Es handelt sich hierbei um den Unterrichtsentwurf zum Thema "Herleitung des Flächeninhalts eines Parallelogramms". Die Stunde ist in dieser Form auch durchgeführt worden. Der Flächeninhalt wird hierbei arbeitsteilig erarbeitet mithilfe von Folienschnipseln.
Der Schwerpunkt der Stunde liegt auf dem selbstständigen Herleiten der Berechnungsstrategie „Grundseite mal Höhe“ für den Flächeninhalt eines Parallelogramms. Die SuS sollen durch geeignetes Schneiden, Umlegen und Ergänzen die Form eines Parallelogramms auf eine ihnen bereits bekannte geometrische Form führen. Hierbei soll auch ein Sonderfall thematisiert werden. Dabei konzentriert sich die gesamte Stunde auf die geometrische Herleitung, denn diese trägt zum Verständnis der SuS bei. Auf weitere mögliche Herleitungsalternativen sowie auf weitere Anwendungsaufgaben wird verzichtet.
Inhaltsverzeichnis
1.Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe
2. Angaben zur Sache
3. Didaktische Überlegungen
3.1 Unterrichtszusammenhang
3.2 Legitimation
3.3 Schwerpunktsetzung und didaktische Reduktion
3.4 Transformation und Antizipation
4. Ziele der Stunde
5. Methodische Überlegungen
5.1 Sozialformen
5.2 Medien / Materialien
5.3 Steuerungsverhalten
6. Anhang
6.1 Kommentierter Sitzplan
6.2 Verlaufsplanung
6.3 Antizipiertes Tafelbild
6.4 Material
Zielsetzung & Themen der Unterrichtseinheit
Das Hauptziel dieser Unterrichtseinheit ist die eigenständige Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogramms durch die Schülerinnen und Schüler. Die zentrale Forschungsfrage bzw. unterrichtliche Problemstellung lautet: Wie lässt sich der Flächeninhalt eines beliebigen Parallelogramms durch Zerlegen und Ergänzen auf ein bekanntes geometrisches Rechteck zurückführen und berechnen?
- Geometrische Flächenberechnung durch Zerlegen und Umlegen
- Transformation von Parallelogrammen in flächengleiche Rechtecke
- Problemorientiertes Lernen in einem praxisnahen Sachkontext
- Binnendifferenzierung durch unterschiedliche Parallelogrammtypen
- Förderung der mathematischen Argumentationsfähigkeit
Auszug aus dem Buch
3.4 Transformation und Antizipation
Ich habe mich zu Beginn der Stunde für eine Aufgabe entschieden, die die SuS motivieren soll. So werden die SuS zuerst mit einer sehr leicht zu erfassenden Aufgabe konfrontiert. Sie sollen überprüfen, ob die Fläche einer beschränkten Gewässerzone 3.000m² nicht übersteigt (vgl. Anhang Folie). Da es sich bei dieser Fläche um ein Rechteck handelt, werden die SuS auch keinerlei Probleme haben, den Flächeninhalt zu bestimmen. Nun sollen sie aber überprüfen, ob auch das danebenliegende Parallelogramm die Normwerte nicht übersteigt. Um dies zu überprüfen, müssen die SuS jedoch den Flächeninhalt eines Parallelogramms bestimmen, den sie zum momentanen Zeitpunkt noch nicht berechnen können. Daher lasse ich die SuS zunächst Vermutungen äußern. Hier gehe ich davon aus, dass einige SuS vorschlagen werden, dass Parallelogramm in zwei Dreiecke und ein Rechteck zu teilen und dann jeweils die Flächeninhalte der einzelnen Elemente zu bestimmen.
Gerade weil die SuS sich in den Stunden zuvor sehr intensiv mit der Bestimmung des Flächeninhalts eines Dreiecks beschäftigt haben, werden sie versuchen, Dreiecke wiederzufinden. Allerdings werden die SuS hoffentlich schnell merken, dass diese Methode nicht zielführend ist, da uns dafür zu viele Angaben fehlen, wie beispielsweise die Höhe des Dreiecks oder auch die Seiten des Rechtecks. Somit erhoffe ich mir, dass die SuS selbstständig zur Fragestellung kommen, wie man den Flächeninhalt eines Parallelogramms bestimmen kann. Diese Fragstellung halte ich an der Tafel fest, um später darauf zurückgreifen zu können. Die vorgestellte Aufgabe habe ich in einen Sachkontext gehüllt, da ich der Meinung bin, dass SuS sich somit leichter in eine Aufgabe hineindenken können und zusätzlich auch mehr Begeisterung für die Sache entwickeln, als wenn ich ein Rechteck und zusätzlich ein Parallelogramm präsentiere.
Zusammenfassung der Kapitel
1.Stundenrelevante Angaben zur Lerngruppe: Beschreibung der Klassenzusammensetzung, der Lernatmosphäre sowie des Lehrer-Schüler-Verhältnisses und der Leistungsheterogenität.
2. Angaben zur Sache: Mathematische Definition des Parallelogramms und Erläuterung der geometrischen Herleitung der Flächeninhaltsformel durch Zerlegung.
3. Didaktische Überlegungen: Einordnung in die Unterrichtsreihe, Begründung der Relevanz im Kerncurriculum und Erläuterung der didaktischen Reduktion zur Konzentration auf die geometrische Herleitung.
4. Ziele der Stunde: Auflistung der angestrebten Kompetenzen, insbesondere der Fähigkeit zur eigenständigen Problemlösung und Formelbegründung.
5. Methodische Überlegungen: Erörterung der gewählten Sozialformen (Gruppenarbeit), Medieneinsatz (OHP, Folien) und des moderierenden Steuerungsverhaltens.
6. Anhang: Bereitstellung ergänzender Materialien wie Verlaufsplanung, Tafelbild-Skizze und Arbeitsblätter für die Schüler.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Parallelogramm, Flächeninhalt, Geometrie, Zerlegungsverfahren, Unterrichtsbesuch, Binnendifferenzierung, Problemlösen, Fachdidaktik, Flächenberechnung, Sachkontext, Lernziele, Gruppenarbeit, Unterrichtsplanung, Grundseite
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit stellt einen detaillierten Unterrichtsentwurf für den ersten gemeinsamen Unterrichtsbesuch einer Studienreferendarin im Fach Mathematik dar, der sich mit der Flächeninhaltberechnung von Parallelogrammen befasst.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die geometrische Herleitung der Flächeninhaltsformel, die Zerlegung von Figuren in Teilflächen sowie die Anwendung mathematischer Methoden in praxisnahen Sachkontexten.
Was ist das primäre Ziel der Stunde?
Das primäre Ziel ist, dass die Schülerinnen und Schüler durch aktives Zerschneiden und Umlegen von Modellen selbstständig die Formel „Grundseite mal Höhe“ für Parallelogramme herleiten und begründen können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es kommt eine enaktive Methode zum Einsatz, bei der durch haptisches Arbeiten mit Modellen eine Verbindung zwischen konkreter Anschauung und mathematischer Abstraktion hergestellt wird, ergänzt durch problemorientiertes Lernen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die didaktische Analyse, die methodische Planung des Unterrichtsverlaufs – von der Einstiegsphase bis zur Vertiefung – und die Reflexion über Lernvoraussetzungen und Strategien.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Geometrie, Flächeninhalt, Parallelogramm, Zerlegungsverfahren, enaktive Methodik, Binnendifferenzierung und problemorientiertes Lernen.
Warum wird das Thema in einen Wassersport-Kontext gebettet?
Die Einbettung in einen Sachkontext soll die Motivation der Schülerinnen und Schüler steigern und aufzeigen, dass mathematische Problemstellungen einen direkten Bezug zur Umwelt haben.
Wie wird mit der Leistungsheterogenität der Klasse umgegangen?
Die Lehrkraft setzt auf binnendifferenzierte Arbeitsaufträge, bei denen leistungsstärkere Schüler anspruchsvollere Varianten von Parallelogrammen bearbeiten, um eine individuelle Förderung zu ermöglichen.
- Arbeit zitieren
- Jennifer Jollet (Autor:in), 2016, Herleitung des Flächeninhalts eines Parallelogramms (Mathematik 7. Klasse, Gymnasium), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/345297
