Chi-Quadrat-Test und t-Test zur Prüfung der Relation zwischen zwei Schokoladenmarken

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Interpretation
2.1 Chi-Quadrat-Test
2.1.1 Deskriptive Statistiken
2.1.2 Analyse und Darstellung des Chi-Quadrat-Tests
2.1.3 Chi-Quadrat-Wert nach Pearson
2.1.4 Weitere Chi-Quadrat-Werte
2.1.5 Ergebnis des Chi-Quadrat-Tests
2.2 Richtungsmaße
2.3 T-Test
2.3.1 Deskriptive Statistiken
2.3.2 Levene-Test
2.3.3 Analyse und Darstellung des T-Tests

3. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Marke bekannt vs. Marke unbekannt

Abb. 2 Darstellung T-Test

1. Einleitung

Die nachfolgende wissenschaftliche Arbeit wird eine Interpretation des Chi-Quadrat- Tests aus dem SPSS-Programm genauer beschreiben. Der Test beschäftigt sich mit der Beziehung zwischen den Schokoladenmarken Lindt und Perugina. Im Laufe der Studie, auf deren Basis der Test durchgeführt wurde, werden diese beiden Marken in Relation zueinander betrachtet. Die Studie untersuchte vier verschiedene Werbeanzeigen, je zwei für die Marke Lindt und die Marke Perugina. Die Anzeigen stellten zum einen die Wirkung der jeweiligen Schokoladenmarke im Alltag dar und zum anderen die Wirkung bei einer Lebensveränderung.

Zu Beginn der Interpretation muss zuerst eine theoretisch begründete Aussage über die Beziehungen zwischen zwei oder mehreren Variablen formuliert werden (Kroeber-Riedl, Weinberg und Gröppel-Klein 2009). In der hier zugrundeliegenden Kreuztabelle werden die beiden Variablen „Marke bekannt“ (Lindt) und „Marke unbekannt“ (Perugina) betrachtet. Mit der anschließenden Hypothese soll ermittelt werden, ob überhaupt ein Zusammenhang zwischen den beiden oben genannten Variablen existiert, oder ob es sich um eine reine Zufallsverteilung handelt(Meißner und Wendler 2008, S. 274). Eine geeignete Hypothese, die gleichzeitig eine Problemformulierung darstellt, lässt sich wie folgt aufstellen:

Wenn die Marke Lindt beworben wird, dann beurteilen die Konsumenten diese eher als bekannt als wenn die Marke Perugina beworben wird.

Auf Basis dieser beiden Variablen wird mit Hilfe des Chi-Quadrat-Tests ein Manipulation-Check durchgeführt. Hierbei soll untersucht werden, ob die beiden Marken auch wirklich als bekannt oder unbekannt gelten und ob ein Zusammenhang der beiden Variablen zu erkennen ist.

Des Weiteren wird in der daran anschließenden Arbeit der sogenannte T-Test interpretiert. Dieser dient der Auswertung der Werbeanzeige der unbekannten Marke Perugina hinsichtlich ihrer Wirkung auf Menschen, welche sich zum einen in einer Phase der Lebensveränderung befinden und zum anderen keine Veränderung durchmachen. Hierbei wird also folgende Hypothese untersucht:

Wenn eine Werbeanzeige Lebensveränderung thematisiert, dann zeigen sich Konsumenten offener gegenüber unbekannten Marken, als wenn eine Werbeanzeige Lebensalltag thematisiert.

2. Interpretation

2.1 Chi-Quadrat-Test

Nachfolgend wird im ersten Schritt der Interpretation die Kreuztabelle betrachtet und bewertet.

2.1.1 Deskriptive Statistiken

Zu Beginn werden die deskriptiven Werte analysiert. Das heißt, es wird eine Aussage über die Anzahl der Befragten und deren Ergebnisse getroffen. Die Studie beruht auf einer Gesamtanzahl von 291 Testpersonen.

In der dargebotenen Kreuztabelle stellt sich die Frage nach der Bekanntheit der Marke. Von 139 Testpersonen die zur Schokoladenmarke Lindt befragt wurden, gaben 137 an, dass Ihnen die Marke bekannt sei, nur 2 Personen kannten die Marke nicht (siehe hierzu auch die nachfolgende Abbildung). Damit lässt sich ein Bekanntheitsgrad von 98.6% innerhalb der Marke feststellen. Bezogen auf die Gesamtanzahl der Befragten trafen 47,8% ihre Aussage zur Marke Lindt.

Zur Schokoladenmarke Perugina wurden 152 Personen zur Bekanntheit der Marke befragt. Davon gaben 6 Personen an, die Marke zu kennen, 146 verneinten die Be- kanntheit (siehe hierzu auch die nachfolgende Abbildung). Innerhalb der Marke lässt sich ein Bekanntheitsgrad von 3,9% erkennen. Dieses Ergebnis bestätigt damit die Annahme der Studie, dass die Marke Perugina unbekannt ist. Auf die Gesamtanzahl der Befragten bezogen, trafen 52,2% der Testpersonen ihre Aussage zur Marke Pe- rugina.

Die standardisierten Residuen sind ≤ -2 bzw. ≥ 2 und deuten somit auf eine überzu- fällige Abweichung von bei Unabhängigkeit erwarteten Werten hin (vgl. Bühl 2008, S. 266).

Zur bildlichen Veranschaulichung der sich in der Kreuztabelle befindenden Daten ein Diagramm in Abb. 1. Diese Abbildung soll die starken Unterschiede zwischen der Markenbekanntheit anschaulich machen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Marke bekannt vs. Marke unbekannt Quelle: eigene Darstellung

2.1.2 Analyse und Darstellung des Chi-Quadrat-Tests

Der erste Eindruck, den uns die Kreuztabelle vermittelt, deutet auf einen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen „Marke bekannt“ und „Marke unbekannt“ hin. Die Markenbekanntheit von Lindt scheint deutlich höher zu sein, als die Bekanntheit der Marke Perugina. In Abbildung 1 wird diese Aussage bildlich untermauert. Nun wird der Zusammenhang ein wenig näher untersucht. Hierbei sollen die untenstehenden Fragen genauer beantwortet werden (vgl. Bühl 2008, S. 26).

Besteht zunächstüberhaupt ein Zusammenhang zwischen den Variablen?

Lässt sich eine Aussageüber die Stärke bzw. Schwäche des Zusammenhangs treffen?

Können Aussagenüber die Richtung und Art des aufgestellten Zusammenhangs getroffen werden?

Um diese Fragen beantworten zu können, betrachtet man zunächst den Chi-Quadrat- Test, welcher die Unabhängigkeit der beiden Variablen aus der Kreuztabelle über- prüft und damit einen direkten Zusammenhang der beiden Merkmale feststellt. Hier- bei werden die beobachteten und die erwarteten Häufigkeiten gegenübergestellt. (vgl. Bühl 2008, S. 264). Um diesen Test durchführen zu können, müssen noch gewisse Einschränkungen berücksichtigt werden (Brosius und Brosius 1995, S. 358).

Die Häufigkeiten, die in den einzelnen Feldern der Kreuztabelle erwartet werden, solltenüber 5 liegen. Trifft dies nicht zu, bekommt man kein zuverlässiges Tester- gebnis.

➔ In dem zugrundeliegenden Output liegt die minimale erwartete Häufigkeit bei 68,31. Die Prämisse ist damit erfüllt und liefert ein zuverlässiges Ergebnis.

Die Tabelle sollte möglichst mehr als fünf Felder umfassen.

➔ Die Tabelle des Chi-Quadrat Tests wird in einer 6 x 5 Tabelle dargestellt. Damit wird auch die zweite Voraussetzung zur Durchführung dieses Tests erfüllt.

Der Test ist insbesondere für Nominalskalierte Variablen geeignet.

➔ Die Variablen sind nominalskaliert, da sie lediglich in „bekannt“ und „unbekannt“ klassifiziert werden und keine weitere Aussagen über Rangordnung oder ähnliches getroffen werden (Kuckartz, Rädiker, Ebert und Schehl 2010 S. 239).

Zur Interpretation des Chi-Quadrat-Wertes gibt es 3 verschiedene Methoden, die benutzt werden können: Chi-Quadrat nach Pearson, Likelihood-Quotient und Zusammenhang linear-mit-linear.

Handelt es sich bei der Kreuztabelle um eine 4-Felder-Matrix und ist eine erwartete Häufigkeit < 5, so wird zusätzlich der exakte Test nach Fisher angefertigt. Dieser entfällt jedoch in der hier behandelten Studie.

Relevant ist in dem zugrundeliegenden Output nur der übliche Chi-Quadrat Wert nach Pearson (vgl. Bühl 2008, S. 265).

2.1.3 Chi-Quadrat-Wert nach Pearson

Der Chi-Quadrat-Wert nach Pearson beträgt hier 260,053. Die Höhe des Wertes gibt Aufschluss über den Zusammenhang der Variablen. Je größer der Wert, desto größer die Abweichungen und desto größer ist ein Zusammenhang zwischen den Variablen (vgl. Bühl 2008, S. 266). Zur Bewertung betrachtet man das Signifikanzniveau. Dieses sollte unter 0,05 liegen. In der vorliegenden Tabelle ist das Signifikanzniveau kleiner 0,001. Das bedeutet, dass ein Zusammenhang der beiden Variablen „Marke bekannt“ und „Marke unbekannt“ besteht.

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