Das Ziel dieser Hausarbeit ist es, mithilfe des ARCH-Modells die zukünftige Volatilität des Goldpreises zu prognostizieren. Es wird der Goldpreis untersucht, da er für viele Investoren als ein Indikator für Inflationen gilt. Damit wird Gold eine Währungsfunktion zugetragen. Insbesondere in Wirtschaftskrisen, die auch Auswirkungen auf die Währungsstabilität haben, kann eine Umschichtung von Vermögen in Gold beobachtet werden, wodurch Wert erhalten werden soll. Im Rahmen der jüngsten Finanzkrise ist diese Thematik verstärkt in den Fokus gerückt, was als Motivation für diese Arbeit gilt. Ob in den Medien, auf den Märkten oder in den Köpfen der Menschen, das Edelmetall scheint omnipräsent. Damit ist auf der einen Seite Gold als Wertanlage gemeint und auf der anderen Seite Gold in seiner nicht-monetären Form, als Industriegut und Schmuck.
In Kapitel 2 werden der allgemeine Forschungsstand zum ARCH-Modell sowie dessen Eignung behandelt. Ebenso werden kurz Forschungsarbeiten vorgestellt, die den Goldpreis in einem ähnlichen Thema behandeln. Anschließend wird in Kapitel 3 die Forschungshypothese aufgestellt. Darüber hinaus werden die empirischen Phänomene von Finanzmarktdaten erläutert und der zu analysierende Datensatz des Goldpreises auf diese untersucht. In Kapitel 4 wird dann das ARCH-Modell des Goldpreises erstellt. Dazu werden zuerst die theoretischen Grundlagen und die Methodik des Modells dargestellt und anschließend auf den Datensatz angewandt. Abschließend folgt in Kapitel 5 ein Resümee der Forschungsarbeit mit seinen Ergebnissen und es werden eventuelle Zukunftsaussichten aufbauend auf der Analyse formuliert.
Wer aktiv an den Finanzmärkten der Welt mitspielt, für den dürfte die Prognose zukünftiger Entwicklungen und Kursbewegungen von großem Interesse sein. Nicht umsonst entwickelte die Wallstreet ein ausgeklügeltes Hochgeschwindigkeitssystem, um Investoren und Anlegern millionstel Nanosekunden vorwegzukommen und somit Milliarden an Erträgen zu generieren. Die Vorhersage von Kursbewegungen kann einen erheblichen Einfluss auf mögliche Kursgewinne haben. Im Gegenzug können so ebenfalls mögliche Verluste abgewendet beziehungsweise verringert werden. Diese Tatsache führt dazu, dass die Prognose von Kursbewegungen und besonders von Volatilitäten zu einem wichtigen Forschungsgebiet wurde.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung und Zielsetzung
2. Stand der Forschung
3. Forschungshypothese
3.1 Datenerhebung und Datengrundlage
3.2 Empirische Phänomene von Finanzmarktdaten
3.3 Test der vorliegenden Zeitreihe des Goldpreises auf empirische Phänomene
4. ARCH-Modell des Goldpreises
4.1 Theoretische Grundlagen
4.2 Anwendung der Methoden auf den Goldpreis
4.2.1 Lagrange-Multiplier-Test
4.2.2 ARCH-Modell
5. Fazit und Schlussfolgerungen
Zielsetzung und Themen der Arbeit
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die Prognose der zukünftigen Volatilität des Goldpreises mithilfe des ARCH-Modells. Dabei soll untersucht werden, ob bereits realisierte Volatilitäten eine Aussagekraft für zukünftige Entwicklungen besitzen, um Investoren eine fundierte Grundlage für risikobewusste Entscheidungen in einem volatilen Marktumfeld zu bieten.
- Analyse der Eignung des ARCH-Modells für Finanzmarktdaten
- Untersuchung des historischen Goldpreises auf empirische Phänomene wie Leptokurtosis und Volatilitäts-Clustering
- Durchführung statistischer Tests zur Validierung der Datenstationarität und Korrelation
- Anwendung und Spezifikation eines ARCH(4)-Modells zur Modellierung der bedingten Varianz des Goldpreises
Auszug aus dem Buch
1. Einleitung und Zielsetzung
Wer aktiv an den Finanzmärkten der Welt mitspielt, für den dürfte die Prognose zukünftiger Entwicklungen und Kursbewegungen von großem Interesse sein. Nicht umsonst entwickelte die Wallstreet ein ausgeklügeltes Hochgeschwindigkeitssystem, um Investoren und Anlegern millionstel Nanosekunden vorwegzukommen und somit Milliarden an Erträgen zu generieren. Die Vorhersage von Kursbewegungen kann einen erheblichen Einfluss auf mögliche Kursgewinne haben. Im Gegenzug können so ebenfalls mögliche Verluste abgewendet beziehungsweise verringert werden. Diese Tatsache führt dazu, dass die Prognose von Kursbewegungen und besonders von Volatilitäten zu einem wichtigen Forschungsgebiet wurde. Die hohe Bedeutung der Volatilität spiegelt sich beispielsweise darin wider, dass es für nahezu alle Aktienmärkte Volatilitätsindizes gibt, die die implizite Volatilität des zugrundeliegenden Indexes messen.
In der Wissenschaft wurde über viele Jahre mit statistischen Methoden gearbeitet, die die Annahme von konstanten Volatilitäten und normalverteilten Renditen hatten, obwohl man bereits seit den 1960er Jahren weiß, dass Renditen bzw. Kursveränderungen nicht normalverteilt sind. Zudem war bekannt, dass auf Phasen mit starker Volatilität Phasen mit schwacher Volatilität folgen. Allerdings waren die entsprechenden Methoden, die diese Eigenschaften berücksichtigten, noch nicht vorhanden. Das änderte sich im Jahr 1982 als Robert Engle das autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) Modell entwickelte. Mit diesem konnte die Bedeutung erst kürzlich vergangener Realisierungen stärker gewichtet werden als länger vergangenen Realisierungen. Bei der Prognose von Volatilitäten hat dies realitätsgetreuere Darstellungen der empirisch nachgewiesenen Volatilitätscluster zur Folge. Denn bei Engles Modell handelt es sich um einen nichtlinearen Modellierungsansatz, bei dem die bedingte Varianz von den gewichteten Realisierungen des Prozesses abhängt.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung und Zielsetzung: Hinführung zum Thema Finanzmarktprognose und Definition der Forschungsfrage unter Berücksichtigung historischer Modellentwicklungen.
2. Stand der Forschung: Überblick über existierende empirische Studien zur Volatilitätsprognose, insbesondere bei Gold- und Aktienmärkten.
3. Forschungshypothese: Aufstellung der Arbeitshypothese sowie detaillierte Beschreibung der Datengrundlage und der untersuchten statistischen Phänomene.
4. ARCH-Modell des Goldpreises: Darstellung der theoretischen Herleitung des ARCH-Ansatzes und dessen empirische Anwendung auf den vorliegenden Datensatz.
5. Fazit und Schlussfolgerungen: Zusammenfassende Bewertung der Modellergebnisse und Ausblick auf zukünftige Forschungsnotwendigkeiten.
Schlüsselwörter
ARCH-Modell, Goldpreis, Volatilität, Finanzmarkt, Zeitreihenanalyse, Heteroskedastizität, Volatilitäts-Clustering, Leptokurtosis, Prognose, ökonometrische Modelle, Rendite, Statistik, Statistikprogramm R, Maximum-Likelihood-Schätzung, Zeitreihendaten.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Forschungsarbeit?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung ökonometrischer Modelle, speziell des ARCH-Modells, um die Volatilität des Goldpreises zu prognostizieren.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die Schwerpunkte liegen auf der Analyse statistischer Eigenschaften von Finanzmarktdaten, wie der Nicht-Normalverteilung und der Heteroskedastizität von Renditen.
Was ist die zentrale Forschungsfrage?
Es wird untersucht, ob bereits realisierte Volatilitäten des Goldpreises eine verlässliche Basis bilden, um die zukünftige Volatilität bedingt vorherzusagen.
Welche wissenschaftliche Methodik kommt zum Einsatz?
Neben deskriptiven Statistiken werden spezifische Zeitreihentests (Augmented Dickey-Fuller, Ljung-Box, Shapiro-Wilk) sowie die Schätzung von ARCH(4)-Modellen in R angewandt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Fundierung des Modells und die praktische Durchführung der Datenanalyse vom Test auf ARCH-Effekte bis zur Modellspezifikation.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Die Arbeit lässt sich primär über die Begriffe ARCH-Modell, Volatilität, Goldpreis und ökonometrische Zeitreihenanalyse definieren.
Warum wird Gold als Indikator untersucht?
Gold gilt für viele Anleger als Inflationsindikator und sicherer Hafen in Krisenzeiten, was eine präzise Volatilitätsprognose zur Risikoeinschätzung essentiell macht.
Was zeigt die Maximum-Likelihood-Schätzung?
Die Schätzung validiert die Eignung des gewählten ARIMA(2,0,2)-ARCH(4)-Modells für den betrachteten Datensatz und bestätigt die statistische Signifikanz der Koeffizienten.
- Arbeit zitieren
- Alexander Kloska (Autor:in), 2017, Das ARCH-Modell zur Prognose der Volatilität des Goldpreises, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/371214