Staatliche Förderung unternehmerischer Investitionen in Innovationen in Deutschland

Eine kritische Analyse


Bachelorarbeit, 2011

52 Seiten, Note: 1,7

Etienne Jungbluth (Autor)


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Wohlfahrtsökonomische Analyse
2.1 Struktur der FuE-Förderung in Deutschland
2.2 Ökonomische Besonderheiten im Bereich FuE
2.3 Ein wohlfahrtsökonomisches Modell

3 Grundlagen der Treatmenteffektanalyse
3.1 Das Potential-Outcome-Modell und die kausalen Parameter
3.2 Die Stable Unit Treatment Value Assumption
3.3 Der naive Schätzer
3.4 Das experimentelle Ideal
3.5 Matchingverfahren
3.6 OLS-Regressionsverfahren
3.7 Parametrisches Selektionsmodell

4 Methodische Analyse
4.1 Auswahl der relevanten empirischen Studien
4.2 Umsetzung des Matchingverfahrens
4.3 Umsetzung der Selektionsmodelle

5 Schluss

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungen und Tabellen

Abbildung 1: Das fundamentale Problem der Kausalanalyse.

Abbildung 2: Übersicht der empirische Studien.

Tabelle 1: Beispiel für die Verzerrung des naiven Schätzers.

Tabelle 2: Wertetabelle Matchingbeispiel.

Tabelle 3: Deskriptive Statistiken.

1 Einleitung

Betriebliche Forschung und Entwicklung (FuE) gehört zu den Hauptquellen von Innovationen in einer Volkswirtschaft. Aufgrund ökonomischer Besonderheiten im FuE-Bereich, allen voran den von FuE ausgehenden positiven externen Effekten, wird gemeinhin die Möglichkeit eingeräumt, dass eine staatliche Intervention wohlfahrtsfördernd sein kann. Die vorliegenden empirischen Untersuchungen der staatlichen FuE-Förderung in Deutschland klammern allerdings wohlfahrtsökonomische Betrachtungen aus. Sie sind reine Wirkungsanalysen – auch Treatmenteffektanalysen genannt –, die sich ausschließlich auf die Frage konzentrieren, ob die staatlichen Subventionen einen positiven Effekt auf die private FuE-Aktivität haben. Die erste Frage, mit der sich diese Arbeit beschäftigt, lautet deshalb: Was ist die wohlfahrtsökonomische Aussagekraft dieser Wirkungsanalysen? Dieser Frage widmet sich das zweite Kapitel. Hier wird zunächst die FuE-Förderlandschaft in Deutschland vorgestellt, um das notwendige institutionelle Hintergrundwissen zu vermitteln. Daran anschließend werden die angesprochenen ökonomischen Besonderheiten im FuE-Bereich dargestellt. Diese fließen dann in ein Modell ein, das die wohlfahrtsökonomischen Effekte von FuE-Subventionen beleuchten wird. Im Rahmen dieser Modellanalyse wird gezeigt, dass das Vorliegen einer kausalen Beziehung zwischen FuE-Subventionen und höherer privater FuE-Aktivität nur eine notwendige und keine hinreichende Bedingung für einen positiven Wohlfahrtseffekt der FuE-Subventionen ist. Reine Wirkungsanalysen liefern somit keine Grundlage für eine abschließende wohlfahrtsökonomische Beurteilung.

Auf dieser Erkenntnis aufbauend werden die durchgeführten Wirkungsanalysen einem kritischen methodischen Blick unterzogen. Dadurch ergibt sich die zweite Fragestellung der Arbeit: Gibt es methodische Bedenken bei den Wirkungsanalysen? Wenn es keine Bedenken gibt, kann geschlossen werden, dass die notwendige Bedingung für einen positiven Wohlfahrtseffekt erfüllt ist. Hierzu werden im dritten Kapitel zunächst die notwendigen ökonometrischen Grundlagen zur Bestimmung kausaler Effekte gelegt. Im vierten Kapitel werden dann die konkreten empirischen Studien näher betrachtet. Es wird sich zeigen, dass manche Studien bereits aufgrund ihrer Wahl der abhängigen Variable nicht geeignet sind, den Effekt der Subventionen auf die private FuE-Aktivität zu bestimmen.

2 Wohlfahrtsökonomische Analyse

2.1 Struktur der FuE-Förderung in Deutschland

In Deutschland wie auch in anderen OECD-Staaten kommt dem Staat im Bereich FuE eine Schlüsselrolle zu. Zum einen betreibt der Staat selbst FuE, indem er Forschungseinrichtungen unterhält, wie etwa die Physikalisch-Technische Bundesanstalt. Hier wird hauptsächlich Grundlagenforschung betrieben und die Wissensoutputs werden allgemein zugänglich gemacht. Zum anderen wirkt der Staat auf die FuE-Aktivitäten von Unternehmen ein. Dies umfasst sowohl das Festlegen von Rahmenbedingung, bspw. die Bereitstellung eines funktionierenden Patentwesens, als auch Prozessinterventionen in Form einer Bezuschussung einzelner Forschungsvorhaben.[1] Diese Mittelvergabe findet auf Bundes- und Landesebene statt. Auf der Bundesebene gibt es neben dem Verteidigungsministerium (BMVg) zwei große staatliche Fördereinrichtungen, die betriebliche FuE unterstützen: das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) und das Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi).[2] Die Bezuschussung ist dabei generell auf bestimmte Technologiefelder beschränkt. Eine technologieoffene Förderung gibt es nur im Rahmen des Zentralen Innovationsprogramm Mittelstand (ZIM) des BMWis. Außerdem können Programme auf kleine und mittelständische Unternehmen (KMU) beschränkt sein, wie jenes ZIM oder das vom BMBF durchgeführte „KMU-innovativ Biotechnologie“. Das generelle Prozedere der Mittelvergabe ist, dass sich die Firmen mit ihren Projektvorschlägen bewerben, die dann von den Projektträgern im Auftrag der Ministerien evaluiert werden. Die Zuschüsse werden den Unternehmen auf der Basis einer anteiligen Kostenfinanzierung gewährt (bis zu 50 %).[3] Hierdurch wird gewährleistet, dass die Fördergelder nicht für andere Zwecke als für FuE ausgegeben werden. Für den Großteil der Projektförderung spielt es keine Rolle, ob sich Unternehmen alleine oder im Verbund mit anderen Unternehmen oder Forschungseinrichtungen bewerben.[4] Die Ausgestaltung der FuE-Förderung der Länder ist je nach Land unterschiedlich.[5] Ein durchgehendes Muster ist allerdings eine stärkere Fokussierung auf KMU.

Diese kurze Übersicht sollte dazu dienen, ein konkretes Bild von der Ausgestaltung der FuE-Subventionen in Deutschland zu erhalten. Im nächsten Abschnitt wird der Blick weg von der rein deskriptiven Ebene der Förderlandschaft auf die dem FuE-Kontext eigenen ökonomischen Besonderheiten geschwenkt.

2.2 Ökonomische Besonderheiten im Bereich FuE

In diesem Abschnitt werden die zwei besonderen ökonomischen Charakteristika im Bereich FuE vorgestellt, die für das im nächsten Abschnitt vorzustellende Subventions-Modell die notwendige Substanz liefern. Das erste Charakteristikum sind die positiven Externalitäten von FuE-Projekten.[6] Solche positiven Externalitäten können der gesteigerte Nutzen von Konsumenten aus neu entwickelten Konsumprodukten sein, z.B. die Erfindung des E-Mail-Verkehrs. Innovative Verfahren – gerade im Bereich von Mess- und Kontrollverfahren – führen nicht nur zu effizienteren Abläufen, sondern erhöhen auch die Sicherheit am Arbeitsplatz. Außerdem können Innovationen auch dem Umweltschutz zugute kommen, wenn man z.B. an die Erfindung des Katalysators denkt. Die Externalitäten können aber auch auf andere Unternehmen wirken. So können sich die Inputgüter von Firmen verbilligen, wenn deren Zulieferer mittels Prozessinnovationen effizientere Produktionsprozesse implementieren und dadurch die Kosten senken konnten. Ebenso können die Produktinnovationen von Firmen einer Branche den Grundstein für die Entwicklung neuer Produkte in anderen Branchen liefern. Ein Beispiel wären hier die Entwicklungen von Mikrochipherstellern, auf deren Basis die Hersteller unterschiedlicher IT-Anwendungen neue Produkte entwickeln konnten.

Das zweite Charakteristikum ist die Schmälerung des privaten Ertrags. Der private Ertrag wird bei FuE-Projekten durch zwei Faktoren negativ beeinflusst. Zum einen senkt die mangelnde Ausschließbarkeit der unternehmenseigenen Innovationen den Erlös. Denn der Output von FuE ist Wissen, welches leicht nachgeahmt werden kann.[7] Wenn die eigenen Innovationen leicht von Wettbewerbern nachgeahmt werden können, verliert man seinen relativen Vorteil und kann die Erlöse der Innovation nur bedingt abschöpfen. Um den Erlös möglichst wenig zu senken, wird versucht ein möglichst umfangreiches Patentsystem zu unterhalten.[8] Allerdings kann der rechtliche Schutz nie zu einer vollständigen Ausschließbarkeit führen. Denn schon allein die Verwendung einer Innovation, z.B. in einem Produktionsprozess, offenbart einen Teil des dahinter stehenden Wissens. Außerdem kann der Wechsel von Arbeitskräften zu einer ungewollten Verbreitung des Wissens führen.[9] Der zweite Faktor, der den privaten Ertrag bei FuE beeinflusst, sind die Finanzierungskosten. FuE-Projekte weisen spezifische Charakteristika auf, die die externen Finanzierungskosten in die Höhe treiben. Diese Charakteristika verstärken Unvollkommenheiten auf den Kapitalmärkten in Form unvollständiger und ungleich verteilter Informationen unter den Marktteilnehmern. Denn da das Wesen von FuE-Projekten meistens darin besteht, neuartiges Wissen hervorzubringen, ist es für Investoren mangels Vergangenheitswerte und der nötigen Fachkenntnis bei FuE-Projekten besonders schwierig zwischen guten und schlechten Projekten zu unterscheiden. Zudem werden diese Informationsasymmetrien auch nicht abgebaut, da die Unternehmen die Investoren aus Furcht vor einem möglichen Abfließen von Informationen nicht ausreichend über das FuE-Projekt informieren. Dies führt zu höheren Zinsen und Abschlägen für Beteiligungen. Außerdem ist bei der Fremdfinanzierung problematisch, dass es bei FuE-Projekten keine materiellen Sicherheiten gibt, was zusätzlich die Zinsen ansteigen lässt.[10] Bei der Fremdfinanzierung kann es dann sogar zu kompletter Kreditrationierung kommen, wenn durch die höheren Zinsen vermehrt Unternehmen mit schlechten FuE-Projekten bei den Banken einen Kredit nachfragen. In diesem Fall würde das Angebot an Kreditfinanzierung teilweise sogar ganz wegbrechen.[11]

Diese beiden Charakteristika werden in das folgende Modell eingebaut und es wird aufgezeigt, welche Implikationen dies für die Beurteilung von Subventionen im FuE-Bereich hat.

2.3 Ein wohlfahrtsökonomisches Modell

Im Folgenden wird ein genereller wohlfahrtsökonomischer Überbau zur Evaluierung einer Politikintervention in Form einer Subvention gegeben.[12] Dieses Modell umfasst sowohl die kausalen Effekte der Subvention als auch die Kosten und Nutzen der Subvention. Dabei sind generell zwei Wohlfahrtseffekte zu berücksichtigen. Zum einen transferiert die Subvention Einkommen von den Programmfinanzierern (F) hin zu den Programmempfängern (E). Dabei besteht F aus den Steuerzahlern und E aus den Subventionsempfängern. Bei diesem Transfer kann sich bei unterschiedlichen Grenznutzen des Einkommens beider Gruppen der erste Wohlfahrtseffekt ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) ergeben.[13] Der zweite Effekt, der zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] führt, bezieht sich auf die mit der Subvention einhergehenden Nutzengewinne- und -verluste ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]bzw. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Die Nutzenverluste [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] aufgrund der Allokationsverzerrungen durch die Steuerfinanzierung der Subventionen treten dabei bei jedem Subventionsprogramm unabhängig vom Inhalt auf, sofern das Steuersystem nicht aus Kopfsteuern besteht oder das Arbeitsangebot nicht unelastisch ist. Programmspezifischer sind die Nutzengewinne aus dem jeweiligen Subventionsprogramm. Dies wären im FuE-Fall die oben vorgestellten externen Effekte, wenn die Unternehmen aufgrund der Subvention mehr FuE hervorbringen und es damit zu mehr positiven externen Effekten kommt. Die externen Effekte können als eine Funktion der privaten FuE-Aktivität geschrieben werden: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Allerdings ist nicht klar, wie der genaue Funktionsverlauf modelliert werden kann, ob z.B. die zusätzlichen externen Effekte mit zunehmenden FuE-Aktivitäten schwächer werden ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Wichtig ist dabei, dass sich die FuE-Aktivität nicht auf den reinen Input in FuE bezieht, sondern auf den FuE-Output der Firmen. Nur letzteres führt schließlich zu zusätzlichen positiven externen Effekten.

Ein zunächst genereller Rahmen für den Wohlfahrtseffekt einer Subvention ergibt sich damit als:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (1)

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] = Einkommen, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] = Nutzenfunktion, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= abhängig vom Subventionsprogramm

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Allokationsverzerrungen

Damit ergeben sich vier unbekannte Deltas. Im nächsten Kapitel wird die sogenannte Treatmenteffektanalyse[14] vorgestellt, die der näheren Spezifizierung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]dient. Diese Einsatzmöglichkeit wird deutlich, wenn man [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]für den Fall der FuE-Förderung betrachtet. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]entspricht in diesem Fall der Erhöhung der positiven externen Effekte aufgrund der gestiegenen privaten FuE-Aktivität, was als [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] geschrieben werden kann. Die Treatmenteffektanalyse dient dabei der Bestimmung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bzw. einer Proxyvariablen für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Wozu dies dienen kann, zeigt sich wenn man [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mittels zweier Annahmen über die ersten beiden unbekannten Deltas etwas vereinfacht. Die erste Annahme ist, dass der Grenznutzen des Einkommens für die Gruppen E und F im Durchschnitt gleich ist. Die zweite Annahme ist, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt, dass also die subventionierte Gruppe genau so viel Geld erhält, wie die Finanzierer bereitstellen. Es gibt also keine Transaktionskosten und der Finanzierungsbeitrag der Subventionsempfänger wird vernachlässigt. Die E-Gruppe erhält das Geld also ohne eigene Mittel in Form von Steuern oder sonstigem Aufwand. Mit diesen beiden Annahmen ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vereinfacht sich zu:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (2)

In dieser komprimierten Gleichung zeigt sich die Aussagekraft einer Wirkungsanalyse recht deutlich. Sollte es aufgrund der Subvention keinen Effekt auf die privaten FuE-Aktivitäten geben ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) wäre der Wohlfahrtseffekt des Subventionsprogramms auf jeden Fall negativ, da [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist.[15] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist möglich, da jedes Unternehmen einen Anreiz hat, sich für die staatlichen Gelder zu bewerben, unabhängig davon, ob die Gelder für die Rentabilität des Projektes notwendig sind.[16] Wenn es die Gelder nicht benötigt und trotzdem Subventionen erhält, wird es die bisherigen privaten Mittel durch die staatlichen ersetzen, da diese billiger sind. Damit würde es zu einem Crowding-Out privater Mittel kommen. Zwar wird durch die anteilige Kostenfinanzierung in Deutschland eine FuE-fremde Verwendung der Subventionen vermieden, allerdings kann es dennoch zu einem Crowding-Out kommen. Lediglich der Umfang der potentiell zu verdrängenden privaten Gelder wird dadurch etwas geringer.[17] Eine Lösung durch eine gezielte Vergabe der staatlichen Gelder an die Firmen ist nicht möglich, denn die Information, ob die Gelder notwendig sind, liegt der vergebenden Stelle nicht oder zumindest nur in sehr vager Form vor.[18] Die positive Wirkung der Subventionen auf die privaten FuE-Aktivitäten ist somit nicht garantiert. Der Befund einer solchen positiven und dem Subventionsprogramm zuschreibbaren Wirkung auf die private FuE-Aktivität ist somit eine Bedingung dafür, dass das Subventionsprogramm überhaupt wohlfahrtsfördernd sein kann. Allerdings führt eine positive kausale Wirkung noch nicht zu einer abschließenden wohlfahrtsökonomischen Beurteilung. Hierzu wäre eine quantitative Bestimmung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nötig. Dafür müsste man ein wohlfahrtsökonomisches Maß für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wie etwa den monetären Nutzen bestimmen und damit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] berechnen. Dies kann eine Analyse des Treatmenteffektes von FuE-Subventionen nicht leisten. Schon allein deshalb nicht, weil [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ignoriert werden. Die Betrachtung des Umfangs von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] könnte zusätzlich einen Hinweis dafür liefern, wie wahrscheinlich es ist, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist. Denn je größer [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist, umso eher ist auch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Jedoch ist es schwierig, Vergleichskriterien für die Beurteilung des Umfangs von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu finden. Ein internationaler Vergleich wäre aufgrund mangelnder Vergleichbarkeit der ökonomischen Umwelt kaum geeignet.

Allerdings kann man theoretische Überlegungen anstellen, wann [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] größer sein dürfte und damit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erfüllt sein dürfte. An dieser Stelle kommt das zweite Charakteristikum des geschmälerten privaten Ertrags im FuE-Bereich aus dem vorangegangen Abschnitt ins Spiel. Die mangelnde Ausschließbarkeit und die hohen Finanzierungskosten liefern theoretische Überlegungen dafür, dass der Effekt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] größer sein dürfte als in einer Situation, in der diese Probleme nicht bestehen. Denn je ausgeprägter diese Probleme auf der Unternehmensseite sind, umso mehr FuE-Projekte werden aufgrund eines zu geringen Erlöses oder zu hoher Kosten nicht durchgeführt. Beides wird durch die Subventionen gelindert. Je ungünstiger also die Rahmenbedingungen für FuE-Unternehmen im Hinblick auf die Ausschließbarkeit der Innovationen und deren Finanzierung sind, umso größer ist c.p. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Dies offenbart auch eine Beschränkung des obigen Modells. Das Modell liefert nur einen Rahmen für die Beurteilung von Subventionen für gegebene institutionelle Bedingungen. Wäre der institutionelle Rahmen veränderbar, müsste man ein gegebenes Subventionsprogramm unter unterschiedlichen Rahmenbedingungen bewerten. Denn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ändert sich mit dem institutionellen Setting.[19] Wenn man etwa dasselbe Subventionsprogramm sowohl unter den Rahmenbedingungen eines perfekten Kapitalmarkts als auch unter den Bedingungen eines unvollkommenen Kapitalmarktes betrachten würde, käme man zu unterschiedlichen Ergebnissen. Im Falle des perfekten Kapitalmarktes wäre [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] deutlich geringer.

Die Ermittlung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] hat somit in zweifacher Hinsicht eine beschränkte wohlfahrtsökonomische Aussagekraft. Zum einen liefert es keine Grundlage zur quantitativen Bestimmung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Allein die Stärke des Effektes [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist schwer zu interpretieren und die externen Effekte und die Wohlfahrtsverluste durch die Allokationsverzerrungen werden komplett ausgeblendet. Und selbst wenn man eine Berechnung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] durchführen könnte, würde dieses Ergebnis nur für einen gegebenen institutionellen Rahmen gelten. Würde man diesen Rahmen ändern, könnte sich das gefällte Urteil ebenfalls wieder ändern. Nichtsdestotrotz liefert die Identifikation von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wichtige Erkenntnisse, da ein positiver Wert von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] eine notwendige Bedingung für eine wohlfahrtssteigernde Wirkung der FuE-Subventionen ist. Zahlreiche Studien haben sich der Ermittlung dieses [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gewidmet. Dabei stellt sich die Frage, ob es an diesen Studien eventuell methodische Zweifel geben könnte. Falls nicht, können sie zeigen, ob die oben dargestellte notwendige Bedingung im Falle der FuE-Subventionen erfüllt ist. Um dies durchführen zu können, werden im anschließenden Kapitel zunächst die notwendigen ökonometrischen Grundlagen der Treatmenteffektanalyse zur Bestimmung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] behandelt.

3 Grundlagen der Treatmenteffektanalyse

3.1 Das Potential-Outcome-Modell und die kausalen Parameter

Die Frage nach der Wirkung deutscher FuE-Förderprogramme ist eine klassische Frage der Treatmenteffektanalyse, die sich mit der Bestimmung kausaler Effekte beschäftigt.[20] Als Analyserahmen wird das Grundmodell des sogenannten Potential-Outcome-Modells herangezogen.[21] Dieses Modell wurde in der Statistik maßgeblich von Rubin entwickelt, hat aber auch Wurzeln in der Ökonomie.[22] Im Grundmodell gibt es eine binäre Treatmentvariable [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und eine kontinuierliche abhängige Variable [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann somit nur die Werte 1 und 0 annehmen, wobei 1 für den Erhalt und 0 für den Nichterhalt des Treatments steht.[23] Der Prozess der Treatmentvergabe kann dabei unterschiedliche Ursachen haben. Zum einen können Individuen wählen, in den einen oder anderen Zustand zu gelangen. Es können aber auch Außenstehende wie etwa Behörden die Vergabe des Treatments steuern. Außerdem kann das Treatment zufällig vergeben werden, wie es bei einem Experiment der Fall ist. Im binären Fall gibt es nun zwei Ergebnis-Zufallsvariablen für alle Individuen der Population: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist das potentielle Ergebnis des Individuums [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Zustand ohne Treatment und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist das potentielle Ergebnis von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Treatmentzustand.[24] Der individuelle kausale Effekt wird meistens als lineare Differenz angegeben: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Das Grundproblem bei der Bestimmung von Treatmenteffekten ist nun, dass von jedem Individuum immer nur jeweils [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] oder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beobachtet werden kann. Dies liegt daran, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] disjunkte Ereignisse sind. Angenommen es wäre möglich, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beobachten zu können, dann wäre es einfach, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für jedes [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu berechnen und damit mittels Aufsummierung alle denkbaren Treatmenteffekte zu bestimmen. Man kann aber von den Individuen der Treatmentgruppe nur deren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und nicht deren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beobachten. Bei den Individuen der Kontrollgruppe hingegen kann man nur deren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beobachten und nicht deren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[25] Es fehlen damit die jeweils kontrafaktischen Zustände, weshalb dieses Modell oft auch als Contrafactual-Modell bezeichnet wird. Das beobachtbare Ergebnis ist damit gegeben durch:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Dies kann man kompakter schreiben als:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (3)

Die fehlende Möglichkeit, Treatmenteffekte auf individueller Basis zu berechnen, wird als „fundamental problem of causal inference“[26] bezeichnet. Abbildung 1 stellt dies grafisch dar. Wie man sieht, kann man nur die grau unterlegte Diagonale beobachten.

Abbildung 1: Das fundamentale Problem der Kausalanalyse.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung basierend auf Morgan / Winship (2007), S. 35.

Wenn nun die Berechnung kausaler Effekte für ein gegebenes Individuum nicht möglich ist, stellt sich die Frage, ob es möglich ist, kausale Effekte zu bestimmen, wenn man eine Population mit mehreren Individuen betrachtet. Dann könnte man die fehlenden individuellen kontrafaktischen Zustände über die realen Zustände anderer Individuen annähern. Dies kann auf unterschiedliche Arten angegangen werden und die gängigsten Verfahren werden im Verlauf dieses Kapitels vorgestellt. Hierzu ist es aber zunächst von Nöten, zu definieren, an welchen kausalen Effekten man interessiert ist. Hierzu werden die drei wichtigsten durchschnittlichen Treatmenteffekte betrachtet.

Der durchschnittliche Treatmenteffekte der Individuen der Population (ATE) ist definiert als:[27]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (4)

Letztere Umformung ist aufgrund der Linearität des Erwartungswertoperators möglich.[28]

Um den ATE weiter aufzuteilen, kann dieser auch geschrieben werden als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (5)

Wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist.

In Gleichung (5) setzt sich der ATE aus zwei anderen Treatmenteffekten zusammen: Zum einen aus [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und zum anderen aus [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird als der Treatmenteffekt der Individuen der Treatmentgruppe (ATT) bezeichnet. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird als der Treatmenteffekt der Individuen der Kontrollgruppe (ATC) bezeichnet, würde man diese ebenfalls dem Treatment aussetzen.[29] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gewichtet die beiden konditionalen Treatmenteffekte gemäß der relativen Häufigkeit der Individuen beider Gruppen in der Population.

Möchte man Gleichung (5) mithilfe eines empirischen Samples schätzen, müsste man fünf Terme bestimmen können: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Wenn man für den Sample-Erwartungswert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] verwendet, ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Sample-Durchschnitt der Dummy-Variable mit dem Wert 1 oder auch der Anteil der Treatmentindividuen an der gesamten Population. Da diese relative Häufigkeit in Wahrscheinlichkeit zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] konvergiert ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]), kann mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und damit auch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bestimmt werden.[30] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann ebenfalls durch das empirische Sample bestimmt werden, da gilt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Analog kann auch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bestimmt werden: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Das Problem ist nun, dass es keine Stichproben-Äquivalente für die kontrafaktischen bedingten Erwartungen gibt, d.h. für das durchschnittliche Ergebnis des Treatments für diejenigen in der Kontrollgruppe [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und für das durchschnittliche Ergebnis der Individuen der Treatmentgruppe im Basiszustand [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Zur Veranschaulichung betrachte man folgendes Beispiel:

Beispiel katholische Schule:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Schulart ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] katholische Schule, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] öffentliche Schule)

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= Pisa-Testergebnis

Für dieses Schulbeispiel entspräche [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dem durchschnittlichen Ergebnis der Schüler der öffentlichen Schulen, wären sie anstatt auf die öffentliche Schule zu gehen auf die katholische Schule gegangen. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht dem durchschnittlichen Ergebnis der Schüler der katholischen Schulen, wären sie auf die öffentliche Schule gegangen. Ohne weitere Annahmen gibt es keine beobachtbaren Werte eines zufälligen Samples der Population, die zu diesen wahren Werten konvergieren würden.

Wie weitreichend diese Annahmen sein müssen, ist maßgeblich davon abhängig welcher der drei Treatmenteffekte man schätzen möchte. Welchen Treatmenteffekt man wiederum schätzen möchte wird dabei von der zugrunde liegenden empirischen Fragestellung bestimmt. Im Schulbeispiel könnte die konkrete Fragestellung sein, ob der Besuch einer katholischen Schule die Pisa-Ergebnisse für die Schüler dieser katholischen Schulen erhöhte. Dann wäre der ATT von Interesse. Mit dessen Bestimmung könnte man dann, wie im FuE-Fall, eine notwendige Bedingung dafür analysieren, ob die öffentliche Förderung dieser Schulen eine benevolente Maßnahme sein kann.[31] Der ATC wäre hingegen der zentrale Parameter, wenn diese notwendige Bedingung für eine zukünftige Politikmaßnahme bestimmt werden sollte. Eine solche Politikmaßnahme könnte die Einführung eines Gutscheinprogramms sein, das darauf ausgelegt ist, mehr Schüler der öffentlichen Schule auf die katholische Schule zu bringen. Beim ATT geht es also um die Evaluierung eines bereits durchgeführten Treatments und beim ATC um die Beurteilung eines angedachten Treatments. Wäre man hingegen an dem kausalen Effekt für ein zufällig aus der Population gezogenes Individuum interessiert, müsste man den ATE heranziehen.

3.2 Die Stable Unit Treatment Value Assumption

Bevor zur Frage nach der Schätzung dieser kausalen Parameter übergangen wird, muss zunächst die sogenannte Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA) dargestellt werden.[32] Diese Annahme eines stabilen kausalen Effektes liegt den meisten Counterfactual-Modellen zugrunde, vor allem, um deren Einfachheit zu bewahren.[33] Sie verlangt, dass die potentiellen Ergebnisse der Individuen unabhängig von möglichen Änderungen der Treatmentvergabe an andere Individuen sind. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen.[34] Angenommen es gibt drei Individuen, für die alle [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt. Das erste Zuteilungsschema zum Treatment [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sei so definiert, dass jeweils nur ein Individuum dem Treatment ausgesetzt wird und die anderen beiden nicht.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] oder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] oder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Wichtig ist nun die Annahme, dass in diesem Fall für alle drei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt.

Das zweite Zuteilungsschema [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sei hingegen so definiert, dass immer zwei Individuen das Treatment erhalten und ein Individuum nicht.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] oder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] oder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Wobei nun alle drei nur noch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] aufweisen. Das Treatment ist somit weniger effektiv, wenn mehrere Individuen daran teilnehmen. Damit die SUTVA erfüllt ist, müssten in diesem konkreten Fall neben den [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auch die [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gleich sein. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] muss somit stabil sein. Diese abnehmenden Treatmenteffekte könnten im Kontext des Schulbeispiels auf Kapazitätsprobleme oder aber auch auf soziale Effekte wie Gruppendynamiken zurückzuführen sein. Im Folgenden wird die Erfüllung der SUTVA angenommen. Es sollte allerdings bei jeder empirischen Treatmenteffektanalyse geprüft werden, ob die Annahme der SUTVA für den jeweiligen Anwendungsfall plausibel ist.

3.3 Der naive Schätzer

Wie kann man nun die in Abschnitt 3.1 definierten kausalen Parameter aus den beobachtbaren Daten bestimmen? Eine erst spontane Antwort wäre, die beobachteten Durchschnittswerte der Treatment- und Kontrollgruppe heranzuziehen und die Differenz aus beiden Durchschnitten zu bilden. Eine solche Schätzung wird im Folgenden als „naiv“ bezeichnet, um zum Ausdruck zu bringen, dass man gegenüber möglichen Problemen (wie den unten noch zu diskutierenden Selektionsverzerrungen) unbefangen ist.[35] Der naive Schätzer ist definiert als: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Oben wurde bereits gezeigt, dass gilt:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Damit konvergiert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Im Folgenden soll gezeigt werden, warum dieser einfache Schätzer der kausalen Parameter in der Regel verzerrt ist. Dabei hängt der Umfang der Verzerrung davon ab, welcher kausale Parameter konkret geschätzt werden soll. Um dies zu verdeutlichen, folgt ein numerisches Beispiel, in dem vollständiges Wissen über die potentiellen Ergebnisse vorhanden ist und somit die wahren kausalen Parameter bestimmt werden können.[36] Die Differenz der wahren Effekte und dem naiven Schätzer stellt dann die jeweilige Verzerrung dar.

Tabelle 1: Beispiel für die Verzerrung des naiven Schätzers.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Morgan / Winship (2007), S. 47 und 92 ff.

Der naive Schätzer würde in diesem Beispiel 5,8 ergeben ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Um die Verzerrung des naiven Schätzers gegenüber dem ATE aufzuzeigen, muss man zunächst den wahren ATE berechnen. Diesen erhält man, indem man die entsprechenden Werte in Gleichung (5) einsetzt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus dieser Berechnung können auch bereits die Werte des wahren ATT bzw. ATC (3 bzw. 2,4) abgelesen werden. Die Verzerrung des naiven Schätzers bei der Schätzung des ATE ist somit 3,16. Der naive Schätzer überschätzt den ATE also. Dieser Bias lässt sich in zwei Teile zerlegen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der erste Teil der Überschätzung entsteht dadurch, dass der naive Schätzer für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] einen falschen Wert wählt, indem er [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] heranzieht. Dieser ist zu niedrig, was zu einer Überschätzung des kausalen Effektes führt. Diesen Fehler begeht er für 40 % der Individuen. Der zweite Teil der Verzerrung entsteht dadurch, dass der naive Schätzer für die Kontrollindividuen einen Wert für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wählt, der höher ist als der wahre Wert, den diese Individuen im Treatmentzustand hätten. Auch dies führt also zu einer Überschätzung des Effektes. Dieser Fehler wird für 60 % der Individuen begangen.

Wenn der naive Schätzer lediglich zur Bestimmung von ATT oder ATC genutzt wird, setzt sich der Bias jeweils nur aus einem Element zusammen. Für den ATT besteht die Verzerrung nur aus [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[37] Lediglich der Unterschied in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist also relevant. Für den ATC beträgt die Verzerrung nur [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Wodurch diese Verzerrungen entstehen, soll anhand des folgenden Beispiels veranschaulicht werden.

[...]


[1] Grundsätzlich gibt es in Deutschland nur eine direkte Projektförderung und keine indirekte z.B. in Form von Steuererleichterungen.

[2] Laut BMWi-Informationen sind die Anteile der jeweiligen Bundesressorts an der gesamten FuE-Förderung durch den Bund wie folgt: BMBF 65%, BMWi 21%, andere Ressorts 14% (darunter auch das BMVg). Die Aufteilung der FuE-Förderung auf BMBF und BMWi ist dabei nicht nur historisch gewachsen, sondern fußt auch auf der unterschiedlichen Fachexpertise der beiden Ministerien. Denn die Programme des BMBF sind eher grundlagenbezogen und die Programme des BMWi eher anwendungsbezogen.

[3] Vgl. Aschhoff (2009), S. 1.

[4] Eine Ausnahme stellt das Modul Kooperationsprojekte im Rahmen des ZIM dar. Hier werden nur Projekte gefördert, die entweder von mehreren Privatunternehmen oder von einem Privatunternehmen und einer wissenschaftlichen Einrichtung durchgeführt werden.

[5] Vgl. www.foerderinfo.bund.de [zuletzt abgerufen am 06.01.2011]. So bieten manche technologiespezifische andere technologieoffene Förderprogramme an. Die einen bieten zinsverbilligte Darlehen, die anderen Innovationsgutscheine an.

[6] Vgl. Czarnitzki / Hussinger (2004), S. 2.

[7] Wobei nicht vernachlässigt werden darf, dass auch die Nachahmung nicht komplett kostenlos ist. Vgl. Hall / Lerner (2009), S. 5.

[8] Das BMWi unterhält bspw. das Programm Signo, das Unternehmen bei der rechtlichen Sicherung ihrer innovativen Ideen unterstützt.

[9] Vgl. Arrow (1962), S. 615.

[10] Eventuell im Rahmen eines FuE-Projektes angeschaffte Maschinen sind meistens zu spezifisch, um sie verkaufen zu können. Der Rest eines gescheiteren FuE-Projektes besteht dann ausschließlich aus nicht verwertbarem Wissen.

[11] Vgl. Carpenter / Petersen (2002), S. F57.

[12] Angeregt wurde das Modell durch die Kosten-Nutzen-Analyse von FuE-Subventionen bei Klette et al. (2000), S. 483.

[13] Dies gilt für jede soziale Wohlfahrtsfunktion (SWF) ausgenommen eine utilitaristischen SWF mit konstantem Grenznutzen der Individuen.

[14] An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass die Begriffe „Treatmenteffektanalyse“ und „Wirkungsanalyse“ in dieser Arbeit als Synonyme verwendet werden.

[15] Gleichung (2) zeigt auch, dass die Subvention ohne die Existenz positiver externer Effekte auf jeden Fall wohlfahrtsschädigend wäre, wenn es keinen Wohlfahrtseffekt durch die Umverteilung von Einkommen gibt.

[16] Diese fehlende Rentabilität könnte auf zu hohe Finanzierungskosten oder auf die Ausschließbarkeitsproblematik oder auf beides zurückzuführen sein.

[17] Angenommen ein Unternehmen plant ein FuE-Projekt, das 100 € kostet und hat hierfür auch die nötigen Mittel. Wenn dieses Unternehmen nun eine anteilige Finanzierung über 50 % erhält, verdrängen 50 € staatliches Geld 50 € private Mittel. Es kommt also zu einem – in diesem Fall vollständigen – Crowding-Out, trotz der anteiligen Finanzierung.

[18] Vgl. Aerts / Schmidt (2008), S. 806.

[19] Man könnte also schreiben: , wenn I für die jeweiligen Institutionen steht.

[20] Der Begriff „Treatment“ weist keine passende deutsche Übersetzung auf und ist zudem mittlerweile ein gängiger Begriff des wirtschaftswissenschaftlichen Sprachgebrauchs, weshalb nicht der Versuch einer Übersetzung unternommen wird. Auch wenn dieser Begriff in der experimentellen Wirtschaftsforschung oft im Sinne einer bewussten Manipulation verstanden wird, umfasst der Begriff hier jede Form einer Zustandsänderung, unabhängig davon, ob sie intendiert war oder nicht. Außerdem gilt zu beachten, dass auch andere englische Fachbegriffe, für die es keine adäquaten Übersetzungen gibt, im Folgenden direkt übernommen und groß geschrieben werden.

[21] Vgl. als Basis für diesen Abschnitt Morgan / Winship (2007), S. 31 ff.

[22] Vgl. Rubin (1974) und Roy (1951) für die ersten Arbeiten.

[23] Die Treatmenteffektanalyse kann auch für multiple Treatments verwendet werden, wenn also die Treatmentvariable mehr Werte als 1 und 0 annehmen kann. Diese Methoden werden aber im Rahmen dieser Arbeit nicht behandelt.

[24] Hier wird die Konvention aus der Statistik übernommen, dass realisierte Werte von Zufallsvariablen in Kleinbuchstaben geschrieben werden.

[25] Mit dem Begriff „Kontrollgruppe“ soll lediglich die Gruppe aller Individuen beschrieben werden, die kein Treatment erhalten haben. Der Begriff sagt noch nichts darüber aus, ob diese Gruppe eine adäquate Kontrollgruppe für die Treatmentgruppe ist.

[26] Vgl. Holland (1986), S. 947.

[27] Hier werden die Werte der Population angegeben, weshalb Großbuchstaben verwendet werden.

[28] Vgl. Morgan / Winship (2007), S. 36.

[29] Hier werden die gängigen Abkürzungen der englischsprachigen Literatur übernommen. ATT ist die Abkürzung von „average treatment effect for the treated” und ATC von „average treatment effect for the controls”.

[30] An dieser Stelle sollte angemerkt werden, dass in der Arbeit angenommen wird, dass es keine Messfehler gibt. Anders formuliert, es wird angenommen, dass die jeweiligen Samples unendlich groß sind, sodass die Samplemessfehler gegen null konvergieren. Außerdem noch ein sprachlicher Hinweis: Der Begriff „Sample“ wird in der Arbeit als ein Synonym für „Stichprobe“ verwendet.

[31] Auch beim Schulbeispiel wäre die reine Identifikation eines ATT noch keine hinreichende Bedingung für die Beurteilung der wohlfahrtsökonomischen Auswirkungen dieser Förderung, sondern lediglich eine notwendige Bedingung. Hierfür wäre ebenfalls eine umfassende Quantifizierung von Kosten und Nutzen des Treatments notwendig.

[32] Vgl. Morgan / Winship (2007), S. 37 ff.

[33] Die Annahme geht auf Rubin zurück. Vgl. Rubin (1986).

[34] Vgl. Morgan / Winship (2007), S. 38.

[35] Dieser Ausdruck geht zurück auf Morgan / Winship (2007), S. 44.

[36] Auf der Grundlage von Morgan / Winship (2007), S. 47 und 92 ff.

[37] Zur Verdeutlichung: Im Beispiel beträgt der wahre ATT 3. Der naive Schätzer ist 5,8. Die Verzerrung ist somit 2,8, was genau = 7,2–4,4=2,8 entspricht.

Ende der Leseprobe aus 52 Seiten

Details

Titel
Staatliche Förderung unternehmerischer Investitionen in Innovationen in Deutschland
Untertitel
Eine kritische Analyse
Hochschule
Ludwig-Maximilians-Universität München
Note
1,7
Autor
Jahr
2011
Seiten
52
Katalognummer
V358678
ISBN (eBook)
9783668434530
ISBN (Buch)
9783668434547
Dateigröße
747 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
staatliche, förderung, investitionen, innovationen, deutschland, eine, analyse
Arbeit zitieren
Etienne Jungbluth (Autor), 2011, Staatliche Förderung unternehmerischer Investitionen in Innovationen in Deutschland, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/358678

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Staatliche Förderung unternehmerischer Investitionen in Innovationen in Deutschland



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden