Üben wird heutzutage als unverzichtbarer Bestandteil des Lernens angesehen, durch welchen bereits Erlerntes vertieft und besser verstanden werden kann. Dies war allerdings nicht immer der Fall! In der Geschichte änderte sich die Auffassung gegenüber der Notwendigkeit des Übens mehrmals.
Abele und Kalmbach schreiben dazu in ihrem „Handbuch zur Grundschulmathematik“ (Abele, A.; Kalmbach, H.; Handbuch zur Grundschulmathematik; Stuttgart 1994), dass noch zu Beginn des 19. Jahrhunderts die „alte Schule“ vor allem durch ihre Klassengröße geprägt war. Klassen mit bis zu 80 Schülern waren keine Seltenheit. Dadurch stand insbesondere eine Mechanisierung der Übung im Vordergrund. Das Ziel war eine automatische Sicherheit auch Auswendiglernen oder Gedächtnisdrill genannt.
Dem entgegen setzten die Reformpädagogen die Erlebnispädagogik, d.h. eine Bewegung „vom Kinde aus“, wobei Aspekte wie der Arbeitsschulgedanke oder der Gesamtunterricht eine entscheidende Rolle einnahmen. Die Übung trat dabei allerdings in den Hintergrund.
Erst in den fünfziger Jahren wurde die Übung aufgrund zahlreicher Untersuchungen und durch Ergebnisse der Lernpsychologie als bedeutsam anerkannt.
Ab Schuljahresbeginn 1972 wurde die „Neue Mathematik“ verbindlich eingeführt, damit verbunden waren neue Unterrichtsinhalte welche das altbekannte Üben nahezu verdrängten, das Üben war zur „vergessenen Selbstverständlichkeit“ (Bärmann, F., Üben - eine vergessene Selbstverständlichkeit, Grundschule, 1981, S. 4 ff.) geworden.
Mit dem Lehrplan 1984 wurde das Üben wieder als sinnvoller und wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts anerkannt.
Lauter beschreibt die Mathematik sogar als das „Übungsfach par excellence“, da
"…der sukzessive Aufbau der Mathematik, speziell der der Arithmetik, eine ständige Festigung der Grundlagen im elementaren Rechnen erfordert, andererseits darin, dass sich der Stoff des Mathematikunterrichts gut in Übungsformen aufbereiten lässt."
(Lauter, Josef, Fundament der Grundschulmathematik, Donauwörth 1997)
Weiter beschreibt Lauter, dass unter „Übung“ im Mathematikunterricht meist ein mechanisches Üben von Rechensätzen und –regeln verstanden wird. Diese nehmen zwar durchaus einen bedeutenden Platz im Mathematikunterricht ein, allerdings darf man sie nicht als einzige Übungsform anwenden. Daher sollen im weiteren Verlauf dieser Ausarbeitung einige Lern- und Übungsformen beschrieben werden.
Inhaltsverzeichnis
1 Geschichtlicher Überblick zum Thema „Üben“
2 Auffassungen vom Lernen
2.1 Entdeckendes Lernen
2.2 Rezeptives Lernen
3 Übungsformen verschiedener Autoren
3.1 Übungsformen nach Karl Odenbach
3.2 Übungsformen nach H. Winter
3.2.1 Zielorientiertes Üben
3.2.2 Merkmalorientiertes Üben
3.2.3 Anwendung- und Strukturorientiertes Üben
3.3 Übungsformen nach Abele und Kalmbach
3.3.1 Operatives Üben
3.3.2 Automatisierendes Üben
3.3.3 Spielerisches Üben
4 Übungsformen nach Lauter
4.1 Operatorisches Üben
4.1.1 Operation als Begriff
4.1.2 Operatives Prinzip
4.1.3 Konsequenzen für den Unterricht
4.1.4 Vorteile des operativen Übens
4.2 Vormechanisches Üben
4.3 Mechanisches Üben
4.4 Das Zehnminutenrechnen
5 Übungsschwerpunkte
5.1 Übungsschwerpunkte im 1. Schuljahr
5.2 Übungsschwerpunkte im zweiten Schuljahr
6 Übungsmöglichkeiten
6.1 Operatorische Übungsmöglichkeiten
6.2 Vormechanische Übungsmöglichkeiten
6.3 Mechanische Übungsmöglichkeiten
6.4 Übungsmöglichkeiten zum Zehnminutenrechnen
7 Weitere Übungen
7.1 Förderung von Wahrnehmungsleistungen
7.2 Förderung von Zahlbegriffsentwicklung und Zahlverständnis
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die Arbeit befasst sich mit der didaktischen Einordnung und praktischen Ausgestaltung von Übungsmöglichkeiten im mathematischen Anfangsunterricht. Das primäre Ziel ist es, verschiedene Übungsformen gegenüberzustellen und aufzuzeigen, wie diese zur Förderung mathematischer Kompetenzen und zum Aufbau von Verständnis beitragen können.
- Historische Entwicklung und Auffassungen von Üben
- Differenzierung zwischen operativem, vormechanischem und mechanischem Üben
- Bedeutung spielerischer Elemente und des Zehnminutenrechnens
- Förderung kognitiver Voraussetzungen wie Wahrnehmungsleistungen
- Anwendungsbeispiele für den Mathematikunterricht im 1. und 2. Schuljahr
Auszug aus dem Buch
4.1.3 Konsequenzen für den Unterricht
Im Weiteren beschreibt Lauter die Konsequenzen für einen Unterricht nach der operativen Methode, welche auf Fricke zurückgehe. Hierzu gehören:
1.) Zum einen die Gesamtbehandlung, d.h. die zusammengehörende mathematische Einheit soll im Gesamten behandelt und nicht in Elemente zergliedert werden. Hierbei soll die mathematische Einheit operativ in dem Sinne aufgearbeitet werden, als dass im Unterricht Umwege und Rückwege, Kontrollen und Vergleiche nicht nur zugelassen, sondern geradezu provoziert werden. Die Gesamtbehandlung soll den grundsätzlichen Zusammenhang bewusst machen.
Hier fügt Lauter folgendes Beispiel an (1.Klasse, Lehrplaneinheit: Arithmetik – Addition und Subtraktion):
5+2=7 7-2=5
2+5=7 7-5=2
• Addition und Subtraktion werden nicht als getrennte Operationen gesehen, sondern als Umkehrungen voneinander
• Des Weiteren erfolgt die Hinzunahme der Kommutativität der Addition
⇒ Aufgabenkomplex mit vier Aufgaben (Anmerkung: der Begriff Rechenfamilie fällt hier nicht).
Lauter weist darauf hin, dass dieser Sachverhalt auch in eine Sachsituation eingekleidet werden könne (z.B. Eisenbahnspiel).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Geschichtlicher Überblick zum Thema „Üben“: Dieses Kapitel skizziert den Wandel der Bedeutung des Übens vom historischen Gedächtnisdrill über die reformpädagogische Kritik bis hin zur heutigen Anerkennung als unverzichtbarem Bestandteil des Lernens.
2 Auffassungen vom Lernen: Hier werden entdeckendes und rezeptives Lernen als grundlegende Lernformen gegenübergestellt und deren Vorteile sowie Kritikpunkte erörtert.
3 Übungsformen verschiedener Autoren: Es werden unterschiedliche Ansätze zur Kategorisierung von Übungen vorgestellt, unter anderem durch Odenbach, Winter sowie Abele und Kalmbach.
4 Übungsformen nach Lauter: Dieses zentrale Kapitel expliziert Lauters Systematik von Übungsformen, insbesondere die operative Methode, das vormechanische sowie das mechanische Üben.
5 Übungsschwerpunkte: Eine Aufstellung der wesentlichen mathematischen Ziele, die im ersten und zweiten Schuljahr intensiv geübt werden sollten.
6 Übungsmöglichkeiten: Praktische Anwendungsbeispiele für operatorische, vormechanische und mechanische Übungen sowie für das Zehnminutenrechnen werden hier gesammelt.
7 Weitere Übungen: Dieser Abschnitt widmet sich ergänzenden Übungen zur Förderung kognitiver Grundvoraussetzungen wie Wahrnehmungsleistungen und Zahlverständnis.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Anfangsunterricht, Übungsformen, Operatives Üben, Mechanisches Üben, Vormechanisches Üben, Entdeckendes Lernen, Rezeptives Lernen, Zehnminutenrechnen, Wahrnehmungsleistung, Zahlverständnis, Grundschulmathematik, Aufgabenfamilie, Lernspiel, Didaktik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der vorliegenden Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die didaktische Bedeutung des Übens im Mathematikunterricht der Grundschule und stellt verschiedene theoretische Konzepte sowie praktische Umsetzungsmöglichkeiten vor.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Im Fokus stehen die historische Einordnung des Übungsbegriffs, verschiedene Lerntheorien, die Differenzierung von Übungsformen nach verschiedenen Didaktikern sowie die konkrete Förderung mathematischer Grundkompetenzen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, den Begriff "Üben" zu differenzieren und Lehrkräften methodische Wege aufzuzeigen, wie Übungsphasen sinnvoll gestaltet werden können, um nachhaltiges mathematisches Verständnis zu fördern.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer Literaturanalyse fachdidaktischer Standardwerke zur Grundschulmathematik, um verschiedene Ansätze zum Üben zusammenzuführen und didaktisch aufzubereiten.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Begründung unterschiedlicher Übungstypen (operativ, vormechanisch, mechanisch) nach verschiedenen Autoren und eine umfangreiche Sammlung praktischer Beispiele für den Schulalltag.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Die wichtigsten Begriffe sind Übungsformen, Operatives Üben, Mathematikdidaktik, Anfangsunterricht, Wahrnehmungsförderung und Zahlverständnis.
Was versteht man in der Arbeit unter dem „operativen Prinzip“?
Das operative Prinzip bezeichnet einen Ansatz, bei dem mathematische Einheiten im Zusammenhang behandelt werden, wobei Umkehrungen und Beziehungen der Aufgaben (z.B. Addition und Subtraktion als Umkehroperationen) den Kern des Lernens bilden.
Warum ist laut Autor die „Reduktion“ von Aufgaben sinnvoll?
Durch das operative Üben können Aufgaben als „Aufgabenfamilien“ verstanden werden, was die Anzahl der isoliert auswendig zu lernenden Rechenaufgaben drastisch reduziert und stattdessen das Verständnis für Zusammenhänge stärkt.
- Quote paper
- Marc Häfner (Author), 2004, Übungsmöglichkeiten im Anfangsunterricht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/32332
