Der Fokus der Stunde bezieht sich auf die Frage "Wie lassen sich Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen?“ Dazu wurde in den Stunden zuvor eine Art Herleitung der Formel differenziert erarbeitet. Bei jedem Lernenden sind zumindest die Formeln im Hefter und die Grundbegriffe können – teilweise sicher – zugeordnet werden. Aufgrund der mittlerweile hohen Heterogenität in der Gruppe bieten sich differenzierte Methoden an. Allein um Unterrichtsstörungen zu vermeiden, ist es sinnvoll, den schnelleren Schülerinnen und Schülern einen Anreiz zu geben, ihr Wissen auf einem anderen Niveau einzubringen, anstatt mehr Aufgaben bewältigen zu lassen.
Inhaltsverzeichnis
0 Individuelle Kompetenzentwicklung des Lehrenden
1 Thema der Lehr-und Lernprozesse: Prozentrechnung
2 Eine didaktische Sachanalyse
3 Standards des Rahmenlehrplans
4 Die Begründung der Lehr- und Lernstruktur
5 Verlaufsplanung
6 Qualifizierter Sitzplan
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Das primäre Ziel dieses Unterrichtsentwurfs ist die Einführung und Festigung der Prozentrechnung in einer 7. Klasse, wobei insbesondere die Anwendung der mathematischen Formeln zur Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz im Fokus steht. Die Forschungsfrage richtet sich darauf, wie durch differenzierte Lernangebote und ein selbstorganisiertes Lernarrangement der individuelle Kompetenzzuwachs der Lernenden effektiv gefördert und diagnostiziert werden kann.
- Vermittlung der Grundbegriffe der Prozentrechnung
- Anwendung der Formeln für Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz
- Einsatz von Binnendifferenzierung durch eine Lerntheke
- Integration von Diagnosephasen zur Überprüfung des Lernfortschritts
- Förderung der Selbstständigkeit im mathematischen Arbeiten
Auszug aus dem Buch
2 EINE DIDAKTISCHE SACHANALYSE
In Anlehnung an die von Jaschke beschriebene didaktische Sachanalyse sollen die von den Schülerinnen und Schüler zu bearbeitenden Aufgaben inhaltlich und bedeutungszusammenhängend analysiert werden (Vgl. Jaschke 2010). Die fachlichen Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit stützen sich auf die gesetzlichen Vorgaben des Rahmenlehrplans für Mathematik (RLP 2006). Das schulinterne Curriculum des SLZB positioniert das Modul P2 7/8 Verhältnisse mit Proportionalität erfassen in die Anfangsphase der 7. Klasse. Für diese Stunde ist die prozessbezogene Kompetenz mit symbolischen, formalen und technischen Symbolen der Mathematik umgehen ausgewählt worden. Außerdem sollen die Lernenden mit Prozenten rechnen, indem sie mit den Formeln für den Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz umgehen.
Durch die Zuordnungen wird der Funktionsbegriff bereits in der 7. Klasse propädeutisch behandelt. Über die proportionalen Zuordnungen lässt sich der Prozentbegriff und seine Berechnungen zunächst anschaulich einführen. Grundlegend scheint, dass die Schülerinnen und Schüler die Vorstellung des Prozentbegriffs mit ihrem Vorwissen verknüpfen müssen. Denn übersetzt bedeutet er „pro Hundert“ also eben „durch Hundert“ oder „hundertstel“. Somit sind Prozente Anteile von Ganzen – in Bezug zu 100. Über diesen Zusammenhang wird das Konzept des Bruchs für die Lernenden erweitert oder erschlossen, denn die graphische Darstellung ist ikonisch und enaktiv äußert hilfreich für den Verstehensprozess (Vgl. Zech). Dadurch lässt sich nun zwischen den Darstellungsformen Prozent, Bruch und Dezimalbruch wechseln: 10 % = 10/100 = 0,1. Der erste Abstraktionsgrad für die Schülerinnen und Schüler besteht nun darin nicht 100 als Grundwert zu verwenden, sondern beliebig viele andere Größen aus unterschiedlichem realitätsbezogenen Kontext. Eine weitere Herausforderung besteht nun darin anhand eines Textes oder einer Aufgabe zu erkennen, welche Größe (Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert) unbekannt oder gesucht ist. An dieser Stelle setzten die zwei Stunden zuvor an und versuchten darüberhinaus die unbekannte Größe zu berechnen.
Der Zugang zur Berechnung der Größen lässt sich über den Dreisatz, die Verhältnisgleichung oder den drei Formeln (siehe nächste Seite) realisieren. Im Vergleich zur den anderen ist die Berechnung mittels letzterer die zeitlich effektivste Variante. Deshalb soll diese Methode in dieser Stunde fokussiert werden.
Zusammenfassung der Kapitel
0 Individuelle Kompetenzentwicklung des Lehrenden: Der Autor reflektiert das Ziel, die Unterrichtsstruktur durch funktionale Impulse und effektivere Sicherungsphasen zu optimieren.
1 Thema der Lehr-und Lernprozesse: Prozentrechnung: Dieses Kapitel verankert die Unterrichtsreihe im Rahmenlehrplan und gibt eine Übersicht über die geplanten Unterrichtsstunden inklusive der Kompetenzbereiche.
2 Eine didaktische Sachanalyse: Hier werden die fachmathematischen Grundlagen analysiert und die Entscheidung für die Nutzung von Formeln statt des Dreisatzes didaktisch begründet.
3 Standards des Rahmenlehrplans: Das Kapitel konkretisiert die angestrebten prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen und definiert Indikatoren zur Erfolgsmessung.
4 Die Begründung der Lehr- und Lernstruktur: Der Fokus liegt auf der Begründung des selbstorganisierten Lernens mittels einer Lerntheke zur Binnendifferenzierung.
5 Verlaufsplanung: Dieses Kapitel stellt den zeitlichen Ablauf der Doppelstunde in vier Phasen detailliert dar.
6 Qualifizierter Sitzplan: Hier wird die räumliche Anordnung im Klassenraum unter Berücksichtigung der Kompetenzverteilung der Schüler skizziert.
Schlüsselwörter
Prozentrechnung, Mathematikunterricht, Didaktik, Binnendifferenzierung, Selbstorganisiertes Lernen, Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Unterrichtsplanung, Kompetenzentwicklung, Rahmenlehrplan, Lerntheke, Diagnose, Dreisatz, Sekundarstufe
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit stellt einen detaillierten Unterrichtsentwurf für eine Doppelstunde zum Thema Prozentrechnung in einer 7. Klasse dar.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen die mathematische Einführung in Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz sowie die methodische Umsetzung durch selbstgesteuertes Lernen.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtseinheit?
Ziel ist es, dass die Schülerinnen und Schüler sicher mit den mathematischen Formeln zur Prozentrechnung umgehen können, anstatt sich ausschließlich auf den zeitaufwendigeren Dreisatz zu verlassen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine didaktische Sachanalyse angewandt, die den Stoff in den Kontext des Rahmenlehrplans stellt und durch ein Binnendifferenzierungskonzept ergänzt wird.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die didaktische Begründung, die Ableitung der Lernziele aus dem Rahmenlehrplan sowie die konkrete Phasenplanung der Doppelstunde.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird primär durch Begriffe wie Prozentrechnung, Binnendifferenzierung, Lerntheke und Kompetenzorientierung bestimmt.
Warum wird in dieser Stunde auf den Dreisatz verzichtet?
Der Autor argumentiert, dass die Nutzung der drei mathematischen Formeln zeitlich effektiver ist und Fehlerquellen minimiert, da der Taschenrechner entlastend wirkt.
Wie wird der Lernfortschritt der Schüler während der Stunde überprüft?
Durch den Einsatz einer Diagnose-Methode zu Beginn und am Ende der Bearbeitungszeit wird der individuelle Lernfortschritt der Schüler quantitativ und qualitativ erfasst.
- Arbeit zitieren
- Alexander Berg (Autor:in), 2016, Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz (Mathematik, 7. Klasse), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/366066
