Beurteilung der Methoden dynamischer Investitionsrechnungen. Handlungsempfehlungen für Investitionen im Bereich Energieeffizienz

Untersuchung eines Projekts zur Wärmerückgewinnung


Diplomarbeit, 2016

96 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
1.1 Problemstellung und Ziel der Arbeit
1.2 Vorgehensweise und Gang der Untersuchung

2 Klassische Investitionsrechnungsverfahren
2.1 Statische vs. dynamische Investitionsrechnungsverfahren
2.2 Ausgewählte dynamische Investitionsrechnungsverfahren
2.2.1 Kapitalwertmethode
2.2.2 Annuitätenmethode
2.2.3 Methode des internen Zinsfußes
2.2.4 Dynamische Amortisationsrechnung
2.2.5 Methode des vollständigen Finanzplanes
2.3 Zusammenfassung der dynamischen Methoden

3 Besonderheiten der Investitionsrechnungsverfahren für Projekte zur Energieeffizienz
3.1 Grundlagen und Zielsetzung der Regelungen zur Energieeffizienz
3.2 Rechtliche Besonderheiten

4 Untersuchung der Investitionsrechnungsverfahren für ein Projekt zur Wärmerückgewinnung
4.1 Beschreibung des vorliegenden Untersuchungsobjektes
4.1.1 Das Investitionsobjekt
4.1.2 Ist-Situation
4.2 Analyse der Verfahren
4.2.1 Vorgehensweise der Untersuchung
4.2.2 Betrachtung der Kapitalwertmethode
4.2.3 Betrachtung der Annuitätenmethode
4.2.4 Betrachtung der Methode des internen Zinsfußes
4.2.5 Betrachtung der dynamischen Amortisationsrechnung
4.2.6 Betrachtung der VOFI-Methode
4.3 Zusammenfassung der Untersuchung

5 Schlussbetrachtung

6 Anhang

7 Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Verzeichnis der Anhänge

1 Einleitung

1.1 Problemstellung und Ziel der Arbeit

Aufgrund der immer knapper werdenden fossilen Energieressourcen und der damit verbundenen volatilen Energiepreise nehmen Investitionen in Maßnahmen der Energieeffizienz (EE) immer mehr an Bedeutung zu.[1] Insbesondere für Industrieunternehmen mit hohem Energiebedarf in der Produktherstellung sind Investitionen in Energieeinsparmaßnahmen ein wichtiger Aspekt, da hier die Energiekosten mit einem Anteil von bis zu 50% in die Herstellkosten eingehen. Ein weiterer wichtiger Gesichtspunkt bei solchen Investitionsentscheidungen sind die rechtlichen Rahmenbedingungen, die eng mit dem Thema Energieeffizienz verknüpft sind und ausführlich in Kapitel 3 beschrieben werden.

Hier ist beispielsweise die Richtlinie zum Emissionshandel mit Treibhausgasen zu nennen, welche mit dem von der EU ratifizierten Kyoto Protokoll erlassen wurde.[2] Diese Richtlinie kann zu einer Verteuerung der Energieressourcen führen, falls die zugeteilten Emissionsmengen im Rahmen der Allokationspläne überschritten werden. Eine Einsparung fossiler Energieträger durch Maßnahmen der Energieeffizienz führt andererseits aber gleichzeitig zur Reduzierung des CO2-Ausstoßes.[3] Durch Investitionen in solche Maßnahmen ist es also nicht nur möglich, eine Überschreitung der zugeteilten Emissionsmengen zu vermeiden, sondern auch die dann nicht mehr benötigten Mengen in Form von Zertifikaten zu veräußern.[4]

Für stromkostenintensive Unternehmen sind ebenfalls die Bedingungen zur Entlastung von der EEG-Umlage zu beachten (siehe auch Kapitel 3).[5] Im Rahmen der besonderen Ausgleichsregelung ist es für bestimmte stromkostenintensive Unternehmen möglich, einen Antrag auf Begrenzung der EEG-Umlage beim Bundesamt für Wirtschaft und Ausfuhrkontrolle (BAFA) zu stellen. Um diesen Antrag stellen zu können, muss jedoch u.a. ein bestimmter Schwellenwert der betrieblichen Stromkostenintensität überschritten werden. Die Stromkostenintensität berechnet sich aus dem Quotienten der Stromkosten zur Bruttowertschöpfung des Unternehmens.[6] Investitionen in Energieeffizienz, die sich mindernd auf die Stromkosten auswirken, haben dadurch auch Einfluss auf den Wert der Stromkostenintensität. Im ungünstigsten Fall kann dies zum Wegfall der Entlastung von der EEG-Umlage führen. Diese Problematik wird derzeit politisch auf EU Ebene kontrovers diskutiert. Dies zeigt auch ein Artikel der Zeitschrift „die Welt“ aus Dezember 2015. Hier heißt es u.a.:[7] „Dank dieser Ausgleichsregelung sind stromintensive Betriebe zu einem großen Teil von der EEG-Umlage befreit. Weil einige der Betriebe in Energieeffizienz investiert haben, unterschreiten sie nun den Schwellenwert von 17 Prozent bei der Stromkostenintensität – und müssten daher künftig die volle EEG-Umlage zahlen“.

Investitionen in Energieeinsparmaßnahmen haben also in verschiedener Hinsicht Auswirkungen auf die Wirtschaftlichkeit und Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens.[8] Daher sind sie immer auch unter betriebswirtschaftlichen Gesichtspunkten abzuwägen. Um Investitionsentscheidungen im ganzheitlichen Ansatz verlässlich beurteilen zu können, ist letztendlich also auch ein Wandel vom rein ingenieurmäßigen hin zum betriebswirtschaftlichen Energiemanagement erforderlich.[9]

Obwohl für alle Wirtschaftszweige das Thema Energieeffizienz eine hohe Bedeutung hat, investieren 63% der Unternehmen höchstens 5% ihrer Gesamtinvestitionen in Energieeffizienz.[10] Dies liegt daran, dass diese Investitionen vor allem in kleinen und mittleren Unternehmen (KMU) aus verschiedenen Gründen gehemmt werden.[11] Neben den begrenzten Finanzmitteln sind vor allem die „Konkurrenz“ zu anderen Investition und zu lange Amortisationszeiten als Begründung zu nennen. Wie in Abb.4 gezeigt, werden Investitionsentscheidungen in der Praxis sehr oft durch die Amortisationszeiten-Methode getroffen, was wenig sachgerecht ist, denn diese ist eher ein Maß für das Investitionsrisiko und nicht für die Rentabilität.[12] Gegenüber anderen Investitionen weisen Investitionen in Maßnahmen der Energieeffizienz in der Regel sehr niedrige Risiken auf und sind üblicher Weise langfristig orientiert.[13] Viele Unternehmen legen jedoch für Investitionen Amortisationszeiten von weniger als 3 Jahren fest.[14] Dies führt dazu, dass Investitionen in z.B. Kälte- oder hocheffiziente Druckluftanlagen, in Hydrauliksysteme, in Beleuchtungsanlagen oder anderen EE-Technologien mit Lebensdauern von bis zu 15 Jahren gemäß der Amortisationszeiten - Methode, trotz hoher Rentabilität, nicht umgesetzt würden.[15]

Ziel dieser Arbeit ist es mit Hilfe der verschiedenen Methoden der Investitionsrechnung zu untersuchen, welche Besonderheiten bei Investitionen im Bereich Energieeffizienz zu beachten sind, wie unter diesen Voraussetzungen eine Investitionsrechnung zu erfolgen hat und welche Instrumente dafür geeignet sind. Als zweites Ziel sollen, am Beispiel des in der Masterarbeit konkret beschriebenen Projekts, die Verfahren auf Ihre Eignung und praktische Anwendbarkeit untersucht werden. Im Fokus der Untersuchung steht dabei die Prüfung der einzelnen dynamischen Investitionsrechenverfahren als geeignetes Hilfsinstrumentarium zur Entscheidungsfindung für dieses Investitionsprojekt. Die Ergebnisse dieser Untersuchung führen für dieses spezielle Projekt dann zu einer individuellen Handlungsempfehlung. Im Weiteren werden dann hieraus auch generelle Handlungsempfehlungen für Investitionen im Bereich der Energieeffizienz abgeleitet.

Es handelt sich bei dem Investitionsprojekt in dieser Untersuchung um eine Wärmerückgewinnung an einem Rollenofen zur Herstellung von Fliesen aus Feinsteinzeug bei einem mittelständischen Hersteller von Bodenkeramik. Bei der Herstellung von Fliesen ist das Brennen der Rohlinge im Rollenofen der Schritt, bei dem die größte Energiemenge des gesamten Prozesses benötigt wird. Um die Fliesen zu brennen wird eine Temperatur von ungefähr 1200°C in der Hauptbrennzone benötigt. Dabei entsteht eine Abwärme von etwa 250°C, die bisher ungenutzt über einen Schornstein abgeführt wird. Durch den Einbau einer Wärmerückgewinnung kann diese Abwärme dazu genutzt werden, die Verbrennungsluft der Gasbrenner vorzuheizen. Die vorgewärmte Verbrennungsluft senkt dadurch den Gasverbrauch der Gasbrenner. Unter Wärmerückgewinnung versteht man also prinzipiell die Mehrfachnutzung von Wärme, um die eingesetzte Energie, in diesem Fall Erdgas, effizienter zu nutzen.

1.2 Vorgehensweise und Gang der Untersuchung

Nachdem mit den bisherigen Ausführungen die Problemstellung, die Zielsetzung und das Investitionsprojekt vorgestellt wurden, werden im Kapitel 2 zur theoretischen Einleitung die verschiedenen Methoden der Investitionsrechnung erläutert. In der vorliegenden Masterarbeit wird neben den klassischen Investitionsrechnungsverfahren auch die VOFI-Methode zur Beurteilung von Investitionen untersucht. Die klassischen Investitionsrechnungsverfahren unterscheiden sich in statische und dynamische Methoden. Im Gliederungspunkt 2.1 wird zunächst auf den Unterschied der beiden Methoden eingegangen und ein vollständiger Überblick gegeben. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird erläutert warum nur die dynamischen Methoden berücksichtigt werden und somit im Mittelpunkt der Untersuchungen stehen.

Anschließend werden die theoretischen Herangehensweisen der einzelnen dynamischen Investitionsrechnungsmethoden betrachtet und in einer ersten Einschätzung beurteilt. Zur Beurteilung der Wirtschaftlichkeit einer Investition in Maßnahmen der Energieeffizienz reicht es jedoch allein nicht aus diese mit einem geeigneten Investitionsrechnungsverfahren zu berechnen, vielmehr müssen diese auch im Kontext der rechtlichen Rahmenbedingungen, die Einfluss auf die Investitionsentscheidungen haben können, betrachtet werden. Daher wird vor der empirischen Untersuchung, im dritten Kapitel ein Überblick der Europäischen Zielsetzungen im Bereich der Energieeffizienz und der daraus abgeleiteten Regelungen gegeben, sowie auf die Besonderheiten bei Investitionsprojekten im Bereich der Energieeffizienz eingegangen. Im Gliederungspunkt 2.3 werden die dynamischen Methoden dann zusammengefasst, indem auf die Vor- und Nachteile, insbesondere aber auch auf den Unterschied zwischen der absoluten und relativen Vorteilhaftigkeit eingegangen wird. Es soll in der Zusammenfassung auch verdeutlicht werden, dass Investitionsentscheidungen in den meisten Fällen auf subjektive Zukunftsprognosen und Modellannahmen basieren und dadurch mit einer gewissen Unsicherheit behaftet sind. Zur Vervollständigung der Ausführungen werden deshalb einige Instrumente zur Berücksichtigung von Unsicherheiten benannt.

Im vierten Kapitel werden die theoretisch dargestellten dynamischen Investitionsrechnungsverfahren im Rahmen eines Projekts zur Steigerung der Energieeffizienz mittels einer empirischen Untersuchung vertieft und mittels der beschriebenen Fallsituation betrachtet. Um die Zusammenhänge der folgenden Untersuchung besser nachvollziehen zu können wird zunächst das Unternehmen und das Investitionsobjekt vorgestellt. Anschließend werden auf der Grundlage der Ist-Situation die Fundamentaldaten zur Betrachtung des gewählten Investitionsprojektes ermittelt und jedes Investitionsrechnungsverfahren anhand des Projektes unter realitäts- und praxisnahen Bedingungen bewertet. Um eine möglichst realistische, objektive und vergleichbare Bewertung zu erzielen wird die Untersuchung durch eine Nutzwertanalyse unterstützt.

In der Zusammenfassung und Schlussbetrachtung werden das Ergebnis und eine Handlungsempfehlung für das Unternehmen beschrieben und nochmals auf die besondere Situation der Investitionen in Maßnahmen der Energieeffizienz eingegangen. Zum Abschluss wird noch ein Ausblick auf mögliche Entwicklungen gegeben.

2 Klassische Investitionsrechnungsverfahren

2.1 Statische vs. dynamische Investitionsrechnungsverfahren

Existenzbestimmende Aufgabe der Unternehmensführung ist es, langfristige Investitionsentscheidungen zu treffen.[16] Dabei ist die methodische Unterstützung dieser Entscheidungen evident. Die verschiedenen Methoden der Investitionsrechnung unterstützen den Entscheidungsträger mit ihren verschiedenen Rechenverfahren bei der Beurteilung einzelner Investitionen oder bei der Bestimmung der Vorteilhaftigkeit mehrerer Investitionsalternativen. Die Ermittlung der optimalen Investition unterstützt die positive Entwicklung des Unternehmenserfolges. Wird die Vorteilhaftigkeit mehrerer Investitionen mit gleichem Verwendungszweck betrachtet, spricht man von einer relativen Vorteilhaftigkeit. Wird nur eine Investition auf ihre Vorteilhaftigkeit untersucht, so bezeichnet man dies als absolute Vorteilhaftigkeit. Investitionen sollten immer dann realisiert werden, wenn ihr Beitrag zur Steigerung des Vermögens größer ist als beim Verzicht auf diese Investition (Null-Alternative).

Die Betrachtung des Investitionsprojektes in dieser Masterarbeit erfolgt auf Basis der absoluten Vorteilhaftigkeit, da es für den Rollenofen vom Hersteller nur ein System zur Wärmerückgewinnung und somit keine Alternativen gibt. Zur Untersuchung der Vorteilhaftigkeit des Investitionsprojektes existieren verschiedene Investitionsrechnungsverfahren. Hierbei wird zwischen den dynamischen und den statischen Verfahren unterschieden.

Im Gegensatz zu den dynamischen Methoden gehen die statischen Methoden nicht vom zahlungsorientierten Investitionsbegriff aus.[17] Dies bedeutet, dass die Ein- und Auszahlungen eines Investitionsobjektes nicht zur Beurteilung herangezogen werden. Eine Beurteilung erfolgt ausschließlich mit Hilfe der aus dem Rechnungswesen bekannten Erfolgsgrößen Kosten bzw. Aufwendungen oder Erlöse bzw. Erträge, was die Tauglichkeit für Investitionsentscheidungen fraglich erscheinen lässt, da diese Maßgrößen eigentlich für andere Zwecke konzipiert wurden. Grundsätzlich werden vier statische Verfahren unterschieden, welche teilweise aufeinander aufbauen. Dies sind die Kosten-, die Gewinn- und die statische Amortisationsrechnung sowie die Rentabilitätsvergleichsrechnung. Die Bezeichnung statisch resultiert daher, dass diese Methoden den Zeitfaktor nicht bzw. nur unvollkommen berücksichtigen. So werden die im Zeitablauf stattfindenden Veränderungen der Ertrags-, Aufwands- und Kostengrößen ebenso wie der Zeitpunkt der Entstehung unbeachtet gelassen. Der Faktor Zeit geht bei den statischen Verfahren nur als Durchschnittswert des gesamten Investitionszeitraumes ein, was den Rechenaufwand gering hält und wenig Probleme bei der Datenermittlung bereitet. Es wird also nur eine Periode, vielfach nur das erste Nutzungsjahr des Investitionsprojektes repräsentativ für die ganze Nutzungsdauer, betrachtet.

Aufgrund der durchschnittlichen Betrachtung von Zahlungsströmen ist die Anwendung der statischen Verfahren sehr einfach und sie werden aus diesem Grunde in der Praxis auch noch angewendet.[18] Zur Errechnung eines realitätsnahen Ergebnisses können sie allerdings nur näherungsweise herangezogen werden, da sie die zeitlichen Unterschiede der Ein- und Auszahlungen nicht berücksichtigen. Diese Methoden sind somit zeitindifferent und praxisfern und daher kaum noch von Bedeutung.

Die dynamischen Methoden dagegen beziehen alle Zahlungsströme über mehrere Perioden der Nutzungsdauer ein und berücksichtigen dadurch die durch das Investitionsobjekt anfallenden Ein- und Auszahlungen.[19] Die Berücksichtigung des Zeitfaktors erfolgt durch Verwendung der Zinseszinsrechnung, indem entsprechende Zahlungsströme auf einen bestimmten Zeitpunkt ab- oder aufgezinst werden. Der klassische Ansatz des dynamischen Investitionsrechnungsverfahrens geht dabei von einem „vollkommenen Kapitalmarkt“ aus.[20] Das bedeutet, dass der Kalkulationszinssatz sowohl für die Kapitalanlage als auch für die Kapitalaufnahme gleich ist und als konstant angesehen wird. Die dynamischen Verfahren führen daher in ihrer Beurteilung von Investitionen im Vergleich zu den statischen Verfahren wesentlich zielgerichteter zu realitätsnahen Ergebnissen. Dies liegt auch an dem größeren Informationsbedarf und der damit verbundenen höheren Komplexität in der Datenermittlung. Die in diesem Abschnitt beschriebenen Nachteile der statischen Investitionsrechnungsverfahren sowie die Vorteile der dynamischen Varianten sind der Grund dafür, dass dynamische Verfahren schon seit Jahren von wesentlicher Bedeutung in der Investitionsrechnung sind. Aus diesem Grunde werden diese Verfahren auch in der vorliegenden Masterarbeit zur Beurteilung herangezogen.

Zu den dynamischen Investitionsrechnungsverfahren gehören die folgenden Methoden, von denen einige ausgewählte im nächsten Abschnitt noch ausführlich dargestellt werden: Die Kapitalwertmethode, die Annuitätenmethode, die Methode des internen Zinsfußes, die dynamische Amortisationsrechnung, die Sollzinssatzmethode, die Vermögensendwertmethode sowie die Methode des vollständigen Finanzplanes (VOFI). Diese Methoden lassen sich, je nach Berücksichtigung des Zinssatzes für die Anlage oder Aufnahme von finanziellen Mitteln, in zwei Gruppen unterteilen. Zum einen den klassischen Ansatz mit einheitlichem Kalkulationszinssatz und den modernen Ansatz mit unterschiedlichen Zinssätzen (siehe Abb.1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 Dynamische Verfahren zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung.[21]

2.2 Ausgewählte dynamische Investitionsrechnungsverfahren

Zur Betrachtung und Beurteilung des Investitionsprojektes mit Hilfe der dynamischen Investitionsmodelle innerhalb der Untersuchungen dieser Masterarbeit, ist es notwendig zunächst die theoretischen Grundlagen zu schaffen. Bevor die einzelnen ausgewählten dynamischen Verfahren ausführlich beschrieben werden, müssen jedoch zuerst folgende Grundbegriffe dieser Verfahren erklärt werden:[22]

Zeitwert: Bekannter Wert einer Zahlung zum Zeitpunkt des Anfallens.

Aufzinsung: Gibt den Wert einer früheren Zahlung am Ende der Investition an.

bzinsung: Gibt an, wie viel eine Zahlung, die zu einer späteren Zeit erfolgt, am Anfang der Investition wert ist.

Endwert: Ist der gesuchte Wert, welcher sich durch Aufzinsung der Zeitwerte am Ende einer oder mehrerer Betrachtungsperioden ergibt.

Man unterscheidet zwischen einer oder mehreren Zahlungen in gleicher Höhe:[23]

Der Endwert mehrerer Zahlungen in gleicher Höhe ergibt sich durch Multiplikation des Zeitwertes mit dem Rentenbarwertfaktor:

Barwert: Ermschel definiert den Barwert wie folgt: „Der Barwert einer in Zukunft liegenden Zahlung ist der Betrag, der dieser zukünftigen Zahlung heute entspricht“.[24]

Wie bereits zuvor der Endwert, ist auch der Barwert in einmalige und mehrere gleiche Zahlungen gemäß folgender Formeln zu unterscheiden:[25]

2.2.1 Kapitalwertmethode

Die Zielgröße der Kapitalwertmethode ist der Kapitalwert (K0), welcher durch die Summe aller von der Investition verursachten und auf den Zeitpunkt 0 abgezinsten Ein- und Auszahlungen gebildet wird.[26] Die Ein- und Auszahlungen innerhalb der Nutzungsdauer (n) führen zu Einzahlungsüberschüssen in den einzelnen Perioden. Die Abzinsung (Diskontierung) dieser Einzahlungsüberschüsse erfolgt dabei mit einem geeigneten Zinssatz (i). Dieser Diskontierungszinssatz ist identisch mit der vom Investor geforderten Mindestverzinsung und wird auch als Kapitalisierungs-, Kalkulations- oder Vergleichszinssatz bezeichnet. Eine Investition beginnt in der Regel mit einer Anschaffungsauszahlung zum Zeitpunkt 0 (A0).

Der Kapitalwert einer Investition lässt sich also wie folgt darstellen:

Wird das Investitionsobjekt am Ende der Nutzungsdauer verkauft, so wird die Formel (2.5) um den zufließenden Liquidationserlös (Ln) wie folgt ergänzt: [27]

Die Zahlungsströme einer Investition werden durch die Kapitalwertmethode also dadurch vergleichbar gemacht, indem sie auf ihren Barwert abgezinst werden, unabhängig davon, wann und in welcher Höhe diese anfallen.[28] Der Kapitalwert der Investition oder auch Net Present Value (NPV) genannt, wird dann aus der Differenz der aufsummierten Barwerte (Present Value) aller Einzahlungsüberschüsse und der Anschaffungsauszahlung gebildet. Dieser Kapitalwert bezieht sich demnach nicht nur auf eine Periode, sondern spiegelt den Totalerfolg der Investition über die gesamte Nutzungsdauer zum Zeitpunkt 0, unmittelbar vor Investitionsbeginn, wieder. Dabei wird unterstellt, dass die Einzahlungsüberschüsse immer wieder zum Kalkulationszinssatz angelegt werden können (fragwürdige Wiederanlageprämisse).[29]

Ergibt sich ein Kapitalwert von 0 €, so können die diskontierten Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungsauszahlung gerade ausgleichen und das gebundene Kapital mit dem vom Investor geforderten Mindestzinssatz, d.h. dem Kalkulationszinssatz, verzinsen.[30] Folglich ist der Investor bei einem Kapitalwert von Null indifferent zwischen der Investition und einer risikogleichen Alternativanlage am Kapitalmarkt (Opportunität). Eine Investition ist somit vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv oder gleich Null ist. Bei mehreren Investitionsalternativen ist die Investition mit dem höchsten Kapitalwert zu favorisieren.

Es handelt sich bei der Kapitalwertmethode demnach um einen Spezialfall der Endwertmaximierungsmodelle, bei dem der Investor im Wesentlichen die Vergrößerung des Vermögens bzw. eine Gewinnmaximierung als Zielsetzung verfolgt.[31] Die Endwertmaximierung wird dabei als eine weitgehend ausschüttungslose Aufbauphase in Kombination mit einer abschließenden punktuellen Gewinnrealisation definiert.[32]

Beurteilung des Verfahrens

In der wissenschaftlichen Literatur stellt die Kapitalwertmethode ohne Zweifel das Verfahren dar, welches am meisten beachtet und am stärksten akzeptiert wird.[33] Zur Beurteilung der dynamischen Investitionsrechnungsverfahren sind verschiedene Kriterien bedeutsam, welche auch bei der folgenden Untersuchung des Investitionsobjektes im Kapitel 4 der vorliegenden Masterarbeit noch näher betrachtet werden. Insbesondere sind hier folgende Kriterien zu nennen:

der Rechenaufwand zur Berechnung des Zielwertes

die Datenermittlung einschließlich Anzahl der Daten und die Möglichkeit bzw. Schwierigkeit der Datenbeschaffung

die Auswirkungen von Modellannahmen auf das Ergebnis

Aufgrund der überschaubaren Rechenoperationen ist der Rechenaufwand als relativ gering einzustufen. Die Berechnung kann mittels Taschenrechner oder Excel erfolgen, wobei die Berechnung mittels Excel die praktikablere Lösung darstellt.[34] In der Praxis bereitet dagegen die Datenermittlung häufig große Probleme, da es sich bei einem Großteil der Daten um zukünftige Werte handelt, die prognostiziert werden müssen.[35] Um eine sichere Prognose treffen zu können, ist die Informationsbasis in den Unternehmen von entscheidender Bedeutung.

In der Praxis wird eine Reihe einschränkender Modellannahmen getroffen, da die Marktteilnehmer in der Realität mit einigen unvorhersehbaren Einflüssen bei der Investitionsplanung zurechtkommen müssen.[36] Insbesondere ist hier die Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes mit einheitlichem Zinssatz und die Sicherheit der Daten zu nennen. Ebenfalls wird die Nutzungsdauer vorgegeben und angenommen, dass sich die Zahlungsströme einer einzelnen Investition bestimmten Perioden zuordnen lassen. Jede dieser Annahmen muss individuell darauf geprüft werden, ob diese akzeptabel zu einer realitätsnahen Betrachtung führen.

Bei allen dynamischen Investitionsrechnungsverfahren, auch bei der Kapitalwertmethode, wird das Ergebnis entscheidend vom gewählten Kalkulationszinssatz beeinflusst.[37] Der Kapitalwert einer Investition ist direkt vom gewählten Kalkulationszinssatz abhängig, da die Ermittlung der Barwerte, d.h. die Abzinsung auf den Zeitpunkt t=0, je nach Höhe des Kalkulationszinssatzes zu verschiedenen Ergebnissen führt. Die Vorteilhaftigkeitsbeurteilung einer Investition ist daher stark von der Wahl des „richtigen“ Kalkulationszinssatzes abhängig.[38] Ein weiterer Nachteil der Kapitalwertmethode ist der, dass mit dem Verfahren keine Aussage über die Rentabilität eines Investitionsobjektes gemacht werden kann.[39] Es wird lediglich bestimmt, ob die Mindestverzinsung in Höhe des Kalkulationszinssatzes erwirtschaftet wird.

Die wesentlichen Vor- und Nachteile der Kapitalwertmethode kann man abschließend in einer Tabelle zusammenfassen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1 Vor- und Nachteile der Kapitalwertmethode.[40]

2.2.2 Annuitätenmethode

Ebenso wie die Kapitalwertmethode kann auch die Annuitätenmethode zur Bestimmung der absoluten oder relativen Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten herangezogen werden.[41] Mit der Annuitätenmethode wird im Gegensatz zur Kapitalwertmethode nicht der Totalerfolg, sondern ein gleichbleibender Periodenüberschuss (Periodenerfolg) ermittelt, welcher dem Investor neben der Kapitalgewinnung (Tilgung) und der Verzinsung zusätzlich zur Verfügung steht. Die Annuität entspricht also einer in gleichmäßigen Abständen wiederkehrenden Zahlung in konstanter Höhe, die direkt aus dem Kapitalwert umgewandelt wird. Der Kapitalwert einer Investition wird somit in gleichen Beträgen über die Laufzeit verteilt (siehe Abb.2). Die Annuität wird durch Multiplikation des Kapitalwertes mit dem Kapitalwiedergewinnungs- oder Annuitätenfaktor berechnet.[42]

In der Praxis ist das Denken in jährlichen Gewinnen weit verbreitet, was letztlich auch der Umrechnung des Kapitalwertes in gleichbleibende jährliche Beträge (Annuitäten) mit Hilfe der Annuitätenmethode entspricht.[43] Da sich die Annuität aus dem Kapitalwert ableitet, sind die Kriterien für die Bewertung der Vorteilhaftigkeit einer Investition bei der Annuitätenmethode und der Kapitalwertmethode identisch. Dies bedeutet, dass eine Investition dann vorteilhaft ist, wenn die Annuität größer bzw. gleich Null ist. Stehen mehrere alternative Investitionsobjekte zur Auswahl, so ist dasjenige mit der höchsten Annuität vorzuziehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 Annuitätenmethode.[44]

Beurteilung des Verfahrens:

Die Annuitätenmethode ist in der Beurteilung weitgehend mit der Kapitalwertmethode identisch, wenn die verglichenen Alternativen den gleichen Betrachtungszeitraum haben und sich die Annuitäten auf diesen Zeitraum beziehen.[45] Unter gleichen Modellannahmen führt die Betrachtung der absoluten Vorteilhaftigkeit einer Investition bei beiden Verfahren zum identischen Ergebnis. Beim relativen Vergleich der Vorteilhaftigkeit mehrerer Investitionen mit unterschiedlichen Nutzungsdauern und bei der Bestimmung des optimalen Ersatztermins besitzt die Annuitätenmethode gegenüber der Kapitalwertmethode jedoch leichte rechnerische Vorteile. Aufgrund der zusätzlichen Rechenoperationen ist die Berechnung von Annuitäten aber aufwändiger als die Berechnung von Kapitalwerten.

Um den Rechenaufwand zu reduzieren kann die Berechnung der Annuitäten auch in Excel mit Hilfe der Funktion „regelmäßige Zahlung“ (RMZ) durchgeführt werden. Für die Datenbeschaffung entsteht der gleiche Aufwand wie bei der Kapitalwertmethode, da für die Berechnung der Annuitäten zuvor zwingend der Kapitalwert berechnet werden muss.

2.2.3 Methode des internen Zinsfußes

Die Methode des internen Zinsfußes ist eine spezifische Variante der Kapitalwertrechnung, mit der die Rentabilität des durch die Investition gebundenen Kapitals bestimmt wird.[46] Mit dieser Methode wird der interne Zinsfuß (im englischen IRR – Internal Rate of Return) gesucht, bei dem der Kapitalwert einer Investition gleich Null ist. Hierin unterscheidet sich die Methode grundsätzlich von den zuvor beschriebenen Verfahren, bei denen ein externer Kalkulationszinssatz vorgegeben wurde.

Die Berechnung des internen Zinsfußes ist sehr komplex, da durch die Polynome höherer Ordnung eine mathematisch genaue Lösung ab mehr als fünf Perioden nicht mehr möglich ist und üblicherweise durch eine iterative Interpolation bestimmt wird.[47] Zur Berechnung wird die Formel 2.6 des Kapitalwertes herangezogen:[48]

Eine weitere Möglichkeit zur Berechnung des internen Zinsfußes ist die „Regula –Falsi“ – Gleichung (lat. „Regel des Falschen“): [49]

Es handelt sich bei dieser Gleichung um ein numerisches Näherungsverfahren, mit dem man die Nullstellen reeller Funktionen berechnen kann.[50] Dazu werden die Kapitalwerte mit Hilfe von zwei Versuchszinssätzen ermittelt. Diese Zinssätze sollen idealerweise so gewählt werden, dass sie möglichst in der Nähe des tatsächlichen Zinsfußes liegen (siehe Abb.3). Wenn die Zahlungsreihe einer Investition jedoch mehrere Vorzeichenwechsel hat, also nicht einer „Normalinvestition“ entspricht, ist die Berechnung des internen Zinsfußes problematisch. Die Kapitalwertfunktion hat in diesem Fall graphisch mehrere Nulldurchgänge und es kann somit zu mehrdeutigen Ergebnissen (mehreren internen Zinsfüßen) kommen. Eine klare Bewertung der Vorteilhaftigkeit einer Investition ist in diesem Fall nicht möglich. Generell ist eine Investition nur dann durchzuführen und absolut vorteilhaft, wenn der berechnete interne Zinsfuß mindestens dem Kalkulationszinssatz entspricht. Werden mehrere Investitionen miteinander verglichen, dann besitzt die Investition mit dem größeren internen Zinsfuß eine relative Vorteilhaftigkeit. Die Bestimmung der Vorteilhaftigkeit einer Investition sollte mit der Methode des internen Zinsfußes als einzigen Ansatz nur in Ausnahmefällen erfolgen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 Kapitalwertfunktion und lineare Interpolation.[51]

Beurteilung des Verfahrens

Die zur Beurteilung erforderlichen Daten und Modellannahmen sind bei der Methode des internen Zinsfußes mit der Kapitalwertmethode weitgehend identisch.[52] Die Berechnung der Näherungslösungen für den internen Zinsfuß ist im Vergleich zur Berechnung der Ergebnisse bei den zuvor beschriebenen Methoden etwas aufwendiger.[53] Die Lösung kann nämlich nur per Iteration ermittelt werden und die Berechnung der vielen Schleifen mit dem Taschenrechner ist sehr aufwendig.[54] In der Praxis wird daher wie schon bei den anderen Verfahren auf Excel verwiesen.[55] Mit der Funktion der internen Kapitalverzinsung (IKV) lässt sich der exakte Wert des internen Zinsfußes bestimmen.

2.2.4 Dynamische Amortisationsrechnung

Die dynamische Amortisationsrechnung misst die Zeitspanne, innerhalb der die Investitionssumme unter Berücksichtigung der Verzinsung zurückgeflossen ist.[56] Bei festgelegtem Zinssatz wird dabei der Zeitpunkt gesucht, bei dem sich ein Kapitalwert von Null einstellt.[57] Also mit anderen Worten, nach wie vielen Jahren die kumulierten und abgezinsten jährlichen Rückflüsse die Anschaffungsauszahlung der Investition erstmals übersteigen (Break-even-Point). Diesen Zeitpunkt bezeichnet man als dynamische Amortisationszeit (Pay-off-Periode). Die Bezeichnung dynamisch resultiert aus der Tatsache, dass eine ständige Verzinsung der erwirtschafteten Überschüsse angenommen und rechnerisch berücksichtigt wird. Die Amortisationszeit lässt sich mit folgender Formel darstellen:[58]

Um das Ergebnis exakt berechnen zu können muss zunächst die Periode ermittelt werden, in der letztmalig ein kumulierter negativer Barwert auftritt.[59] Der dabei berechnete letztmalige negative bzw. erstmalige positive Barwert vervollständigt dann die Formel. Dazu werden die im Zeitablauf (t) anfallenden Einzahlungsüberschüsse (EZÜ) mit dem Kalkulationszinssatz (i) diskontiert und so lange aufsummiert, bis sich ein Kapitalwert K(t)0 von größer oder gleich Null ergibt. Daraus kann man folgende Formel ableiten:

Eine übersichtlichere Darstellung kann in Form einer tabellarischen Darstellung erfolgen.[60] Die Barwerte der einzelnen Perioden können dann direkt aus der Tabelle abgelesen werden. Dies wird in folgendem Beispiel näher verdeutlicht. Dazu sei folgende Zahlungsreihe einer Investition gegeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2 Zahlungsreihe einer Investition.[61]

Tabelle 3 Kumulierter Barwert zur Berechnung einer Amortisationszeit mit (i=8%).[62]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anhand der Tabelle kann man erkennen, dass der positive Vorzeichenwechsel (>0) in der Periode 4 erfolgt.[63] Die Investition amortisiert sich dementsprechend im 4. Jahr (dynamisch). Für das angegebene Beispiel kann dann mit der Formel 2.10 der exakte Wert berechnet werden:

Der Amortisationszeitpunkt liegt im angegebenen Beispiel vor dem Ende der Nutzungsdauer von 5 Jahren und somit ist die Investition absolut vorteilhaft.[64] Ein einzelnes Investitionsobjekt ist als absolut vorteilhaft zu bewerten, wenn die Amortisationszeit nicht länger als die Laufzeit der Investition ist.[65] Bei der Bewertung konkurrierender Investitionsprojekte hat diejenige Maßnahme eine relative Vorteilhaftigkeit, welche die geringste dynamische Amortisationsdauer aufweist.[66]

Beurteilung des Verfahrens

Die Beurteilung der dynamischen Amortisationsrechnung leitet sich weitgehend aus der Kritik und den Modellannahmen der Kapitalwertmethode ab.[67] Für die Modellannahmen und den Aufwand zur Datenbeschaffung wird daher auf den Gliederungspunkt 2.2.1 Kapitalwertmethode verwiesen. Der Aufwand zur Berechnung des Ergebnisses ist nur geringfügig größer als bei der Kapitalwertmethode. Die Anwendung der dynamischen Amortisationsrechnung ist aber als alleiniges Beurteilungskriterium für Investitionen ungeeignet. Sie ist vielmehr eine ergänzende Zusatzrechnung zur Abschätzung des Investitionsrisikos.[68] Mit der Berechnung des dynamischen Amortisationszeitpunktes kann letztlich auch die bestehende Unsicherheit hinsichtlich der Nutzungsdauer einer Investition einbezogen werden.[69] Dies ist deshalb wichtig, weil die Amortisationszeit einen kritischen Wert im Hinblick auf die Dauer der Nutzung in einem Kapitalwertmodell darstellt.

2.2.5 Methode des vollständigen Finanzplanes

Die Methode des vollständigen Finanzplanes (VOFI-Methode) wurde bereits 1962 von Heister[70] eingeführt und von Grob (Uni Münster) weiterentwickelt und immer wieder verfeinert.[71] Die Methode stellt eine tabellen- bzw. finanzplanorientierte Alternative zu den klassischen formelorientierten Investitionsrechnungsverfahren dar. Die VOFI-Methode berücksichtigt nicht nur alle im Betrachtungszeitraum anfallenden Ein- und Auszahlungen einer Investition, sondern auch unterschiedliche Zinssätze entlang der Zahlungsströme zugehöriger Anlage- und Finanzierungsentscheidungen.[72] Die wesentlichen Vorteile der VOFI-Methode lassen sich nach Zichg folgendermaßen zusammenfassen:[73]

Zahlungsvorgänge werden transparent und nachvollziehbar dargestellt

die Erstellung eines VOFI ist mathematisch nicht sehr anspruchsvoll

statt auf den Bezugszeitpunkt erfolgt der Bezug auf den Planungshorizont, dabei sind die aus dem VOFI ableitbaren Zielwerte unmittelbar ersichtlich

eine Zwischenfinanzierung kann problemlos berücksichtigt werden

bei Überschüssen kann ebenfalls eine Zwischenveranlagung erfolgen

die verwendeten Zinssätze orientieren sich am tatsächlichen Kapitalmarkt und der VOFI kann einfach um steuerliche Aspekte der Investitionsentscheidung erweitert werden.

Die Erstellung eines VOFI kann mittels einer vorgefertigten Tabelle erfolgen.[74] Ausgehend von der Zahlungsreihe des Investitionsobjektes werden alle Werte eingetragen und anschließend die periodenweise notwendige Kapitalaufnahme oder Kapitalanlage bis zur Herstellung eines finanziellen Gleichgewichtes (Finanzierungssaldo = Null) vorgenommen. In der letzten Periode ist dann der Endwert der Investition als Guthaben- oder Kreditstand ablesbar. Mit dem Endwert kann dann die Vorteilhaftigkeit einer Investition beurteilt werden. Ein Investitionsobjekt ist als absolut vorteilhaft einzustufen, wenn der Endwert größer als der einer Opportunität ist. Stehen in t="0" keine liquiden Mittel zur Verfügung, so ist der Endwert der Opportunität gleich Null. Bei mehreren Investitionsobjekten ist ein Objekt relativ vorteilhaft, wenn sein Endwert größer als der Endwert eines Alternativobjektes ist.[75] Aus dem Vermögensendwert (Endwert inklusive eingesetztes Eigenkapital) lässt sich auch eine Renditegröße, die sogenannte VOFI – Eigenkapitalrentabilität, ableiten. Diese kann mit folgender Formel berechnet werden:

Die VOFI – Rendite gibt Auskunft über die Verzinsung des Eigenkapitals und sollte daher mindestens so hoch wie die alternative Eigenkapitalverzinsung sein, damit eine Investition als vorteilhaft bewertet werden kann.[76] In Anhang 1 wird anschaulich das konzeptionelle Schema des VOFI erläutert. In Anhang 2 ist der Vordruck einer VOFI-Tabelle dargestellt, welcher in folgender Reihenfolge ausgefüllt wird:[77]

VOFI-Formular

Übernahme der Zahlungsreihe des Investitionsobjektes

Notieren der in t="0" vorhandenen liquiden Mittel sowie Berechnung des zur Finanzierung der Anschaffungsauszahlung notwendigen Kreditbetrages

Notieren des aufgenommenen Kredits „unter dem Strich“ als Bestandsgröße für t=0

Berechnen der Zinsen vom Bestand der Vorperiode und eintragen in t=1

Finanzielle Dispositionen für t=1: Kreditaufnahmen, Kredittilgungen, Geldanlagen, Geldanlagen-Auflösung…- ggf. Entscheidungen z.B. über die Reihenfolge der Aufnahme verschiedener Kredite

Beurteilung des Verfahrens

Mit der VOFI-Methode lassen sich Investitionsobjekte rechnerisch relativ einfach bewerten.[78] Das Verfahren ist aufgrund des tabellarischen Aufbaues geradezu prädestiniert dafür mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen (z.B. Excel) dargestellt zu werden. Die Erstellung der Tabelle mit dem Programm stellt allerdings zunächst einen höheren Aufwand dar. Die Zahlungsreihe einer Investition bildet bei der VOFI-Methode, wie bereits bei den vorherigen Verfahren, den Ausgangspunkt für die Berechnung.[79] Zusätzlich sind weitere Daten, wie das der Investition zugerechnete Eigenkapital, der Habenzins, die Verzinsung der Opportunität und die relevanten Konditionen der Fremdbestanteile (Zinssätze, Tilgung etc.) erforderlich. Die Prämissen der VOFI-Methode stimmen im Wesentlichen mit den Punkten der Kapitalwertmethode überein. Die VOFI-Methode geht allerdings vom unvollkommenen Markt aus, daher wird im Gegensatz zur Kapitalwertmethode für freiwerdende Anlage- und Finanzierungsmittel kein einheitlicher Kalkulationszinssatz zugrunde gelegt. Es werden vielmehr Marktzinssätze verwendet, die aus der Vielfalt der Konditionen auf dem Finanzsektor resultieren. Für die Datenermittlung stellt sich allerdings die Frage, ob eine verlässliche Prognose über die Entwicklung der Zinskonditionen innerhalb der Nutzungsdauer überhaupt möglich ist. Es besteht jedoch die Möglichkeit in jeder Periode die Konditionen z.B. für die Fremdfinanzierung neu anzupassen. Die realitätsnahe und transparente Darstellung ist, gegenüber den anderen dynamischen Investitionsrechnungsmethoden, ein entscheidender Vorteil der VOFI-Methode. Die Darstellung der Ergebnisse eignet sich auch gut zu Kontroll- und Präsentationszwecken. Die Methode ist daher sowohl aus theoretischer, als auch praktischer Sicht, ein hervorragendes Werkzeug, um die Vorteilhaftigkeit von Investitionen zu beurteilen.

2.3 Zusammenfassung der dynamischen Methoden

In diesem Kapitel wurden die Besonderheiten der dynamischen Investitionsrechnungsmethoden und die entsprechenden mathematischen Grundlagen vorgestellt und neben ihren spezifischen Eigenschaften anschließend in einer ersten einleitenden Beurteilung in den Punkten Rechenaufwand, Datenbeschaffung, Computerunterstützung (z.B. Excel) und Modellannahme bewertet. Zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen wurde bei allen Verfahren mit Ausnahme der VOFI-Methode der klassische Ansatz eines vollkommenen Kapitalmarktes mit einheitlichen Zinssätzen für die Aufnahme und Anlage von Kapital unterstellt.

Dynamische Investitionsrechnungsverfahren haben gegenüber statischen Verfahren den Vorteil, dass sie den zeitlichen Anfall von Ein- und Auszahlungen aller Investitionsperioden berücksichtigen.[80] Die Investitionsprojekte werden hierbei nicht auf der Basis des Gewinns, sondern auf der Basis von Rückflüssen (Cashflows) beurteilt, die auf einen gemeinsamen Referenzpunkt t0 bezogen werden.

[...]


[1] Vgl. hier und in folgenden zwei Sätzen Falke S. (2011), S. 44 bis 46.

[2] Vgl. hier und im folgenden Satz Posch (2011), S. 1.

[3] Vgl. BMBF (2013), S. 20.

[4] Siehe auch DEHSt (2014).

[5] Vgl. hier und im folgenden Satz BAFA (2015), S. 6 .

[6] Siehe auch BAFA (2015), S. 15.

[7] Vgl. folgendes wörtliche Zitat Greive (2015).

[8] Siehe auch hier und im folgenden Satz Schieferdecker (2006), S.99ff.

[9] Vgl. Russel C. (2005), S. 7 bis 27.

[10] Vgl. Schneider (2014), S. 8.

[11] Vgl. hier und im folgenden Satz Bolay S. (2014), S. 23.

[12] Vgl. Blesl und Kessler (2013), S. 9.

[13] Vgl. Nissen (2013), S. 15.

[14] Vgl. Herbst (2013), S. 10.

[15] Vgl. Herbst (2013), S. 10.

[16] Vgl. hier und im folgenden Absatz Bieg et al. (2009), S. 5 bis 11.

[17] Vgl. hier und im folgenden Absatz Bieg und Kussmaul (2011), S. 49 bis 50.

[18] Vgl. hier und im folgenden Absatz Heesen (2016), S. 6.

[19] Vgl. hier und im folgenden Satz Baumann und Reber (2011), S. 200 bis 201.

[20] Vgl. hier und folgend Brich (2014).

[21] Quelle: In Anlehnung an Götze (2014), S. 77.

[22] Vgl. hier und in folgender Aufzählung Becker (2012) , S. 58ff.

[23] Vgl. hier und folgende Formeln sowie Erklärungen Becker (2012) , S. 58ff.

[24] Vgl. wörtliches Zitat Ermschel et al. (2011), S. 45.

[25] Vgl. hier und folgende Formeln sowie Erklärungen Becker (2012), S. 58 bis 60.

[26] Vgl. hier und im folgenden Absatz einschließlich der Formeln Becker (2012), S.60-62.

[27] Vgl. hier und in folgender Formel Becker (2012), S.61-62.

[28] Vgl. hier und in den zwei folgenden Sätzen Becker (2012), S.61 bis 62.

[29] Vgl. Müller (2014), S. 383.

[30] Vgl. hier und im folgenden Absatz Hutzschenreuter (2015), S.140 bis 143.

[31] Vgl. Kruschwitz (2014), S.32 bis 33.

[32] Vgl. Börner und Grichnik (2005), S. 181 bis 182.

[33] Vgl. hier im Folgenden Götze (2014), S. 87 bis 95.

[34] Vgl. Heesen (2016), S. 31ff.

[35] Vgl. hier und im folgenden Satz Götze (2014), S. 87 bis 88.

[36] Vgl. hier und im folgenden Absatz Feldmann et al. (2014), S. 886.

[37] Vgl. hier und im folgenden Satz Perridon et al. (2014), S. 100.

[38] Vgl. Ott (2011), S. 106.

[39] Vgl. hier und im folgenden Satz Wöltje (2013), S. 147.

[40] Quelle: In Anlehnung an Beißer und Read (2016), S. 158.

[41] Vgl. hier und im folgenden Absatz Pape (2015), S. 376 bis 378.

[42] Vgl. hier und folgende Formel Pape (2015), S. 376 bis 378.

[43] Vgl. hier und im folgenden Absatz Jung (2014), S. 133.

[44] Quelle: In Anlehnung an Huch et al. (1998), S. 125.

[45] Vgl. hier und im folgenden Absatz Blohm et al. (2012), S. 70 bis 72.

[46] Vgl. hier und im folgenden Absatz Becker (2012), S. 63 bis 63.

[47] Vgl. Aschauer und Purtscher (2011), S. 37 bis 38.

[48] Vgl. hier und in folgender Formel Becker (2012), S. 64.

[49] Vgl. hier und in folgender Formel Heesen (2016), S. 59 bis 62.

[50] Vgl. hier und in folgendem Absatz, ebd. S. 59 bis 63.

[51] Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Pape (2015), S. 383.

[52] Vgl. Götze (2014), S. 106.

[53] Vgl. ebd. S. 106 bis 107.

[54] Vgl. Heesen (2016), S. 60.

[55] Vgl. hier und im folgenden Satz Roller (2015), S. 241.

[56] Vgl. Guserl und Pernsteiner (2015), S. 99.

[57] Vgl. hier und im Folgenden Geilhausen et al. (2015), S. 270.

[58] Vgl. hier und folgende Formel Geilhausen et al. (2015), S. 270.

[59] Vgl. hier und im folgenden Absatz einschließlich Formel Häberle (2008), S. 39.

[60] Vgl. hier und im Folgenden Bleis (2012), S. 79.

[61] Quelle: In Anlehnung an Bleis (2012), S. 79.

[62] In Anlehnung an Bleis (2012), S. 79.

[63] Vgl. hier und im Folgenden einschließlich der Berechnung Bleis (2012), S. 79.

[64] Vgl. Bleis (2012), S. 79.

[65] Vgl. Carstensen (2008), S. 71.

[66] Vgl. Müller (2013), S. 435 bis 436.

[67] Vgl. hier und im Folgenden Götze (2014), S.110.

[68] Vgl. Röhrich (2014), S. 88.

[69] Vgl. hier und im folgenden Satz Götze (2014), S.117.

[70] Siehe auch Heister (1962)

[71] Vgl. hier und im folgenden Satz Grob (2012)

[72] Vgl. Schäffer und Weber (2015), S.67 bis 68.

[73] Vgl. hier und in folgender Aufzählung Zischg (2013), S. 185.

[74] Vgl. hier und im folgenden Absatz Götze (2014), S. 126 bis 130.

[75] Vgl. hier und in folgenden zwei Sätzen einschließlich der Formel Götze (2014), S. 129.

[76] Vgl. Becker (2012), S. 75.

[77] Quelle: Der folgenden Aufzählung Berens (2015), S. 731-3

[78] Vgl. hier und in den zwei folgenden Sätzen Grob (2015), S. 124 bis 125.

[79] Vgl. hier und im Folgenden Götze (2014), S. 126 bis 136.

[80] Vgl. hier und im folgenden Satz Röhrich (2014), S. 89

Ende der Leseprobe aus 96 Seiten

Details

Titel
Beurteilung der Methoden dynamischer Investitionsrechnungen. Handlungsempfehlungen für Investitionen im Bereich Energieeffizienz
Untertitel
Untersuchung eines Projekts zur Wärmerückgewinnung
Hochschule
Westfälische Wilhelms-Universität Münster  (Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Controlling / CUR)
Veranstaltung
CUR Executive MBA Programm in Business Management
Note
1,7
Autor
Jahr
2016
Seiten
96
Katalognummer
V335913
ISBN (eBook)
9783668262188
ISBN (Buch)
9783668262195
Dateigröße
6534 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
beurteilung, methoden, investitionsrechnungen, handlungsempfehlungen, investitionen, bereich, energieeffizienz, untersuchung, projekts, wärmerückgewinnung, VOFI, vollständiger Finanzplan, dynamische Investitionsrechnung, Richard Kurmann, Kapitalwertmethode, Annuitätenmethode, Amortisationsrechnung, EEG, TEHG, Wirtschaftlichkeitsbetrachtung, Nutzwertanalyse, Emissionszertifikate, Rollenofen, Fliesen
Arbeit zitieren
Richard Kurmann (Autor), 2016, Beurteilung der Methoden dynamischer Investitionsrechnungen. Handlungsempfehlungen für Investitionen im Bereich Energieeffizienz, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/335913

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