Orthodoxe und nichtorthodoxe Fluid-Struktur-Wechselwirkung an Leit- und Steuertragflächen kleiner Seefahrzeuge


Wissenschaftlicher Aufsatz, 2016
20 Seiten
Dipl.-Ing. Michael Dienst (Autor)

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Leseprobe

Leit- und Steuertragflächen kleiner Seefahrzeuge

Sprechen wir über die Finne eines Surfboards. Die Tragflächen der Surfbrettfinnen besitzen in der Regel symmetrische Profile. In Fahrt bilden diese symmetrisch profilierten Tragflächen dann Querkraft generierende Systeme, wenn die Anströmung nichtaxial erfolgt. Die Variation des Lifts eines symmetrischen Profils über den Anstellwinkel ist selbst symmetrisch. Die aus dem hydrodynamischen Auftriebsgebaren der Tragfläche resultierende Querkraft wird vom Surfer/Surferin beim Manövrieren genutzt. Der Mensch und das Material, Surferin und Board bilden wie in jeder professionell ausgeübten Sportart eine unmittelbare Einheit. Surfen ist mehr als nur ein Sport oder eine Kunst. Surfen ist eine Lebenseinstellung. Mit dem gebotenen Respekt erprobe ich eine Annäherung.

Ein erstes rudimentäres Modell über das Lenken mit einem Surfboard entsteht, wenn um einen gedachten Drehpunkt ein Moment ML um die Z-Achse des Boards wirkend angenommen wird. Eine differenziertere, wenn auch immer noch grobe Einteilung der Rotationsbewegungen eines Boards benennt das Rollen oder Schlingern (ROLL), entsprechend einer Rotation um die X-Achse, das Stampfen (PITCH), entsprechend einer Rotation um die Y-Achse und das Gieren (YAW) entsprechen Rotation um die Z-Achse. Des Weiteren benennen wir die der Fortbewegung überlagerte translatorische (Board-) Bewegung in X-Richtung (SURGE), die translatorische Seitenverschiebung in Y-Richtung (SWAY) und die Hebebewegung in Z-Richtung (HEAVE).

Woher stammt das Lenkmoment ML? Die Frage ist weniger banal als sie auf den ersten Blick erscheint. Das Lenkmoment ML, das wir uns zum Manövrieren des Boards herbeiwünschen kann „irgendwoher" stammen. Nehmen wir in einer ersten Betrachtung einmal an, das Lenkmoment stamme von unserer heckwärtigen (Mono-) Finne. Diese funktioniert nun als Kraft- und als Arbeitstragfläche gleichermaßen und es kommt zu einem Wechsel­wirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist. Wie wird nun die zum Manövrieren erforderliche Energie erzeugt, wie wird sie übertragen? Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die dem bewegten, umgebendem Fluid (vornehmlich) Energie entziehen; Arbeitstragflächen hingegen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die primär Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Eine ideale Finne ist nun beides, Kraft- und Arbeitstragfläche. Das zum Lenken und Manövrieren erforderliche „Anfangs­moment" stammt aus den Körperbewegungen der Surferin. Sobald die Strömung an einer symmetrischen Finne einen gewissen Geschwindigkeitsanteil in Querrichtung enthält, arbeitet diese profilierte (Kraft-) Tragfläche und ist in ihrer physikalischen Wirkung selbst verstärkend, also „auto-reaktiv". Diese wunderbare Eigenschaft kennzeichnet das „Wesen eines Tragflügels" an sich, sie ist systeminhärent. Von der Güte einer Leit- und Steuertragfläche hängt die Intensität und die Bandbreite dieser „wesentlichen Eigenschaft" einer Surfboardfinne ab. Nicht ausschließlich, aber in der überwiegenden Mehrheit aller Produktentwicklungen im industriellen Bereich ist eine möglichst große Intensität tragender Anteil der Entwicklungs- und Gestaltungsabsicht, des Design Intents und ist letztlich ein Performance-Kriterium für das avisierte Produkt. Grundsätzlich gilt, dass auf das Querkraftleistung einer Kraft- und Arbeitstragfläche kennzeichnende Auftriebsgebaren einer Profilkontur eine Vielzahl von Konstruktions- und Betriebsparametern Einfluss haben. Neben der Querkraftleistung einer Kraft- und Arbeitstrag-fläche interessieren die Robustheit der Konstruktion und die fluidmechanischen Verluste im Betrieb. Im Allgemeinen setzt sich der strömungsmechanische Widerstand einer voll getauchten Leit- und Steuerflächen aus drei Partialwiderständen, den Reibungs- und Formwiderstandsanteilen sowie den auftriebs­bedingten so genannten induzierten Widerstand zusammen. Surfboardfinnen gehören zum Lateralplan und bilden mit symmetrischem Profil genau dann einen fluiddynamisch wirksamen Tragflügel aus, wenn eine nichtaxiale Anströmung gegeben ist, wie oben beschrieben. Für das Flügelende der Finnen, insbesondere den Randbogen (die Kontur des vom Surfbrettkörper abweisenden, freien Surfbrettfinnen-Flächenendes), sind unterschied­liche Formen bekannt. Liegt nun der Schwerpunkt der Entwicklungsarbeit in der Erhöhung der Querkraftleistung der Tragflügelfläche, liefert eine größer skalierte Tragfläche bei gleichem Strömungsprofil mehr Querkraft. Ist die Skalierung nichtisotrop, wird etwa die Umrissgestalt und/oder der Schlankheitsgrad der Tragfläche variiert, ändert sich das Bild. Bei konstanter, gleichbleibender Tragflügelgestalt, kann der Konstrukteur Einfluss nehmen auf die Oberflächenbeschaffenheit. Für schlanke Körper wie Tragflügel, ist der Anteil der Reibung erheblich. Reibung wird in erster Linie durch den Charakter der wandnahen Strömung bestimmt; diese kann laminar oder turbulent sein. In Fahrt und beim Manövrieren ist die Fähigkeit einer Tragfläche entscheidend, eine nicht axiale Anströmung in Querkrafterhöhung umzusetzen. Einer symmetrischen Surfboardfinne vom Stand der Technik gelingt das gut, einer Finne mit nichtsymmetrischem Tragflügelprofil gelingt das besser (immer dann, wenn sie von der „richtigen" Seite angeströmt wird). Es ist sinnfällig, dass eine symmetrische Leit- und Steuertragfläche bestens geeignet ist, eine beidseitig Beaufschlagung auch in beide Richtungen gleicherweise zu beantworten; dieser „querkraftfreie Betrieb" einer Finne beim Geradeausfahren heißt: die neutrale Phase.

Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Für die Profile rezenter Surfboardfinnen wird in der Literatur und insbesondere bei den Praktikern auf NACA-Profilreihen verwiesen[1]. Für ein Tragflügelprofil mit einer auf die Tragflügeltiefe t bezogenen Dicke d von d/t=6% findet man gesicherte Leistungsdaten (Auftrieb- bzw. Querkraftkoeffizient und Widerstandskoeffizient in Abhängigkeit vom Anströmwinkel) für das Profil NACA 0006 in der einschlägigen Literatur[2]. Wir erklären dieses Profil und das in der Praxis häufig auftauchende Profil einer ebenen Platte zum Stand der Technik bei Surfboardfinnen. Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Platten-profilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Die Profilkontur NACA0006 und die ebene Platte sei Referenzsystem der nachfolgenden Untersuchung. Betrachtet werden Plattenprofilkonturen und deren Variationen mit Dicke d, der Wölbung f und Wölbungsrücklage xf. Die Nase des Profils ist verrundet, das Heck angespitzt. Die deformierte Platte verwendet die NACA 4er Wölbungslinie. Bezogen auf die Profiltiefe t folgt die Spezifikation für das Plattenprofil:

Platte[Dicke, d/t] [Wölbung, f/t] [Wölbungsrücklage, xf/t].

Ein Profil PLATTE 061030 beispielsweise besitzt eine Profildicke von 6%, eine Wölbung von 10% und das Wölbungsmaximum, also die Wölbungsrücklage, befindet sich auf der Höhe von 30% der Horizontalkoordinate. Das Profil PLATTE 060000 ist eine ebene Platte mit einer Profildicke von 6%. Für Kraft- und Arbeitstragflächen wird in der Regel eine mechanisch starre Form, ein deklaratorisch definiertes Profil und eine nichtflexible Kontur angestrebt. Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen sind in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Im Betrieb erreichen Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik mit starren Profilen das Maximum am Effizienz in einem fest umschriebenen Betriebspunkt. Da aber Kraft- und Arbeitstragflächen in Strömungsmaschinen außerhalb dieses relativ eng umrissenen Zustandsbereichs (Off­Design) nicht optimal arbeiten, sind die Energieverluste erheblich.

Die elastische Surfboardfinne

Forschung an Surfboardfinnen ist insofern einzigartig, weil hier nicht mit Modellen im Strömungskanal und mit skalierten Funktions- und Technologiedemonstratoren gearbeitet werden muss, sondern Originale Gegenstand der Untersuchungen sind. Für uns[3] [4] zumindest ist dies ein Novum. Surfboardfinnen nehmen in der Familie der Kraft- und Arbeits­tragflächen auch deshalb eine Sonderstellung ein, weil als etablierte Werkstoffe, bis auf einige exotische Ausnahmen, Kunststoffe infrage kommen, die eine gewisse Elastizität aufweisen. Nachfolgend interessieren wir uns vornehm für die von dieser strukturellen Elastizität der Finnentragfläche herrührenden Gestaltänderungseigenschaften im Betrieb.

Die (ebenfalls strukturelle) Verformungsantwort einer durch ein strömendes Fluid beaufschlagten Tragfläche erscheint auf den ersten Blick offensichtlich. Zwar verformt sich ein Strömungskörper dessen Kontur von einem regulärem Rechteckflügel abweicht nicht mehr den ersten Erwartungen nach einer (zu einer Fläche extrudierten) elastischen Linie, aber von der Tendenz her wird der reale Verformungsverlauf mit unserer Erfahrungsaffirmation übereinstimmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.1: Iso-Verformungslinien der Gesamt-Gestaltänderung einer Surfboardfinne unter homogener Lastverteilung. Die Verformungswirklichkeit wurde simuliert nach der Finite Element Methode4, FEM. Verformung (nichtmaßstäblich) in Haupt-Strömungsrichtung (rechts im Bild).

Die Graphik Abb.l zeigt den Verlauf der Iso-Verfomungslinien unter homogener Flächenbelastung (Druck) eines idealelastischen Werkstoffs. Die Verformung der Finne wurde nach der Finite Elemente Methode, FEM mit einer kommerziellen Simulations­software ermittelt, die die Verformungswirklichkeit mit hoher Exaktheit berechnet. Wir sehen, dass sich die Finne unter Belastung lateral-konvex verformt. In der graphischen Ausgabe der Iso-Verformungslinien ist zu sehen, dass diese nicht parallel der (linienhaften) Einspannung am Fuß der Finne verlaufen. Die Ursache ist darin zu finden, dass die laterale Seele der Finnentragfläche eine Krümmung aufweist. Die Koordinaten-transformation auf eine laterale (Symmetrie-) Achse liefert ein auch mit einfachen mathematischen Mitteln simulierbares mechanisches Ersatzsystem.

Simulationsgrundlagen

Lässt man das Widerstandsgebaren einer fluidisch beaufschlagten Finne unberücksichtigt, stehen die Querkräfte senkrecht auf der Finnenober­fläche, was die Berechnung einer Strukturverformung vereinfacht. Der aus dem Strömungsdruck zu erwartenden physikalische Input schätzen als nicht besonders groß ein und erwarten eher geringe Verformungen an der belasteten Struktur; die Lastaufschaltung soll langsam (quasi- statisch)erfolgen. Unter derartigen (Anfangs- und) Randbedingungen darf die elastische Theorie (nach der Hypothese von Bernoulli) angewandt werden um Strukturverformungen des Flächentragwerks unter Last zu ermitteln. Weil wir mit der Theorie der Elastischen Linie arbeiten, benötigen wir für die Simulation das axiale Flächenträgheitsmoment 2. Ordnung des belasteten Querschnitts IZz; für Standardquerschnitte ist das ein Tabellenwert. Extravagante Querschnitts-flächen, wie etwa Tragflügelprofile! bereiten etwas mehr Mühe. Flächen-trägheitsmomente sind der einschlägigen Literatur[5] zu entnehmen. Als Material wählen wir einen thermoplastischen Kunststoff PLA[6] (Polylactid), für das in den Materialtabellen ein Elastizitätsmodul E(PLA) = 3000-3500 [MPa][7] gefunden wird. Wir werden uns am unteren Materialwert: EPLA=3 GPa orientieren. Die Materialauswahl[8] ergibt dann durchaus Sinn, wenn neben dieser theoretischen Abhandlung auch reale Dinge entstehen. die Theorie des Biegebalkens liefert die ...

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sie ist auch die Basis unserer Berechnungen elastischer Finnen. Das Hookesche Gesetz (eine Similarität) setzt unter der Annahme kleiner Verformungen (Hypothese v. Bernoulli) die Spannung σ mit dem Elastizitätsmodul E und der Dehnung ε unter Belastung in Beziehung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


[1] http://users.tpg.com.au/users/mpaine/thesis.html#nacadata. Und tatsächlich weist das von einer Finne der Firma FUTURES abgeformte Profil eine hinreichende Übereinstimmung mit einem Profil aus der vierstelligen NACA-Reihe auf.

[2] vergleiche: Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff, Theory of Wing Sections [Abbo-59]

[3] Die BIONIC RESEARCH UNIT im Fachbereich Maschinenbau der Beuth Hochschule Berlin.

[4] ANSYS Workbench Release 16 Academic Research Version. Beth HS Berlin, FB VIII, CIP (2016).

[5] Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau (2001) von W. Beitz (Herausgeber), Karl-Heinrich Grote (Herausgeber)

[6] Polylactide, umgangssprachlich auch Polymilchsäuren (kurz PLA, vom englischen Wort polylactic acid) genannt werden, sind synthetische Polymere, die zu den Polyestern zählen. Sie sind aus chemisch aneinander gebundenen Milchsäuremolekülen aufgebaut.

[7] Druck und Spannung in SI-Einheiten. 1 N/mm2=1MPa und 1000N/mm2=1GPa. Z.B.:E-Modul (Stahl)=210000 MPa.

[8] Polyactid ist zwar nicht der von uns bevorzugte Konstruktionswerkstoff und die Entwicklung geht zügig voran, hin zu PolyCarbonat-Werkstoffen (ebenfallsThermoplaste) mit herausragenden mechanischen Eigenschaften.

Ende der Leseprobe aus 20 Seiten

Details

Titel
Orthodoxe und nichtorthodoxe Fluid-Struktur-Wechselwirkung an Leit- und Steuertragflächen kleiner Seefahrzeuge
Veranstaltung
Bionik
Autor
Jahr
2016
Seiten
20
Katalognummer
V336754
ISBN (eBook)
9783668264731
ISBN (Buch)
9783668264748
Dateigröße
1271 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Michael Dienst lives and works in Berlin and is sailing for the Club Nautique Francais de Tegel (CNFT). He is spokesman at the BIONIC RESEARCH Unit at the University of Applied Sciences Berlin and lecturer for Bionic Engineering at the Industrial Design Institute of the University of Applied Sciences in Magdeburg.
Schlagworte
Seefahrzeuge, Surfen, Surfboardfinnen, Berechnung, Simulation, Fluid-Struktur-Wechselwirkung
Arbeit zitieren
Dipl.-Ing. Michael Dienst (Autor), 2016, Orthodoxe und nichtorthodoxe Fluid-Struktur-Wechselwirkung an Leit- und Steuertragflächen kleiner Seefahrzeuge, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/336754

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