Insolvenzprognose anhand von Kennzahlen. Deutsche Unternehmensinsolvenzen


Diplomarbeit, 2015

86 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Einleitung

2. Theoretische Übersicht
2.1. Begriffsbestimmung der Unternehmensinsolvenz
2.2. Empirisch-statistische Insolvenzprognosemodelle
2.3. Datenauswahl im Insolvenzprognosemodell
2.4. Zusammenfassung und untersuchungsleitende Fragestellung

3. Daten und Methodik
3.1. Beschreibung der Datenbasis
3.2. Theoretische und empirische Kennzahlenauswahl
3.3. Vorbereitung der multivariaten Analyse
3.3.1. Datenbereinigung und -modifizierung
3.3.2. Empirischer Pretest und univariate Analyse
3.4. Durchführung der multivariaten Analyse

4. Ergebnisse und Schlussfolgerungen
4.1. Entwicklung des Basismodells zur Insolvenzprognose
4.2. Veränderung der empirischen Schätzgüte durch Anpassungen im Basismodell

5. Zusammenfassung und Fazit

Anhang

Verzeichnis der Gesetze, Verordnungen und Rechtsprechungen

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Empirisch-statistische Insolvenzprognosemodelle

Abbildung 2: Hypothetischer Entscheidungsbaum zur Insolvenzprognose

Abbildung 3: Beispiel eines Künstlichen Neuronalen Netzes

Abbildung 4: Vergleich der empirischen Schätzgüte der Insolvenzprognoseverfahren

Abbildung 5: Verteilung der Unternehmen nach ihrem rechtlichen Status

Abbildung 6: Selection Bias der Jahresabschlüsse für solvente und insolvente Unternehmen

Abbildung 7: Verteilung der Unternehmen nach Wirtschaftszweig

Abbildung 8: Verteilung der Unternehmen nach Rechtsform

Abbildung 9: Verteilung der Unternehmen nach Bundesland

Abbildung 10: Unternehmensanteile nach Konsolidierungsstatus

Abbildung 11: Verteilung der Unternehmen nach Wirtschaftszweig (ohne verarbeitendes Gewerbe)

Abbildung 12: Empirische Verteilungsdichte der FK-Quote mit und ohne Ausreißer

Abbildung 13: Timing der Insolvenzprognose

Abbildung 14: Empirische Verteilungsdichte der Kennzahlen der Finanzlage der 1. Kategorie

Abbildung 15: Empirische Verteilungsdichte der Kennzahlen der Finanzlage der 2. Kategorie

Abbildung 16: Empirische Verteilungsdichte der Kennzahlen der Finanzlage der 3. Kategorie

Abbildung 17: Empirische Verteilungsdichten der Kennzahlen der Ertragslage der 1. Kategorie

Abbildung 18: Kerndichte der Kennzahlen der Ertragslage der 2. und 3. Kategorie

Abbildung 19: Verteilung der Insolvenzquoten nach Wirtschaftszweig

Abbildung 20: Verteilung der Insolvenzquoten nach Bundesland

Abbildung 21: Verteilung der Insolvenzquoten nach Rechtsform

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Klassifizierung der Datenquellen für Insolvenzprognosezwecke

Tabelle 2: Anzahl der Jahresabschlüsse 2004-2014

Tabelle 3: Anzahl der Jahresabschlüsse pro Unternehmen

Tabelle 4: Kennzahlen zur Finanzlage des Unternehmens

Tabelle 5: Kennzahlen zur Ertragslage des Unternehmens

Tabelle 6: Kennzahlen zur prozentualen Veränderungsrate von Bilanzkennzahlen

Tabelle 7: Aufteilung der Jahresabschlüsse nach IFRS und HGB

Tabelle 8: Kritische Korrelationskoeffizienten der Kennzahlenkombinationen

Tabelle 9: Zwei-Kennzahlen-Insolvenzprognosemodell

Tabelle 10: Zwei-Kennzahlen-Insolvenzprognosemodell mit Dummy-Variablen

Tabelle 11: Drei-Kennzahlen-Insolvenzprognosemodell mit Dummy-Variablen

Tabelle 12: Insolvenzprognose-Basismodell mit modifizierter Personalaufwandsquote

Tabelle 13: Insolvenzprognose-Basismodell mit modifizierter Personalaufwandsquote ohne Branchen-Dummy-Variable

Tabelle 14: Insolvenzprognose-Basismodell mit einfacher Personalaufwandsquote ohne Branchen-Dummy-Variable

1. Einleitung

In den Jahren nach der Jahrtausendwende hat die Zahl der Unternehmensinsolvenzen in der Bundesrepublik Deutschland immer neue Rekordwerte erreicht. Seit ihrem Höhe- punkt im Jahr 2003 mit 39.320 Unternehmensinsolvenzen sind die Werte seit 2010 durchgängig rückläufig. Im Jahr 2014 konnten noch 24.085 Unternehmensinsolvenzen verzeichnet werden.1 Betrachtet man zusätzlich die Höhe der voraussichtlichen Forderungen, welche in den vergangenen sieben Jahren bei durchschnittlich 33,75 Mrd. Euro lagen2 und erfahrungsgemäß in 90%-95% der Fälle uneinholbar sind, wird die gesamtwirtschaftliche Bedeutung der frühzeitigen Erkennung einer möglichen Insolvenzgefahr für alle Marktteilnehmer noch hervorgehoben. Speziell für Banken und Rating-Agenturen nimmt die Möglichkeit einer trennscharfen Insolvenzprognose einen besonderen Stellenwert ein. Die risikogerechte Preissetzung sowie die Ausgestaltung nicht-finanzieller Kreditkonditionen (z.B. Sicherheiten) gehört zu den elementaren Aufgaben eines Kreditinstituts. Häufig werden in diesem Zusammenhang aufwendige Ratingmodelle genutzt, welche auf Basis von zahlreichem Datenmaterial eine Einschätzung über die zu erwartende Ausfallwahrscheinlichkeit eines Unternehmens geben. Seit Entwicklung der ersten empirisch-statistischen Insolvenzprognoseverfahren Ende der 1960er Jahre nehmen diese einen immer größeren Stellenwert ein. Sie eignen sich insbesondere zur Auswertung großer Datenmengen und liefern dabei in der Regel zuverlässige Prognoseergebnisse. Dennoch ist es bislang nicht gelungen, eines der zahlreichen Insolvenzprognosemodelle als das Beste zu identifizieren.

Klassischerweise werden im Zusammenhang mit empirisch-statistischen Insolvenz- prognoseverfahren möglichst objektive Daten, insbesondere Kennzahlen aus den Jahresabschlussdaten der Unternehmen, verwendet. Dabei unterscheiden sich die meisten Insolvenzprognosemodelle lediglich hinsichtlich der Anzahl und Auswahl der verwendeten Kennzahlen. Empirische Studien haben allerdings ergeben, dass die Einbeziehung von mehr als drei Bilanzkennzahlen den Aussagegehalt des Insolvenz- prognosemodells nicht wesentlich verbessern kann. Deshalb soll das Ziel dieser Arbeit sein, zu untersuchen, welche weiteren Kennzahlen neben den klassischen Bilanz- kennzahlen einen zusätzlichen Informationsgehalt zur Ermittlung der prognostizierten Ausfallwahrscheinlichkeit von Unternehmen besitzen. Die Analyse erfolgt anhand eines selbst zu generierenden Insolvenzprognosemodells auf Basis von Jahresabschluss- informationen deutscher Unternehmen. Dabei soll versucht werden, weitere für die Insolvenzprognose relevante Unternehmensinformationen so zu modifizieren, dass sie einen positiven Einfluss auf die empirische Schätzgüte des zugrunde liegenden Insolvenzprognosemodells aufweisen.

In Kapitel 2 wird zunächst eine Einführung in die Theorie der Unternehmensinsolvenz geboten. Der Begriff der Unternehmensinsolvenz wird erläutert und abgegrenzt, bevor die wichtigsten empirisch-statistischen Insolvenzprognosemodelle kurz vorgestellt werden. Im Anschluss wird auf die besondere Bedeutung der Datenauswahl im Insolvenzprognosemodell eingegangen, bevor schlussendlich auf Basis der zuvor erlangten Erkenntnisse die untersuchungsleitende Fragestellung abgeleitet wird. Kapitel 3 gibt zunächst einen Einblick über den für die Erstellung des Insolvenzprognose- modells zur Verfügung stehenden Datenbestand. Dieser wird mit weiteren empirischen Daten abgeglichen und auf möglicherweise existierende Verzerrungen untersucht. Im Anschluss werden die zur Erstellung des Insolvenzprognosemodells ausgewählten Kennzahlen kurz vorgestellt und kategorisiert. Neben den klassischen Bilanzkennzahlen werden hier insbesondere Überlegungen zu weiteren Kennzahlen mit zusätzlichem Informationsgehalt für die Ausfallwahrscheinlichkeit angestellt und definiert. Darauf aufbauend wird der Datenbestand in mehreren Schritten für die anschließend folgende univariate Kennzahlenanalyse bereinigt und modifiziert. Abschließend wird der Aufbau der multivariaten Analyse beschrieben. Es wird insbesondere auf das zugrunde liegende Modell zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit sowie der empirischen Schätzgüte eingegangen. Darüber hinaus wird der Untersuchungsablauf zur Erstellung des Insolvenzprognosemodells sowie zur Identifizierung der Kennzahlen mit zusätzlichem Informationsgehalt erklärt. In Kapitel 4 werden die Ergebnisse des generierten Insolvenzprognosemodells ausführlich dargestellt und analysiert. Zunächst wird ein Basismodell anhand der bisherigen Erkenntnisse empirisch-statistischer Insolvenzprognoseverfahren erstellt, um im Anschluss darauf aufbauend den Einfluss weiterer Kennzahleninformationen auf die empirische Schätzgüte des Basismodells zu untersuchen. In diesem Zusammenhang wird insbesondere auf die statistische Signifikanz der jeweiligen Schätzparameter sowie die empirische Schätzgüte des Modells eingegangen. Abschließend werden in Kapitel 5 die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit nochmals zusammengefasst und ein Fazit über die Existenz weiterer Möglichkeiten der Kennzahlengenerierung im Zusammenhang mit der Insolvenzprognose von Unternehmen gezogen.

2. Theoretische Übersicht

2.1. Begriffsbestimmung der Unternehmensinsolvenz

Grundsätzlich wird ein Unternehmen als insolvent bzw. zahlungsunfähig bezeichnet, wenn es die existierenden Zahlungsverpflichtungen aus dem vorhandenen Zahlungsmittelbestand nicht mehr erfüllen kann.3 Hierbei sollte allerdings der ökonomische Zustand der Insolvenz von der juristischen Definition unterschieden werden.

Aus ökonomischer Sicht hat ein Unternehmen für die termingerechte Bereitstellung finanzieller Mittel zur Begleichung von Zahlungsverpflichtungen zu sorgen. Dies erfolgt durch die Abstimmung der Einnahmen- und Ausgabenströme innerhalb des Unternehmens. Können diese Zahlungsströme nicht fristgerecht liquide gemacht bzw. anderweitig generiert werden (z.B. durch zusätzliche Kapitalaufnahme), spricht man von einer (vorübergehenden) Zahlungsstockung.4 Bleibt dieser Zustand nicht vorübergehend, ist die Insolvenz unumgänglich.5

Demgegenüber besteht die gesetzliche Definition der Insolvenz, festgeschrieben in der Insolvenzordnung und herausgegeben vom Bundesministerium der Justiz. Diese beschreibt mit der Zahlungsunfähigkeit (§17 InsO), der drohenden Zahlungsunfähigkeit (§18 InsO) und der Überschuldung (§19 InsO) drei wesentliche Insolvenzantragsgründe. Dabei kann ein Insolvenzverfahren gemäß §13 (1) InsO nur auf Antrag eines Gläubigers oder des Schuldners eröffnet werden.6

§17 (2) InsO setzt die Voraussetzungen fest, wann Zahlungsunfähigkeit für ein Unter- nehmen besteht: „ Der Schuldner ist zahlungsunfähig, wenn er nicht in der Lage ist, die fälligen Zahlungspflichten zu erfüllen. Zahlungsunfähigkeit ist in der Regel anzu- nehmen, wenn der Schuldner seine Zahlungen eingestellt hat. “ Nicht zu berücksichtigen sind dabei reine Zahlungsstockungen und das Schuldigbleiben unwesentlicher Beträge. Eine Zahlungsstockung liegt genau dann vor, wenn der Schuldner zwar aktuell nicht über ausreichend liquide Mittel verfügt, diese aber kurzfristig am Kapitalmarkt beschaffen kann.7

Eine drohende Zahlungsunfähigkeit gemäß §18 (2) InsO liegt vor, wenn der Schuldner voraussichtlich nicht in der Lage sein wird, seine künftigen Zahlungs- verpflichtungen zu erfüllen. Dabei wird unter dem Begriff „voraussichtlich“ in der Literatur einhellig eine Wahrscheinlichkeit von über 50% verstanden.8 Im Gegensatz zur bereits bestehenden Zahlungsunfähigkeit nach §17 InsO werden hier zusätzlich die bestehenden, aber noch nicht fällig gewordenen Zahlungsverpflichtungen (z.B. Lohn- und Gehaltszahlungen) mit einbezogen. Ebenso werden die zu erwartenden Einnahmen in die Planung mit aufgenommen. Der Prognosezeitraum beläuft sich dabei in der Regel auf zwei Jahre. Die drohende Zahlungsunfähigkeit soll eine frühzeitige Verfahrens- eröffnung ermöglichen, um durch Abwendung möglicher Vollstreckungsmaßnahmen eine spätere Sanierung nicht zu gefährden. Allerdings obliegt es - im Gegensatz zu den anderen genannten Insolvenzantragsgründen - lediglich dem Schuldner, der berechtigt, jedoch nicht verpflichtet ist, einen Insolvenzantrag aufgrund drohender Zahlungsun- fähigkeit zu stellen.9

Ein weiterer Insolvenzantragsgrund ist der Tatbestand der Überschuldung. Gemäß §19

(2) InsO liegt Überschuldung vor, „ wenn das Vermögen des Schuldners die bestehenden Verbindlichkeiten nicht mehr deckt, es sei denn, die Fortführung des Unternehmens ist nach den Umständenüberwiegend wahrscheinlich …“ . Die Überschuldungsprüfung besteht demnach aus zwei Schritten: Im ersten Schritt ist der Überschuldungsstatus zu prüfen. Neben den Liquidations- und Rückzahlungswerten sind dabei ebenfalls die vorhandenen stillen Reserven und Lasten aufzudecken. Zusätzlich können handelsrechtlich nicht bilanzierte Vermögensgegenstände (z.B. selbstgeschaffene immaterielle Vermögensgegenstände oder der Firmenwert) bei der Überschuldungsfeststellung angesetzt werden. Im zweiten Schritt wird die Fortführungsprognose erstellt, welche eine nach betriebswirtschaftlichen Grundsätzen aufgestellte Ertrags- und Finanzplanung voraussetzt. Der Prognosezeitraum beläuft sich dabei jeweils auf das aktuelle sowie das folgende Geschäftsjahr.10 Diese Planung sollte verdeutlichen, ob die Gesellschaft im Prognosezeitraum ihren Zahlungsverpflichtungen nachkommen und die Ertragsfähigkeit wiedererlangen kann. Sobald einer der zuvor genannten Insolvenzantragsgründe festgestellt wurde, ver pflichten sich die gesetzlichen Vertreter des Schuldners unverzüglich, spätestens jedoch innerhalb von drei Wochen, einen Antrag auf Eröffnung des Insolvenzverfahrens zu stellen.11 Die Frist beginnt mit Einsetzen der Insolvenzreife und somit nicht erst mit subjektiver Wahrnehmung selbiger durch die gesetzlichen Vertreter. Während aufgrund von Zahlungsunfähigkeit nach §17 InsO bzw. Überschuldung gemäß §19 InsO sowohl Gläubiger als auch Schuldner einen Antrag auf Insolvenzeröffnung stellen können, obliegt die Antragsstellung bei drohender Zahlungsunfähigkeit nach §18 InsO lediglich dem Schuldner.12 Aufgrund der in den Gesetzestexten vorliegenden Ermessens- spielräume wird deutlich, dass eine objektive, taggenaue Ermittlung des Insolvenz- eintritts nicht vorgenommen werden kann. Das erschwert sowohl die theoretische als auch die praktische Arbeit mit insolventen Unternehmen und macht deutlich, wie wichtig eine frühzeitige und geeignete Insolvenzprognose für alle Kapitalgeber ist. 13

2.2. Empirisch-statistische Insolvenzprognosemodelle

Empirisch-statistische Verfahren stellen ein wesentliches Instrument der modernen Insolvenzprognose dar. Mit ihrer Hilfe wird versucht, Ausfallbeobachtungen auf Basis der zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Verfügung stehenden Inputdaten, typischer- weise Finanzkennzahlen, bestmöglich zu reproduzieren.14 Abbildung 1 zeigt eine Übersicht der gebräuchlichsten empirisch-statistischen Insolvenzprognosemodelle.

Abbildung 1: Empirisch-statistische Insolvenzprognosemodelle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, in Anlehnung an OeNB/FMA (2004a), S. 32; Bemmann/Gleißner (2007), S. 184.

Grundsätzlich lassen sich empirisch-statistische Insolvenzprognosemodelle in parametrische und nicht-parametrische Verfahren klassifizieren. Dabei unterstellen die parametrischen Verfahren auf Basis bestimmter Annahmen, unter anderem bzgl. der Verteilung der Modellvariablen, einen bestimmten funktionalen Zusammenhang zwischen den erklärenden (unabhängigen) und der erklärten (abhängigen) Variable. Die Parameter werden in der Regel durch formal lösbare Optimierungsverfahren bestimmt und sind ökonomisch gut interpretierbar. Das Ziel der nichtparametrischen Verfahren ist es hingegen, durch Anwendung numerischer Verfahren den Zusammenhang zwischen den erklärenden und der erklärten Variable möglichst gut zu reproduzieren, ohne dabei einen konkreten funktionalen Zusammenhang zu unterstellen.15 Im Folgenden sollen die in Abbildung 1 aufgeführten Insolvenzprognosemodelle kurz vorgestellt werden.

Diskriminanzanalyse

Die Diskriminanzanalyse ist historisch betrachtet das im Rahmen wissenschaftlicher Insolvenzprognosestudien am häufigsten verwendete empirisch-statistische Verfahren.16 Das Ziel der Diskriminanzanalyse ist es, eine optimale Trennung zwischen zwei Gruppen - solvente und insolvente Unternehmen - vorzunehmen.17 Dafür bedient sich das Modell einer (univariat) oder mehrerer (multivariat) erklärender Variablen. Allgemein lässt sich die lineare Diskriminanzfunktion wie folgt definieren:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten18

Die verschiedenen Modellvariablen 2 9 6 stellen die Inputdaten dar, während

die Merkmalsgewichtung im Modell angibt. Das Diskriminanzmodell stellt dabei einige restriktive Anforderungen an die Verteilungseigenschaften der Merkmalsvariablen. Die im Rahmen der MDA verwendeten Daten müssen innerhalb der Gruppen (hier: solvente und insolvente Unternehmen) multivariat normalverteilt sein. Zudem müssen die Varianz-Kovarianz-Matrizen der Variablen innerhalb der Gruppe identisch sein.19 Das Ergebnis der MDA ist eine Zuordnung der zu klassifizierenden Fälle in diskrete Gruppen (solvent vs. insolvent). Darüber hinaus lässt das Modell keine weitere Interpretation zu, insbesondere nicht über die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Unternehmen der jeweiligen Gruppe angehört.20 Während die univariate Diskriminanzanalyse inzwischen hauptsächlich zur statistischen Vorauswahl geeigneter trennscharfer Kennzahlen genutzt wird21, entwickelte Altman (1968) erstmals ein multivariates Diskriminanzmodell im Rahmen der Insolvenzprognose, den sog. Z- Score. Zahlreiche weitere Insolvenzprognosestudien auf Basis der MDA folgten, die empirische Schätzgüte wird zumeist als mittelklassig eingestuft.22 Demgegenüber steht die verhältnismäßig leichte Anwendbarkeit und Verständlichkeit des Modells.

Regressionsmodell

Analog zur Diskriminanzanalyse dienen auch Regressionsmodelle der Einteilung von Unternehmen in unterschiedliche Kategorien. Darüber hinaus ermöglichen sie allerdings, durch die Verwendung nicht-linearer Modellfunktionen und das zu ihrer Optimierung verwendete Maximum-Likelihood-Verfahren, die Berechnung der Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit zu einer der Kategorien. Somit wird die direkte Bestimmung der Ausfallwahrscheinlichkeit im Insolvenzprognosemodell ermöglicht.23 Die Wahrscheinlichkeit, mit der das betrachtete Unternehmen zur Gruppe solventer bzw. insolventer Unternehmen gehört, berechnet sich wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten24

Das Ergebnis des Modells ist ein Funktionswert zwischen null und eins, welcher aufgrund des logistischen Regressionsverlaufs als Wahrscheinlichkeit interpretiert werden kann. Zudem setzt die logistische Regression die Normalverteilung der Modellvariablen nicht voraus, was einen bedeutenden Vorteil gegenüber der MDA darstellt.25 Für Insolvenzprognosezwecke wurde die logistische Regressionsanalyse erstmals von Martin (1977) und Ohlson (1980) angewendet. Sie zeichnen sich im Vergleich zur MDA häufig durch robustere und trennschärfere Ergebnisse aus. Nicht zuletzt deshalb ist die logistische Regressionsanalyse nach der MDA in den vergangenen Jahren zum wichtigsten parametrischen empirisch-statistischen Insolvenzprognoseverfahren in Wissenschaft und Praxis geworden.26

Entscheidungsbaumverfahren

Eingeführt wurde das Entscheidungsbaumverfahren - auch decision trees oder recursive partitioning algorithm (RPA) genannt - als Insolvenzprognosemodell erstmals von Frydman / Altman / Kao (1985) zur Darbietung eines alternativen Lösungsansatzes zur Diskriminanzanalyse. Die Grundidee des Entscheidungsbaumverfahrens ist es, die Unternehmen durch aufeinander aufbauende, binäre Aufspaltungen (Schnitte) in unterschiedliche, zunehmend homogenere Gruppen (Teilbäume) aufzuteilen. Die Schnittvariablen und Schnittwerte werden dabei durch systematisches Probieren aller Möglichkeiten ermittelt. Die Aufspaltungen werden so vorgenommen, dass eine vorgegebene Gütefunktion maximiert wird.27 Abbildung 2 zeigt den beispielhaften Aufbau eines Entscheidungsbaums im Rahmen der empirisch-statistischen Insolvenzprognose.

Abbildung 2: Hypothetischer Entscheidungsbaum zur Insolvenzprognose

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, in Anlehnung an Frydman/Altman/Kao (1985), S. 271.

Das Entscheidungsbaumverfahren als nichtparametrisches Verfahren bedarf im Gegensatz zu den parametrischen Verfahren keiner Verteilungsannahmen der Zufallsvariablen. Zudem erlaubt es durch seinen Aufbau Rückschlüsse auf vorhandene Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge. Ein wesentlicher Nachteil des Entscheidungs baumverfahrens ist allerdings die mangelnde Differenzierung der klassifizierten Unternehmen. Das RPA-Modell liefert lediglich eine begrenzte Anzahl von Endknoten, für die zwar eine Ausfallwahrscheinlichkeit und damit auch eine Wertigkeit vergeben werden kann, einen Vergleich von Unternehmen desselben Endknotens jedoch ausschließt.

Künstliche Neuronale Netze

Künstliche Neuronale Netze werden nichtparametrische Regressionsmodelle bezeichnet, deren Aufbau sich lose an der Struktur des menschlichen Gehirns orientiert.28 Sie lassen sich am besten als Regressionsmodelle beschreiben, die auch mehrstufig verknüpft sein können, wie die folgende Abbildung 3 beispielhaft zeigt.

Abbildung 3: Beispiel eines Künstlichen Neuronalen Netzes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigermann (2001), S. 528.

Die einzelnen Neuronen des KNN lassen sich in Schichten unterteilen. Zur Eingabeschicht gehören die Neuronen, die die Inputwerte aufnehmen und an die nachgelagerten Schichten weiterleiten. Das Neuron, welches das Endergebnis der Modellberechnungen ausweist, wird der Ausgabeschicht zugeordnet. Die übrigen Schichten werden innere bzw. verdeckte Schichten genannt.29 Ohne die verdeckte Schicht würde das KNN einem herkömmlichen linearen oder logistischen Regressionsmodell entsprechen. Da im Rahmen der Modellierung des KNN keinerlei Annahmen über die Art der Verteilung der Modellvariablen getroffen werden und da die Komplexität der Modelle meist sehr hoch ist, erfolgt die Parametrisierung mittels numerischer Iterationsverfahren. Ausgehend von einer zufälligen Startbelegung der Gewichte (den „Parametern“ des „nichtparametrischen Verfahrens“) wird das KNN immer wieder mit Trainingsdatensätzen konfrontiert und die Gewichte entsprechend modifiziert. Um zu vermeiden, dass das Netz in einem lokalen Optimum konvergiert, sollte der Vorgang mehrfach mit unterschiedlichen, zufälligen Initialisierungswerten neu gestartet werden. Das Lernverfahren wird beendet, sobald sich die Abweichungen zwischen Soll- und Ist-Werten stabilisiert haben.30 Im Zusammenhang mit Insolvenz- prognosemodellen wurden Neuronale Netze erstmals Ende der 1990er Jahre eingesetzt.31 Aufgrund der im Vergleich zu den parametrischen Verfahren deutlich höheren Anzahl an Modellvariablen sowie der größeren Modellierungsflexibilität erzielen KNN häufig sehr gute Klassifizierungsleistungen anhand der Trainings- stichprobe.32 Auf Basis von Validierungsdaten erzielen KNN hingegen in der Mehrzahl der Untersuchungen lediglich Klassifizierungsleistungen, die denen der parametrischen Verfahren entsprechen oder nur geringfügig besser sind.33

2.3. Datenauswahl im Insolvenzprognosemodell

Für die Prognose von Unternehmensinsolvenzen können zahlreiche Datenquellen herangezogen werden. Je nach der Objektivität ihrer Erhebung („harte“ vs. „weiche“ Daten) und je nachdem, ob die Daten originär metrisch skaliert sind oder nicht („quantitative“ vs. „qualitative“ Daten) lassen sich insgesamt vier Gruppen von Inputvariablen für Insolvenzprognoseverfahren unterscheiden (vgl. Tabelle 1):

Tabelle 1: Klassifizierung der Datenquellen für Insolvenzprognosezwecke

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Fischer (2004), S. 83.

Harte quantitative Daten sind originär metrisch skaliert und werden methoden- und personenunabhängig erhoben. Von besonderer Bedeutung im Rahmen der Insolvenz- prognose für Unternehmen sind dabei Jahresabschlusszahlen, Informationen zum Kontoführungsverhalten sowie Finanzmarktdaten. Ein Vorteil von Kontoführungs- und Finanzmarktdaten gegenüber den Daten der Finanzbuchhaltung ist ihre wesentlich höhere Aktualität. Ihre Erhebung verursacht praktisch keine (zusätzlichen) Kosten, zudem können sie von den Unternehmen nicht dauerhaft und systematisch manipuliert werden. Ein bedeutender Vorteil von Marktdaten gegenüber den Kontoführungs- und Buchhaltungsdaten ist deren Vorwärtsgerichtetheit, da diese von den Erwartungen der Marktteilnehmer über die künftige Entwicklung des Unternehmens beeinflusst werden.34 Kapitalmarkt- und Kontoführungsdaten sind allerdings nur eingeschränkt verfügbar, so dass häufig auf Jahresabschlusszahlen im Rahmen der Insolvenzprognose zurückgegriffen wird. Diese umfassen in der Regel Angaben zu den Bilanzen, den Gewinn- und Verlustrechnungen sowie den Anlagespiegeln. Häufig angeführte Kritikpunkte an der Verwendung von Jahresabschlussdaten sind insbesondere deren mangelnde Aktualität (vergangenheits- und stichtagsbezogen),35 deren Unvollständig keit36 und deren Subjektivität (Bewertungswahlrechte, Ermessensspielräume sowie Sachverhaltsgestaltung durch bilanzpolitische Maßnahmen).37 Dem steht entgegen, dass Jahresabschlusszahlen in der Regel mit nur geringem Aufwand und ohne besondere Kenntnisse zu erfassen sind. Ihre Erhebung unterliegt keinen subjektiven Einflüssen und bietet keine Möglichkeiten zur gezielten Manipulation.38 Entscheidend für den häufigen Einsatz von Jahresabschlusszahlen in der Praxis der Insolvenzprognose ist allerdings ihre hohe Prognosegenauigkeit.

Harte qualitative Daten sind nominal oder ordinal skalierte Daten, die personen- oder methodenunabhängig messbar sind und damit ebenfalls objektiv erhoben werden können.39 Im Rahmen empirisch-statistischer Insolvenzprognosemodelle sollen damit Faktoren aufgedeckt werden, die einen empirischen Zusammenhang mit der Ausfallwahrscheinlichkeit der Unternehmen aufweisen (z.B. Rechtsform oder Branchenzugehörigkeit des Unternehmens).

Weiche quantitative Daten sind metrisch skalierte Daten, deren Erhebung sowohl persönlichen als auch subjektiven Beurteilungen unterliegt. Typische weiche quantitative Daten im Rahmen der Insolvenzprognose stellen die Planzahlen des Unternehmens dar.40 Allerdings muss davon ausgegangen werden, dass bei den veröffentlichten Planzahlen der Unternehmen positive Verzerrungen bestehen, was ihren Einsatz im Rahmen der Insolvenzprognose erschwert.

Weiche qualitative Daten sind nicht originär metrisch skaliert. Auch ihre Erhebung unterliegt subjektiven, wertenden Einflüssen. Hierzu gehören beispielsweise Fragen zu den betrieblichen Erfolgspotenzialen eines Unternehmens. Der Nutzen weicher qualitativer Daten im Rahmen der Insolvenzprognose wird vor allem darin gesehen, negative Unternehmensentwicklungen bereits vor ihrer Manifestierung in den Jahresabschlussdaten zu identifizieren.41 Im Rahmen empirisch-statistischer Insolvenz- prognoseverfahren ist ihre Einbeziehung jedoch äußerst kompliziert, da die Integration dieser Daten empirisch kaum überprüfbare Annahmen erfordern würde.

Viele in wissenschaftlichen Studien vorgestellte Insolvenzprognosemodelle beschränken sich von vorneherein ausschließlich auf die Analyse harter quantitativer Daten, insbesondere von aus Jahresabschlüssen abgeleiteten Kennzahlen. In einigen Modellen werden zusätzlich auch harte qualitative Daten wie Branchenzugehörigkeit, Rechtsform oder regionale Herkunft berücksichtigt. Vorteil der harten (qualitativen wie quantitativen) Daten gegenüber den weichen Daten ist neben ihrer Objektivität sowie der Personen- und Methodenunabhängigkeit vor allem die im Vergleich verhältnismäßig leichte Erfassung und hohe Datenverfügbarkeit.

Obwohl die Inputvariablen im Rahmen empirisch-statistischer Insolvenzprognose- modelle häufig objektiv und originär metrisch-skaliert sind, ist die Auswahl geeigneter Kennzahlen zumeist intransparent und subjektiv. Da empirisch-statistische Modelle keine Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge aufzeigen, ist eine zugrunde liegende Theorie zur Erklärung von Insolvenzen unabdinglich zur Auswahl „theoretisch richtiger Kennzahlen“. Allerdings ist die Anzahl der Kennzahlen, welche aus den Jahres- abschlüssen der Unternehmen gebildet werden können, unüberschaubar groß.42 Ein systematisches Durchprobieren sämtlicher Kennzahlenkombinationen würde nicht nur am damit verbundenen Rechenaufwand scheitern, sondern auch an den sich daraus ergebenden statistischen Problemen. Sofern die Anzahl der möglichen Kennzahlen- kombinationen wesentlich größer als die Anzahl der zur Verfügung stehenden Beobachtungen ist, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass eine Kennzahlenkombination als die beste identifiziert wird, die nur zufällig an die zugrunde liegende Struktur der Stichprobe ideal angepasst ist. Bei der Anwendung des Modells auf andere Datensätze würde dies höchstwahrscheinlich zu schlechten Prognoseleistungen führen (Problematik der sog. Überanpassung / „overfitting“).43 Darüber hinaus unterliegen einige Finanz- kennzahlen einer mehr oder weniger starken Multikollinearität, was sich zusätzlich negativ auf die empirische Schätzgüte des Insolvenzprognosemodells auswirken kann. Multikollinearität bedeutet, dass die erklärenden Variablen nicht statistisch unabhängig voneinander sind. Begleiteffekte von (starker, aber nicht perfekter) Multikollinearität bei statistischen Verfahren sind große Konfidenzintervalle bei der Schätzung der Koeffizienten, die Instabilität der Schätzer bei Variation der Schätzbasis (Einschluss bzw. Ausschluss einzelner Beobachtungen). Zudem lässt sich der Einfluss einzelner Variablen auf die insgesamt erklärte Varianz nicht sinnvoll bestimmen, da sich die gemessene Schätzgüte bei der Entfernung einzelner Variablen kaum verändert.44

Um die Nachteile einer rein automatischen Kennzahlenauswahl zu reduzieren, gibt es verschiedene Methoden des (subjektiven) Eingriffs. So können Kennzahlen beispiels- weise anhand von (Experten-) Erfahrungen ausgewählt werden oder aber durch Hinzuziehung der einschlägigen Insolvenzprognoseliteratur.45 Darüber hinaus sollten die Kennzahlen auch immer „gut interpretierbar“ sein, d.h. einen plausiblen univariaten Zusammenhang mit der Ausfallwahrscheinlichkeit auf Basis einer zugrunde liegenden Hypothese aufweisen.46 Kennzahlen mit möglichst großer univariater Trennfähigkeit bzw. Kennzahlenkombinationen mit möglichst großer multivariater Trennfähigkeit sollten dabei die empirische Schätzgüte des Modells zusätzlich erhöhen.47 Durch den Verzicht der Verwendung definitorisch eng verwandter Kennzahlen bzw. durch die Definition unterschiedlicher „Kennzahlengruppen“ soll die Multikollinearitäts- problematik weitestgehend verhindert werden.48 Kennzahlen werden in der Literatur zumeist in unterschiedliche Gruppen eingegliedert, im deutschsprachigen Raum hat sich die Unterscheidung in Vermögens-, Ertrags- und Finanzlage bewährt.

In Kapitel 2.1 wurden als wesentliche Insolvenzantragsgründe die Zahlungsunfähigkeit, die drohende Zahlungsunfähigkeit sowie die Überschuldung genannt. Diese Definition lässt den Bilanzkennzahlen, die die Finanzlage des Unternehmens widerspiegeln, eine besondere Bedeutung zukommen. Hierzu zählen insbesondere die Liquiditäts- kennzahlen sowie Kennzahlen, die die Kapitalstruktur des Unternehmens darstellen. Im Rahmen der Meta-Studie von Dimitras/Zanakis/Zopounidis (1996) wird diese Vermutung ebenfalls bestätigt. Die Studie untersuchte 59 Insolvenzprognosemodelle für zwölf verschiedene Länder. Die drei am häufigsten verwendeten Kennzahlen bilden dabei die Finanzlage des Unternehmens ab, gefolgt von den Kennzahlen zur Ertragslage. Die Vermögenslage hingegen spielt nur eine untergeordnete Rolle.49

Empirische Untersuchungen haben weiterhin ergeben, dass durch die Verwendung von mehr als zwei oder drei Kennzahlen im Rahmen empirisch-statistischer Modelle die Schätzgüte nicht wesentlich verbessert wird.50 Unter Berücksichtigung der vorgenannten Aspekte sollte die Problematik der „Überanpassung“ (overfitting) sowie der Multikollinearität weitestgehend vermieden werden.

2.4. Zusammenfassung und untersuchungsleitende Fragestellung

Im vorangegangenen Abschnitt wurde ein Einblick in die empirisch-statistische Insolvenzprognose deutscher Unternehmen gegeben. Dafür wurde zunächst in Kapitel 2.1 erläutert, wann ein Unternehmen ökonomisch sowie nach deutschem Recht als insolvent gesehen wird. Im Wesentlichen wurden dabei die Insolvenzantragsgründe der Zahlungsunfähigkeit, der drohenden Zahlungsunfähigkeit sowie der Überschuldung unterschieden. Insbesondere der Tatbestand der drohenden Zahlungsunfähigkeit macht deutlich, dass es keinen exakt zu bestimmenden Insolvenzzeitpunkt gibt. Die Einschätzung, ob ein Unternehmen droht zahlungsunfähig zu werden, ist eine eher subjektive, da der Übergang zwischen einem lediglich in der Krise befindlichen und einem insolventen Unternehmen fließend ist. Aufgrund dieser Spielräume ist zu erwarten, dass im Rahmen der empirisch-statistischen Insolvenzprognose die Trennschärfe der Modellvariablen zwischen solventen und insolventen Unternehmen eingeschränkt ist. Eine möglichst große Stichprobe sollte jedoch deutliche Tendenzen erkennen lassen sowie Verzerrungen möglichst vermeiden.

Zur Auswertung großer Datenmengen im Rahmen der Insolvenzprognose eignen sich besonders die empirisch-statistischen Verfahren, welche in Kapitel 2.2 vorgestellt wurden. Die Stärke dieser Verfahren liegt in der mit ihnen erzielbaren sehr hohen empirischen Schätzgüte. Die Anwendung der empirisch-statistischen Verfahren erfolgt objektiv und kann weitestgehend automatisiert werden, sobald das Modell einmal kalibriert wurde. Damit kann die Insolvenzprognose praktisch kostenfrei und ohne Zeitverzug erfolgen. Obwohl die nichtparametrischen Verfahren weniger restriktive Annahmen an die Modellvariablen stellen, haben besonders die parametrischen Verfahren eine hohe Akzeptanz in der Insolvenzprognosepraxis. Dies ist hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass die neueren nichtparametrischen Verfahren einen weitaus höheren Implementierungsaufwand, bei lediglich gleicher bis geringfügig besserer Prognosegüte, aufweisen (vgl. Abbildung 4):

Abbildung 4: Vergleich der empirischen Schätzgüte der Insolvenzprognoseverfahren

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, Ergebnisse entnommen aus Aziz/Dar (2006), S. 26 ff.

Aus der Abbildung wird ersichtlich, dass die empirische Schätzgüte im Logit-, RPA- und KNN-Modell jeweils bei 87% liegt, während die MDA mit 85% nur geringfügig schlechtere Prognoseergebnisse liefert. Der Fehler 1. Art, d.h. ein Unternehmen wird als „nicht insolvent“ prognostiziert, obwohl es tatsächlich insolvent ist, ist bei den parametrischen Verfahren mit jeweils 15% sogar geringer als bei den nichtparametrischen Verfahren mit 16% (RPA) bzw. 17% (KNN). Der Fehler 2. Art, d.h. ein Unternehmen wird als „insolvent“ prognostiziert, obwohl es tatsächlich nicht insolvent ist, ist hingegen bei den parametrischen Verfahren mit 12% (MDA) bzw. 10% im Logit-Modell höher als bei den nichtparametrischen (8% bei RPA bzw. 6% bei KNN). Dies könnte allerdings auch auf die geringere Untersuchungsstichprobe zurückzuführen sein. Während die Meta-Studie von Aziz/Dar (2006) 27 MDA-Modelle und 19 Logit-Modelle untersuchte, konnten lediglich 5 RPA-Modelle und 8 KNN- Modelle betrachtet werden.51 Auch hier wird die wesentlich geringere Bedeutung der nichtparametrischen Modelle in der Insolvenzprognosepraxis nochmals verdeutlicht. Aufgrund des wesentlich geringeren Erstellungsaufwands bei nahezu gleichen Prognoseergebnissen soll auch im Rahmen dieser Arbeit auf die parametrischen empirisch-statistischen Insolvenzprognosemodelle zurückgegriffen werden. Zwar stellen die Verfahren meist inhaltlich nicht begründbare und empirisch nicht haltbare Verteilungsannahmen über die erklärenden Variablen bzw. über deren funktionalen Zusammenhang mit der Ausfallwahrscheinlichkeit der Unternehmen, gleichwohl sind die Verfahren meist sehr robust gegen Verletzungen dieser Annahmen. Das LogitModell bietet neben den besseren empirisch-statistischen Prognoseergebnissen weitere Vorteile gegenüber dem MDA-Modell. Zum einen ist im Logit-Modell, im Gegensatz zur MDA, die Verwendung von Dummy-Variablen ohne aufwendige Transformation möglich. Darüber hinaus kann das Modellergebnis als direkte Ausfallwahrscheinlichkeit interpretiert werden, während das Ergebnis der MDA lediglich eine kategoriale Gruppenzugehörigkeitsprognose („solvent“ vs. „insolvent“) ist.

Die Datenauswahl nimmt im Rahmen empirisch-statistischer Insolvenzprognose- verfahren einen großen Stellenwert ein, denn sie beeinflusst wesentlich die Schätzgüte des Modells. Da empirisch-statistische Modelle lediglich „statistisch optimal gewichtete Symptombeschreibungen“52 generieren, sind sie nicht in der Lage, Ursache-Wirkungs- Beziehungen aufzudecken. Um unplausible Parametervorzeichen zu vermeiden, ist eine theoretische Vorabauswahl geeigneter Merkmalsvariablen, die in einem ökonomischen Zusammenhang mit einer Unternehmensinsolvenz stehen, elementar. In Kapitel 2.3 wurden die Variablen zunächst in harte und weiche, quantitative wie qualitative Daten kategorisiert. Da im Rahmen der Insolvenzprognose grundsätzlich eine Einschätzung über die künftige Entwicklung des Unternehmens vorgenommen werden soll, scheint die Verwendung weicher, zukunftsbezogener Informationen, wie beispielsweise betriebliche individuelle Planzahlen oder Angaben zu den betrieblichen Erfolgspotenzialen, naheliegend. Allerdings soll im Rahmen dieser Arbeit aus den folgenden Gründen auf die Verwendung weicher Daten verzichtet werden:

- Datenverfügbarkeit: Im Gegensatz zu Jahresabschlussinformationen sind detaillierte Planzahlen der Unternehmen zumeist nicht öffentlich verfügbar. Die Datenbeschaffung für eine große Anzahl von Unternehmen wäre somit sehr zeitaufwendig und teuer. Darüber hinaus ist eine nachträgliche Erhebung (historischer) Planzahlen bzw. (historischer) Erfolgspotenzialangaben kaum möglich, insbesondere wenn die zu untersuchenden Unternehmen zum Zeitpunkt der Datenerhebung bereits insolvent sind. Des Weiteren unterliegen weiche Daten bereits in der Auswahl und Operationalisierung erheblichen subjektiven Einflüssen, so dass insgesamt der Entwicklung und Validierung eines Insolvenzprognose- modells auf Basis historischer Unternehmensdatenbanken enge Grenzen gesetzt wären.

- Datenqualität: Es ist nicht zu erwarten, dass die Unternehmen ihre Plan- und Risikoinformationen gegenüber Dritten wahrheitsgemäß und umfassend offenlegen, insbesondere dann nicht, wenn sie damit rechnen müssen, dass dies negative wirtschaftliche Konsequenzen für sie haben könnte. Tendenziell muss von einer erheblichen positiven Verzerrung dieser Daten ausgegangen werden. Eine nachträg- liche Sanktion falscher Plan- und Risikoannahmen ist kaum möglich, da sich für Verfehlungen geplanter Umsatz- oder Ertragsziele meist plausible Gründe vor- bringen lassen. Außerdem könnten erwartete Sanktionen zu ökonomisch schäd- lichen Verhaltensweisen führen, indem systematisch Umsätze und / oder Aufwen- dungen in vor- oder nachgelagerte Perioden verschoben werden.

Das im Rahmen dieser Arbeit zu erstellende Insolvenzprognosemodell soll daher ausschließlich auf Basis harter quantitativer und qualitativer Daten parametrisiert werden. Um dabei die in Kapitel 2.3 beschriebenen Problematiken des „overfittings“ und der Multikollinearität möglichst zu vermeiden, soll das Modell aus maximal drei Bilanzkennzahlen in Kombination mit weiteren möglichen Einflussvariablen entwickelt werden. In einem ersten Schritt soll untersucht werden, welche „klassischen“ Merkmalsvariablen einen möglichst großen Einfluss auf die empirische Schätzgüte des Insolvenzprognoseverfahrens deutscher Unternehmen haben. Im zweiten Untersuchungsabschnitt soll analysiert werden, inwiefern die prozentuale Veränderungsrate von Bilanzkennzahlen einen Einfluss auf die empirische Schätzgüte des Insolvenzprognosemodells hat. Dafür werden zwei wesentliche Hypothesen formuliert: Zum einen wird unterstellt, dass die prozentuale Veränderungsrate ausgewählter Bilanzkennzahlen bei insolventen Unternehmen eine bedeutend höhere Volatilität aufweist als bei solventen Unternehmen. Zudem wird angenommen, dass Kennzahlen, die branchenübergreifend deutliche Unterschiede aufweisen, durch diese Modifizierung angeglichen werden können. Dadurch wäre es möglich, weitere Kennzahlen - und damit Unternehmensinformationen - in das Insolvenzprognose- modell aufzunehmen, die in ihrer absoluten Ausprägung keinen zusätzlichen Informationsgehalt zur Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit enthalten.

3. Daten und Methodik

3.1. Beschreibung der Datenbasis

Für die Erstellung des Insolvenzprognosemodells wurden Jahresabschlussinformationen sowie einige bereits errechnete Bilanzkennzahlen deutscher Unternehmen für die Jahre 2004-2014 aus der Datenbank AMADEUS des Bureau van Dijk heruntergeladen und in STATA überführt.53 Der Datensatz enthält 55 Variablen, die neben zwölf der wichtigsten Bilanzpositionen sowie elf relevanten GuV-Positionen ebenfalls 18 Bilanzkennzahlen aufführen. Zusätzlich werden Informationen zur Rechtsform und zum Insolvenzstatus des Unternehmens, zum Unternehmenssitz, zur Branchenzugehörigkeit sowie zur Art der Konsolidierung aufgeführt. Insgesamt enthält der Datensatz 2.356.575 Beobachtungen (Jahresabschlüsse) von 347.966 Unternehmen, davon 60.738 Jahresabschlüsse von 11.741 insolventen Unternehmen. Abbildung 5 zeigt die anteilige Verteilung der Unternehmen nach ihrem rechtlichen Status.

Abbildung 5: Verteilung der Unternehmen nach ihrem rechtlichen Status

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Aus der Abbildung wird ersichtlich, dass der wesentliche Anteil der Unternehmen (93,4%) den Status „aktiv“ trägt. Weitere 1.200 Unternehmen werden zwar als aktiv geführt, zu ihnen wurde jedoch ein Zahlungsausfall vermerkt, der allerdings zum Zeitpunkt der Datenbeschaffung noch nicht zu einer Insolvenz des Unternehmens geführt hat.

[...]


1 Vgl. Statistisches Bundesamt (2015a).

2 Vgl. Statistisches Bundesamt (2015b).

3 Vgl. Manessinger (2002), S. 16.

4 Vgl. Biermann (1963), S. 77; Mathews (1950), S. 251 f.

5 Vgl. Bertl etal. (1998), S. 2.

6 Vgl. §16 InsO.

7 Vgl. BGH (2006), S. 1 ff.

8 Vgl.Zoller(2006), S. 29f.

9 Vgl. Werner/Schreitmuller (2007), S. 103.

10 Vgl. Steffan (2009), S. 275.

11 Vgl. §64 (1) GmbHG; §92 (2) AktG.

12 Vgl. Ehlers/Drieling (2000), S. 46 f.

13 Vgl. Shrader/Hickmann (1993), S. 111.

14 Vgl. Bemmann/GleiBner (2007), S. 185.

15 Vgl. Bruhn (1986), S. If.

16 Vgl. Aziz/Dar (2006), S. 24 ff.

17 Vgl.Altman (1968), S. 592.

18 Eigene Darstellung und Notation, in Anlehnung an Altman (1968), S. 592.

19 Vgl. Balcaen/Ooghe (2006), S. 67; OeNB (2004a), S. 42 f.

20 Vgl. Ohlson (1980), S. 112.

21 Vgl.Baetge (1989), S. 800.

22 In der Metastudie von Aziz/Dar (2006), S. 26 erzielen die 27 untersuchten MDA-Modelle eine durchschnittliche Prognosegute von 85%, womit das Modell sich nach seiner empirischen Schatzgute beurteilt, etwa im obere Mittelfeld befindet.

23 Vgl.Altman (1968), S. 592.

24 Vgl. Hosmer/Lemeshow (2000), S. 7 f.

25 Eigene Darstellung und Notation, in Anlehnung an Hosmer/Lemeshow (2000), S. 32.

26 Vgl. Hosmer/Lemeshow (2000), S. 33 f.In der Meta-Studie von Aziz/Dar (2006), S. 24 ff. wird das Logit-Modell mit 19 Mai nach der MDA mit 27 Mai am zweithaufigsten verwendet.

27 Vgl. Frydman/Altman/Kao (1985), S. 274.

28 Vgl. OeNB/FMA (2004a), S. 46.

29 Vgl. Mahlmann (2001), S. 8 f.

30 Vgl. Erxleben et al. (1992), S. 1245; Mahlmann (2001), S. 15; OeNB (2004a), S. 48.

31 Vgl. O'Leary (1998), S. 188.

32 Vgl. bspw. Fehler 1. und 2. Art bei Anandarajan/Lee/Anandarajan (2001), S. 78.

33 In der Metastudie von Aziz/Dar (2006), S. 26 ff. erzielen die 27 untersuchten MDA-Modelle im Durchschnitt Fehlerraten I./II. Artvon 15%/12% (ARa&p — 87%), die 19 Logitmodelle 15%/10% &p — 88%) und die 8 KNN-Modelle 17%/6% (ARa&p — 90%). Im direkten Vergleich schnitten die KNN-Modelle in 7 von 8 Fallen besser und nur in 1 von 8 Fallen schlechter ab als die MDA- (bzw. Logit-) Modelle. Erxleben et al. (1992), S. 1255 finden praktisch identische Prognoseleistungen von KNN und MDA, ebenso Fritz/Hosemann (2000), S. 13 ff.

34 Vgl. McQuown (1993), S. 1 f.

35 Vgl. Fischer (2004), S. 86.

36 „Es werden hauptsachlich nur die Bestande und Anderungen des Sachfaktorkapitals betrachtet", vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2004), S. 200.

37 Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2004), S. 33 f. und S. 153 ff.

38 Vgl. Fischer (2004), S. 91.

39 Vgl. Fischer (2004), S. 87.

40 Vgl. Fischer (2004), S. 88.

41 Vgl. Fischer (2004), S. 89.

42 Bereits eine sehr grobe Jahresabschlussstruktur enthalt mind. 25 Einzelpositionen, eine sehr stark detaillierte Struktur kann uber 400 Einzelpositionen enthalten. Betrachtet man eine Kennzahl lediglich als Quotient zweier unterschiedlicher Einzelpositionen, konnen sich bereits daraus 25*24=600 bis hin zu 399*400=159.600 Moglichkeiten der Kennzahlenbildung ergeben. Die Zahl erhoht sich nochmals, wenn weitere Kennzahlenkombinationen zugelassen werden.

43 Vgl. Gemuden (2000), S. 155; Dwyer (2005) und die dort zitierte Literatur.

44 Vgl. Gujarati (2006), S. 366 ff.

45 Vgl. Ohlson (1980), S. 118; Altman/Rijken (2004), S. 2687.

46 Vgl. Falkenstein/Boral/Kocagil (2000),S. 13.

47 Vgl. OeNB /FMA(2004b), S. 22 f.

48 Vgl. Fritz/Hosemann (2000), S. 13; Falkenstein/Boral/Kocagil (2000), S. 13; Carey/Hrycay (2001), S. 214 f.

49 Vgl. Dimitras/Zanakis/Zopounidis (1996), S. 492.

50 Vgl. Gemunden (2000), S. 145 f: „Beschrankt man sich auf die deutschen diskriminanzanalytischen Untersuchungen, so zeigt sich vor allem bei den groRzahligen und methodisch anspruchsvollen Untersuchungen, dass die ermittelte Diskriminanzfunktion in aller Regel nur drei Kennzahlen aufweist." Analog dazu vgl. Hauschildt (2000), S. 121.

51 Vgl.Aziz/Dar(2006), S. 24f.

52 Vgl. Gemunden (2000), S. 146.

53 Der Zugriff auf die Datenbank des BvD erfolgte per 15.10.2015.

Ende der Leseprobe aus 86 Seiten

Details

Titel
Insolvenzprognose anhand von Kennzahlen. Deutsche Unternehmensinsolvenzen
Hochschule
Universität zu Köln  (ABWL und Controlling)
Note
1,7
Autor
Jahr
2015
Seiten
86
Katalognummer
V338255
ISBN (eBook)
9783668287884
Dateigröße
2840 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
insolvenzprognose, kennzahlen, deutsche, unternehmensinsolvenzen
Arbeit zitieren
Sabrina Kick (Autor), 2015, Insolvenzprognose anhand von Kennzahlen. Deutsche Unternehmensinsolvenzen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/338255

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