Die vorliegende Arbeit wird zunächst die Grundlagen der Entscheidungstheorie skizzieren, zwei bekannte Verfahren - das Minimax-Prinzip und das Bayes-Prinzip - vorstellen und anhand eines praktischen Beispiels aus der Vorlesung die Vorgehensweise veranschaulichen. Der Fokus liegt allerdings auf einem der Likelihood-Funktion zugrunde liegenden Entscheidungsverfahren: Im Hauptteil werden zunächst die der Likelihood zu Grunde liegende Idee und die Annahmen sowie Eigenschaften der Likelihood-Funktion erläutert und danach Entscheidungsverfahren und ihre Umsetzung eingeführt, die auf ihr basieren.
Inhaltsverzeichnis
- Entscheidungstheorie
- Likelihood-basierte Entscheidungstheorie
- Entscheidungstheorie: Ein Überblick
- Investitionsbeispiel
- Minimax-Prinzip
- Risikofunktion
- Bayes-Entscheidung
- Das Likelihood-Konzept
- Likelihood-Prinzip
- Maximum Likelihood
- Annahmen und Eigenschaften
- Likelihood-basierte Entscheidungskriterien
- MPL-Kriterium
- Andere Verfahren
- LRM (Likelihood-based Region Minimax)
- MLD (Maximum Likelihood Decision)
- Decision Theory with likelihood uncertainty
- Relative Plausibility
- Relative Plausibility und MPL
- Entscheidungstheorie: Ein Überblick
- Anhang
- Beispiel
- Berechnungen für Bayes-Entscheidung ohne Daten
- Berechnungen für Bayes-Entscheidung bei Daten
- Berechnungen fürs MPL-Kriterium
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit befasst sich mit der normativen Entscheidungstheorie unter Unsicherheit. Sie untersucht die Frage, welche Entscheidung für ein bestimmtes Problem die beste ist, und wie sie unter unsicheren Bedingungen zustande kommen soll. Dabei wird der Fokus auf das Likelihood-Konzept gelegt, das als Grundlage für Entscheidungsverfahren unter Unsicherheit dient.
- Grundlagen der Entscheidungstheorie und bekannte Verfahren (Minimax-Prinzip, Bayes-Prinzip)
- Das Likelihood-Konzept: Idee, Annahmen und Eigenschaften
- Likelihood-basierte Entscheidungskriterien und ihre Umsetzung
- Vergleich mit anderen Verfahren (LRM, MLD, Decision Theory with likelihood uncertainty)
- Die Bedeutung der relativen Plausibilität in der Entscheidungstheorie
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel gibt eine Einführung in die Entscheidungstheorie und unterscheidet zwischen deskriptiver und normativer Entscheidungstheorie. Es stellt den Begriff der Unsicherheit im Kontext der Entscheidungsfindung vor und skizziert die grundlegende Vorgehensweise der vorliegenden Arbeit.
Kapitel 2.1 bietet einen Überblick über die Entscheidungstheorie und stellt wichtige Konzepte wie die Zustandsmenge, die Aktionsmenge und die Nutzenfunktion vor. Es werden zwei wichtige Verfahren vorgestellt, das Minimax-Prinzip und das Bayes-Kriterium, und anhand eines praktischen Beispiels illustriert.
Kapitel 2.2 erklärt das Likelihood-Konzept und seine Annahmen. Es behandelt das Likelihood-Prinzip, das Konzept der Maximum Likelihood und die Eigenschaften der Likelihood-Funktion.
Kapitel 2.3 konzentriert sich auf likelihood-basierte Entscheidungskriterien, insbesondere das MPL-Kriterium. Es erläutert die Anwendung und Umsetzung dieses Kriteriums in der Entscheidungsfindung.
Kapitel 2.4 stellt andere Verfahren neben dem MPL-Kriterium vor, wie LRM, MLD und Decision Theory with likelihood uncertainty, und setzt sie in Bezug zur relativen Plausibilität.
Kapitel 2.6 vertieft die Verbindung zwischen der relativen Plausibilität und dem MPL-Kriterium.
Schlüsselwörter
Entscheidungstheorie, Unsicherheit, Likelihood, Likelihood-Prinzip, Maximum Likelihood, MPL-Kriterium, Minimax-Prinzip, Bayes-Entscheidung, relative Plausibilität, Entscheidungsfindung, Zustandsmenge, Aktionsmenge, Nutzenfunktion.
- Arbeit zitieren
- Claudio Salvati (Autor:in), 2017, Likelihood-basierte Entscheidungstheorie unter Unsicherheit. Das Minimax-Prinzip und das Bayes-Prinzip, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/365975
