Das Phänomen der Vagheit aus philosophischer Sicht. Defekt oder integraler Bestandteil der natürlichen Sprache?


Seminararbeit, 2016

22 Seiten, Note: 2,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1.Konstitutivprämissen einer Heuristik

2.Unscharfe Begriffe

3.Sorites-Paradoxien

4.Objektbereich(e) der Vagheitsphänomene

5.Bestimmung und Differenzierung von Vagheitsphänomenen

6.Fazit – der ‚Nutzen‘ der Vagheit

Literaturverzeichnis

Einleitung

Der Begriff der Vagheit sowie auch der dazugehörige Prädikator ‚vage‘ sind gängige Elemente unserer Alltagssprache und finden in einer Vielzahl von unterschiedlichen Kontexten Verwendung, um auf verschiedene Unbestimmtheitsfaktoren Bezug zu nehmen. Deswegen sind uns Aussagen, wie ‚ich kann mich nur vage die Handlung des Films erinnern‘ oder ‚ich habe nur eine vage Vorstellung davon, wie der große Teilchenbeschleuniger funktioniert‘ alltagssprachlich sehr geläufig. Doch im Kontext des sprachphilosophischen Diskurses wird unter dem Vagheitsbegriff eine noch immer andauernde Debatte geführt, welche sich explizit mit einem spezifischen Unbestimmtheitsphänomen und dessen Implikationen befasst. Obwohl diese Debatte eindeutig im Raum der theoretischen Philosophie lokalisiert ist, sind ihre Einsichten nichtsdestotrotz auch von hoher Relevanz für gesellschaftliche Praktiken und Institutionen. So kann z.B. der anhaltende Deutungskonflikt, welcher im Rahmen des ‚Abtreibungsdiskurses‘ geführt wird und der im Kern um die Frage oszilliert: Wann ist ein befruchteter Zellhaufen ein Mensch? als eine Manifestation der Vagheitsproblematik in einer konkreten gesellschaftlichen Praxisform angesehen werden. Doch ungeachtet der unterschiedlichen Formen, welche Vagheitsphänomene in der gesellschaftlichen Praxis annehmen und auch ungeachtet des Faktums, dass sich in der philosophischen Debatte keine einheitliche Definition auffinden lässt, scheint dennoch die Mehrzahl der Autoren, die sich mit dem Phänomen der Vagheit philosophisch auseinandersetzen, davon auszugehen, dass es sich hierbei um eine Art Defekt oder Mangel unserer natürlichen Sprache handelt, welcher sich u.a. in formalsprachlichen Paradoxien manifestiert und irgendwie behoben oder zumindest kompensiert werden muss, um die Funktionsfähigkeit unserer logischen Kalküle weiterhin gewährleisten zu können.

An diesem Punkt wird die vorliegende Ausarbeitung anknüpfen, um die folgende Hypothese zu untersuchen: Vagheit ist kein Defekt, sondern ein integraler Bestandteil der natürlichen Sprache. Zu diesem Zweck wird sich der Hauptteil der Arbeit intensiv mit der Frage nach der ‚Natur der Vagheit‘ befassen, was anders gesprochen bedeutet, dass differenziert untersucht wird, um was für ein Phänomen es sich bei der Vagheit eigentlich handelt. Hierfür werden zunächst einmal einige grundlegende Prämissen der allgemeinen Systemtheorie eingeführt und erläutert. Diese haben zwar auf den ersten Blick nicht sonderlich viel mit dem klassischen Vagheitsdiskurs zu tun, werden aber zu einer erkenntnisversprechenden Heuristik verdichtet und im Verlauf der Arbeit weiter ausdifferenziert, um die vorangestellte Arbeitshypothese aus einer innovativen Perspektive beleuchten zu können. Im darauffolgenden Kapitel wird die vagheitscharakteristische Eigenschaft der ‚Extensionsunschärfe‘, anhand des Problems der Kategorienbildung und Verwendung, hergeleitet. Zudem werden die spezifischen Implikationen jenes Charakteristikums anschaulich herausgearbeitet und erläutert. Im dritten Kapitel werden die gewonnenen Einsichten dann auf klassische Logikkalküle angewandt, um so zu illustrieren, was es mit den so genannten ‚Sorites-Paradoxien‘ auf sich hat und wie jene mit den bis dato explizierten Merkmalen der Vagheitsphänomene in Verbindung stehen. Des Weiteren werden etablierte Strategien für den Umgang mit derartigen Paradoxien kurz angeschnitten und zugunsten einer Perspektivenumkehrung verworfen. Das vierte Kapitel widmet sich der Auseinandersetzung mit dem Objektbereich von Vagheitsphänomenen, wobei einerseits verdeutlicht werden soll, dass die Bestimmung des Gegenstandsbereiches meist eine implizite oder teilweise sogar unreflektierte Entscheidung ist, welche auf theoriearchitektonische Metaprämissen zurückgeführt werden kann. Andererseits soll aufgezeigt werden, dass es sich bei der Vagheit um ein komplexes Phänomen handelt, welches nicht auf einzelne Teildimensionen reduziert werden kann, wenn man es im Detail verstehen will. In diesem Kontext werden auch Überlegungen zur ‚ontologischen Natur‘ der Vagheit exkursorisch aufgegriffen und es wird der Versuch unternommen, sie im Rahmen der systemtheoretischen Heuristik anschlussfähig zu machen. Ferner werden im fünften Kapitel die bisherigen Erkenntnisse – bezüglich des ‚Wesens der Vagheit‘ – zu einem illustrativen Schema verdichtet und im Anschluss das Phänomen der Vagheit von anderen Unbestimmtheitsphänomenen systematisch unterschieden. Schließlich wird die systemtheoretische Heuristik im letzten Kapitel mit ökonomischen Annahmen gekoppelt, um so den ‚Nutzen‘ der Vagheit für psychische und soziale Systeme verdeutlichen zu können und demgemäß die anfänglich aufgestellte Arbeitshypothese zu evaluieren.

1. Konstitutivprämissen einer Heuristik

Nimmt man an, dass Menschen als komplexe organische Systeme beschrieben werden können, d.h. als irreduzible Konfigurationen aus biologischen, neuronalen sowie psychologischen Systemen, welche über mehrdimensionale Funktions- und Leistungszusammenhänge gekoppelt sind und in ihrem besonderen Zusammenspiel emergente Einheiten erzeugen, die sich durch das fortlaufende Prozessieren von für sie spezifischen Operationen (bspw. Zellteilungs- oder Denkprozesse) selbstständig organisieren, reproduzieren und dadurch von der Umwelt ‚operational abschließen‘[1]. Dann muss konsequenter Weise davon ausgegangen werden, dass jene ‚Umwelt‘ alle Elemente umfasst, die nicht Bestandteil der Systemoperationen des menschlichen Organismus sind. Ferner wird angenommen, dass sich Menschen – wie alle Organismen – nichtsdestotrotz in einer vielschichtigen Abhängigkeitsbeziehung zur Umwelt befinden, weil sie auf eine Vielzahl von Umweltvoraussetzungen – bspw. Sauerstoff, Wasser, Nahrung etc. – angewiesen sind, um sich reproduzieren zu können. Akzeptiert man darüber hinaus auch das Theorem, dass die Beziehung zwischen einem System und seiner Umwelt immer asymmetrisch ist und sich dadurch auszeichnet, dass das ‚Komplexitätsniveau‘[2] der Umwelt immer größer ist als das Komplexitätsniveau des jeweiligen Systems; dann gelangt man zu der Schlussfolgerung, dass menschliche Organismen über Mechanismen verfügen müssen, welche es ihnen ermöglichen, die Umweltkomplexität dahingehend zu reduzieren, dass sie in der Umwelt nichtsdestotrotz stets orientierungs- sowie aktionsfähig sind, um sich fortlaufend reproduzieren können.[3]

Es ist allgemein anerkannt, dass Menschen die Ausdifferenzierung, Aufrechterhaltung und Weiterentwicklung ihrer Orientierungsfunktionen u.a. dadurch gewährleisten, dass sie die Komplexität der Umwelt mittels kognitiver Kategorisierungssysteme reduzieren und ordnen. Im fortschreitenden Verlauf ihrer rekursiven Operationsweise konstituieren, reproduzieren sowie variieren unsere psychischen Systeme – in ihren strukturellen Kopplungen mit den sozialen Systemen der Umwelt – mentale sowie ‚symbolisch generalisierte‘ Repräsentationsmodelle der Umwelt sowie ihrer Selbst und erzeugen dadurch anschlussfähige Deutungs- und Verhaltensmuster.[4]

Aus diesen Annahmen ergibt sich schließlich das Grundproblem der Kategorisierung. Denn nun stellt sich einerseits die Frage nach den Bedingungen und Mechanismen, mittels derer wir kognitive und symbolische Repräsentationen der Umwelt konstruieren. Andererseits stellt sich gleichermaßen auch die Frage nach den konkreten Kriterien, anhand derer wir bestimmen, ob ein Ding in der Umwelt unter einer Kategorie subsumiert werden kann oder nicht – d.s. die Regeln der Kategorieverwendung. Die anschließenden Ausführungen werden sich primär auf den letzteren Aspekt beschränken, um den Rahmen der vorliegenden Arbeit nicht zu sprengen und zu illustrieren, was es mit Vagheitsphänomenen auf sich hat.[5]

2. Unscharfe Begriffe

Gemeinhin wird die Unterscheidung von kategorialer bzw. begrifflicher[6] Intension und Extension herangezogen, um den obigen Sachverhalt weiter auszudifferenzieren. Denn in diesem Zusammenhang bezeichnet die Intension den

Inhalt eines Ausdrucks im Gegensatz zu dem mit dem Ausdruck bezeichneten Gegenstand. [...]. Die Intension eines Ausdrucks gibt dessen Sinn an, die Extension dasjenige, worauf sich der Ausdruck bezieht. Die Intension eines Namens besteht in einem Individualbegriff, seine Extension in dem Gegenstand, der durch den betreffenden Namen bezeichnet wird. Als Intension eines einstelligen Prädikats nennt Carnap die durch den Prädikatausdruck bezeichnete Eigenschaft (z. B. die Eigenschaft ›rot‹); als Extension nennt er die Klasse der Gegenstände, die unter das betreffende Prädikat fallen, die Gegenstände also, welche die betreffende Eigenschaft besitzen. Die Intension eines Satzes ist die durch den Satz ausgedrückte Proposition, seine Extension ein Wahrheitswert (wahr oder falsch).[7]

Folglich wird zwischen dem sinnhaften Inhalt (Intension) und dem Referenten (Extension) einer Kategorie bzw. eines Begriffs unterschieden, um die Frage nach den Kriterien der kategorialen Subsumtion beantworten zu können. Die klassische Antwort auf jene Frage liefert die philosophische Begriffsanalyse, welche das Ziel verfolgt: Kriterien aufzuzeigen, die separat betrachtet notwendig und zusammengenommen hinreichend sind, um eine Entität präzise unter einem Begriff zu subsumieren.[8]

Als paradigmatisches Beispiel dient in der philosophischen Debatte oft der Begriff des Junggesellen, dessen notwendige und zusammen hinreichende Bedingungen die Folgenden sind. Ein Referent muss sowohl über die Eigenschaft ‚ist männlich‘, als auch das Attribut ‚ist unverheiratet‘ verfügen, sodass er genau unter den Begriff des Junggesellen fällt. Gemäß dieser Vorstellung kann die Extension eines Begriffs als eine begrenzte Menge oder Raum von Entitäten aufgefasst werden, welche zu einer bestimmten Kategorie gehören. Hingegen ist die Außenseite jenes kategorialen Raumes bzw. die so genannte „[…] Antiextension […] die Menge aller Dinge, die nicht unter den Begriff fallen.“[9] Folgt man diesem Gedanken, so kommt man zu der Schlussfolgerung, dass wir unsere Umwelt, durch die kognitive oder sprachliche Aktualisierung von Kategorien, in binäre Schemata aus Extensionen (Wahrheitswert = 1) und Antiextensionen (Wahrheitswert = 0) differenzieren.

Diese Vorstellung mag für scharf begrenzte Prädikatoren, wie ‚ist ein Junggeselle‘ einleuchten, verursacht aber bei Prädikatoren mit unscharfen Grenzen, wie z.B. ‚ist rot‘ oder ‚ist ein Haufen‘ bemerkenswerte Probleme. Denn im Gegensatz zu Ersteren verfügen unscharfe Prädikatoren nicht nur über einen eindeutig bestimmten Extensions- und Antiextensionsraum, sondern darüber hinaus auch über ein Kontinuum von Grenzfällen (siehe Abb.1), welche zwischen jenen Polen lokalisiert sind und deren kategoriale Zugehörigkeit unbestimmt ist. [10]

Inwiefern dieser Grenzbereich problematisch ist, lässt sich am besten nachvollziehen, indem man ein paradigmatisches Beispiel, wie den Prädikator ‚ist ein Haufen‘, zurate zieht. Man kann davon ausgehen, dass ein kompetenter Sprecher der deutschen Sprache einer Ansammlung von 1 Million Sandkörnern den Prädikator ‚ist ein Haufen‘ zuschreiben würde. Hingegen würde ein solcher Sprecher mit Sicherheit einem einzelnen Sandkorn die Negation des Prädikators, d.h. ‚ist kein Haufen‘ attribuieren und es somit unter der Antiextension des Begriffs ‚Haufen‘ subsumieren. Entfernt man nun ein einzelnes Sandkorn, so würde der gleiche Sprecher mit Sicherheit noch immer den Prädikator ‚ist ein Haufen‘ auf die verbleibenden 999.999 Körner anwenden. Demnach scheint ein einziges Sandkorn mehr oder weniger keinen Unterschied für die Verwendung des Begriffs ‚Haufen‘ zu machen. Ferner ist anzunehmen, dass sich das Urteil des Sprechers auch dann nicht ändert, wenn ein weiteres und noch ein weiteres Korn entfernt würden. Daher drängt sich folgende Frage auf: Ab wie vielen Körnern beginnt – bzw. endet – eine Ansammlung von Sandkörnern als ‚Haufen‘ zu gelten, wenn das Hinzufügen und Wegnehmen einzelner Körner scheinbar keinen Unterschied macht? Eine Bestimmung von präzisen Differenzierungskriterien, z.B. durch das Abzählen von Sandkörnern und der daran gekoppelten Festlegung eindeutiger Verwendungskonventionen, scheint in solchen Fällen zwar grundsätzlich möglich, aber irgendwie absurd zu sein. Zumal eine derartig artifizielle Fixierung der Extensionsgrenzen dreierlei Tatsachen zu wider läuft: 1.) Der Art und Weise, gemäß derer wir Prädikatoren à la ‚ist ein Haufen‘ in der alltäglichen Sprachpraxis verwenden – schließlich versuchen wir eben nicht jedes Mal die Menge der atomaren Einheiten ermitteln, wenn wir urteilen, dass diese oder jene Ansammlung ein Haufen ist. 2.) Dem Phänomen, dass kompetente Sprecher den Prädikator auch dann weiterhin verwenden, wenn sich der Beobachtungsgegenstand geringfügig verändert – dies wird im weiteren Verlauf der Ausarbeitung durch den Begriff des ‚Toleranzprinzips‘ bezeichnet. 3.) In kommunikativen Situationen scheint die Unbestimmtheit derartiger Prädikatoren keinen negativen Einfluss auf die Anschlussfähigkeit von Kommunikationssequenzen zu haben. Denn anderenfalls würden an standardmäßige Aussagen bzw. Aufforderungen, wie: ‚Bitte entfernen sie den Kothaufen, den ihr Hund auf der Grünfläche hinterlassen hat‘, regelmäßig äußerst irritierende Rückfragen anschließen, wie z.B.: Wieviel Prozent des Kots muss man denn entfernen, um den Haufen verschwinden zu lassen? Oder muss man auch den Teil des Haufens auf den braungrünen Bereichen der Grünfläche entfernen?[11]

Schließlich könnte man die Implikationen des Haufenbeispiels auch so zusammenfassen, dass sich die spezifische Unbestimmtheit von unscharfen Begriffen dadurch auszeichnet, dass ein kompetenter Sprecher/Hörer bzw. Beobachter zum gleichen „[…] Zeitpunkt nicht sicher ist, ob das Prädikat „Haufen“ angewendet werden kann oder nicht. (intrasubjektive [& intersubjektive] Variabilität).“[12]

3. Sorites-Paradoxien

Der nächste zentrale Problemkomplex eröffnet sich, sobald mit derartig unbestimmten Begriffen logische Operationen durchgeführt werden. Denn hieraus resultieren spezifische Paradoxien, welche gewissermaßen das Leitmotiv des philosophischen Vagheitsdiskurses darstellen und deren Lösung – neben der Frage nach der Natur der Vagheit – essentieller Bestandteil der meisten Vagheitstheorien ist. Daher gilt es das Auftreten und die Implikationen dieser s.g. Sorites-Paradoxien im folgenden Abschnitt genauer zu betrachten. Zu diesem Zweck wird zunächst ein anschauliches Beispiel konstruiert und dann aussagenlogisch formalisiert. Schließlich werden grundlegende Modi für den Umgang mit derartigen Paradoxien aufgezeigt und mit Blick auf den weiteren Verlauf der Ausarbeitung evaluiert.[13]

Nehmen wir an, dass Ingo ein braunhaariger Mensch mit vollem Haar ist, also über etwa 110.000 Haare[14] verfügt. Jedoch leidet Ingo an erblich bedingten Haarausfall, weshalb er zwischen seinem 20. und 30. Lebensjahr sukzessive alle Haare verliert und letztendlich kahlköpfig ist. Des Weiteren wird angenommen, dass Ingo an einem wissenschaftlichen Experiment teilnimmt, in dessen Kontext jedes Mal ein Foto von ihm aufgenommen wird, sobald er ein Haar verliert. Werden diese Bilder nun in einer chronologischen Abfolge geordnet, so befindet sich am Beginn der Reihe ein Bild, auf welchem Ingo über volles Haar (d.h. 110.000 Haare) verfügt und somit keinesfalls kahlköpfig ist, während sich am Ende der Reihe ein Bild befindet, auf dem er kein einziges Haar mehr hat und somit eindeutig kahlköpfig ist. Folglich drängt sich nun die Frage auf: Welches ist das erste Bild, auf dem Ingo kahlköpfig ist? Es wäre absurd davon auszugehen, dass der Verlust eines einzelnen Haares ihn bereits kahlköpfig (Toleranzprinzip) macht, zumal ein solcher für den normalen Beobachter kaum bemerkbar wäre. Wenn aber das Verlieren eines einzelnen Haares definitiv nicht kahlköpfig macht, warum zeigt dann das letzte Bild einen Ingo, der durch den Verlust einzelner Haare einen eindeutig kahlen Kopf bekommen hat? Es ist paradox, denn schließlich ist es prima facie sehr evident davon auszugehen, dass der Verlust eines einzelnen Haares keinen Unterschied macht, nichtsdestotrotz zeigt das letzte Bild einen vollständig kahlköpfigen Ingo.[15]

Wie bereits angedeutet, werden Sorites-Paradoxien und insbesondere deren Implikationen vor allem dann deutlich, wenn sie im Kontext aussagenlogischer Kalküle betrachtet werden, denn dadurch offenbaren sich funktionale Probleme und operative Grenzen derartiger Systeme. Das oben angeführte Beispiel kann wie folgt dargestellt werden:

[...]


[1] Das Konzept der operationalen Geschlossenheit darf nicht mit dem Konzept der thermodynamischen Geschlossenheit verwechselt werden. Denn auch wenn ‚autopoietische Systeme‘ eine operative Grenze zwischen sich und der Umwelt konstituieren und reproduzieren, innerhalb derer sie selbstorganisierend agieren, so sind diese nichtsdestotrotz in einem thermodynamischen Sinne umweltoffen, da sie permanent in Energie- bzw. Stoffwechselprozesse mit der Umwelt eingebunden sind, welche letztendlich erst die Bedingung der Möglichkeit für deren Selbstorganisation und Evolution auf Ebene der systemischen Operationen darstellen. Demnach wird davon ausgegangen, dass sich mit der Nichtfortsetzung der systemischen Operationen (wie z.B. der Zellteilung) auch die Grenze zwischen einem System und seiner Umwelt auflöst und ersteres dadurch desintegriert. Siehe: Luhmann, Niklas: Die Gesellschaft der Gesellschaft, Frankfurt am Main 1992, S. 92-120.

[2] Das Komplexitätsniveau lässt sich mittels der vergleichenden Beobachtung von synchron und diachron bestehenden Elementrelationen in System und Umwelt bestimmen. Dabei wird davon ausgegangen, dass „der Begriff der Komplexität [den Sachverhalt bezeichnet], dass nicht alle Elemente einer Einheit zugleich mit einander verbunden werden können. Komplexität bedeutet also, dass eine Selektion notwendig ist, um Relationen zwischen Elementen zu aktualisieren.“ Siehe: Baraldi, Claudio: Komplexität, in: Baraldi, Claudio/ Corsi, Giancarlo/ Esposito, Elena (Hrsg.): GLU – Glossar zu Niklas Luhmanns Theorie sozialer Systeme, Frankfurt am Main 1997, S. 93-97, hier S. 93f.

[3] Vgl. Luhmann, Niklas: Soziale Systeme: Grundriss einer allgemeinen Theorie, 4. Auflage, Frankfurt am Main 1991, S. 46ff.

[4] Vgl. Luhmann: Soziale Systeme, S.135-41 & S.242-280.

[5] Vgl. Kluck, Nora: Der Wert der Vagheit, Berlin 2014, S. 5f.

[6] Wenn in dieser Arbeit von Begriffen die Rede ist, so bezieht sich der Referent auf die sprachliche Bedeutung von Lexemen, welche verwendet wird, um Dinge zu kategorisieren. Demnach werden Begriffe hier als Kategorien aufgefasst, welche sich in der Form sprachlicher Prädikatoren manifestieren. Oder um es mit den Worten von Schöne zu sagen: „Es ist die ratio essendi der hier relevanten Begriffe, Grenzen in ihrer Extension zu ziehen, um Entitäten, auf die sie angewandt werden, zu unterteilen und zu gruppieren.“ Siehe: Schöne, Tim: Was Vagheit ist, Paderborn 2011, S. 27.

[7] Blume, Thomas: Intension, in: UTB-Online-Wörterbuch Philosophie. Abgerufen unter http://www.philosophie-woerterbuch.de/online-woerterbuch/?tx_gbwbphilosophie_main%5Bentry%5D=449&tx_gbwbphilosophie_main%5Baction%5D=show&tx_gbwbphilosophie_main%5Bcontroller%5D=Lexicon&cHash=2c5da1aebf26c8d2798297dfe3aacaa8 (Stand 25.03.2016)

[8] Vgl. Kluck: Wert der Vagheit, S.6.

[9] Schöne: Was Vagheit ist, S. 27.

[10] Vgl. Åkerman, Jonas: Extensions in Flux, Stockholm 2009, S. 16.

[11] Vgl. Schöne: Was Vagheit ist, S. 68f. & Kluck: Wert der Vagheit, S. 13.

[12] Ebd., S. 13.

[13] Vgl. Schöne: Was Vagheit ist, S. 15.

[14] Die Anzahl entspricht der durchschnittlichen Kopfbehaarung eines braunhaarigen Menschen. Siehe Artikel: Anzahl der Haare an verschiedenen Körperstellen des Menschen, in: Statista – Das Statistik Portal. Abgerufen unter http://de.statista.com/statistik/daten/studie/1754/umfrage/anzahl-der-haare-an-verschiedenen-koerperstellen/ (Stand: 25.03.16).

[15] Vgl. Schöne: Was Vagheit ist, S. 66.

Ende der Leseprobe aus 22 Seiten

Details

Titel
Das Phänomen der Vagheit aus philosophischer Sicht. Defekt oder integraler Bestandteil der natürlichen Sprache?
Hochschule
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg  (Institut für Philosophie)
Veranstaltung
Vagheit und nicht-klassische Logik
Note
2,3
Autor
Jahr
2016
Seiten
22
Katalognummer
V322347
ISBN (eBook)
9783668213548
ISBN (Buch)
9783668213555
Dateigröße
1142 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Vagheit, nicht-klassische Logik, Sprache, Logik, Paradoxien, Sorites-Paradoxien, Sprachphilosophie, Extension, Unbestimmtheit, Unschärfe, Systemtheorie, Sprachliche Ökonomie, Evolutionäre Psychologie, Begriffe, Kategorien, Nutzen, Emergenz, Komplexität
Arbeit zitieren
Gino Krüger (Autor), 2016, Das Phänomen der Vagheit aus philosophischer Sicht. Defekt oder integraler Bestandteil der natürlichen Sprache?, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/322347

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