Damit ein Unternehmen Gewinne erwirtschaftet muss es auch Risiken eingehen. Wichtig dabei ist, dass man diese Risiken richtig einschätzen kann. Das systematische Risikomanagement wird immer wichtiger. Es soll Gefahren abwehren und gleichzeitig die Chancen nutzen. Für börsennotierte Unternehmen wurde 1998 das KonTraG (Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich) eingeführt. Es soll zeigen, ob sich der Vorstand bei einer Unternehmenskrise pflichtgemäß verhalten hat. Die Risikophasen sollen als ein strukturierter Prozess verstanden und protokolliert werden.
In dieser Arbeit werde ich einige Risikoarten erläutern und den Prozess des Risikomanagements darstellen. Der Hauptteil meiner Arbeit fokussiert sich auf die Risikoquantifizierung mit dem Value at Risk (im folgenden VaR genannt) und die Überprüfung seiner Güte. Der VaR ist eine Kennzahl, die den möglichen Verlust einer Position (z.B. Aktien) auf die stets ein Risiko einwirkt misst. Seit den achtziger Jahren, in denen sich das Volumen der Finanzderivaten permanent erhöht hat, sind die gängigen Risikokennzahlen nicht mehr aktuell und anwendbar. Der Markt benötigte eine Kennzahl, um diese Risiken besser prognostizieren zu können. Die Standardrisikomaße die z.B. nur den Grad der Abweichung um den Mittelwert quantifizieren waren nicht ausreichend.
Der VaR wurde bereits seit den Achtzigern, intern in großen Gesellschaften angewandt. Als erstes hat die Investmentbank Morgan Stanley den Value at Risk im „Risk Matrix“ der Öffentlichkeit vorgestellt, um die Marktrisiken einfacher zu interpretieren. Seinen Höhepunkt erlebte der VaR 1998, bedingt durch die gesetzliche Eigenkapitalunterlegung, auf Basis des VaR durch Basel 2 für Kreditinstitute. Auslöser für diese Regulierung waren unter anderem die immer höher werdenden Verluste aus Termingeschäften wie z.B. der Barings Investmentbank, die mit einen Verlust von über 1,5 Mrd. DM aus Aktienindextermingeschäften Bankrott anmelden mussten.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Risikomanagement
2.1 Risikoarten
2.2 Phasen des Risikomanagement
2.2.1 Risikoidentifikation
2.2.2 Risikoquantifizierung
2.2.3 Risikosteuerung
2.2.4 Risikokontrolle
3 Risikomessung mit dem Value at Risk (VaR
3.1 Definition des Value at Risk
3.2 Statistische Hintergründe
3.3 Modellparameter
3.3.1 Halteperiode
3.3.2 Konfidenzniveau
3.4 Vorteile des Value at Risk
4 Methoden zur Berechnung des Value at Risk
4.1 Varianz-Kovarianz-Methode
4.1.1 Delta-Normal-Ansatz
4.1.2 Anwendung des Delta-Normal-Ansatzes
4.1.3 Delta-Gamma-Ansatz
4.1.4 Vor- und Nachteile der Varianz-Kovarianz-Metohde
4.2 Historische Simulation
4.2.1 Anwendung der historischen Simulation
4.2.2 Vor- und Nachteile der historischen Simulation
4.3 Monte-Carlo-Simulation
4.3.1 Anwendung der Monte-Carlo-Simulation
4.3.2 Vor- und Nachteile der Monte-Carlo-Simulation
5 Anwendung des VaR in dem Risikomanagement Prozess
5.1 Fazit
6 Kritik an dem VaR
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, den Prozess des Risikomanagements unter besonderer Berücksichtigung der Risikoquantifizierung durch den Value at Risk (VaR) zu untersuchen. Hierbei wird analysiert, wie der VaR als Kennzahl zur Messung potenzieller Verluste eingesetzt werden kann, welche Berechnungsmethoden existieren und wie deren Güte anhand von Backtesting-Verfahren überprüft werden kann.
- Grundlagen des Risikomanagements und Identifikation relevanter Risikoarten
- Statistische Fundierung und Modellparameter des Value at Risk
- Vergleichende Analyse der Methoden: Varianz-Kovarianz-Ansatz, historische Simulation und Monte-Carlo-Simulation
- Praktische Anwendung der VaR-Berechnung in einem Aktienportfolio
- Kritische Würdigung der Aussagekraft und Grenzen des VaR-Konzepts
Auszug aus dem Buch
4.3.1 Anwendung der Monte-Carlo-Simulation
Der Prozess kann wie folgt beschrieben werden:
1. Es werden die Risikoparameter auf Basis von historischen Werten ermittelt. Anschließend wird das Zeitintervall Δt bestimmt in welcher man die Aktienkursveränderungen betrachten möchte. Danach braucht man noch eine Zufallszahl diese ist ein Element zwischen 0 und 1. In Excel wird die Zufallszahl mit dem Befehl (=ZUFALLSZAHL) erstellt. Die Zahl ist ein Wert, aus der Ordinate der normalverteilten Verteilungsfunktion. Durch das Abbilden dieser Zahl aus der Ordinate auf die Verteilung, erhält man mittels Reflektion auf die Abszisse die Standartnormalverteilte Zufallsvariable ε. Diese Zufallszahl ist nicht wirklich absolut zufällig es ist ein bestimmter Algorithmus. Der Befehl in Excel lautet (=STANDNORMINV(ZUFALLSZAHL()). Rechnerisch kann man dies anhand einer Chlolesky-Zerlegung durchführen.
2. Durch Einsetzen der Werte in unsere Gleichung 3.12 : ΔS = 0.00159·92.56· 0,01+ 0,02502·92.56·ε · 0,01 erhält man für die Siemens Aktie mit dem Startkurs von S=92,56 Euro, der täglichen Rendite μr,S = 0,00159 der Volatilität σr,S = 0,02502 und ein verändertes Zeitintervall von 3,65 Tagen (Δt=0,01) die erste simulierte Aktienkursveränderung ΔS. Denn ersten Simulierten Aktienkurs Wert S1.simuliert erhält man durch Addition des Startkurses mit der Simulierten Veränderung: S1.simuliert = 92,56+ ΔS. Dies kann man ungefähr 100mal durchführen dann erhält man einen Simulierten potenziellen Aktienkurs, weil man nur den letzten Wert aus diesen hundert Simulierten Kursen betrachtet. Diese Simulation sollte man wiederum ca. 10000 wiederholen, damit man einen Vektor mit 10000 Simulierten Aktienkursen hat, alle ausgehend vom identischen Startwert.
3. In der Schluss Phase sortiert (aufsteigend) man den Vektor mit den potenziellen Simulierten Aktienkursen, danach kann man das α-Quantil einfach ablesen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung erläutert die Herkunft des Risikobegriffs und die wachsende Bedeutung des Risikomanagements für Unternehmen, wobei der Fokus auf der Risikoquantifizierung mittels Value at Risk liegt.
2 Risikomanagement: Dieses Kapitel definiert Risikomanagement als dynamischen Prozess und erläutert wesentliche Risikoarten sowie die Phasen der Identifikation, Quantifizierung, Steuerung und Kontrolle.
3 Risikomessung mit dem Value at Risk (VaR: Es wird die Definition des VaR sowie dessen statistische Grundlagen, die Modellparameter Halteperiode und Konfidenzniveau sowie die Vorteile der Kennzahl dargelegt.
4 Methoden zur Berechnung des Value at Risk: Das Kapitel bietet eine detaillierte mathematische und methodische Analyse der drei Ansätze: Varianz-Kovarianz-Methode, historische Simulation und Monte-Carlo-Simulation.
5 Anwendung des VaR in dem Risikomanagement Prozess: Hier wird der theoretische Prozess anhand eines konkreten Aktienportfolios praktisch angewendet und die Ergebnisse durch ein Backtesting validiert.
6 Kritik an dem VaR: Das abschließende Kapitel diskutiert die Grenzen des VaR, insbesondere hinsichtlich der mangelnden Subadditivität, und weist auf den Conditional VaR als alternative Kennzahl hin.
Schlüsselwörter
Risikomanagement, Value at Risk, VaR, Risikoquantifizierung, Varianz-Kovarianz-Methode, historische Simulation, Monte-Carlo-Simulation, Marktrisiko, Backtesting, Portfoliotheorie, Standardnormalverteilung, Aktienkursrisiko, Volatilität, Risikodiversifikation, Finanzderivate.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt das Risikomanagement in Unternehmen mit einem spezifischen Fokus auf die Quantifizierung von Marktrisiken unter Verwendung der Kennzahl Value at Risk (VaR).
Was sind die zentralen Themenfelder der Publikation?
Zentrale Themen sind die mathematischen Grundlagen des VaR, die verschiedenen Berechnungsmethoden (analytisch, historisch, stochastisch) sowie deren praktische Anwendung und Validierung.
Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsarbeit?
Das Ziel ist die Darstellung und kritische Analyse der Risikoquantifizierung mittels VaR, um zu evaluieren, wie Unternehmen ihre Risiken in volatilen Märkten besser prognostizieren können.
Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?
Die Arbeit nutzt mathematisch-statistische Methoden wie die Normalverteilung, Varianz-Kovarianz-Matrizen, historische Zeitreihenanalysen sowie stochastische Computersimulationen (Monte-Carlo).
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der detaillierten Beschreibung der Berechnungsmodelle, der Durchführung einer beispielhaften Portfoliokalkulation sowie dem Backtesting der berechneten Werte.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am stärksten?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Value at Risk, Risikoparameter, Marktrisiko, Volatilität und Backtesting charakterisiert.
Welche Rolle spielt das Konfidenzniveau bei der VaR-Berechnung?
Das Konfidenzniveau bestimmt das Sicherheitsniveau, mit dem ein Verlustwert nicht überschritten wird; in der Praxis sind Werte zwischen 90% und 99% üblich, um das Risiko gegen Ausreißer abzugrenzen.
Warum ist die Wahl der Halteperiode für das Risikomanagement kritisch?
Die Halteperiode definiert den Zeitraum, der benötigt wird, um Positionen zu liquidieren; eine längere Haltedauer erhöht aufgrund steigender Unsicherheit die Varianz und damit den VaR.
Was sind die Hauptunterschiede zwischen dem Varianz-Kovarianz-Ansatz und der historischen Simulation?
Während der Varianz-Kovarianz-Ansatz auf der Annahme einer Normalverteilung basiert, benötigt die historische Simulation keine Verteilungsannahmen und nutzt vergangene Marktdaten zur Prognose.
Wann ist der Einsatz der Monte-Carlo-Simulation besonders sinnvoll?
Dieser Ansatz empfiehlt sich besonders bei komplexen Portfolios mit nicht-linearen Risikoprofilen, wie sie beispielsweise bei Optionen mit starker Hebelwirkung auftreten.
- Quote paper
- Rudolf Bischof (Author), 2010, Risikomanagement mit dem Value at Risk, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/342509
