Seit der Einführung der Börse ist es für Investoren möglich, in verschiedenen Anlagen über einen breiten Markt zu investieren. Ziel eines jeden Investors ist es, eine möglichst hohe Rendite zu erzielen und gleichzeitig das Risiko gering zu halten.
Die moderne Portfoliotheorie beschäftigt sich mit der Frage, wie Individuen durch das Erwerben verschiedener Wertpapiere ihr persönliches Portfolio optimieren können.
Der US-amerikanische Ökonom Harry Markowitz legte hierfür mit seinem Artikel „Portfolio Selection“ den Grundstein. Ziel seiner Arbeit war es, die erwartete Rendite zu einem gegebenen Risiko zu maximieren beziehungsweise das Risiko zu einer gegebenen Rendite zu minimieren. Dieser Sachverhalt wird in der Literatur auch als das „Mean-Variance-Optimierungsproblem“ bezeichnet.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Portfoliotheorie nach Markowitz
2.1. Definitionen
2.1.1. Portfolio
2.1.2. Erwartungswert
2.1.3. Varianz und Standardabweichung
2.1.4. Kovarianz
2.2. Annahmen der Portfoliotheorie nach Markowitz
2.3. Portfoliotheorie nach Markowitz
2.4. Portfoliotheorie nach Markowitz mit risikolosem Zinssatz
2.5. Kritische Würdigung des Modells
3. Erweiterungen der Portfoliotheorie nach Markowitz
3.1. Änderung der Verteilungsannahmen
3.2. Änderung des Risikomaßes
3.2.1. Value-at-Risk
3.2.2. Expected Shortfall
3.3. Schätzfehler
3.3.1. Maximum-Likehihood-Schätzer
3.3.2. Bootstrapping
3.3.3. Heuristische Ansätze
4. Alternative Ansätze
4.1. Bayesianischer Ansatz
4.2. Black-Litterman-Verfahren
4.3. Behavioral Portfoliotheorie
4.3.1. SP/A-Theorie
4.3.2. Neue Erwartungstheorie
4.3.3. Single-Mental-Account-Behavioral-Portfoliotheorie (BPT-SA)
4.3.4. Multiple-Mental-Accounts-Behavioral-Portfolio-Theorie (BPT-MA)
5. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit analysiert die Entwicklung der modernen Portfoliotheorie, beginnend mit dem grundlegenden Modell von Harry Markowitz bis hin zu zeitgenössischen Erweiterungen und alternativen Ansätzen, um die Schwächen der klassischen Mean-Variance-Optimierung zu adressieren.
- Grundlagen der Portfoliotheorie nach Markowitz
- Kritische Analyse der Modellannahmen
- Modifikation von Risikomaßen (VaR, Expected Shortfall)
- Methoden zur Reduktion von Schätzfehlern
- Integration verhaltensökonomischer Ansätze (Behavioral Portfolio Theory)
Auszug aus dem Buch
2.3. Portfoliotheorie nach Markowitz
Gemäß der oben genannten Annahmen und der Bildung von Portfolios mit N riskanten Wertpapieren sollten Investoren nach Markowitz ihr optimales Portfolio aus der Menge von Portfolios bestimmen, die
1. eine maximale erwartete Rendite für unterschiedliche Risikoniveaus und
2. ein minimales Risiko für verschiedene Niveaus der erwarteten Rendite
anbieten.
Die Menge der Portfolios, die beide Bedingungen erfüllen, lassen sich in einem (σ-µ)-Koordinatensystem abbilden. Zusammen bilden sie eine Linie, die auch als „efficient frontier“ (deutsch: „effizienter Rand“) bekannt ist. Eine Möglichkeit, diesen effizienten Rand in einem (σ-µ)-Koordinatensystem aufzutragen, wäre das Ausprobieren von jeder denkbaren Gewichtung eines Wertpapiers im Portfolio. Man würde somit einen geographischen Ort aller möglichen (σ-µ)-Kombinationen erhalten.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung skizziert das Ziel der Arbeit, die Entwicklung und aktuellen Verfahren der Portfoliotheorie darzustellen und dabei von den Grundlagen bei Markowitz zu moderneren Ansätzen überzuleiten.
2. Portfoliotheorie nach Markowitz: Das Kapitel definiert die zentralen Begriffe, erläutert die Modellannahmen und leitet das Mean-Variance-Optimierungsproblem sowie die Bedeutung des effizienten Rands her.
3. Erweiterungen der Portfoliotheorie nach Markowitz: Hier werden Ansätze zur Verbesserung des Modells behandelt, insbesondere durch alternative Verteilungsannahmen, robustere Risikomaße wie Value-at-Risk und Methoden zur Schätzfehlerkorrektur.
4. Alternative Ansätze: Dieses Kapitel stellt weiterführende Konzepte vor, darunter den Bayesianischen Ansatz, das Black-Litterman-Modell und die Behavioral Portfoliotheorie, die alternative Wege zur Portfolioentscheidung bieten.
5. Fazit: Die abschließende Zusammenfassung reflektiert die Ergebnisse der Arbeit und bewertet die Bedeutung der Markowitz-Theorie im Kontext der weiterführenden wissenschaftlichen Ansätze.
Schlüsselwörter
Portfoliotheorie, Markowitz, Mean-Variance-Optimierung, Effizienter Rand, Risiko, Rendite, Value-at-Risk, Expected Shortfall, Schätzfehler, Bayesianischer Ansatz, Black-Litterman-Verfahren, Behavioral Portfolio Theory, Diversifikation, Nutzenfunktion, Kapitalmarktlinie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die wissenschaftliche Auseinandersetzung mit der Portfoliotheorie, ausgehend von Harry Markowitz' bahnbrechenden Arbeiten bis hin zu modernen Modifikationen und alternativen Ansätzen der Portfoliooptimierung.
Was sind die zentralen Themenfelder der Publikation?
Zentrale Themen sind die Mean-Variance-Optimierung, die Herausforderungen bei der Parameterwahl, der Umgang mit Schätzfehlern sowie der Vergleich zwischen klassischen und verhaltensorientierten Anlagestrategien.
Welches primäre Ziel verfolgt die Arbeit?
Das Ziel ist eine fundierte analytische Darstellung der Entwicklung von Portfoliomanagement-Verfahren sowie die kritische Würdigung der zugrundeliegenden Annahmen und deren Auswirkungen auf die Praxis.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden angewendet?
Die Autorin/der Autor nutzt eine theoretische Analyse, bei der mathematische Modelle zur Portfoliooptimierung hergeleitet, erläutert und kritisch auf ihre Eignung und Realitätsnähe hin untersucht werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Darstellung des Markowitz-Modells, dessen Erweiterungen durch neue Risikomaße und Schätzmethoden sowie die Vorstellung alternativer Ansätze wie den Bayesianischen Ansatz und die Behavioral Portfolio Theory.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren diese Arbeit?
Die Arbeit lässt sich am besten durch Begriffe wie Portfoliooptimierung, Mean-Variance-Ansatz, Risikomanagement und Behavioral Finance charakterisieren.
Warum ist das klassische Modell von Markowitz trotz Kritik weiterhin relevant?
Markowitz' Ansatz liefert die theoretische Basis für wesentliche Konzepte wie Diversifikation und stochastische Abhängigkeiten, die bis heute von Asset-Managern zur Strukturierung von Kundenportfolios genutzt werden.
Was ist das Hauptproblem beim Einsatz der Standardabweichung als Risikomaß?
Ein wesentliches Problem besteht darin, dass positive und negative Abweichungen vom Erwartungswert im Modell gleich gewichtet werden, obwohl für Investoren primär das Verlustrisiko von Bedeutung ist.
Wie unterscheidet sich die Behavioral Portfoliotheorie vom klassischen Modell?
Im Gegensatz zum Modell von Markowitz, das eine reine Nutzenmaximierung unterstellt, berücksichtigt die Behavioral Portfoliotheorie individuelle Präferenzen, Emotionen wie Angst und Hoffnung sowie die Einteilung von Vermögen in mentale Konten.
Was leisten Ansätze wie der Black-Litterman-Ansatz gegenüber dem klassischen Modell?
Diese Ansätze versuchen, die Probleme der Inputsensitivität und hochkonzentrierter Portfolios zu lösen, indem sie Investoren erlauben, ihre eigenen Einschätzungen oder Marktmeinungen systematisch in die Portfolio-Gewichtung einzubeziehen.
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- Beniamino Rosamilia (Author), 2016, Portfoliotheorie. Entwicklung und aktuelle Verfahren, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/320700
