensweisen und eventuellen Schwierigkeiten statt. Durch ein Wortspeicherplakat werden die SuS beim Anwenden mathematischer Fachsprache unterstützt. Außerdem erhalten die SuS die Gelegenheit ihre Zeichnungen auf dem Punktefeld der selbst erfundenen Figuren präsentieren zu können.

Die in den Stunden zuvor ermittelten Eigenschaften von Symmetrie werden im weiteren Verlauf der Unterrichtsreihe dafür genutzt, um achsensymmetrische Figuren und deren Symmetrieachse zu erkennen, sowie vorgegebene Figuren achsensymmetrisch zu spiegeln. Diese Aufgaben erfordern das mentale Operieren mit dem Geobrett, sodass die räumliche Vorstellungsfähigkeit und visuelle Wahrnehmungsfähigkeit der SuS beansprucht wird. Dabei werden ebenfalls die inhaltsbezogenen Kompetenzen des Bereichs „Raum und Form“ mit dem Schwerpunkt „Symmetrie“ angesprochen und gefestigt (vgl. MSW 2008, S.64). Die SuS dokumentieren zudem ihre Vorgehensweise beim Spiegeln am Geobrett und präsentieren sie ihren Mitschülern. Es werden verschiedene Vorgehensweisen und Begründungen dargestellt und reflektiert, demzufolge werden hier auch die prozessbezogenen Kompetenzen Darstellen/Kommunizieren und Argumentieren angesprochen und gefördert (vgl. ebd. S.60).

Erhebung der Lernvoraussetzungen für die konkrete Stunde

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[5]

- Besondere Informationen zur Lerngruppe

Symmetrie ist den SuS bisher nicht nur in ihrer Umwelt begegnet, sondern auch beim Herstellen symmetrischer Figuren durch Schneiden, Falten oder Legen. Die vorliegende Unterrichtsreihe knüpft an die Vorerfahrungen der SuS zum Thema Symmetrie an und erweitert diese. Der Umgang mit dem Geobrett war für die SuS bisher unbekannt und ist zum ersten Mal im Rahmen dieser Unterrichtsreihe erfolgt. Die SuS zeigen oft noch Schwierigkeiten dabei Denkprozesse und Vorgehensweisen angemessen und nachvollziehbar darzustellen.

- Darstellung des Unterrichtsverlaufes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Lernkomponenten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

^[1] SuS= Schülerinnen und Schüler, diese Abkürzung soll im Folgenden vorgenommen werden

^[2] s. Anhang: AB „Spiegeln am Geobrett“

^[3] s. Anhang: Tipp 1; Tipp 2

^[4] s. Anhang: AB „Spiegeln mit unterschiedlichen Symmetrieachsen“

^[5] vgl. Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen, 1. Auflage. Ritterbach Verlag, Frechen, 2008. S. 64