Im Rahmen dieser Seminararbeit sollen unterschiedliche Methoden vorgestellt werden, die sich insbesondere eignen, um Optionen mit amerikanischen Ausstattungsmerkmalen zu bewerten. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass ein Ausüben der Option zu jedem Zeitpunkt während der Laufzeit möglich ist, sodass diese Flexibilität bei der Bepreisung berücksichtigt werden muss. Zunächst wird hierzu das Modell des Binomialbaums vorgestellt, mit dem Optionen auf einfache Weise numerisch bewertet werden können. Anschließend wird dann das Black-Scholes-Modell behandelt, welches als Grenzfall des Binomialmodells verstanden werden kann und eine analytische Lösung für den fairen Wert einer Option liefert. Darüber hinaus wird als drittes Bewertungsverfahren der Least Squares Monte-Carlo Algorithmus beleuchtet, der mittels Simulation einen Preis für eine Option ermittelt. Abschließend soll ein Beispiel die Anwendung der Binomialbaum-Methode zur Bewertung Amerikanischer Optionen verdeutlichen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Begriffserklärung
- Optionen
- Europäische vs. Amerikanische Optionen
- Modelle zur Bepreisung von Optionen
- Cox-Ross-Rubinstein-Modell (Binomialmodell)
- Bepreisung der Flexibilität von Amerikanischen Optionen
- Zusammensetzung des Optionspreises
- Amerikanischer Call
- Amerikanischer Put
- Black-Scholes-Modell
- Monte-Carlo-Simulation und Kleinste-Quadrate Methode
- Beispiel: Amerikanische Put Option
- Probleme der Kleinste-Quadrate-Methode
- Beispiel: Bepreisung eines Amerik. Puts mithilfe des Binomialmodells
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit der Bewertung von Optionen mit amerikanischen Ausstattungsmerkmalen, die sich durch ihre Ausübungsflexibilität auszeichnen. Ziel ist es, verschiedene Modelle zur Bewertung dieser Optionen vorzustellen und deren Anwendung anhand von Beispielen zu veranschaulichen.
- Bepreisung von Optionen mit amerikanischen Ausstattungsmerkmalen
- Unterschiede zwischen europäischen und amerikanischen Optionen
- Anwendung von Bewertungsmodellen wie dem Binomialmodell, Black-Scholes-Modell und Monte-Carlo-Simulation
- Analyse der Flexibilität von amerikanischen Optionen und deren Einfluss auf den Preis
- Anwendung von Modellen zur Bewertung von Optionen in der Praxis
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, die die Bedeutung von Optionen als Finanzprodukt beleuchtet und die Entwicklung des Optionsmarktes schildert. Im zweiten Kapitel werden grundlegende Begriffe wie Option, Call, Put, Exercise Price und Maturity erklärt, sowie der Unterschied zwischen europäischen und amerikanischen Optionen erläutert. Kapitel 3 widmet sich verschiedenen Modellen zur Bewertung von Optionen, darunter das Cox-Ross-Rubinstein-Modell (Binomialmodell), das Black-Scholes-Modell und der Least Squares Monte-Carlo Algorithmus. Es werden die jeweiligen Modelle detailliert vorgestellt, ihre Anwendung anhand von Beispielen demonstriert und ihre Vor- und Nachteile diskutiert. Das vierte Kapitel behandelt ein konkretes Beispiel zur Bewertung eines amerikanischen Put mithilfe des Binomialmodells. Die Arbeit schließt mit einem Fazit, das die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit zusammenfasst.
Schlüsselwörter
Optionen, Amerikanische Optionen, Europäische Optionen, Binomialmodell, Black-Scholes-Modell, Monte-Carlo-Simulation, Least Squares Methode, Bewertung, Flexibilität, Ausübungspreis, Fälligkeitsdatum.
- Arbeit zitieren
- Jan Lukas Almert (Autor:in), Markus Willemsen (Autor:in), 2017, Option Pricing. Modelle zur Bepreisung von Optionen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/376182
