Problemas del Análisis y Síntesis de Circuitos Eléctricos. Parte 2

Problemas del Análisis y Síntesis de Circuitos Eléctricos

Parte 2: Funciones de aproximación analógica y realización de filtros activos

Rubén Orozco-Morales⁽¹⁾ e Ileana Moreno-Campdesuñer⁽²⁾

rorozco@uclv.edu.cu - imoreno@uclv.edu.cu

Presentación

Posiblemente nunca sea suficiente la cantidad de problemas que un profesor pone en manos de sus estudiantes para mostrarles la aplicabilidad de los conceptos teóricos que explica, pues la vida es siempre mucho más rica en cuanto a la diversidad de situaciones prácticas en que pueden ser aplicadas las definiciones teóricas, mucho más que todo lo que puede abarcarse en un libro de problemas. Es por ello que este conjunto de problemas es un material que complementa a otros muchos que el estudiante puede encontrar.

Los problemas aquí recogidos se han ideado principalmente para alumnos que cursan Circuitos Eléctricos (denominada también Señales y Sistemas en algunas universidades) en carreras de Automática, Telecomunicaciones y Electrónica, así como otros de pregrado y posgrado interesados en los temas que hemos abordado.

Los problemas se agrupan en cuatro temas divididos en dos partes las cuales se editan por separado en partes 1 y 2, siendo sus contenidos los que se presentan a continuación:

Parte 1:

Tema I: Análisis de Fourier, el cual abarca desde estímulos no sinusoidales periódicos con potencia finita hasta señales aperiódicas de banda ancha con energía finita; todo ello aplicado tanto a la descripción analítica de las señales como a la solución de circuitos desde el punto de vista del análisis espectral.

Tema II: Método operacional, donde se hace uso de la transformada de Laplace como herramienta matemática para el análisis de señales y circuitos, tanto pasivos como activos de poca y mediana complejidad. Para ello se hace uso del importante concepto de función de red y, a partir de este, la determinación de las respuestas transitorias, el análisis de la estabilidad y la respuesta de frecuencias.

Parte 2:

Tema III: Funciones de aproximación analógica, destinado a mostrar cómo manejar diversas situaciones prácticas al trabajar con las funciones de aproximación clásicas para filtros analógicos, aplicables tanto a redes pasivas como a circuitos activos.

Tema IV: Realización de filtros activos, el cual incluye una amplia diversidad de situaciones prácticas tanto para el análisis como para la síntesis de redes activas utilizadas para realizar filtros activos. Este tema se subdivide a su vez en dos secciones: la primera agrupa los ejercicios básicos utilizando redes sencillas, mientras que la segunda contiene ejercicios avanzados donde se hace uso de redes activas de mayor complejidad.

En cada tema hay problemas que contienen su solución, indicados con una (S), así como problemas propuestos, indicados con una (P). En estos últimos solo se muestra la respuesta y no el procedimiento para su solución. No obstante, previo a cada problema propuesto pueden encontrarse otros con solución desarrollada en los que se abordan los pasos fundamentales necesarios para resolver el problema propuesto. Además, muchos de los problemas con solución incluida contienen breves explicaciones de los conceptos teóricos que se necesitan comprender durante el camino seguido en su solución.

Cada vez los medios de cómputo personales están más al alcance de los alumnos, por lo que hacer que estos enfrenten problemas en los que tengan que utilizarlos, en beneficio de su formación, es una responsabilidad que los profesores tenemos que enfrentar constantemente entregándoles herramientas que sepan utilizar de forma adecuada; es por ello que en la mayoría de los problemas se utiliza alguna herramienta computacional con el principal propósito de ser utilizada como un instrumento en ayuda del alumno para alcanzar la solución de una manera más productiva; en ningún caso la herramienta computacional deja de ser solo una herramienta, por lo que el dominio de la misma no exonera al alumno de dominar los conceptos de la teoría de los circuitos eléctricos del problema donde la utiliza. Debe tenerse presente que los medios de cómputo son solo herramientas en manos de alumnos o ingenieros, las que nunca sustituirán el profundo conocimiento de los aspectos ingenieriles necesarios para utilizarlas en la solución de los problemas a resolver con ellas. Entre las herramientas computacionales más utilizadas en los problemas se encuentran:

- la computación simbólica, para lo cual se utiliza el Symbolic Matlab Toolbox de Matlab,
- la programación numérica, para lo cual se utilizan el Signal Processing Toolbox y el Control System Toolbox de Matlab,
- la simulación de circuitos, para lo cual se utilizan las herramientas Multisim de National Instruments y Tina de Texas Instruments, así como
- el diseño asistido por computadora (CAD: Computer Aided Design), para lo cual se utiliza la herramienta Filter Wiz de Schematica Software.

Los autores queremos por último agradecer cualquier observación o sugerencia que pueda contribuir a la concepción de nuevos y mejores ejercicios que necesariamente tendremos que seguir confeccionando.

Libros recomendados

Hemos confeccionado este texto pensando que los lectores asisten a cursos básicos de Circuitos Eléctricos (o Señales y Sistemas) por lo que cada problema aquí incluido solo explica someramente los fundamentos teóricos en que se basa la solución dada; no obstante, para un lector que necesite una formación básica más profunda recomendamos algunos libros de gran actualidad, en los cuales, además de los fundamentos teóricos, también se incluyen ejemplos muy ilustrativos que pueden complementar los aquí incluidos.

[1]. L.D. Paarmann, 2001, "Design and Analysis of Analog Filters: A Signal Processing Prespective", Kluwer Academic Publishers.
[2]. S.T. Karris, 2003, “Signals and Systems with Matlab ® Applications”, Second Edit., Orchard Publications.
[3]. S.T. Karris, 2004, “Circuit Analysis II with Matlab ® Applications”, Orchard Publications.
[4]. M. Mandal y A. Asif, 2007, “Continuous and Discrete Time Signals and Systems”, Cambridge University Press.
[5]. T.S. ElAli y M.A. Karim, 2008, “Continuous Signal and Systems with Matlab ®” Second Edit., CRC Press Taylor & Francis Group.
[6]. M. Corinthios, 2009, “Signals, Systems, Transforms, and Digital Signal Processing with Matlab ®”, CRC Press Taylor & Francis Group.
[7]. R. Raut y M.N.S. Swamy, 2010, "Modern Analog Filter Analysis and Design. A Practical Approach", Wiley VCH.
[8]. A. Palamides y A. Veloni, 2011, “Signal and Sytems Laboratory with Matlab ®”, CRC Press Taylor & Francis Group.
[9]. L.F. Chaparro, 2015, “Signals and Systems Using Matlab ®”, Second Edit., Elsevier.
[10]. M.N.O. Sadiku y W.H. Ali, 2016, “Signals and Systems. A primer with Matlab ®”, CRC Press Taylor & Francis Group.

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⁽¹⁾ Centro de Estudios Informáticos, Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Cuba.

⁽²⁾ Facultad de Ingeniería Eléctrica, Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Cuba. Profesora Invitada de la Univ. Cooperativa de Colombia.