La investigación realizada corresponde a la inquietud pedagógica de conocer si las actividades diseñadas en la unidad didáctica, en la cual, el uso de íconos se ha to-mado como un recurso didáctico indispensable para el aprendizaje de los procedi-mientos necesarios para la solución de los Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos variables, habrán sido las más idóneas para el logro de esta habilidad y por lo tanto determinar si lo han facilitado.
Durante el diseño de la unidad se dio gran relevancia el uso de imágenes (íconos), no solo como un código motivador de los aprendizajes sino también, como un medio de enseñanza que permitiera dentro de las actividades diseñadas, realizar las conexiones matemáticas necesarias para suplir la necesidad de usar el lenguaje algebraico en el planteamiento y solución de los sistemas en cuestión.
Con el uso de los íconos también se pretendió facilitar la traducción del lenguaje nor-mal al lenguaje algebraico para que los alumnos tuvieran una nueva alternativa de solución menos abstracta y más representativa del problema a resolver. [...]
Índice de Contenidos
1. INTRODUCCIÓN
2. PROBLEMA, PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN Y OBJETIVOS
3. MARCO TEÓRICO Y ANTECEDENTES
3.1 Marco teórico
3.1.2 Fundamento psicopedagógico y didáctico
3.2 Antecedentes
3.2.1 La representación icónica y la solución de los sistemas de ecuaciones
3.2.2 Los métodos formales de solución de los sistemas de ecuaciones
4. INNOVACIÓN APLICADA
4.1 Justificación de la innovación
4.2 Características de la innovación
5. METODOLOGÍA
5.1 Contexto de la investigación
5.2 Población – muestra
5.3 Instrumentos de recogida de datos
5.4 Organización de los datos
5.5 Resultados de la diagnosis
5.6 Resultados de la prueba evaluativa
5.7 Categorización de los datos
4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
5.1 Análisis descriptivo
5.2 Análisis interpretativo
5.2.1 De la primera sesión
5.2.2 De la sesión evaluativa (sesión 6)
6. CONCLUSIONES
6.1 En relación a los objetivos
6.2 De la pregunta de investigación
6.3 En relación a la metodología
6.4 Implicaciones en relación a la innovación y la investigación
Objetivos y Temas Centrales
El objetivo principal de esta investigación es determinar si el uso de representaciones icónicas favorece el aprendizaje de los procesos formales para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, partiendo de las estrategias intuitivas de los estudiantes para llegar a una formalización algebraica.
- El uso de íconos como recurso didáctico para la abstracción matemática.
- La transición de estrategias intuitivas ("tanteo y error") a procedimientos algebraicos formales.
- El impacto de la "matematización" en el desarrollo de competencias matemáticas.
- La aplicación de un modelo constructivista y aprendizaje cooperativo en el aula.
Auszug aus dem Buch
3.1.1 Referente ontológico, semiótico y epistemológico
El objeto matemático de este informe, así como cualquier otro tuvo su origen y evolución de los métodos de solución a medida que se fue considerando un ente matemático con sus propiedades, procedimientos de resolución, características y significancia epistemológica al considerar su surgimiento dentro de un contexto social dinámico y evolucionante en la medida en que la ciencia matemática establecía sus reglas, definiciones, teoremas y principios que la rigen. Tal como plantea Godino (2003):
El fin específico de la didáctica de las matemáticas como campo de investigación es el estudio de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo de programas de mejora de dichos procesos. Para lograr este objetivo, la didáctica de las matemáticas debe considerar las contribuciones de diversas disciplinas como la psicología, pedagogía, filosofía, sociología, etc. (Godino, 1991).
Además debe tener en cuenta y basarse en un análisis de la naturaleza de los contenidos matemáticos -a los que se ha de problematizar-, su desarrollo cultural y personal, particularmente en el seno de los sistemas didácticos. Este análisis ontológico y epistemológico es esencial para la didáctica de las matemáticas ya que difícilmente podría estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje de objetos difusos o indefinidos.
Resumen de Capítulos
INTRODUCCIÓN: Presenta el desarrollo e implementación del trabajo de investigación realizado con estudiantes en Managua, enfocado en el uso de íconos para la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales.
PROBLEMA, PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN Y OBJETIVOS: Plantea la necesidad de investigar si las representaciones icónicas facilitan la transición hacia métodos formales, definiendo los objetivos de identificación y comparación de estrategias estudiantiles.
MARCO TEÓRICO Y ANTECEDENTES: Fundamenta la investigación en teorías ontológicas, semióticas y psicopedagógicas, incluyendo el papel de la intuición y el constructivismo en el aprendizaje matemático.
INNOVACIÓN APLICADA: Describe el diseño de actividades didácticas que utilizan el modelo de la balanza e íconos para evitar el impacto negativo del lenguaje matemático abstracto inicial.
METODOLOGÍA: Explica el proceso científico, desde el contexto de la investigación y la selección de la muestra de alumnos, hasta los instrumentos de recogida y categorización de datos.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: Presenta los resultados obtenidos en la diagnosis inicial y en la sesión evaluativa final, demostrando el avance de los alumnos mediante cuadros sinópticos y codificación.
CONCLUSIONES: Sintetiza los hallazgos en relación a los objetivos, validando que el uso de íconos favoreció significativamente el aprendizaje y la adopción de procedimientos formales.
Palabras Clave
Sistemas de ecuaciones lineales, representación icónica, didáctica de la matemática, aprendizaje significativo, estrategias intuitivas, álgebra, lenguaje algebraico, modelo de la balanza, construcción de significados, competencias matemáticas, razonamiento lógico, constructivismo, pedagogía, resolución de problemas, método formal.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es el propósito central de esta investigación?
El estudio busca determinar si el empleo de íconos ayuda a los estudiantes a comprender y resolver sistemas de ecuaciones lineales de manera más efectiva, facilitando el paso del pensamiento intuitivo al formal.
¿Qué campos temáticos abarca este trabajo?
La investigación integra la pedagogía, la didáctica de la matemática, la historia del álgebra y la psicología del desarrollo cognitivo, enfocándose en la resolución de problemas educativos actuales.
¿Qué pregunta guía el desarrollo del estudio?
La investigación se pregunta si el uso de representaciones icónicas favorece el aprendizaje de los procesos formales de solución en sistemas de ecuaciones y, de ser así, de qué manera lo logra.
¿Qué metodología científica se emplea en este estudio?
Se utiliza una metodología basada en la recogida de datos pre y post-intervención, mediante pruebas de diagnosis y sesiones evaluativas, analizando cualitativamente las estrategias de los alumnos.
¿Qué temas se tratan en el cuerpo principal de la obra?
El trabajo detalla el marco teórico, el diseño de la innovación didáctica, la descripción detallada de la metodología aplicada en el aula y el análisis profundo de los resultados obtenidos de los estudiantes.
¿Qué términos definen mejor el contenido de esta investigación?
Entre los términos más relevantes destacan la representación icónica, los sistemas de ecuaciones lineales, la transición hacia el lenguaje algebraico y el constructivismo en la enseñanza de las matemáticas.
¿Cómo influye el modelo de la balanza en la propuesta didáctica?
El modelo de la balanza se utiliza como una herramienta visual para enseñar el concepto de equilibrio en las ecuaciones, permitiendo que los alumnos comprendan las propiedades de la igualdad de manera concreta antes de usar letras o variables.
¿Por qué se eligió el uso de íconos en lugar de ir directamente al álgebra?
Se eligió para reducir el impacto psicológico del lenguaje abstracto y permitir que el estudiante desarrolle una representación mental del problema, facilitando así una transición gradual y menos mecánica hacia el simbolismo algebraico.
- Quote paper
- Ricardo Antonio Esteban Molina (Author), 2013, Solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir de representaciones icónicas, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/357240
