Simulationen von Schwerewellen

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Motivation
1.2. Struktur der Atmosphäre
1.3. Wichtige physikalische Gröÿen
1.4. Schwerewellen
1.5. Plötzliche Stratosphärenerwärmungen
1.6. Beobachtungen
1.7. Simulationen
1.8. Plan der Untersuchung

2. Modell und Datenmaterial
2.1. GROGRAT und IAPGRO
2.1.1. GROGRAT
2.1.2. IAPGRO
2.2. ECMWF -Analysedaten
2.3. KMCM -Modelldaten

3. Ergebnisse
3.1. GWLCycle (ECMWF )
3.2. MSGWaves (KMCM )

4. Diskussion
4.1. GWLCycle (ECMWF )
4.2. MSGWaves (KMCM )
5. Zusammenfassung

Abbildungsverzeichnis

Literaturverzeichnis

A. Technische Details
A.1. GRO_PRE
A.2. GRO_RUN
A.3. grogratoptions

B. Nicht in Publikation enthalten

Zusammenfassung

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Ausbreitung und Entwicklung von Schwere- wellen auf verschiedenen Hintergrundfeldern der Atmosphäre zu simulieren. Dafür wur- de das Raytracing -Programm GROGRAT verwendet. Die Hintergrundfelder stammen aus Analysedaten des ECMWF und Modelldaten des KMCM und wurden für Unter- suchungen der Projekte MSGWaves und GWLCycle ausgewählt. Für die Analyse der Simulationsergebnisse wurde eine Sammlung von Abbildungen verschiedener Gröÿen der Hintergrundfelder sowie der simulierten Schwerewellenparameter in verschiedenen Pro- jektionen erzeugt, archiviert und exemplarisch präsentiert. Eine erste Analyse der Ergeb- nisse konnte den Ein uss des Zonalwindes auf den Schwerewellen-Impuls uss bestätigen. Zudem ergab eine vorläu ge Auswertung gute Ausbreitungsbedingungen für Schwere- wellen in den Hintergrundfeldern für das Projekt GWLCycle. Beim Zonalwind und dem Impuls uss wurden transiente zonal asymmetrische Strukturen festgestellt. Dies muss aufgrund der über die Schwerewellen vermittelte Wechselwirkung zwischen den Atmo- sphärenschichten bei dem Auftreten plötzlicher Stratosphärenerwärmungen, wie sie im Projekt MSGWaves untersucht wird, berücksichtigt werden

1. Einleitung

1.1. Motivation

Gerade in Zeiten des Klimawandels gewinnt die Erforschung der Atmosphäre zunehmend an Bedeutung. Für das Verständnis der klimatischen Bedingungen auf der Erdober äche sind die Prozesse innerhalb der gesamten Erdatmosphäre zu betrachten. Die Wechsel- wirkung der verschiedenen Schichten der Atmosphäre wird zu einem groÿen Teil durch Wellen vermittelt. Insbesondere Schwerewellen haben aufgrund ihrer Eigenschaft, Ener- gie und Impuls zu transportieren und vermittels turbulenter Prozesse in der Atmosphäre zu deponieren, einen wichtigen Ein uss auf die atmosphärischen Zirkulationsprozesse. Schwerewellen werden meist in erdnahen Schichten angeregt und erreichen zum Teil groÿe Höhen bevor sie brechen.

Mithilfe unterschiedlicher Messtechniken wie etwa Lidar- , Radar- oder verschiedener In-situ-Messungen werden Schwerewellen untersucht. Zum Teil erzeugen Schwerewellen allerdings auch sichtbare Muster wie, z.B. in Abbildung 1.1 bei leuchtenden Nachtwolken (engl.: noctilucent clouds ) zu sehen.

Viele Phänomene, speziell in der mittleren Atmosphäre, lassen sich erst unter Berück- sichtigung von Schwerewellen verstehen. Wichtige Beispiele dafür sind die im Vergleich zum Sommer deutlich wärmere Winterstratosphäre und die kalte Sommermesosphäre. Diese Erscheinungen werden zum Einen durch Schwerewellen angetrieben, zum Ande- ren beein ussen sie wiederum den Grundstrom und somit die weitere Ausbreitung von Schwerewellen.

Im Zusammenhang mit den im Winter in der Nordhemisphäre gelegentlich auftretenden starken Erwärmungen der Stratosphäre spielen planetare Wellen ebenfalls eine wichtige Rolle. Dabei auftretende Veränderungen des Windfeldes in der Stratosphäre beein ussen die Filterung von in der Troposphäre beispielsweise an Gebirgskämmen angeregten Schwerewellen, was eine Abkühlung der Mesosphäre nach sich zieht.

Aufgrund der Bedeutung für atmosphärische Prozesse müssen die Kenntnisse über Schwerewellen erweitert werden. Dafür sind weitere Forschungsarbeiten mit verbesser- ten Messmethoden und Modellen notwendig. Zurzeit gibt es nur wenig Messmethoden, die den kompletten Höhenbereich von der Entstehung in den niedrigsten Schichten bis zum Brechen in groÿen Höhen abdecken. Zudem werden in aktuellen klimatologischen Modellen Schwerewellen häu g nur eingeschränkt berücksichtigt. So wird etwa die Aus- breitung der Schwerewellen auf die vertikale Richtung beschränkt, so dass Schwerewellen nur innerhalb der Regionen berücksichtigt werden, in denen sie angeregt wurden.

In dieser Arbeit wird das Raytracing -Programm GROGRAT angewandt. Dieses ermöglicht eine vierdimensionale Simulation der Ausbreitung und Entwicklung von Schwerewellen und bietet so bei der Untersuchung von Schwerewellen eine sehr nützliche Erweiterung zu vorhandenen Modellen und Messmethoden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1.: Durch Schwerewellen erzeugtes Wellenmuster in einer leuchtenden Nachtwolke. (Quelle: Fritts u. Alexander⁶ )

1.2. Struktur der Atmosphäre

Die Erdatmosphäre ist die gasförmige Hülle, von der die Erde umgeben ist. Ihre Exis- tenz ist eine wichtige Bedingung dafür, dass Leben auf der Erde möglich ist. Einerseits schützt sie die Erdober äche vor Ultraviolettstrahlung der Sonne, andererseits sorgt sie durch thermische Rückstrahlung für ein relativ konstantes Temperaturniveau auf der Erdober äche.

Anhand des vertikalen Temperaturpro les (Abbildung 1.2) wird die Atmosphäre in verschiedene Schichten eingeteilt. Die unterste Schicht, die Troposphäre, reicht von der Erdober äche bis zur Tropopause in 9 - 12 km Höhe. Die Troposphäre weist einen nega- tiven Temperaturgradienten auf. Darüber liegt die Stratosphäre, die stabil geschichtet ist, da in ihr die Temperatur mit der Höhe ansteigt. In etwa 50 km Höhe be ndet sich die Stratopause. In der darüber liegenden Mesosphäre nimmt die Temperatur wieder mit der Höhe ab. In der Mesopause, deren Höhe im Sommer bei etwa 90 km und im Winter bei etwa 100 km liegt, kehrt sich der Temperaturgradient erneut um. In der sich anschlieÿenden Thermosphäre nimmt die Temperatur stark mit der Höhe zu.

Die Schichten von der Tropopause bis zur Mesopause werden unter dem Begri mittlere

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2.: Variation der Temperatur mit der Höhe in typischen Temperaturpro- len für Sommer (rot) und Winter (blau). Einteilung der Atmosphäre in Schichten und Schichtgrenzen sind gekennzeichnet. Temperaturpro l für 69◦ nördlicher Breite aus der CIRA86 Referenzatmosphäre nach⁵.

Atmosphäre zusammengefasst. In diesem Bereich nden Prozesse statt, die in beson- deren Maÿe an Umweltveränderungen auf der Erde beteiligt sind und deshalb in den letzten Jahrzehnten verstärktes wissenschaftliches Interesse hervorgerufen haben.

1.3. Wichtige physikalische Gröÿen

Die wichtigsten physikalischen Gröÿen, mit denen sich der Zustand der Atmosphäre beschreiben lässt, sind Druck, Dichte, Temperatur als skalare Gröÿen und die vektorielle Gröÿe der Windgeschwindigkeit. In guter Übereinstimmung mit der Beobachtung lässt sich annehmen, dass sich die Atmosphäre im hydrostatischen Gleichgewicht be ndet. Der Druck in einer bestimmten Höhe z hängt also nur von der darüber liegenden Luftmasse ab:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist dp die Druckänderung mit der Änderung der Höhe dz, g(z) die Gravitationsbeschleunigung in der Höhe z und ρ(z) die Massendichte der Atmosphäre in der Höhe z. Unter der Annahme, dass sich die Atmosphäre wie ein ideales Gas verhält, lässt sich der Druck durch die zugehörige Zustandsgleichung ausdrücken:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hier ist ρ(z) die Dichte in der Höhe z, M die molare Masse, R die universelle Gaskonstante und T (z) die Temperatur in der Höhe z.

Für die Annahme konstanter Erdbeschleunigung und Temperatur erhält man folgenden Zusammenhang zwischen der Höhe und dem Druck:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

p(z0) ist der Druck auf Meereshöhe. Hscl =R·T [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ist die sogenannte Skalenhöhe, mit der Avogadro-Konstante NA. Sie gibt einen Höhenunterschied an, in dem der Druck um den Faktor 1/e abnimmt.

In der realen Atmosphäre ist die Temperatur nicht konstant sondern hängt wie die Erdbeschleunigung von der Höhe ab (vgl. Abbildung 1.2). Damit ergibt sich der Aus- druck:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ein Luftpaket, das aus seiner Ruhelage nach oben oder unten ausgelenkt wird, folgt in guter Näherung der adiabatischen Zustandsänderung, entsprechend der Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit dem Volumen des Luftpaketes V und dem Adiabatenkoe zienten γ. In der Atmosphäre gilt für Luft etwa γ = 1,4.

Da die vertikale Bewegung der Luftpakete einer adiabatischen Zustandsänderung entspricht, wird für die Beschreibung der Temperatur die potentielle Temperatur eingeführt. Sie ist de niert als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die potentielle Temperatur gibt an, welche Temperatur die Luft hätte, wenn sie aus der Höhe z unter adiabatischer Zustandsänderung auf Meereshöhe gebracht werden würde.

1.4. Schwerewellen

Atmosphärische Wellen sind durch periodische Schwankungen von Druck, Dichte, Temperatur und Wind, welche sich in der Atmosphäre ausbreiten, charakterisiert. Für die vorliegende Untersuchung wird zwischen drei verschiedenen Typen von Wellen in der Atmosphäre unterschieden:

Planetare Wellen haben Wellenlängen in der Gröÿenordnung des Erdumfangs. Ihre hauptsächlich antreibende Kraft ist die breitenabhängige Corioliskraft. Deshalb schwin- gen planetare Wellen transversal und ihre Schwingung ist primär in meridionaler Rich- tung mit nach Westen gerichteter Phasengeschwindigkeit. Schwingungen und damit Aus- breitung in den anderen Raumrichtungen speziell die Ausbreitung in der Vertikalen, tre- ten allerdings ebenfalls auf.

Schwerewellen schwingen wie planetare Wellen transversal, ihre Schwingungsebene liegt hauptsächlich in der Vertikalen, kann sich jedoch auch beliebig im Raum ausrichten, so dass es auch bei Schwerewellen, noch stärker als bei planetaren Wellen, zu einer vertikalen Ausbreitung kommt. Die bei der Oszillation wirkenden Kräfte sind die Schwerkraft bzw. die Auftriebskraft, weswegen es auch zur Bezeichnung Schwerewellen kommt. Im Englischen spricht man von gravity waves oder buoyancy waves.

Schallwellen entstehen durch kleinskalige Druckveränderungen, die sich mit longitudinaler Schwingungsrichtung ausbreiten. Sie sind zwar die allgemein bekanntesten Wellen, haben jedoch kaum Ein uss auf die Prozesse in der Atmosphäre.

Planetare und Schwerewellen spielen hingegen eine wichtige Rolle in der Kopplung zwischen den verschiedenen Schichten der Atmosphäre und haben einen wichtigen Einuss auf groÿräumige Zirkulationen. In dieser Arbeit sind insbesondere Schwerewellen von zentraler Bedeutung, weshalb sie im Folgenden näher erläutert werden.

Wird ein Luftpaket nach oben oder unten ausgelenkt, erfährt es durch den Druckunterschied eine Änderung seiner Auftriebskraft. Bewegt es sich in einen Bereich mit höherer Dichte steigt die Auftriebskraft, während bei niedrigerer Dichte die Auftriebskraft sinkt. Ist der existierende Temperaturgradient gröÿer als der adiabatische (−9,8 K/km für trockene Luft), wirkt die resultierende Kraft immer entgegen der Auslenkung, so dass eine Oszillation des Luftpaketes um seine Ruhelage entsteht. Dies ist der Fall wenn die potentielle Temperatur Θ mit der Höhe ansteigt, also wenn gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man spricht dann von einer stabil geschichteten Atmosphäre. Da nur in diesem Fall eine Auftriebsoszillation möglich ist, ist eine stabile Schichtung der Atmosphäre eine wichtige Voraussetzung für die Entstehung von Schwerewellen.

Die Frequenz, mit der ein Luftpaket in einer stabil geschichteten Atmosphäre schwingt, hängt direkt von der potentiellen Temperatur ab und heiÿt Brunt-Väisälä-Frequenz N .

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit der spezi schen Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck cp. Es ist direkt zu erkennen, dass die Brunt-Väisälä-Frequenz N nur bei einem positiven Gradienten der potentiellen Temperatur de niert ist, da nur in diesem Falle Auftriebsoszillationen möglich sind. Für typische Verhältnisse in der Atmosphäre beträgt die Brunt-Väisälä- Frequenz etwa N = 2·10−² rad/s, was einer Periodendauer[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]Minuten entspricht.

Die Auftriebsoszillationen können sich in horizontaler als auch in vertikaler Richtung in Form von Schwerewellen ausbreiten. Bei Schwerewellen handelt sich um interne Wel- len, die sich im Gegensatz zu externen Wellen, welche sich entlang einer Phasengrenze ausbreiten (z.B. Meereswellen), innerhalb eines Mediums ausbreiten. Für die Anregung von Schwerewellen gibt es verschiedene Möglichkeiten. Gebirgswel- len (engl.: mountain waves ) entstehen beispielsweise beim Überströmen von Luftmassen einer Gebirgskette, wobei die Luft über dem Gebirge nach oben ausgelenkt wird und hinter dem Gebirge wieder zurückfällt.

Typische Gröÿenordnungen für die horizontale Wellenlänge von Schwerewellen liegen zwischen ¹⁰ km und mehreren tausend Kilometern, während die vertikale Wellenlänge Werte von wenigen Kilometern bis etwa ³⁰ km annimmt. Im Allgemeinen handelt es sich bei den Schwerewellen in der Atmosphäre um die Überlagerung mehrerer Wellen zu Wellenpaketen. Im Folgenden wird der Einfachheit halber jedoch nur allgemein von Schwerewellen gesprochen. Schwerewellen können mathematisch durch die hydrodynamischen Grundgleichungen für die Dynamik von reibungsfreien Fluiden beschrieben werden. Dafür wird von den Navier-Stokes-Gleichungen, der Kontinuitätsgleichung und der Energieerhaltung ausgegangen (vgl. [[6]]).

Schwerewellen werden in dieser Beschreibung als kleine Störungen innerhalb des Ge- samt usses modelliert. Die Navier-Stokes-Gleichungen werden unter Vernachlässigung von Dichteschwankungen mithilfe der Boussinesq-Approximation zu den Taylor-Gold- stein-Gleichungen vereinfacht (vgl. [[10], S. ⁶ ]). Für die Lösung dieser Gleichung wird angenommen, dass die Schwankungen des Hintergrundes im Vergleich zu den durch die Schwerewellen erzeugten Schwankungen gering sind und langsam ablaufen. Unter diesen Annahmen kann die Näherung nach Gregor Wentzel, Hendrik Anthony Kramers und Léon Brillouin (WKB-Näherung) für die Lösung der Taylor-Goldstein-Gleichungen ge- wählt werden. Mithilfe dieser Näherung erhält man folgende Dispersionsrelation für die Schwerewellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit dem Coriolis-Paramter f , den Komponenten des Wellenvektors k = (k, l, m), und dem Skalierungsfaktor[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]beschreibt die intrinsische Frequenz, welche sich durch die vom Wind verursachte Dopplerverschiebung von der von einem sich am Boden be ndlichen Beobachter beobachteten Frequenz ω unterscheidet. Es gilt dabei folgender Zusammenhang.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit dem Windfeld u = (u,v,w).

Für Schwerewellen in einem für die Atmosphäre typischen Frequenzbereich f² << ω² + <<N2 und der Annahme m² >> α² lässt sich die Dispersionsrelation (1.9) verein-

fachen zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Drückt man die horizontale Komponente des Wellenvektors k durch[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und die Projektion Windfeldes darauf durch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]aus, während man den vertikalen Wind vernachlässigt, erhält man mit (1.10) und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]folgenden Zusammenhang

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da für die Existenz einer Welle ω+ > 0 gelten muss, folgt aus der Beziehung (1.12) mit dem Zusammenhang für die horizontale Phasengeschwindigkeit der Schwerewellen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ein Kriterium für die Ausbreitung von Schwerewellen in der Atmosphäre:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn die horizontale Windgeschwindigkeit also eine für die Welle kritische Geschwin- digkeit über- bzw. unterschreitet, bricht die Welle, wobei sie ihren Impuls bzw. ihre Energie an den Grundstrom überträgt. In der Abbildung 1.3 sind schematisch die Pro- le des Zonalwindes mit der Höhe für Sommer und Winter dargestellt. Zusätzlich sind Schwerewellen für unterschiedliche zonale Phasengeschwindigkeiten eingezeichnet, die beim Kreuzen des Windpro les vom Hintergrundwind ge ltert werden. Im Sommer wer- den Wellen mit westwärts gerichteter Phasengeschwindigkeit bis zur Stratopause ge l- tert, während sich die Wellen mit nach Osten gerichteter Phasengeschwindigkeit bis zur Mesopause ausbreiten können. Im Winter hingegen werden die meisten Schwerewellen mit nach Osten gerichteter Phasengeschwindigkeit ge ltert, während die mit westwärts gerichteter Phasengeschwindigkeit fast ungehindert nach oben propagieren können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.3.: Schematische Pro le für den Zonalwind im Sommer und im Winter mit Schwerewellen für unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten c. Schwe- rewellen mit u|| < c|| für k|| > 0 bzw. u|| > c|| für k|| < 0 werden vom Wind ge ltert (nach [1, S. 119]).

Durch diese Filterwirkung des Zonalwindes auf die Schwerewellen, ist die Schwerewellenaktivität in den höheren Schichten der Atmosphäre von den Bedingungen in den darunter liegenden Schichten abhängig. Planetare Wellen in der Troposphäre und der Stratosphäre modulieren so die in der Mesosphäre brechenden und dabei den Grundstrom beein ussenden Schwerewellen. Durch die Schwerewellen vermittelt wirkt sich dadurch der Zustand der Atmosphäre von unten nach oben aus.

Die Amplitude Aˆ einer Welle kann über die Kontinuität der Wellenwirkung bzw. der Dichte der Wellenwirkung A (engl. wave action density ) aus der Energie eines Wellenpaketes E abgeleitet werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die entsprechende Kontinuitätsgleichung lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ist die Gruppengeschwindigkeit mit der sich ein Wellenpaket als Ganzes bewegt. Sie ist de niert als[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], bzw. ihre vertikale Komponente[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]A beschreibt damit den Fluss der Wellenwirkungsdichte. Aus der vertikalen Kompo- nente dieses Flusses[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]lässt sich wiederum der vertikale Fluss des meridionalen Impulses

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

bzw. des zonalen Impulses

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gewinnen. Speziell der zonale Schwerewellen-Impuls uss Fpx wirdindenKapiteln³ und⁴ von Bedeutung sein. Die Divergenz des vertikalen Impuls usses ist der sogenannte Schwerewellenzug (engl.: gravity wave drag ) und eine Gröÿe für den in der Atmosphäre deponierten Impuls.

Da der Druck p und damit auch die Dichte ρ mit steigender Höhe abnehmen, wächst die Amplitude Aˆ einer Schwerewelle aufgrund der Energieerhaltung exponentiell zu ihrer Höhe.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der mittleren bis oberen Sratosphäre werden die Amplituden der Schwerewellen so groÿ, dass es zu selbst erzeugten Instabilitäten der Schichtung kommt. Diese führen ebenfalls dazu, dass die Schwerewellen in Turbulenzen brechen und dabei ihren Impuls bzw. ihre Energie in den Hintergrundfeldern deponieren.

Auf diese Weise transportieren Schwerewellen Impuls und Energie innerhalb der Atmo- sphäre von unten nach oben und beein ussen so die groÿräumige Zirkulationen, was sie zu einem wichtigen Faktor in der Dynamik der Atmosphäre macht. Mit GROGRAT existiert ein Gemeinschaftsmodell zur Simulation der Ausbreitung von Schwerewellen, um insbesondere diesen Ein uss auf die Atmosphäre näher zu untersuchen.

1.5. Plötzliche Stratosphärenerwärmungen

Die plötzliche Stratosphärenerwärmung (engl.: Sudden Stratospheric Warming (SSW)) ist ein Ereignis in der Erdatmosphäre, bei dem sich im Winter die Stratosphäre plötz- lich stark erwärmt. Das Phänomen tritt hauptsächlich auf der Nordhalbkugel auf und wurde 1952 entdeckt. Gemeinsam mit der Temperatur tritt eine Veränderung des Hinter- grundwindes ein. Die Stratosphärenerwärmungen werden nach der World Meteorological Organization (WMO) in die Kategorien groÿe Erwärmung (Major Warming ) und kleine Erwärmung (Minor Warming ) unterteilt. Letztere ist durch eine Umkehr des Tempe- raturgradienten zwischen dem Pol und 60◦N in einer Höhe, die dem Druck von 10 hPa entspricht, also etwa in 35 km Höhe, de niert. Im Gegensatz zum Normalfall ist, die Temperatur am Pol also höher und sinkt in Richtung der mittleren Breiten. Bei einem Major Warming kommt hinzu, dass sich der zonal gemittelte Wind bei 60◦N auf dem 10 hPa-Niveau umkehrt, also von West- zu Ostwind wird. Die beiden charakteristischen Kenngröÿen für ein Major Warming aus einer Beobachtung aus dem Januar 2009 sind in Abbildung 1.4 dargestellt. In der zweiten Januarhälfte sind sowohl eine starke Erwärmung der Stratosphäre und mit leichter zeitlicher Verzögerung auch eine Umkehrung des Zonalwindes zu beobachten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.4.: Typischer Verlauf von Parametern zur Charakterisierung eines Major Warmings. Zonal gemittelter Temperaturgradient zwischen 90◦N und 60◦N und zonal gemittelter Wind bei 60◦N im Winter 2008/2009. In der zweiten Januarhälfte ist sowohl eine deutliche Erwärmung der Strato- sphäre sowie eine Umkehrung des Zonalwindes zu beobachten. (⁷ )

Grundsätzlich sind SSWs auf Störungen durch planetare Wellen zurückzuführen. Im normalen Winterzustand be ndet sich über dem Nordpol ein kaltes Tiefdruckgebiet, das von einem zyklonalen Wind umströmt wird. Dieses Gebiet wird Polarwirbel (engl.: Polar vortex ) genannt. Durch planetare Wellen, die sich von der Troposphäre in die Strato- sphäre ausbreiten, kann es zu Verschiebungen, Verformungen, zur Aufspaltung oder gar zum Zusammenbrechen des Polarwirbels kommen. Durch den geschwächten Polarwirbel kommt es zu einer meridionalen Zirkulation, bei der sich die Stratosphäre in den Polar- gebieten stark erwärmt.

Das Auftreten der SSW hat auch Konsequenzen für die Aktivität und Ausbreitung von Schwerewellen. Durch Winde in der Troposphäre können zum Beispiel Gebirgswellen an- geregt werden, die durch das veränderte Windfeld in der Stratosphäre ge ltert werden. Dies wirkt sich auf die in der Mesosphäre brechenden Schwerewellen aus. Deshalb kommt es neben der Erwärmung der Stratosphäre beim Auftreten von SSWs im zeitlichen Ver- lauf häu g zu einem gemeinsamen Absinken der Stratopause und der Mesopause sowie zu einer Abkühlung der Mesosphäre. Das Ende einer SSW wird entweder durch Hebung der alten oder durch die Formation einer neuen aus gröÿeren Höhen absinkenden Stratopause markiert.

Stratosphärenerwärmungen haben möglicherweise auch Auswirkungen auf das Wetter. Aufgrund eines durch blockierende Hochs abgeschwächten Polarwirbels kann es vermehrt zu Kaltlufteinbrüchen von den Polen her kommen. Um den Ein uss der Stratosphäre bei der Erstellung von Wetterprognosen zu berücksichtigten, sind die Wettermodelle in den letzten Jahrzehnten auch auf die höheren Schichten der Atmosphäre erweitert worden. Die genaue Ursache für die Entstehung von plötzlichen Stratosphärenerwärmungen ist bislang nicht genau verstanden und ist Gegenstand aktueller Forschung, insbesondere die Möglichkeit einer Vorhersage von SSWs ist dabei von Interesse.

1.6. Beobachtungen

Im Rahmen der vom BMBF nanzierten Gravity-Wave-Life-Cycle -Kampgane (GWL- Cycle), welche im Dezember 2013 von Kiruna (Schweden) aus durchgeführt wurde, wurden vom IAP auf der Forschungsstation ALOMAR in Andøya (Norwegen) Lidar- Messungen durchgeführt. Bei der Analyse der Messdaten wurden Schwerewellen, ver- mutlich Gebirgswellen, registriert. Nachdem die Auswertung dies ergeben hat, stellt sich die Frage nach der Entstehung der beobachteten Schwerewellen. Vermutet wird, dass die Schwerewellen durch die Wechselwirkung der Luftströmung mit Erhebungen der Erd- ober äche entstanden sind. Die Messung der Schwerewellen erfolgte allerdings erst in der Mesosphäre, also in über 50 km Höhe über der Erdober äche. Um die Annahme, es handele sich bei den Schwerewellen um Gebirgswellen, zu überprüfen, stellt sich die Frage, ob es möglich ist, dass die beobachteten Wellen in Gebirgen angeregt wurden und sich bis in die Mesosphäre ausgebreitet haben.

1.7. Simulationen

In einer Simulation mit dem KMCM (s. Abschnitt 2.3) wurden von Zülicke u. Becker¹³ SSWs gefunden und ihre Auswirkung auf die Mesosphäre untersucht. Dabei wurde aus der Analyse der zonal gemittelten Gröÿen in erster Linie die Wirkung von Schwerewellen herausgearbeitet. Um den vermuteten Ein uss von Schwerewellen auf das Auftreten von SSWs untersuchen zu können, ist die räumliche Verteilung der Ausbreitung von Schwerewellen von Interesse. Dieser Fragestellung soll in dem von der DFG geförderten Projekt Multi-Scale Gravity Waves (MSGWaves) weiter nachgegangen werden.

1.8. Plan der Untersuchung

In dieser Arbeit soll aufbauend auf die bereits gemachten Untersuchungen das Auftre- ten und die Ausbreitung von Schwerewellen analysiert werden. Durch Anwendung des Raytracing -Programms GROGRAT (s. Abschnitt 2.1.1) auf Hintergrundfelder der At- mosphäre soll die Ausbreitung von Schwerwellen und der damit verbundene Transport von Energie und Impuls zwischen den Schichten der Atmosphäre untersucht werden. Da- für wird GROGRAT auf die Daten aus der Simulation des KMCM zu den Zeitpunkten der beobachteten Stratosphärenerwärmungen, sowie auf die Analysedaten des ECMWF (s. Abschnitt 2.2) zu den Zeitpunkten des Auftretens, der in der GWLCycle -Kampagne beobachteten Schwerewellen, angewendet. Die Untersuchungen sollen als unterstützen- der Beitrag für die Projekte MSGWaves bzw. GWLCycle dienen.

Eine detailliertere Beschreibung der verwendeten Daten, Modelle und Methoden erfolgt im folgenden Kapitel 2. Im Detail wird in Abschnitt 2.1.1 die Software GROGRAT und ihre Anwendungsumgebung am IAP IAPGRO erläutert. Die für die Hintergrundfelder verwendeten Datensätze aus dem ECMWF und dem KMCM sind in den Abschnitten 2.2 und 2.3 beschrieben.

Im Kapitel 3 werden die Ergebnisse der gemachten Untersuchung der Datensätze und der durchgeführten Simulationen vorgestellt und es erfolgt eine erste Analyse der Ergeb- nisse. Eine Diskussion der Ergebnisse inklusive Anregungen für eine weitere Bearbeitung erfolgt im Kapitel 4. Abschlieÿend wird in Kapitel 5 der Inhalt der vorliegenden Arbeit zusammengefasst.

An die Arbeit angehängt sind zum Einen im Anhang A technische Details für die Vor- bereitung der Hintergrundfelder und die Durchführung der Simulationen. Zum Anderen ist im Anhang B eine Sammlung aller erstellten Abbildungen zu nden, die für weitere Arbeiten zur Verfügung stehen soll. Aufgrund des Umfanges (mehr als 200 Seiten) ist sie in einem Extra-Band untergebracht, der in der Literatursammlung des IAP zu nden ist.

2. Modell und Datenmaterial

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse von simulierten Schwerewel- len innerhalb von klimatologischen Hintergrundfeldern, in denen wissenschaftlich in- teressante Vorgänge beobachtet wurden. Die Schwerewellen werden mithilfe des Ray- tracing -Programms GROGRAT innerhalb des Softwarepakets IAPGRO simuliert. Die Hintergrundfelder, in denen die Wellen gestartet werden und sich ausbreiten, stammen zum Einen aus Daten des Kühlungsborn Mechanistic Circulation Model (KMCM) und zum Anderen aus Analysedaten des European Centre for Medium-Range Weather Fore- casts (ECMWF). In diesem Kapitel wird das Programm GROGRAT, das Softwarepaket IAPGRO und die verwendeten Daten bzw. ihre zu Grunde liegenden Modelle genauer erläutert.

2.1. GROGRAT und IAPGRO

2.1.1. GROGRAT

GROGRAT ist ein von Marks und Eckermann [3, 9] entwickeltes Raytracing -Programm zur Simulation von Schwerewellen. Raytracing bezeichnet die Methode die Ausbreitung und die Entwicklung der Amplitude von Wellen in einem vorgegebenen System zu berechnen, indem man wiederholt an unterschiedlichen Orten im System diskrete Strahlen von Wellen startet. Durch unterschiedliche Startparameter der Strahlen an einem Ort lassen sich ganze Wellenpakete, wie sie in der Atmosphäre auftreten, realisieren. Auf Grundlage physikalischer Gesetze wird der Weg des Strahls durch das Medium, die Trajektorie, und weitere veränderliche Wellenparameter, berechnet. Innerhalb des Programms GROGRAT erfolgt die Modellierung der Schwerewellen durch eine vierdimensionale, nicht hydrostatische numerische Berechnung.

Entsprechend der in WKB-Näherung gewonnenen Dispersionsrelationen (1.9) lässt sich ein System von nichtlinearen gewöhnlichen Di erentialgleichung ableiten, denen eine Welle genügen muss. GROGRAT integriert diese Di erentialgleichung in einem numerischen Verfahren (Runge-Kutta-Algorithmus ) unter Berücksichtigung der aus den Hintergrundfeldern gegebenen Anfangsbedingungen. Das Ergebnis der Integration ist eine Trajektorie, die die Ausbreitung der Schwerewelle beschreibt. Damit dies möglich ist, müssen die Hintergrundfelder für jeden Punkt innerhalb des vierdimensionalen Git- ters de niert sein. Dafür werden die Hintergrundfelder zwischen den Gitterpunkten der vorgegebenen Hintergrundfelder durch eine Spline-Interpolation berechnet. Durch die Annahme kleiner Schwankungen der Wellen im Vergleich zu den Hintergrundgröÿen für die WKB-Näherung wird die Re ektion von Schwerewellen an Schichtgrenzen ausge- schlossen.

Zusätzlich zu den auf der WKB-Lösung beruhenden Trajektorien der Schwerewellen simuliert GROGRAT den Verlauf der Amplitude der Wellen. Die Amplitude wird, wie in Abschnitt 1.4 beschrieben, aus der vertikalen Wellenwirkungsdichte A berechnet, welche aus den Parametern der zuvor berechneten Wellen und der Hintergrundfelder gewonnen werden kann. Für diese Berechnung wird die horizontale Ausdehnung und Kompression vernachlässigt. Das Abklingen der Wellen durch Dämpfung wird durch verschiedene Pa- rameter zusätzlich berücksichtigt.

Neben der Dämpfung spielt das Brechen der Wellen eine wichtige Rolle für die Entwick- lung der Wellenamplituden. Durch diese beiden Mechanismen können die Schwerewellen Impuls und Energie an die Atmosphäre übertragen und so den Grundstrom beein ussen. Das Brechen einer Welle tritt dann auf, wenn die Annahme verletzt wird, dass die Wellen klein im Verhältnis zum Gesamt uss sind. Wächst die Amplitude einer Welle so stark an, dass eine stabile Schichtung der Atmosphäre nicht mehr gegeben ist, kommt es zu nicht linearen Turbulenzen und die Welle bricht. Dies wird in GROGRAT durch einen Sättigungswert, bis zu dem eine Welle anwachsen kann, bis sie bricht, parametrisiert.

2.1.2. IAPGRO

Zur Benutzung des Programms GROGRAT wurde am IAP um das Programm herum das Softwarepaket IAPGRO entwickelt. Es enthält Programme, die als Schnittstellen zu den verschiedenen Quellen an Datenmaterial dienen und es ermöglichen, die Da- ten für die Anwendung mit GROGRAT vorzubereiten. Es ermöglicht die Spezi zierung von Initialwellen für die Simulationen nach verschiedenen Kriterien und bietet eine Be- nutzerschnittstelle um die enthaltenen Programme auszuführen, Simulationsläufe mit GROGRAT zu starten und die gewonnen Daten zu speichern und zu visualisieren.

Im Detail besteht das Softwarepaket aus folgenden Bestandteilen:

- Benutzerschnittstelle (iapgro.csh)

Mit dieser C-Shell können die einzelnen Programmteile aufgerufen werden. Sie installiert GROGRAT und organisiert den nötigen Datentransfer zwischen den verschiedenen Programmverzeichnissen.

- Erzeugung von Hintergrundfeldern (spcpfs.f und spczfs.f)

Mit diesem Fortran -Programmen können nach bestimmten Parametern spezi - zierte Hintergrundfelder erzeugt werden. Dies kann insbesondere für das Erzeugen bestimmter Testfälle hilfreich sein.

[...]