Der vorliegenden Monographie liegen je zwei dreißigstündige Vorlesungen in Mathematik und Statistik an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg zugrunde. Primäres Ziel war es hierbei, sowohl die allgemeine Bedeutung der Mathematik für die theoretischen Wissenschaften, als auch diejenige der Statistik für die empirischen Wissenschaften exemplarisch zu verdeutlichen.
Allerdings sind in der Ökonomie, im Gegensatz zu der Physik, die theoretischen mathematischen Erkenntnisse nicht direkt übertragbar auf die Realität. Während in der Physik die mathematische Theorie und die empirische Erfahrung praktisch kongruent sind, ist dies in der Ökonomie im Allgemeinen nicht der Fall. Oft wirken hier mathematische Modelle gekünstelt und haben mit der tatsächlichen Erfahrung wenig bis nichts gemein, was nicht selten zu einem Misstrauen gegenüber der Mathematik in der Ökonomie geführt hat.
Dennoch gilt auch für die Ökonomie, was Kant im Zusammenhang mit der Naturlehre sagt, dass nämlich hier „nur soviel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden kann, als darin Mathematik anzutreffen ist“ (Kant). Denn auch die Ökonomie basiert auf einer Theorie, will zu allgemeingültigen Aussagen kommen und kausale Zusammenhänge erfassen. Derartige logische Aussagen haben aber ihr Fundament in der Mathematik.
Speziell können wir viele Denkschemata, die wir bereits im Alltag unklar verwenden und die in der Wissenschaft einen präzisen Sinn erhalten, gerade in Mathematik prägnant und klar formulieren. So zum Beispiel den Zusammenhang von Sachverhalten durch die Funktion, das Schema der Proportionalität bei der Linearen Funktion, die Änderung durch den Differentialquotienten, um nur einige zu nennen. Des Weiteren sehen wir an einem Schaubild unmittelbar die relevanten Zusammenhänge. An diesem Leitfaden orientiert sich die vorliegende Abhandlung.
Wir haben gesehen, dass zwischen der theoretischen Erkenntnis und der praktischen Erfahrung eine nicht zu überwindende Kluft besteht. Wesentliche Aufgabe der Statistik ist es nun, diesen Hiatus in eine berechenbare Wahrscheinlichkeit zu transformieren. Erst dann dürfen wir berechtigt von einer empirischen Erfahrung reden. [...]
Inhaltsverzeichnis
- 1. Mathematik
- 1.0. Zur Bedeutung der Mathematik in den Wissenschaften
- 1.1. Elementare Funktionen
- 1.1.1. Der Funktionsbegriff
- 1.1.2. Lineare Funktionen
- 1.1.3. Ganzrationale Funktionen
- 1.1.4. Die Hyperbel
- 1.1.5. Die Exponentialfunktionen
- 1.1.6. Die Umkehrfunktion
- 1.2. Einführung in die Infinitisimalrechnung
- 1.2.1. Der Grenzwert
- 1.2.2. Elementare Differentialrechnung
- 1.2.3. Grundbegriffe der Integralrechnung
- 1.2.3.1. Das unbestimmte Integral
- 1.2.3.2. Das bestimmte Integral
- 2. Statistik
- 2.0. Zur Bedeutung der Statistik
- 2.1. Grundlagen der Deskriptiven Statistik
- 2.2. Elementare Mengenlehre
- 2.3. Wahrscheinlichkeiten
- 2.4. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- 2.5. Einführung in die Kombinatorik
- 2.6. Die Binomialverteilung
- 2.7. Die Normalverteilung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Monographie basiert auf Vorlesungen zur Mathematik und Statistik an der DHBW und zielt darauf ab, die Bedeutung beider Disziplinen für die ökonomischen Wissenschaften zu verdeutlichen. Im Gegensatz zur Physik ist in der Ökonomie die Übertragbarkeit mathematischer Erkenntnisse auf die Realität nicht direkt gegeben. Das Werk beleuchtet den notwendigen Mittelweg zwischen theoretischer Erkenntnis und empirischer Erfahrung, der durch statistische Methoden überbrückt wird.
- Bedeutung der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften
- Anwendung mathematischer Modelle in der Ökonomie
- Die Rolle der Statistik zur Überbrückung der Kluft zwischen Theorie und Empirie
- Einführung in wichtige mathematische und statistische Konzepte
- Der Weg zur Normalverteilung
Zusammenfassung der Kapitel
1. Mathematik: Dieses Kapitel befasst sich mit der fundamentalen Bedeutung der Mathematik in den Wissenschaften und führt in elementare Funktionen wie lineare Funktionen, ganzrationale Funktionen, die Hyperbel, Exponentialfunktionen und deren Umkehrfunktionen ein. Es betont die Notwendigkeit mathematischer Denkweisen und Modellierungen in der Ökonomie, auch wenn die direkte Übertragbarkeit auf die Realität oft beschränkt ist. Die Einführung in die Infinitesimalrechnung mit Grenzwerten, Differential- und Integralrechnung bildet den weiteren Schwerpunkt und legt die Grundlage für komplexere ökonomische Modelle. Die Kapitelteile zeigen, wie mathematische Konzepte alltägliche Zusammenhänge prägnant und klar formulieren können.
2. Statistik: Das Kapitel widmet sich der Bedeutung der Statistik für die empirischen Wissenschaften, insbesondere in der Ökonomie. Es beginnt mit den Grundlagen der deskriptiven Statistik und der elementaren Mengenlehre und führt anschließend in die Wahrscheinlichkeitstheorie ein, einschließlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kombinatorik, Binomial- und Normalverteilung. Der Fokus liegt darauf, wie statistische Methoden die Kluft zwischen theoretischer Erkenntnis und empirischer Erfahrung in der Ökonomie überbrücken und eine berechenbare Wahrscheinlichkeit für empirische Erfahrungen schaffen. Das Kapitel betont die praktische Relevanz der Statistik und den Weg zur fundamentalen Normalverteilung.
Schlüsselwörter
Mathematik, Statistik, Ökonomie, Wirtschaftswissenschaften, Elementare Funktionen, Infinitesimalrechnung, Deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Normalverteilung, Theorie und Empirie, mathematische Modellierung.
Häufig gestellte Fragen zur Monographie: Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften
Was ist der Inhalt dieser Monographie?
Die Monographie bietet eine umfassende Einführung in Mathematik und Statistik, speziell im Kontext der Wirtschaftswissenschaften. Sie beinhaltet ein detailliertes Inhaltsverzeichnis, eine klare Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Kapitelzusammenfassungen und ein Stichwortverzeichnis. Der Fokus liegt auf der Veranschaulichung der Bedeutung beider Disziplinen für ökonomische Fragestellungen und der Überbrückung der Kluft zwischen theoretischer Erkenntnis und empirischer Erfahrung mittels statistischer Methoden.
Welche mathematischen Themen werden behandelt?
Der mathematische Teil der Monographie umfasst elementare Funktionen (lineare Funktionen, ganzrationale Funktionen, Hyperbel, Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen) und eine Einführung in die Infinitesimalrechnung (Grenzwerte, Differential- und Integralrechnung). Der Schwerpunkt liegt auf der Anwendung mathematischer Denkweisen und Modellierungen in der Ökonomie.
Welche statistischen Themen werden behandelt?
Der statistische Teil behandelt Grundlagen der deskriptiven Statistik, elementare Mengenlehre, Wahrscheinlichkeitstheorie (einschließlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen), Kombinatorik, Binomialverteilung und Normalverteilung. Der Fokus liegt auf der Anwendung statistischer Methoden zur Überbrückung der Lücke zwischen Theorie und Empirie in ökonomischen Modellen und der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für empirische Ergebnisse.
Welche Zielsetzung verfolgt die Monographie?
Die Monographie, basierend auf Vorlesungen an der DHBW, zielt darauf ab, die Bedeutung von Mathematik und Statistik für die Wirtschaftswissenschaften zu verdeutlichen. Sie betont den notwendigen Mittelweg zwischen theoretischer Erkenntnis und empirischer Erfahrung, wobei statistische Methoden eine zentrale Rolle spielen.
Wie ist die Monographie strukturiert?
Die Monographie ist in Kapitel unterteilt, beginnend mit einem detaillierten Inhaltsverzeichnis. Es folgt ein Abschnitt zur Zielsetzung und den Themenschwerpunkten, gefolgt von Kapitelzusammenfassungen, die die wichtigsten Inhalte jedes Kapitels kurz und prägnant beschreiben. Schließlich findet sich ein Abschnitt mit Schlüsselbegriffen.
Für wen ist diese Monographie geeignet?
Diese Monographie eignet sich für Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die ein grundlegendes Verständnis von Mathematik und Statistik benötigen, um ökonomische Modelle zu verstehen und anzuwenden. Sie ist auch für alle geeignet, die sich für die Anwendung mathematischer und statistischer Methoden in der ökonomischen Forschung interessieren.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt der Monographie?
Schlüsselwörter sind: Mathematik, Statistik, Ökonomie, Wirtschaftswissenschaften, Elementare Funktionen, Infinitesimalrechnung, Deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Normalverteilung, Theorie und Empirie, mathematische Modellierung.
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- Dr. Wolfgang Schlageter (Author), 2018, Mathematik und Statistik für Ökonomen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/369946
