Die SuS sollen systematisch alle Möglichkeiten für die Summe zweier Würfelzahlen herauszufinden und daraus entnehmen, welche Augensumme beim Würfeln mit zwei Würfeln am wahrscheinlichsten ist.
Inhaltsverzeichnis
1. Einbettung der Stunde in die Unterrichtsreihe
2. Zentrale Absicht der Stunde und Lernchancen
3. Sachinformationen zur Stunde
4. Fachdidaktische Analyse
5. Erhebung der Lernvoraussetzungen für die konkrete Stunde
6. Darstellung des Unterrichtsverlaufes
7. Lernkomponenten
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtsstunde ist es, dass die Schülerinnen und Schüler systematisch alle Kombinationsmöglichkeiten für die Summe zweier Würfelzahlen ermitteln. Durch die Erarbeitung sollen sie mathematisch begründen können, welche Augensumme beim Würfeln mit zwei Würfeln die höchste Eintrittswahrscheinlichkeit aufweist und somit am wahrscheinlichsten ist.
- Grundverständnis für Zufallsexperimente
- Systematische Ermittlung von Kombinationsmöglichkeiten
- Empirisch-statistische Untersuchung von Wahrscheinlichkeiten
- Entwicklung heuristischer Lösungsstrategien
- Mathematisches Argumentieren und Fachsprachgebrauch
Auszug aus dem Buch
Sachinformationen zur Stunde
Bei einem Zufallsversuch ist der Ausgang nicht vorhersehbar. Wiederholende Zufallsversuche unter gleichen Bedingungen werden als Zufallsexperimente bezeichnet. Die Möglichkeiten, die es für einen Versuchsausgang gibt, werden Zufallsergebnisse genannt (vgl. Kaufmann 2010, S. 6). Die SuS haben in den vorangegangen Stunden gelernt, dass das Werfen eines Würfels ein Zufallsexperiment ist.
Die Zufallsergebnisse beim Würfeln mit zwei Würfeln sind die Zahlen 2 bis 12 und können jeweils durch unterschiedliche Zufallsergebnisse zustande kommen. In der folgenden Tabelle sind die Kombinationsmöglichkeiten, um die einzelnen Augensummen zu erzielen, abgebildet:
Der Tabelle lässt sich entnehmen, dass es 36 Felder und somit auch 36 mögliche Ergebnisse gibt. Um die Augensummen 2 und 12 zu erreichen, gibt es jeweils nur einen günstigen Fall (1+1 / 6+6). Bei den Summen 3 und 11 sind es jeweils zwei günstige Fälle (1+2 und 2+1 / 5+6 und 6+5). So entstehen drei günstige Fälle bei 4 und 10, vier günstige Fälle bei 5 und 9, fünf günstige Fälle bei 6 und 8 sowie sechs günstige Fälle bei der Augensumme 7.
Zusammenfassung der Kapitel
Einbettung der Stunde in die Unterrichtsreihe: Dieses Kapitel ordnet die Stunde in eine fünfteilige Unterrichtsreihe zum Thema Zufall und Wahrscheinlichkeit ein.
Zentrale Absicht der Stunde und Lernchancen: Hier werden die spezifischen Lernziele auf Sach-, Individual- und Sozialebene detailliert dargelegt.
Sachinformationen zur Stunde: Dieser Abschnitt erläutert die mathematischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung beim Würfeln mit zwei Würfeln.
Fachdidaktische Analyse: Hier wird der Bezug zu Bildungsstandards und didaktischen Prinzipien wie dem aktiv-entdeckenden Lernen hergestellt.
Erhebung der Lernvoraussetzungen für die konkrete Stunde: Eine Analyse des Leistungsstandes der Klasse mit entsprechenden Handlungsanweisungen für die Unterrichtsgestaltung.
Darstellung des Unterrichtsverlaufes: Dieses Kapitel beschreibt methodische Entscheidungen und deren Begründung für den Ablauf der Stunde.
Lernkomponenten: Eine Zusammenfassung der methodischen Gestaltungselemente von der Initiation bis zur Reflexion.
Schlüsselwörter
Zufall, Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperiment, Augensumme, Kombinationsmöglichkeiten, Grundschule, Mathematik, Stochastik, aktiv-entdeckendes Lernen, Differenzierung, Würfelspiel, Unterrichtsplanung, Sachinformationen, Didaktik, Statistik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit ist eine schriftliche Unterrichtsplanung für den zweiten Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik in einer 3. Klasse zum Thema Wahrscheinlichkeit.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind Zufallsexperimente, die systematische Ermittlung von Kombinationsmöglichkeiten und das Verständnis für unterschiedliche Eintrittswahrscheinlichkeiten beim Würfeln mit zwei Würfeln.
Was ist das primäre Ziel der Stunde?
Die Schülerinnen und Schüler sollen systematisch alle Möglichkeiten für die Summe zweier Würfelzahlen finden und erkennen, welche Augensumme am wahrscheinlichsten ist.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf dem Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens und der empirisch-statistischen Datenerhebung durch die Kinder im Unterricht.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die fachdidaktische Analyse, die Erhebung der Lernvoraussetzungen, die Darstellung des Unterrichtsverlaufs sowie die konkrete Planung der Lernkomponenten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Zufall, Wahrscheinlichkeit, Augensumme, Kombinationsmöglichkeiten, Stochastik und aktiv-entdeckendes Lernen.
Warum wird beim Würfeln mit zwei Würfeln eine Tabelle verwendet?
Die Tabelle dient als strukturierte Hilfe, um alle 36 möglichen Kombinationen der zwei Würfel systematisch zu erfassen und zu visualisieren.
Welche Rolle spielen die Tippkarten im Unterricht?
Die Tippkarten dienen als natürliche Differenzierung, um Schülerinnen und Schüler mit Schwierigkeiten beim systematischen Vorgehen individuell zu unterstützen.
Warum ist das Ergebnis "7" beim Würfeln mit zwei Würfeln am wahrscheinlichsten?
Es ist am wahrscheinlichsten, weil es für die Augensumme 7 mit insgesamt sechs Kombinationen die meisten günstigen Möglichkeiten im Vergleich zu anderen Summen gibt.
- Arbeit zitieren
- Christa Lenz (Autor:in), 2014, Zufall und Wahrscheinlichkeit. Würfeln mit zwei Würfeln (Mathematik, 3. Klasse), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/318060
