Stichprobengestützte Prüfungsmethoden


Diplomarbeit, 1990
82 Seiten, Note: 1,0

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. EINLEITUNG
1.1 Zulässigkeit und Sinn von Stichprobenprüfungen

2. AUSWAHLVERFAHREN
2.1 Die bewusste Auswahl
2.1.1 Bestimmung der Auswahlkriterien
2.1.1.1 Auswahl nach der Bedeutung
2.1.1.2 Auswahl nach dem Fehlerrisiko
2.1.1.3 Auswahl typischer Fälle
2.2 Die Zufallsauswahl
2.2.1 Einfache Zufallsauswahl
2.2.2 Systematische Zufallsauswahl
2.2.2.1 Die periodische Auswahl
2.2.2.2 Die Schlussziffernauswahl
2.2.2.3 Die Auswahl nach dem Datum
2.2.2.4 Die Auswahl nach Namensanfängen
2.2.3 Komplexe Formen der Zufallsauswahl
2.2.3.1 Die Klumpenauswahl
2.2.3.2 Die geschichtete Auswahl
2.2.3.3 Die mehrstufige Auswahl

3. SPEZIELLE ANWENDUNGSPRÄMISSEN DER ZUFALLSSTICHPROBE
3.1 Homograde Massenerscheinungen
3.2 Fehlergewichtung
3.2.1 Gewichtung quantitativer Fehler
3.2.2 Gewichtung qualitativer Fehler
3.2.2.1 Die pauschale Methode
3.2.2.2 Die differenzierende Methode
3.2.2.3 Die verfeinert-differenzierende Methode
3.3 Annahme eines Verteilungsgesetzes
3.3.1 Die hypergeometrische Verteilung
3.3.2 Approximationsmöglichkeiten
3.3.2.1 Die binomische Verteilung
3.3.2.2 Die Poisson-Verteilung
3.3.2.3 Die Normalverteilung

4. STATISTISCHE SCHÄTZVERFAHREN
4.1 Homograde Fragestellung
4.1.1 Darstellung bei unterstellter Normalverteilung
4.1.2 Verwendung äquivalenter (t)-Werte
4.2 Heterograde Fragestellung
4.2.1 Einfache Mittelwertschätzung
4.2.1.1 Bestimmung von Gesamtwerten
4.2.1.2 Bestimmung des Stichprobenumfanges
4.2.2 Geschichtete Mittelwertschätzung
4.2.2.1 Bestimmung des Stichprobenumfanges
4.2.2.2 Aufteilung des Stichprobenumfanges
4.2.3 Gebundene Schätzverfahren
4.2.3.1 Die Differenzenschätzung
4.2.3.2 Die Verhältnisschätzung
4.2.3.3 Die lineare Regressionsschätzung
4.2.3.4 Die Berechnung des Stichprobenumfanges

5. ANNAHMESTICHPROBEN
5.1 Bestimmung der Fehlerhypothesen
5.2 Fehlerrisiken
5.2.1 Fehler erster Art
5.2.2 Fehler zweiter Art
5.2.3 Bestimmmung der Stichprobendeterminanten
5.3 Der einfache Hypothesentest
5.4 Das Sequentialtestverfahren
5.4.1 Technik des Sequentialtestverfahrens
5.4.1.1 Rechnerische Lösung
5.4.1.2 Grafische Lösung
5.4.1.3 Tabellarische Lösung
5.4.2 Anwendungsprobleme
5.4.2.1 Vorzeitiges Abbrechen
5.4.2.2 Das Zeitplanungsproblem
5.4.2.3 Das Verteilungsproblem

6. ENTDECKUNGSSTICHPROBEN
6.1 Begriff und Fragestellung der Entdeckungsstichproben
6.2 Einsatzmöglichkeiten der Entdeckungsstichproben
6.2.1 Die Wahrscheinlichkeit, alle fehlerhaften Elemente zu entdecken
6.2.2 Die Wahrscheinlichkeit, wenigstens ein fehlerhaftes Element zu entdecken
6.2.3 Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl fehlerhafter Elemente zu entdecken
6.3 Das Bayes'sche Theorem
6.3.1 Anwendungstechnik
6.3.2 Anwendungsprobleme

7. SCHLUBBEMERKUNG

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Zufallszahlentabelle

Abb. 2: Systematische Zufallsauswahl mit mehreren Zufallsstartpunkten

Abb. 3: Gebräuchliche Auswahlsätze

Abb. 4: Mehrstufige Stichprobenauswahl

Abb. 5: Wertproportionale Zufallsauswahl

Abb. 6: Gewichtung nach der verfeinert-differenzierenden Methode

Abb. 7: Zusammenhänge zwischen den Verteilungsmodellen

Abb. 8: Funktionswerte (t1) und (t2) für einseitige und zweiseitige Fragestellung

Abb. 9: Beispiel für eine einfache Mittelwertschätzung

Abb. 10: Fehlerrisiken

Abb. 11: Werte für zo bzw. z1 in Abhängigkeit von den Fehlerrisiken

Abb. 12: Graphische Ermittlung des erforderlichen Stichprobenumfanges beim Sequentialtestverfahren

Abb. 13: Annahme- (xc) und Rückweisungsziffern (xr) für Po = 0,01 und P1 = 0,05

Abb. 14: Erforderlicher Stichprobenumfang (n) absolut und in % von (N) für das Erreichen der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit Wm-M/P bei gegebenem Umfang der Grundgesamtheit (N) und gegebener vermutlicher Fehlerzahl (M)

Abb. 15: Bedingte Wahrscheinlichkeiten Wm/P, für eine Stichprobe von n = 30 Elementen bei unterstellter Binominalverteilung

Abb. 16: Arbeitsschema zur Ermittlung von A-posteriori-Wahrscheinlichkeiten

Abb. 17: Beispiel zur Ermittlung von A-posteriori-Wahrscheinlichkeiten

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. EINLEITUNG

1.1 Zulässigkeit und Sinn von Stichprobenprüfungen

Jeder Beurteilungsprozess im Bereich der Wirtschaftsprüfung und Revision soll zu einem möglichst genauen und sicheren Urteil führen. Das Streben nach qualifizierten Prüfurteilen steht jedoch in einem partiellen Spannungsverhältnis zum Rationalprinzip: Ein übermäßiger Prüfumfang und eine damit realisierbare, überzogene Urteilsqualität ist ökonomisch nicht zu vertreten. Der große Umfang zu prüfender Sachverhalte, ihre Interdependenzen und Verflechtungen sowie die Fülle verfügbarer Informationsunterlagen zwingen den Prüfer vielmehr, seine Prüfungshandlungen zu rationalisieren[1].

Eine kostengünstigere Durchführung der Prüfung erscheint insbesondere durch den effektiveren Einsatz des Faktors Arbeit möglich. In der Literatur des Prüfungswesens werden daher vornehmlich zwei Wege erörtert, die zu einer Herabsetzung der Prüfungskosten führen sollen:

1. Die Rationalisierung der Prüfungsabläufe.
2. Ein verbesserter Einsatz stichprobengestützter Prüfungsmethoden, verbunden mit einer Reduktion des Prüfungsumfanges.

Während aber im ersten Fall trotz geringerer Kosten die Urteilsqualität nicht tangiert wird, müssen im zweiten Fall Urteilsrisiken in Kauf genommen werden.

Die Duldung eines risikobehafteten Urteils ist im Allgemeinen jedoch nicht von vornherein ausgeschlossen, sodass im Einzelfall der Prüfungsauftrag Art und Umfang der Prüfungshandlungen determiniert.

Vollprüfungen sind daher nur erforderlich, wenn einzelne Prüffelder - isoliert betrachtet - für die Bildung des Gesamturteils von entscheidender Bedeutung sind oder die Zielsetzung der Prüfung keine andere Vorgehensweise zulässt[2].

Eine stichprobenweise Prüfung wird hingegen immer dann als zulässig und ökonomisch sinnvoll anzusehen sein, wenn der Prüfungsauftrag die Aussage erlaubt, dass ein tolerabler Fehleranteil nicht überschritten wird[3].

1.2 Problemstellung

Es kann nicht bestritten werden, dass Stichproben in vielen Bereichen des Revisionswesens sinnvoll oder gar notwendig sind. Die Frage aber, nach welchem Auswahlmodus die Stichprobenziehung zu erfolgen hat, wird in der deutschen Literatur seit Langem kontrovers diskutiert und ist abschließend noch nicht geklärt[4].

Zwar steht dem Prüfer mit der bewussten Auswahl[5] ein seit Langem benutztes und probates Instrument zur Verfügung, die generelle Anwendung dieses Verfahrens stößt jedoch zunehmend auf Kritik. Da bei der bewussten Auswahl der Stichprobenelemente allein die subjektive Entscheidung des Prüfers dafür ausschlaggebend ist, welche Geschäftsfälle geprüft werden, ist die Repräsentanz der Stichprobe nicht gegeben. Das hat zur Folge, dass Urteilssicherheit und -genauigkeit nicht quantifiziert werden können und insbesondere die Berechnung des erforderlichen Stichprobenumfanges nicht möglich ist.

Die alternative Verwendung zufallsgesteuerter Auswahlverfahren - mit deren Hilfe Prüfurteile objektiviert und Stichprobenumfänge berechnet werden können - bietet sich daher nicht nur an, sondern wird in der jüngeren Literatur auch zunehmend propagiert. Allerdings werden die auf der Zufallsauswahl basierenden Verfahren vorwiegend nur im anglo-amerikanischen Prüfungswesen angewendet, sodass diese Erhebungsverfahren - jedenfalls für den deutschen Prüfer - zunächst nur ein Reservoir potenziell verwertbarer Prüfungstechniken darstellen, die erst einmal erschlossen werden müssen[6].

Die folgende Untersuchung macht es sich zur Aufgabe, beide Verfahrensarten gegeneinander abzuwägen. Dabei soll so vorgegangen werden, dass zunächst die Verfahren der Zufallsauswahl und die bewussten Auswahltechniken grundlegend dargestellt werden. Den (vermeintlich) restriktiven Anwendungsvoraussetzungen der Zufallsstichprobe, die häufig Ursache einer kontroversen Diskussion sind, wird dabei besonderes Augenmerk gewidmet. Daran anschließend wird auf die im Prüfungswesen einsetzbaren mathematisch-statistischen Auswertungsmethoden der Zufallsauswahl eingegangen.

2. AUSWAHLVERFAHREN

Das Prüfgebiet[7] setzt sich aus einer Vielzahl heterogener Sachverhalte zusammen, die in unterschiedlicher Weise miteinander verflochten sind. Zur rationellen Durchdringung dieses Geflechtes ist es in aller Regel erforderlich, das gesamte Prüfobjekt in überschaubare Teilbereiche[8] aufzuteilen, um zunächst diese einzeln prüfen und beurteilen zu können. Erst in einer letzten Phase des Prüfungsprozesses werden die gewonnenen. Einzel- bzw. Teilurteile zu einem Gesamturteil verdichtet[9].

Um die Zielsetzung der jeweiligen Revision im Rahmen der gebotenen Wirtschaftlichkeit und Termingerechtigkeit zu erreichen, wird der Revisor die gebildeten Prüfkomplexe (auch) nach den erforderlichen Prüfumfängen differenzieren.

Wie bereits angeführt, sind Teilprüfungen dort angebracht, wo es nach allgemeiner Auffassung zulässig ist, Urteilsrisiken in Kauf zu nehmen. Das ist immer dann der Fall, wenn in einem Prüffeld geringfügige Fehler sowieso nicht völlig vermeidbar sind, d. h. wenn es sich dabei um sogenannte "Häufigkeitsfehler" handelt, die erst von einem bestimmten Umfang an zu einer Ablehnung der Ordnungsmäßigkeit führen[10].

Schließen bestimmte Prüffelder die Duldung eines risikobehafteten Urteils jedoch von vornherein aus, müssen die Prüfelemente dieses Bereiches lückenlos geprüft werden. Auch sind Stichprobenprüfungen dann nicht anwendbar, wenn der Prüfer aufgrund seiner bisherigen Erkenntnisse erwarten muss, dass im betreffenden Prüffeld ein oder einige schwerwiegende Fehler enthalten sein könnten, deren Aufdeckung ein negatives Urteil zur Folge haben würde[11].

Welche Prüfkomplexe durch Vollprüfungen zu beurteilen sind, ergibt sich aus dem Prüfungsauftrag oder der Bedeutung, die dem maßgebenden Prüffeld für die Gesamtbeurteilung zukommt. Für Jahresabschlussprüfungen seien hier beispielhaft einige bedeutende Prüfkomplexe genannt[12]:

- Erträge aus Beteiligungen
- Einhaltung der Gliederungsvorschriften
- Abschreibungen auf das Finanzanlagevermögen
- Zuschreibungen
- Grundkapital
- Ausstehende Einlagen auf das Grundkapital
- Rücklagen

Ob die Ableitung des Gesamturteils aus den Einzel- bzw. Teilurteilen letztendlich hinreichend sicher und genau ist, hängt - außer vom Umfang der geprüften Elemente - vor allem vom gewählten Auswahlmodus ab.

Zur praktischen Anwendung stehen dem Prüfer nun zahlreiche Stichprobentechniken zur Verfügung. Sie lassen sich jedoch alle den Verfahren mit bewusster (gezielter) Auswahl oder den Verfahren mit zufallsgesteuerter Auswahl zuordnen.

2.1 Die bewusste Auswahl

Die Untersuchungstechniken der bewussten Auswahl sind dadurch gekennzeichnet, dass allein die subjektive Entscheidung des Prüfers dafür ausschlaggebend ist, welche Elemente in die Stichprobe gelangen[13]. Im Gegensatz zur Zufallsstichprobe zielt die bewusste Auswahl nicht darauf ab, einen repräsentativen Querschnitt der Grundgesamtheit anzustreben, sondern ursachenbezogen mutmaßliche Fehlerfelder einzukreisen, um dadurch die meisten bzw. schwersten Fehler zu finden. Dabei wird vermutet, dass der untersuchte Komplex nach Prüfung sämtlicher Stichprobenelemente und Beseitigung der evtl. festgestellten Unrichtigkeiten keine das Urteil wesentlich beeinflussenden Fehler mehr enthält.

Allerdings ist hierfür der Nachteil hinzunehmen, dass eine Quantifizierung der erreichten Sicherheit und Genauigkeit des Urteils und insbesondere die Berechnung des erforderlichen Stichprobenumfanges nicht möglich sind[14]. Die Gefahr für den Prüfer besteht also vor allem darin, dass er den Stichprobenumfang

- entweder zu klein wählt, um ein hinreichend genaues und sicheres Urteil gewährleisten zu können,
- oder zu groß wählt, sodass bestehende Restriktionen hinsichtlich der Prüfungskosten und der Prüfungszeit verletzt werden.

Trotz dieser gewichtigen Nachteile hat sich die Urteilsstichprobe in vielen Fällen bewährt und ist längst gute prüferische Praxis geworden. Sie eignet sich als Erhebungsform insbesondere dann, wenn zumindest eine der folgenden Bedingungen gegeben sind:

1. Die Voraussetzungen zur Anwendung zufallsgesteuerter Auswahlverfahren fehlen.
2. Der Prüfkomplex soll für einen bestimmten Zeitraum lückenlos geprüft werden, um mit absoluter Sicherheit auch solche Vorgänge zu erfassen, die nur einmal in dieser Zeitspanne anfallen.
3. Es handelt sich um ein überschaubares Prüffeld, bei dem wesentliche Fehlerquellen gezielt untersucht werden können.
4. Durch spezielle Vorinformationen und Erfahrungen des Prüfers kann eine wirkungsvolle und rationelle Revision gewährleistet werden.

Da die auf der Grundlage der bewussten Auswahl gefällten Prüfurteile die Erfahrung des Prüfers und seine Vorinformationen über das Prüfgebiet mit einschließen, wird der erfahrene Revisor u. U. wesentlich schneller und sicherer zu einem Urteil gelangen, als der "Mathematiker" und "Stichprobentheoretiker", der sich bei seinem Vorgehen zunächst nur vom Zufall leiten lässt.

2.1.1 Bestimmung der Auswahlkriterien

Die Stichprobenauswahl erfolgt bei der bewussten Auswahl nach solchen Kriterien, die dem Prüfer für die Beurteilung des betreffenden Prüfungsfeldes relevant erscheinen. Für die praktische Anwendung bieten sich als Auswahlkriterien[15] an[16]:

- die Bedeutung der Prüfungselemente
- das Fehlerrisiko bestimmter Prüfungselemente
- die Erfassung typischer Geschäftsvorfälle

Bei Anwendung dieser Auswahlverfahren muss darauf geachtet werden, dass die Auswahlkriterien des Prüfers für die verantwortlichen Mitarbeiter nicht vorhersehbar sind.

2.1.1.1 Auswahl nach der Bedeutung

Bei dieser Verfahrenstechnik[17] werden nur solche Elemente ausgewählt, die hinsichtlich eines quantitativen Merkmals von besonderer Bedeutung sind und damit das Urteil über das Prüfgebiet entscheidend beeinflussen können.

Prüfungshandlungen sind in der Regel darauf ausgerichtet, nur diejenigen Geschäftsvorfälle in die Prüfung einzubeziehen, die bestimmte Werte übersteigen[18]. Es kann aber auch in der Weise vorgegangen werden, dass beginnend vom größten Posten so lange in herabsteigender Größenordnung weitergeprüft wird, bis ein vorgegebener Prozentsatz des Gesamtwertes erreicht ist[19].

Zu beachten ist, dass dieses Vorgehen stets auf dem Hintergrund der konkreten prüferischen Fragestellung gesehen werden muss, sodass je nach Prüfungszweck (z. B. formelle Prüfungen) auch andere Kriterien für die Bedeutung von Prüfungshandlungen und -gegenständen maßgebend sein können. Dementsprechend wird der Stichprobenumfang von der Anzahl der im Prüfungskomplex vorhandenen bedeutenden Prüfungselemente bestimmt[20].

2.1.1.2 Auswahl nach dem Fehlerrisiko

Von einer Auswahl nach dem Fehlerrisiko oder einer "detektivischen Auswahl"[21] wird gesprochen, wenn der Prüfer aufgrund seines Spürsinns und seiner Erfahrung solche Sachverhalte auswählt, bei denen am ehesten Fehler vermutet werden können.

Voraussetzung für die Anwendung dieses Verfahrens sind A-priori-Informationen über Art und Häufigkeit der vermuteten Fehler.

Regelmäßig wird der Prüfer Fehlerhypothesen aufgrund der oben aufgeführten Tatbestände ableiten können[22]. Zusätzlich müssen vorgeschaltete Systemprüfungen Aufschlüsse über die Eintrittswahrscheinlichkeiten einzelner Fehlerarten liefern, da ein abschließender Katalog zur Bestimmung des Fehlerrisikos nicht aufgestellt werden kann[23]. Anhaltspunkte können jedoch sein[24]:

- Art und Größe der Unternehmung
- wirtschaftliche Lage der Unternehmung
- Art und Verwertbarkeit der Vermögensgegenstände
- Abweichungen gegenüber Vorjahresprüfungen
- Stand und Funktionsweise des internen Kontrollsystems (IKS)[25]

2.1.1.3 Auswahl typischer Fälle

Bei dieser Entnahmetechnik konzentrieren sich die Prüfungshandlungen auf diejenigen Geschäftsvorfälle, die im untersuchten Prüffeld vorwiegend verarbeitet werden.

Die Auswahl typischer Fälle ist Grundlage von Wurzelstichproben[26]. Ihr Einsatz empfiehlt sich somit vor allem im Rahmen von Systemprüfungen, denn ihr besonderer Wert liegt darin, dass der Prüfer einen Einblick in organisatorische Teilbereiche der Unternehmung erhält, die sonst nicht ohne Weiteres erfasst werden[27].

Im Gegensatz zu den anderen Formen der bewussten Auswahl soll und kann jedoch diese Stichprobentechnik nicht isoliert angewendet werden und als Auswahlprüfung eine Vollprüfung ersetzen. Sie erhält Sinn und Legitimierung vielmehr dann, wenn im Verbund mit indirekten Prüfungsmethoden approximative Aufschlüsse über bestimmte Prüfungsgebiete erzielt werden sollen. Des weiteren kann sie zur Vertiefung bzw. Ergänzung bestehender Stichprobenergebnisse zusätzlich herangezogen werden oder dient als "Pilotstudie" der Vorbereitung größerer Stichprobenprüfungen[28].

2.2 Die Zufallsauswahl

Untersuchungen über Anwendungsmöglichkeiten der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Rahmen der Wirtschaftsprüfung wurden in Deutschland bereits im Jahre 1911/12 publiziert[29]. Zahlreiche diesem Problem gewidmete Beiträge sind seitdem erschienen, und insbesondere in der jüngeren Literatur wird die Verwendung zufallsgesteuerter Auswahlverfahren vielfach propagiert[30].

Dessen ungeachtet haben sich mathematisch-statistische Untersuchungstechniken in deutschen Berufspraxen nicht durchsetzen können[31]. Das ist erstaunlich, denn obwohl sich bei Verwendung bewusster Auswahltechniken die Prüfungshandlungen auf typische, risikobehaftete und bedeutende Elemente konzentrieren lassen, hat man der zwingenden Logik mathematischer Stichprobenanalysen für die Urteilsstichprobe oftmals nichts Gleichwertiges entgegenzusetzen[32].

Nur die Anwendung zufallsgesteuerter Auswahlverfahren erlaubt es, aus der Analyse der in die Stichproben gelangten Elemente ein Urteil auch über die ungeprüften Elemente abzugeben. Die Berechenbarkeit des Spielraumes, innerhalb dessen der stichprobenfundierte Aussagewert um den Aussagewert pendelt, der bei lückenloser Prüfung gefunden worden wäre, ist ein Vorzug, der auch von Kritikern dieses Verfahrens nicht bestritten wird.

Die ablehnende Haltung im deutschen Prüfungswesen kann daher nicht ausschließlich mit (vermeintlich) restriktiven Anwendungsvoraussetzungen[33] oder großem analytischen Aufwand begründet werden. Auch ein gewisses Desinteresse im deutschen Prüfungsmanagement sowie die "Formelphobie" des Praktikers dürften gewichtige Einflussfaktoren sein[34].

Nicht geleugnet werden kann jedoch, dass zur ökonomisch sinnvollen Nutzung zufallsgesteuerter Auswahlverfahren eine gründliche Ausbildung der Prüfer erforderlich ist, denn trotz einer gewissen Schematisierung der Prüfungsabläufe sind Fehlurteile sonst nicht auszuschließen.

Stichprobenergebnisse können insbesondere nur dann zur Beurteilung der Grundgesamtheit herangezogen werden, wenn keine durch das Auswahlverfahren bedingten systematischen, sondern nur berechenbare zufällige Fehler auftreten. Voraussetzung dafür ist, dass die Repräsentanz der Stichprobe nicht nur gegeben, sondern auch beweisbar ist. Das ist dann der Fall wenn, "jedes Element der Grundgesamtheit eine bestimmte, berechenbare, positive Chance hat, in die Stichprobe einbezogen zu werden"[35].

Diese Forderung kann nur durch eine rein zufällige Auswahl der Stichprobenelemente erfüllt werden.

Die Zufallsauswahl ist somit unabdingbare Voraussetzung für die Anwendung stichprobenanalytischer Auswertungsmethoden.

2.2.1 Einfache Zufallsauswahl

Bei der einfachen Zufallsauswahl[36] hat jedes der (n) Stichprobenelemente die gleiche von Null verschiedene Chance, aus den (N) Elementen der Grundgesamtheit realisiert zu werden[37].

Sofern an vorhandene Ordnungskriterien angeknüpft werden kann, die Prüfelemente z. B. nummeriert oder nummerierbar sind, erfolgt die Zufallsauswahl recht gut mit Hilfe von Zufallszahlen-Tabellen. Hierbei handelt es sich um Tafeln, die zufällig zusammengestellte, regelmäßig durch Computer erzeugte Zahlenkombinationen enthalten.

Da diesen Tabellen echte, protokollierte Zufallsziehungen zugrunde liegen, stellen sie gewissermaßen ein Urnenmodell auf "Vorrat" dar[38]. Je nachdem, ob einzelne Zahlenkombinationen wiederholt auftreten können, entsprechen diese Tafeln den statistischen Verteilungsmodellen "Ziehen mit Zurücklegen" oder "Ziehen ohne Zurücklegen".[39] Den Aufbau einer solchen Tafel zeigt Abbildung 1.

Abb. 1: Zufallszahlentabelle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 183

Der Umgang mit einer Zufallszahlen-Tabelle ist sehr einfach. Der Prüfer kann an jeder Stelle beginnen und einen horizontalen, vertikalen oder diagonalen Weg einschlagen. Soweit die Grundgesamtheit nur 100, 1000 oder 10000 Elemente enthält, können 2, 3 oder 4 Stellen einer Zahlenkombination zu einer neuen Zufallszahl verknüpft werden.

Enthält das Prüffeld z. B. 1000 Belege, aus denen 50 auszuwählen sind, so kann der Prüfer beispielsweise in Spalte 2, Zeile 29 beginnen, sich auf die letzten 3 Stellen einer Zahl beschränken und einen horizontalen Weg einschlagen. Es werden dann die Belege mit den Nummern 213, 669, 422 usw. entnommen. Desgleichen lassen sich bei sehr großen Grundgesamtheiten 2 Zufallszahlen zu einer neuen verbinden.

Eine echte Zufallsauswahl lässt sich auch durch Verwendung von Zufallsgeneratoren realisieren. Hierbei handelt es sich um Programme, die die zufallsgesteuerte Auswahl von Stichprobenelementen maschinell vornehmen. Durch eine sortierte Ausgabe der gezogenen Zufallszahlen wird die Arbeit zusätzlich erleichtert.

Eine Identifizierung der Zufallszahlen mit den Elementen der Grundgesamtheit stößt allerdings dann auf Schwierigkeiten, wenn eine originäre Nummerierung nicht vorhanden ist und auch nicht mit vertretbarem Aufwand durch Auszählen nachgeholt werden kann[40].

2.2.2 Systematische Zufallsauswahl

Bei allen Formen der systematischen Zufallsauswahl - die auch als unechte Zufallsauswahl bezeichnet wird - haben die Elemente der Grundgesamtheit nur annähernd die gleiche Chance, in die Stichprobenauswahl zu gelangen.

Voraussetzung für die Anwendung der unechten Zufallsauswahl ist, dass keine irgendwie geartete Korrelation zwischen der Anordnung und den Prüfungsmerkmalen besteht.

2.2.2.1 Die periodische Auswahl

Ein für das Revisionswesen bedeutendes Verfahren der Urteilsstichprobe ist die systematische Auswahl mit Zufallsstart, die auch als periodische, quasizufällige oder schematische Auswahl bezeichnet wird.

Hierbei wird eine Stichprobe festgelegten Umfanges so ausgewählt, dass jedes k-te Element der Grundgesamtheit in die Auswahl gelangt. Der Auswahlabstand (k) entspricht dabei dem Stichprobenverhältnis, d. h. k = N/n.

Streng zufällig wird bei diesem Verfahren nur das erste Element (n1) bestimmt. Alle weiteren Elemente (ni) erhält man, indem zum jeweils vorherigen der Auswahlabstand (k) addiert wird, d. h. k = N/n.

Besteht die Gefahr, dass die Annahme zufälliger Anordnung der Untersuchungseinheiten nicht berechtigt ist, lässt sich insbesondere durch Wahl mehrerer Zufallsstartpunkte das Risiko verzerrter Stichprobenergebnisse[41] vermindern oder gar ausschließen[42]. Bei dieser Variante der periodizierten Auswahl geht man im Wesentlichen so vor wie bei Verwendung nur eines Zufallsstartpunktes. Lediglich der Auswahlabstand muss mit der Anzahl der Zufallsstartpunkte multipliziert werden. Sollen z. B. aus einer 1600 Karteikarten umfassenden Kartei bei 4 Zufallsstartpunkten 80 Karteien ausgewählt werden, erhält man für k: (1600 / 80) • 4 = 80.

Als Arbeitshilfe kann auch die folgende Tabelle (Abbildung 2) verwendet werden:

Abb. 2: Systematische Zufallsauswahl mit mehreren Zufallsstartpunkten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Schulte: Urteilsgewinnung. S. 69.

Da bei der quasizufälligen Auswahl nur wenige Zufallszahlen aufzusuchen sind, liegen die besonderen Vorzüge dieses Verfahrens in der einfachen Prüfungsvorbereitung und der rationellen Durchführung der Revision.

Des weiteren wird durch die gleichmäßig gestreute Auswahl ein Schichtungseffekt erzielt, der alle Bereiche der Untersuchungsgesamtheit in gleicher Weise erfassen lässt. Hieraus resultiert dann als weiterer Vorteil eine - gegenüber der einfachen Zufallsauswahl - größere Repräsentanz der Stichprobe, wenn sich aus irgendwelchen Gründen Fehler in bestimmten Bereichen der Grundgesamtheit häufen[43].

2.2.2.2 Die Schlussziffernauswahl

Dieses Verfahren ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn die Untersuchungseinheiten zwar nummeriert, aber nach anderen Kriterien angeordnet sind[44].

Sofern die möglichen Schlussziffern in den Elementen der Grundgesamtheit etwa gleich stark vertreten sind, können jedem Auswahlsatz bestimmte, zufällig ausgewählte Schlussziffern zugeordnet werden.

Abbildung 3 zeigt, welche Schlussziffern für gebräuchliche Auswahlsätze Verwendung finden könnten.

Abb. 3: Gebräuchliche Auswahlsätze

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

2.2.2.3 Die Auswahl nach dem Datum

Sind die Untersuchungseinheiten chronologisch geordnet, empfiehlt sich häufig eine Auswahl nach einem durch Zufallsauswahl bestimmten Datum. Voraussetzung ist, dass sich die Elemente der Grundgesamtheit (annähernd) gleichmäßig über den Untersuchungszeitraum verteilen und keine Korrelation zwischen dem zu prüfenden Merkmal und dem Datum besteht.

2.2.2.4 Die Auswahl nach Namensanfängen

In vielen Fällen ist die Untersuchungsgesamtheit alphabetisch sortiert, z. B. bei Debitoren- und Kreditorenkarteien, Lohn- oder Gehaltskonten.

Werden die Buchstaben des Alphabetes durch die Zufallszahlen 01 bis 26 symbolisiert, lässt sich auf diese Weise einfach und rationell eine der echten Zufallsauswahl gleichwertige Auswahl erreichen[45].

Es muss jedoch beachtet werden, dass die Häufigkeit der Anfangsbuchstaben von Familiennamen regionale Unterschiede aufweist. Es empfiehlt sich daher, die Anfangsbuchstaben der Namen ein oder mehrere Male zu wechseln[46].

2.2.3 Komplexe Formen der Zufallsauswahl

Die komplexen Formen der Zufallsauswahl sind aus den einfachen Verfahren zur Kostenreduktion bzw. Effektivitätssteigerung entwickelt worden.

Charakteristisch für alle Verfahrensvarianten ist, dass durch horizontale und/oder vertikale "Aufsplittung" der Grundgesamtheit die einzelnen Untersuchungseinheiten nicht mehr die gleiche, wohl aber eine berechenbare Wahrscheinlichkeit haben, in die Stichprobe einbezogen zu werden[47].

2.2.3.1 Die Klumpenauswahl

Bei diesem Verfahren wird die Grundgesamtheit in horizontale Teilmengen gegliedert, die Klumpen, Tromben oder Cluster genannt werden. Zur Beurteilung der Population werden nur einige dieser Klumpen zufällig ausgewählt und dann (meist) lückenlos geprüft[48]. Beispielsweise können die einzelnen Filialen bzw. Niederlassungen eines Unternehmens dann als Klumpen angesehen werden, wenn sie sich hinsichtlich ihrer Größe und Organisation nur wenig unterscheiden.

Damit die Klumpenauswahl zu brauchbaren Stichprobenergebnissen führt, müssen die in den zufällig ausgewählten Tromben enthaltenen Untersuchungseinheiten repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.

Die Tromben können aber nur dann ein "Miniaturabbild" liefern, wenn sie in sich möglichst heterogen, untereinander dagegen möglichst homogen sind. Im Idealfall der Homogenität der Klumpen untereinander bräuchte dann nur noch ein einziger herausgegriffen und untersucht zu werden, da dieser ein repräsentatives Abbild der Grundgesamtheit darstellen würde. Dieses Phänomen wird auch als "positiver" Klumpeneffekt bezeichnet.

Die Schwierigkeit besteht nun darin, ein Merkmal zu finden, das einerseits eine einfache Klumpenbildung erlaubt, andererseits aber nicht mit den Untersuchungsmerkmalen korreliert.

Wenn auch zeitliche (Woche/Monat) und räumliche (Verkaufsbezirke/Filialen) Merkmale als Abgrenzungskriterien herangezogen werden, dürfte eine vollkommene Repräsentanz nur in den seltensten Fällen erreichbar sein.

Eine unvollkommene Abgrenzung der Klumpen hat jedoch Genauigkeitsverluste (negativer Klumpeneffekt) zur Folge. Je homogener die Teilmengen in den Klumpen sind, und je inhomogener die Tromben untereinander sind, um so größer wird die Ungenauigkeit[49].

Aus diesem Grunde erfordert die Klumpenauswahl eine sorgfältige Analyse des Prüfgebietes, denn der Prüfer muss für den Einzelfall eine Entscheidung darüber treffen, ob die größere Ungenauigkeit des Prüferurteils durch die vermutlich zu erzielende Ersparnis an Auswahlkosten gerechtfertigt werden kann.

2.2.3.2 Die geschichtete Auswahl

Die geschichtete Auswahl ist das gebräuchlichste komplexe Auswahlverfahren. Ähnlich wie bei der Klumpenauswahl erfolgt auch hier eine horizontale Zerlegung der Grundgesamtheit in horizontale Teilgrundgesamtheiten[50].

Die einzelnen Schichten werden jedoch derart abgegrenzt, dass sie in sich möglichst homogen und untereinander möglichst heterogen sind. Durch die geringe Streuung der Merkmalsausprägungen in den einzelnen Schichten kann der Stichprobenumfang je Schicht dann relativ klein gehalten werden, ohne dass die Repräsentativität für die Grundgesamtheit verloren geht[51]. Durch diesen, als Schichtungseffekt bezeichneten Vorteil kann im Vergleich zur einfachen Zufallsauswahl bei gleichem Stichprobenumfang die Urteilsqualität erhöht bzw. bei gleicher Urteilsqualität der Stichprobenumfang verringert werden.

Inwieweit es dem Prüfer gelingt, diesen Effekt auszunutzen, hängt vor allem davon ab, ob er aufgrund seines A-priori-Wissens geeignete Schichtungsmerkmale und -grenzen festlegen kann. Besonders geeignet erscheint dieses Verfahren bei Prüfelementen, die sich mengen- und wertmäßig leicht klassifizieren lassen (Forderungen, Verbindlichkeiten, Vorräte ...).

Während aber bei der Klumpenauswahl nur einige Tromben geprüft werden, müssen bei der geschichteten Auswahl aus allen Schichten Stichproben entnommen werden.

2.2.3.3 Die mehrstufige Auswahl

Charakteristisch für die mehrstufige Auswahl ist, dass zwei oder mehrere der vorgenannten Auswahlverfahren vertikal hintereinandergeschaltet werden.

Nach Aufteilung der Population in mehrere, in sich geschlossene Schichten, werden diese je nach ihrer Bedeutung unter Verwendung der verschiedenen Entnahmetechniken geprüft.

Hierzu das folgende Beispiel: Es sollen 50.000 Debitorenkonten, deren Kontenbestände zwischen 100,- DM und 125.000,- DM schwanken, geprüft werden.

Abb. 4: Mehrstufige Stichprobenauswahl

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Durch Variation von Auswahlsatz und Entnahmetechnik wird die unterschiedliche Bedeutung der Einzelschichten für die Urteilsbildung berücksichtigt, sodass eine mehrstufige Auswahl z. B. nach dem Auswahlplan der Abbildung 4 vorgenommen werden könnte.

Wie bei der geschichteten Auswahl kann auch bei der mehrstufigen Auswahl das Auffinden geeigneter Schichtungsmerkmale sowie die Festlegung der Schichtenzahl und -grenze mit Schwierigkeiten verbunden sein[52].

2.2.3.4 Die wertproportionale Aufteilung

Werden als Erhebungseinheiten nicht einzelne Positionen der Grundgesamtheit (z. B. Lagerpositionen, Debitoren- und Kreditorenkonten), sondern die in diesen Positionen gebundenen Geldeinheiten herangezogen, spricht man von einer wertproportionalen Aufteilung.

Die bekannteste Verfahrensvariante wird als "Dollar-Unit-Slamping (DUS)" bezeichnet und läuft im Ergebnis darauf hinaus,

"dass eine Position mit einem Geldwert von 10.000 GE eine einhundert Mal größere Auswahlwahrscheinlichkeit besitzt als eine Position von 100 GE"[53].

Dieses Auswahlverfahren kommt somit dem Anliegen des Prüfers entgegen, bedeutende Untersuchungseinheiten intensiver zu prüfen als geringwertige Positionen. Die Vorgehensweise wird durch Abbildung 5 veranschaulicht.

Die Proportionalität von Auswahlwahrscheinlichkeit und Buchwert ist jedoch nur dann gegeben, wenn die Buch- und Istwerte der einzelnen Positionen übereinstimmen. Bei Abweichungen erhalten unterbewertete ,Positionen eine überproportionale Auswahlwahrscheinlichkeit und dementsprechend überbewertete Positionen eine unterproportionale Auswahlwahrscheinlichkeit. In Abbildung 5 wird dies durch die Elemente (h) und (e) beispielhaft dargestellt.

Abb. 5: Wertproportionale Zufallsauswahl

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 186

3. SPEZIELLE ANWENDUNGSPRÄMISSEN DER ZUFALLSSTICHPROBE

3.1 Homograde Massenerscheinungen

Durch den Einsatz stichprobenanalytischer Untersuchungstechniken soll ein Urteil nicht nur über die Stichprobe, sondern über das gesamte Prüffeld abgegeben werden. Aus diesem Grunde können diese Verfahren von vornherein nur dann von Bedeutung sein, wenn der zu untersuchende Prüfungskomplex eine hinreichend große Anzahl prüfungspflichtiger Tatbestände enthält[54].

Ob solche Massenerscheinungen vorliegen hängt meist von Faktoren ab, die durch den Prüfer nicht beeinflussbar sind[55]. Allgemein kann jedoch gesagt werden, dass sich vor allem Konten mit Massenverkehr, wie Kassen-, Debitoren-, Kreditoren-, Bankkonten etc. zur Prüfung mithilfe zufallsgesteuerter Auswahlverfahren anbieten[56].

Anwendungsvoraussetzung ist aber, dass die genannten Massen in sich homogen sind, wobei sich die Homogenitätsbedingung nur auf die gesuchten Felder, nicht auf die in einem Prüffeld zusammengefassten Sachverhalte bezieht. Anlagen-und Debitorenkonten können beispielsweise dann zu einer in sich homogenen Bewertungsgesamtheit zusammengefasst werden, wenn ausschließlich nach technischen Buchungsfehlern gesucht wird, da diese Unkorrektheiten in beiden Kontengruppen anfallen und für das Urteil das gleiche Gewicht haben. Wird hingegen die Bewertung ''geprüft, so müssen die Prüffelder gesondert untersucht werden, weil sie sich dann nach Art und Gewicht der zu erwartenden Fehler unterscheiden und damit inhomogen sind.

Nun gehen die Prüfungsziele häufig über die Beurteilung der formalen Ordnungsmäßigkeit hinaus. Der Revisor kann sich daher in aller Regel nicht darauf beschränken, eine Auswahleinheit auf das Merkmal "Korrektheit" hin zu untersuchen bzw. zu beurteilen, denn für die Merkmalsausprägung "nicht korrekt" kann im Allgemeinen eine Vielzahl von Gründen vorliegen. Beispielsweise können auf Kassenbelegen Fehler beim Datum, beim Betrag, der Gegenbuchung sowie den Unterschriften des Zahlungsempfängers oder des Zahlungsanweisenden auftreten. Sind die einzelnen Fehlerarten für das Prüfungsurteil nicht gleichgewichtig, ist die Homogenität des Prüffeldes aber nicht gegeben[57].

Des weiteren kann festgestellt werden, dass selbst Fehler gleicher Art und gleichen Umfanges unter Umständen eine unterschiedliche Beurteilung verlangen. So ist es im vorerwähnten Beispiel des Kassenbeleges nicht nur von Bedeutung, ob eine Fehlerart "Betrag" vorliegt. Für die Urteilsbildung ist neben der absoluten und relativen Höhe des Mankos auch die Ursache der festgestellten Differenz relevant. Zahlendreher oder ähnliche Versehen wird der Prüfer anders einschätzen als Unterschlagungen oder andere absichtlich vorgenommene Manipulationen.

In dieser Situation besteht für den Prüfer zwar die Möglichkeit, jeden potenziellen Fehler des Untersuchungsobjektes als gesondertes Merkmal anzusehen. Anstelle einer simultanen Auswahlprüfung des gesamten Prüffeldes müssten dann aber so viele Revisionen durchgeführt werden, wie ein Prüffeld unterschiedlich zu beurteilende Untersuchungsmerkmale besitzt[58]. Auf das Kassenbelegbeispiel bezogen hätte diese Vorgehensweise zur Folge, dass die zufällig gezogenen Kassenbelege immer nur hinsichtlich einer der genannten Fehlerkategorien geprüft werden könnten.

Aus Wirtschaftlichkeitsgründen sollte der Prüfer auf solche Mehrfachprüfungen verzichten und die Auswahleinheiten einer einzelnen Stichprobe auf jede Fehlermöglichkeit hin untersuchen.

Diese Vorgehensweise impliziert jedoch ein Gewichtungsschema, mit dessen Hilfe die verschiedenen Fehlerarten und Fehlerursachen so gemessen werden können, dass die Elemente eines Prüffeldes hinsichtlich dieses übergeordneten (objektiven) Maßes homogen sind.

3.2 Fehlergewichtung

Die Fehlergewichtung stellt nicht allein ein Problem der Zufallsstichprobe dar. Grundsätzlich tritt diese Problematik bei jeder Voll- und Teilprüfung auf. Intensiv diskutiert werden Einsatzmöglichkeiten von Fehlergewichtungssystemen jedoch überwiegend im Zusammenhang mit der Zufallsstichprobe. Dies nicht zuletzt, weil durch Einsatz bewusster Auswahltechniken eine objektiv nachprüfbare Urteilsaussage ohnehin nicht möglich ist.

Im Verbund mit mathematisch-statistischen Auswertungsmethoden erlaubt die Differenzierung und Klassifizierung nach der Fehlerbedeutung hingegen eine Quantifizierung, die sich in Fehleranteilsziffern ausdrücken lässt[59].

Das Einzelgewicht einer Fehlerart entspringt zwar weiterhin der subjektiven Prüfervorstellung. Eine Objektivierung des Prüfurteils ist aber dann möglich, wenn die in das Prüfungsergebnis einfließenden subjektiven Wertvorstellungen des Revisors durch ein Kalkül der Fehlergewichtung sichtbar, nachvollziehbar und rechnerisch überprüfbar gemacht werden[60].

3.2.1 Gewichtung quantitativer Fehler

Sofern sich Unkorrektheiten unmittelbar in einer Abweichung zwischen Soll- und Istwerten niederschlagen, können Fehlerauswirkungen automatisch mittels eines einheitlichen, quantitativen Maßstabes gemessen werden. Als Gewichtungsfaktor, der diesen Anforderungen gerecht wird, steht der Differenzbetrag zwischen Soll- und Istbetrag bereits zur Verfügung, sodass die Problematik der Fehlergewichtung nur bei qualitativen Unkorrektheiten zu suchen ist.

3.2.2 Gewichtung qualitativer Fehler

3.2.2.1 Die pauschale Methode

Um die Urteilsbildungsbeiträge qualitativer Fehler zu berücksichtigen, kann der Prüfer im einfachsten Falle nach der pauschalen Methode der Fehlergewichtung verfahren. Da hierbei ohne Rücksicht auf die Fehlerart die auftretenden Unkorrektheiten einfach addiert werden und die Fehlerhäufigkeit einziges Beurteilungskriterium ist, kann nur bei Gleichartigkeit aller Fehlerarten in dieser Form vorgegangen werden.

Die Prämisse der Gleichwertigkeit wird in der Praxis nicht häufig erfüllt sein. Der Prüfer wird im Gegenteil in einer Vielzahl von Fällen gezwungen sein, nach anderen Möglichkeiten der Fehlergewichtung Ausschau zu halten.

3.2.2.2 Die differenzierende Methode

Bei diesem Verfahren wird aus dem Katalog potenzieller Fehlermöglichkeiten für jede Fehlerart eine Obergrenze festgelegt, bei deren Überschreitung ein negatives Urteil abgegeben werden muss.

Den unterschiedlichen Urteilsbildungsbeiträgen der einzelnen Fehlerarten wird dadurch Rechnung getragen, dass zur Ablehnung des Prüffeldes "geringwertige" Fehler häufiger auftreten müssen als "bedeutendere" Fehler[61]. Fehlt auf geprüften Kassenbelegen z. B. insgesamt zehnmal das Datum, kann dies genauso zu einem ablehnenden Urteil führen, wie z. B. das dreimalige Fehlen einer Unterschrift.

Die differenzierende Methode erlaubt somit, die unterschiedliche Bedeutung der verschiedenen, nur qualitativ erfassbaren Fehler bei der Urteilsbildung zu berücksichtigen. Die einzelnen Fehlerarten werden aber nur isoliert betrachtet. Interdependenzen zwischen ihnen bleiben unberücksichtigt. Auch eine Verknüpfung von quantitativen und qualitativen Sachverhalten ist nicht möglich.

3.2.2.3 Die verfeinert-differenzierende Methode

Qualitative und quantitative Sachverhalte lassen sich auf vielerlei Weise miteinander verknüpfen. Beispielsweise ist auf Kassenbelegen der quantitative Sachverhalt als absoluter Geldbetrag bereits vorgegeben. Ordnet man zusätzlich den (i) möglichen qualitativen Fehlern bestimmte Gewichtungsfaktoren (Wi) zu, die das relative Gewicht dieser Fehler im Vergleich zu den anderen Fehlerarten angeben, so lässt sich durch Multiplikation beider Sachverhalte bereits ein objektiver Gewichtungswert ermitteln. Abbildung 6 soll diese Vorgehensweise verdeutlichen.

Abb. 6: Gewichtung nach der verfeinert-differenzierenden Methode

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Zur Ermittlung eines Ordnungsmäßigkeitsprozentsatzes (0) wird der ermittelte Gewichtungswert (3.500) nach Formel (1) zur Summe aller fehlerfreien Elemente (z. B. 350.000) in Beziehung gesetzt[62].

[...]


[1] Vgl. Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113.

[2] Vgl. Reuter: Buchprüfung. S. 6.

[3] Vgl. u.a. Wysocki: Prüfungswesen 77. S. 171., Hövermann: Phasen. S. 258., Buchner: Pflichtprüfung. S. 657.

[4] Vgl. u.a. Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113., Buchner: Diskussion. S. 478 f.

[5] Die bewusste Auswahl wird auch als gezielte Auswahl oder als Urteilsstichprobe bezeichnet. Vgl. insb. Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113 ff.

[6] Vgl. insb. Wysocki: Auswertung. S. 484 f.

[7] Unter Prüfgebiet bzw. Prüfobjekt wird die Gesamtheit aller Sachverhalte verstanden, über die ein Urteil abzugeben ist. Vgl. u.a. Hövermann: Grundsätze. S. 63., Schulte: Urteilsgewinnung. S. 35.

[8] Bei diesen Teilbereichen handelt es sich um sog. Prüffelder bzw. Prüfkomplexe. Sie werden letztlich nach Zweckmäßigkeitsgesichtspunkten gebildet. Zur Problematik der Prüffelderbildung vgl. insb. Hövermann: Grundsätze. S. 63-67., Keller: Organisation. S. 669.

[9] Zur Bildung von Kollektivurteilen neben oder anstelle von Gesamturteilen vgl. u.a. Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 249-254., Buchner/Weinreich: Optimierungsproblem. S. 829 f.

[10] Vgl. Leffson/Lippmann/Baetke: Urteilsbildung. S. 26-28.

[11] Solche selten auftretenden gravierenden Fehler werden auch als Möglichkeitsfehler bezeichnet. Vgl. Leffson: Wirtschaftsprüfung. S. 172.

[12] Vgl. Hövermann: Phasen. S. 258.

[13] Vgl. Loitlsberger: Revisionswesen. S. 91-92., Schulte: Urteilsgewinnung, S. 45-48.

[14] Vgl. Hövermann: Objektivierung. S. 487.

[15] Eine "Auswahl aufs Geratewohl" ist keine Form der bewussten Auswahl i. S. dieser Arbeit. Zwar erfolgt die Auswahl bewusst; sie ist jedoch ungezielt und damit unbegründet. Der Prüfer erhält weder einen repräsentativen Teil der Grundgesamtheit, noch wird er die für sein Urteil bedeutenden, typischen oder fehleranfälligen Elemente erhalten. Vgl. insb. Lanfermann: Stichproben. Sp. 867., IdW: Prüfungsmethoden. S. 242 f.

[16] Vgl. insb. Lanfermann: Stichproben. Sp. 862.

[17] Die Auswahl nach der Bedeutung wird auch als Konzentrationsauswahl oder als cut-off-Verfahren bezeichnet, da sich die Prüfer auf bestimmte Prüfungshandlungen konzentrieren bzw. Geschäftsvorfälle bis zu einem bestimmten Umfang ungeprüft bleiben. Vgl. u.a. Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 176., Keller: Prüfungstechnik. S. 678.

[18] Vgl. IdW: Prüfungsmethoden. S. 242.

[19] Vgl. Loitlsberger: Revisionswesen. S. 91.

[20] Vgl. IdW: Entwurf Prüfungsmethoden. S. 296.

[21] Vgl. Hagest: Urteilsstichprobe. S. 121.

[22] Vgl. Lanfermann: Stichproben. Sp. 863.

[23] Zum Begriff der Systemprüfung und deren Zusammenspiel mit Stichprobenprüfungen vgl. insb. Leopold: Prüfungsumfang. S. 312-320.

[24] Vgl. u.a. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 46., Buchner: Pflichtprüfung. S. 658., Hagest: Urteilsstichprobe. S. 114.

[25] Beim IKS handelt es sich um einen Verbund aufeinander abgestimmter, organisatorischer Maßnahmen und Methoden, die selbständig tätig werden, um insb. das Vermögen der Unternehmung vor Verlusten aller Art zu bewahren. Vgl. Leopold: Prüfungsumfang. S. 308 f., Keller: Prüfungstechnik. S. 683-687., Harnmann: Kassenprüfung. S. 793.

[26] Bei Wurzelstichproben wird retrograd geprüft, d.h. ausgehend von einem vollendeten Tatbestand (Buchung, Geschäftsvorfall) wird dieser bis zu seinem Ursprung (Wurzel) durch alle Stufen des Rechnungswesens zurückverfolgt. Vgl. Keller: Prüfungstechnik. S. 678.

[27] Vgl. IdW: WP-Handbuch 1973. S. 971.

[28] Vgl. Hagest: Urteilsstichproben. S. 123.

[29] Vgl. Buchner: Pflichtprüfung. S. 658 f.

[30] Vgl. Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113., Buchner: Diskussion. S. 478.

[31] Vgl. Wysocki: Prüfungswesen 77. S. 91-94.

[32] Anderer Auffassung: Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113.

[33] Vgl. Kapitel 3.

[34] Vgl. insb. Buchner: Diskussion. S. 478 f., Hagest: Urteilsstichprobe. S. 113.

[35] Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 182.

[36] Synonym werden auch die Begriffe echte, uneingeschränkte oder reine Zufallsauswahl verwandt.

[37] Vgl. u.a. Buchner: Zufallsauswahl. Sp. 871 f., Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 182.

[38] Zum Begriff des Urnenmodells vgl. auch Kap. 3.3.1 und 3.3.2.

[39] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 50 f.

[40] In solchen Fällen lassen sich jedoch oft andere Identifizierungsmöglichkeiten finden. Vgl. insb. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 55-65.

[41] Verzerrte Stichproben enthalten nicht nur zufällige (und damit berechenbare), sondern auch systematische Fehler; Stichprobenergebnisse sind daher verfälscht. Vgl. Buchner: Diskussion. S. 482 f. und 497.

[42] Zur alternativen Möglichkeit, den Auswahlabstand zu variieren, vgl. insb. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 69 f.

[43] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 67.

[44] Sie kann aber auch bei fortlaufender, unterbrochener oder blockweiser Nummerierung oder alphanumerischer Kennzeichnung sinnvoll angewendet werden. Vgl. insb. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 70.

[45] Vgl. Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 184.

[46] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 72.

[47] Vgl. Buchner: Zufallsauswahl. Sp. 872 f.

[48] Vgl. Goronzy/Löcherbach: Verfahren. S. 481.

[49] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 79.

[50] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 72.

[51] Vgl. Buchner: Zufallsauswahl. Sp. 872.

[52] Zur Schichtenbildung siehe auch Kap. 4.2.2. 2 Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 185.

[53] Wysocki: Prüfungswesen 88. S. 186

[54] Vgl. Strobel: Stichprobenanalysen. S. 489 f.

[55] Reuter nennt als Einflussfaktoren insb. die Unternehmensgröße, den Geschäftszweig und die Abgrenzungskriterien, die zur Bildung des Prüffeldes führen. Vgl. Reuter: Buchprüfung. S. 17.

[56] Vgl. u.a. Uhlig: Anwendung. S. 289., Frank/Schneweis: Stichproben. S. 2629.

[57] Vgl. Reuter: Buchprüfung. S. 20 f.

[58] Vgl. Buchner: Diskussion. S. 483.

[59] Vgl. Strobel: Stichprobenanalysen. S. 490.

[60] Vgl. Sieben/Bretzke: Beurteilungsprozesse. S. 324 f.

[61] Vgl. Sieben/Bretzke: Beurteilungsprozesse. S. 324.

[62] Vgl. Schulte: Urteilsgewinnung. S. 26-29.

Ende der Leseprobe aus 82 Seiten

Details

Titel
Stichprobengestützte Prüfungsmethoden
Hochschule
Fachhochschule Dortmund
Note
1,0
Autor
Jahr
1990
Seiten
82
Katalognummer
V353687
ISBN (eBook)
9783668397576
ISBN (Buch)
9783668397583
Dateigröße
1844 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Abschlussprüfung Wirtschaftsprüfung Stichprobenprüfung Jahresabschluss
Arbeit zitieren
Michael Konetzny (Autor), 1990, Stichprobengestützte Prüfungsmethoden, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/353687

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