In Nachgedacht II leiten wir – ausgehend vom Skalarprodukt von Kraft und Weg – die bekannten Gleichungen ab, welche die relativen und die absoluten potentiellen Energien eines idealen Gases, einer gespannten Feder, elektrischer Ladungen sowie zweier Körper mit Zustandsparametern (Volumen, Abstandsparameter) verknüpfen:
Wir benutzen dazu einen Algorithmus, der gegenüber der übliche Vorgehensweise mehrere didaktische Vorteile bringt. Den Schluss der Arbeit bilden Aussagen zur Bedeutung der Gravitation für die Energieerhaltung im Kosmos.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Definitionen und Konventionen
- System und Umgebung
- Vorzeichenkonvention
- Definition des Begriffes potentielle Energie
- Quasistatische Prozessführung, konservative Prozesse, Reversibilität, Dissipation
- Verschiebungsarbeit, Beschleunigungsarbeit, Gesamtarbeit
- Definition mechanischer Arbeit durch das Skalarprodukt von Kraft und Weg
- Definition des Begriffes „systemimmanente Kraft Fs“
- Kraftgesetze, Vektoren und deren Beträge
- Ableitung der Beziehungen zwischen den potentiellen Energien und den entsprechenden Abstandsparametern
- Volumenarbeitspotential eines idealen Gases
- Elektrostatische Wechselwirkung, Coulombsches Gesetz
- Spannen einer Feder, Hooke`sches Gesetz
- Verwendung der systemimmanenten Kraft bei Streckung der Feder
- Verwendung einer äußeren Kraft bei Streckung der Feder
- Verwendung der systemimmanenten Kraft bei Stauchung der Feder
- Hub einer Masse, Gravitation
- Verwendung der systemimmanenten Kraft zu Berechnung der potentiellen Energie
- Die absolute potentielle Gravitationsenergie , die Energieerhaltung im Kosmos
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Autoren untersuchen kritisch Sachverhalte, die in der Fachliteratur ungenügend, missverständlich oder widersprüchlich dargestellt sind. Sie konzentrieren sich auf die Berechnung der Arbeit, die in verschiedenen physikalischen Prozessen (Spannen einer Feder, elektrostatische Wechselwirkung, Hub eines Körpers) verrichtet wird. Das Ziel ist, die korrekten Gleichungen für die potentiellen Energien dieser Systeme abzuleiten und gleichzeitig die Richtigkeit des von den Autoren vorgeschlagenen Algorithmus zur Vermeidung von Vorzeichenfehlern zu demonstrieren.
- Definition und Verwendung des Skalarprodukts von Kraft und Weg zur Berechnung der Arbeit
- Einführung des Begriffs „systemimmanente Kraft“ und deren Einfluss auf die Vorzeichenkonvention
- Anwendung des Algorithmus auf verschiedene Prozesse (Volumenarbeit, elektrostatische Wechselwirkung, Feder, Hub)
- Ableitung der Gleichungen für die potentiellen Energien und Identifizierung der natürlichen Nullpunkte
- Diskussion der Energieerhaltung im Kosmos im Zusammenhang mit der Gravitationsenergie
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel widmet sich der Einführung des Konzepts von „Nachgedacht“ und beschreibt die Motivation der Autoren, bestimmte Aspekte der Fachliteratur kritisch zu beleuchten. Es wird bereits auf die Bedeutung des Skalarprodukts von Kraft und Weg sowie auf die Vorzeichenkonvention hingewiesen.
Kapitel 2 legt die Definitionen und Konventionen fest, die für die weiteren Ausführungen relevant sind. Hier werden die Begriffe „System und Umgebung“, „Vorzeichenkonvention“, „potentielle Energie“, „quasistatische Prozessführung“, „konservative Prozesse“, „Reversibilität“ und „Dissipation“ definiert.
Das dritte Kapitel widmet sich der Ableitung der Beziehungen zwischen den potentiellen Energien und den entsprechenden Abstandsparametern. Im Detail werden die Volumenarbeit eines idealen Gases, die elektrostatische Wechselwirkung und das Spannen einer Feder analysiert. Es werden sowohl die systemimmanenten Kräfte als auch äußere Kräfte verwendet, um die potentiellen Energien zu berechnen.
Kapitel 4 behandelt die Arbeit, die bei einem Hub einer Masse gegen die Gravitationskraft verrichtet wird. Es wird auf die Wichtigkeit der Unterscheidung zwischen relativer und absoluter potentiellen Energie eingegangen und der natürliche Nullpunkt der potentiellen Energie im Zusammenhang mit unendlich großen Abständen betrachtet.
Das letzte Kapitel, Kapitel 5, bietet eine Zusammenfassung der wichtigsten Erkenntnisse des Buches und betont die Bedeutung des von den Autoren vorgeschlagenen Algorithmus für die korrekte Berechnung der Arbeit und der potentiellen Energie.
Schlüsselwörter
Das Buch „Nachgedacht II“ beschäftigt sich mit der Berechnung potentieller Energien in verschiedenen physikalischen Systemen wie idealem Gas, Feder, geladenen Teilchen und gravitativ verbundenen Körpern. Es werden wichtige Konzepte wie systemimmanente Kräfte, Skalarprodukt von Kraft und Weg, Vorzeichenkonvention, quasistatische Prozessführung und der natürliche Nullpunkt der potentiellen Energie behandelt. Die Autoren präsentieren einen Algorithmus, der zur Vermeidung von Vorzeichenfehlern bei der Ableitung der Gleichungen für die potentiellen Energien eingesetzt werden kann.
- Arbeit zitieren
- Joachim Schmidt (Autor:in), Wolfgang Bechmann (Autor:in), 2016, Nachgedacht II. Die Berechnung potentieller Energien und die Verwendung äußerer oder systemimmanenter Kräfte, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/335295
