Tourenplanung zur Repositionierung von Fahrrädern in Bike Sharing-Systemen

Inhaltsverzeichnis

II Abkürzungsverzeichnis

III Symbolverzeichnis

IV Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Das Repositionierungsproblem in Bike Sharing-Systemen
2.1 Notwendigkeit der Repositionierung
2.2 Repositionierung als Tourenplanungsproblem

3 Mathematische Modellierung des statischen Repositionierungsproblems

4 Kritische Würdigung

5 Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

II Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

III Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

IV Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Entwicklung der Bike Sharing-Systeme weltweit 2000-2012

Abbildung 2: Mögliche Lösung mit Kurzzyklen

Abbildung 3: Lösung für ein Fahrzeug bei mehrmaligem Besuch einer Station

Abbildung 4: Lineare Funktionen für verschiedene u

Abbildung 5: Laufende Betriebskosten am Beispiel „Bicing“ Barcelona

1 Einleitung

Eine hohe Verkehrsdichte im Alltag ist heutzutage keine Seltenheit mehr. Viele Menschen suchen daher nach Alternativen, um schnellstmöglich zu ihrer Arbeit, zur Schule, zur Universität oder anderswohin zu gelangen. Auch das globale Umwelt- und Gesundheitsbewusstsein wächst kontinuierlich, weshalb ein Großteil der Gesellschaft neben dem eigenen Auto andere Transportmöglichkeiten sucht. Die instabilen und oft sehr hohen Benzinpreise spielen hierbei eine ebenso große Rolle. Eine aktuell immer beliebtere Alternative bietet das Bike Sharing.¹ Ein gewöhnliches, fest installiertes Bike Sharing-System (BSS) besteht aus einem Terminal und den dazugehörigen Fahrradschlössern. Das Terminal ist elektronisch mit den Schlössern verbunden und speichert somit, wann welche Fahrräder ausgeliehen bzw. angeschlossen werden. Diese Informationen werden in Echtzeit an ein Kontrollsystem gesendet und für die Nutzer online bereitgestellt.² Bei „Nextbike“ beispielsweise kann der Nutzer online oder per App über sein Smartphone Informationen darüber abrufen, wo sich in welchen Städten Bike Sharing Stationen befinden und wie viele Räder an den jeweiligen Stationen noch verfügbar sind.³ In den meisten Fällen hat der Nutzer entweder eine Kundenkarte mit Magnetstreifen oder eine Kreditkarte, mit der er am Terminal einen Code für das Zahlenschloss erhält und sich gleichzeitig identifiziert, damit ihm das Rad zugeordnet werden kann. Bei einigen flexiblen Bike Sharing-Stationen ist es allerdings auch möglich, ohne Kundenkarte und Terminal per App einen Code zu erhalten, um das Rad auszuleihen. In dem Fall sind die Räder nicht an festinstallierten Schlössern angeschlossen, sondern mit gewöhnlichen Zahlencodeschlössern an einem Fahrradständer befestigt.⁴

BSS mit IT-Unterstützung gehören heutzutage zu den Standardsystemen und sind besonders hilfreich, um Diebstähle zu verhindern und den Gebrauch der BSS bequemer und kontrollierbarer zu gestalten. So stellte sich die erste Generation des Bike Sharings, die sogenannten „White Bikes“ von 1965, zum größten Teil als Misserfolg heraus. Die Räder wurden damals durch weiße Farbe kenntlich gemacht und unabgeschlossen kostenlos für die Öffentlichkeit bereitgestellt. Dies führte zu zahlreichen Diebstählen und letztendlich zu einem Misserfolg des Geschäftsmodells. Die zweite Generation der BSS war weitestgehend fortschrittlicher. Ab 1995 gab es spezielle Bike Sharing Stationen, an denen die Räder angeschlossen waren. Für das Ausleihen der Räder musste man an den Stationen Geld einwerfen. Doch aufgrund der Anonymität der Nutzer kam es trotzdem zu Diebstählen und zudem wurden die Räder durch das unbegrenzte Zeitlimit häufig über eine sehr lange Zeit ausgeliehen. Deswegen entstand kurz danach im Jahr 1998 die heutzutage gängige, dritte Generation der BSS mit IT- Unterstützung.

Bis heute ist die Anzahl der BSS stetig gestiegen. Abbildung 1 stellt die Entwicklung der Bike Sharing-Systeme weltweit von 2000-2012 dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Entwicklung der Bike Sharing-Systeme weltweit 2000-2012⁵

Im Jahr 2000 gab es hiernach nur sechs BSS, wobei eins davon in Asien und die restlichen in Europa entstanden. Während die Zahl der BSS in Europa weiter anstieg, änderte sich die Zahl in Asien kaum. Im Jahr 2008 starteten dann in Nord- und Südamerika die ersten Bike Sharing-Programme, während die Zahl in Europa auf 177 gestiegen war. 2012 gab es weltweit ca. 535 Bike Sharing-Systeme.⁶ Die von DeMaio und Meddin entwickelte „Bike-sharing World Map“ bildet alle Bike Sharing-Systeme auf der ganzen Welt ab.

Aktuell werden dort weltweit 909 BSS gezählt. Die Zahl der BSS hat sich seit 2012 bis heute demzufolge nahezu verdoppelt.⁷

Um die BSS effizient, nachhaltiger und besser nutzbar zu gestalten, ist es wichtig, diese weiterhin zu optimieren. Hierzu zählen beispielsweise die Einführung von mobilen Bike Sharing Stationen, bei denen die gesamte Plattform mit dem Terminal und den Schlössern transportabel ist, die Energieversorgung durch Solarenergie, ein besseres Tracking der Räder durch GPS und das Einführen von E-Bikes an Bike Sharing Stationen. Auch Verbesserungen in der Redistribution der Räder sind wichtig für ein effizientes BSS.⁸ Dieses Problem der Repositionierung soll im weiteren Verlauf der Arbeit genauer erläutert werden. Dazu wird zunächst in Kapitel 2.1 die Notwendigkeit der Repositionierung gerechtfertigt und anschließend in Kapitel 2.2 die Problemstellung detailliert dargestellt. Hierzu wird die Repositionierung als Tourenplanungsproblem betrachtet, wobei die wichtigen Elemente des Problems, die zu treffenden Entscheidungen und die Zielsetzung vorgestellt werden. Danach folgt die mathematische Modellierung des Problems in Kapitel 3, in dem die Zielfunktion und die dazugehörigen Nebenbedingungen eingeführt und ausführlich erklärt werden. Anschließend erfolgt eine kritische Würdigung in Kapitel 4, in der auf mögliche Probleme und Erweiterungen des Modells eingegangen wird. Ebenso werden neue Ansatzpunkte für das Repositionierungsproblem gegeben. Letztendlich schließt die Arbeit mit der Zusammenfassung in Kapitel 5.

2 Das Repositionierungsproblem in Bike Sharing-Systemen

2.1 Notwendigkeit der Repositionierung

Durch die kontinuierlich steigende Nachfrage nach Bike Sharing-Systemen steigen sowohl die Anzahl der Stationen, als auch die Größe der Fahrradflotten weltweit. Demzufolge ist es erforderlich, die Nachfrage nach Fahrrädern und Fahrradschlössern an den Stationen zu befriedigen, um die Kundenzufriedenheit und somit auch den Erfolg des BSSs zu sichern. Auch große Bike-Sharing-Unternehmen wie Vélib‘ in Paris haben die Erfahrung gemacht, wie wichtig die Umverteilung der Fahrräder ist, um der Nachfrage nach Rädern und freien Schlössern nachzukommen. Deshalb werden dort 20 mit Erdgas betriebene Fahrzeuge zur Redistribution der Räder eingesetzt.⁹

Die Besonderheit bei BSS ist vor allem die stark schwankende Nachfrage. Man stelle sich beispielsweise einen Pendler vor, der einen Tag mit einem geliehenen Rad zur Arbeit fährt. Nun nutzt der Pendler am nächsten Tag den Bus oder die Bahn anstatt des Rades. Dies kann verschiedene Gründe haben. Wenn der Pendler normalerweise das Rad nutzt, greift er bei schlechtem Wetter vielleicht auch mal auf den Bus und die Bahn zurück. Nutzt er für gewöhnlich die öffentlichen Verkehrsmittel, würde er bei Verkehrsproblemen das Bike Sharing als Alternative in Erwägung ziehen. Diese externen Faktoren beeinflussen die Nachfrage stark, sodass es schwer fällt, diese genau zu determinieren.¹⁰

Ein weiteres Problem der Nachfrage sind immanente Ungleichgewichte zwischen Leih- und Rückgaberaten an den Stationen. Ein Beispiel für ein vorübergehendes Ungleichgewicht an Bike Sharing Stationen sind solche an Bahn- oder Bushaltestellen in Vorstädten. Oft werden die Räder dort als Lösung für das „first-/ last mile problem“ genutzt. Mit diesem Problem werden die Wege von zu Hause zu einer Haltestelle bzw. von der Haltestelle wieder zurück nach Hause bezeichnet. Diese sind teilweise zu lang und kosten zu viel Zeit, um sie zu Fuß zu bewältigen. Werden die Räder der Bike Sharing-Station als Alternative genutzt, ist die Rückgaberate dort morgens besonders hoch, da die Einwohner die Haltestellen anfahren und ihre Räder anschließen. Nachmittags bzw. abends ist dann wiederum die Ausleihrate an diesen Stationen extrem hoch, da die Einwohner von den Haltestellen wieder nach Hause fahren. Es gibt auch Fälle bei denen ein kontinuierliches Ungleichgewicht herrscht, wie bspw. aufhöhergelegenen Stationen. Hier ist die Rückgaberate vergleichsweise gering, weil nicht viele Menschen den Weg mit dem Fahrrad auf einen Berg auf sich nehmen wollen.¹¹ Die beschriebenen Nachfrageschwankungen können letztendlich dazu führen, dass entweder die Nachfrage nach Rädern nicht befriedigt werden kann oder die Nachfrage nach freien Schlössern, bei der Rückgabe des Fahrrads. Kommt ein Nutzer nun in die Situation, dass er ein Rad ausleihen möchte, aber eine leere Station vorfindet, wird er entweder eine andere Station aufsuchen oder ganz auf das Ausleihen eine Rads verzichten. Findet ein Nutzer bei der Rückgabe eines Rads kein freies Schloss vor, so ist der Nutzer gezwungen, eine andere Station für die Rückgabe zu gebrauchen.¹² Um das Aufkommen solcher Situationen möglichst gering zu halten, ergibt sich für Bike Sharing-Unternehmen mithin die Notwendigkeit, die Räder mit dafür vorgesehenen Fahrzeugen auf die Stationen umzuverteilen.

2.2 Repositionierung als Tourenplanungsproblem

Bei dem Repositionierungsprozess stellt sich zunächst die Frage, wann dieser erfolgen soll. Hierbei unterscheidet man zwischen zwei Herangehensweisen. Bei dem statischen Repositionierungsproblem erfolgt die Umverteilung bei Nacht, wenn die Nachfrage an den Bike Sharing-Stationen zu vernachlässigen ist. Eine andere Möglichkeit ist die dynamische Repositionierung, die am Tag stattfindet, wenn sich die Bestände an den Stationen fortwährend ändern. In dieser Arbeit wird die statische Repositionierung bei Nacht als Ausgangspunkt genutzt, da diese einige Vorteile gegenüber der dynamischen Repositionierung aufweist. Zum einen gibt es nachts keine Probleme wie Stau und Parkplatzsuche, welches tagsüber oft ein Hindernis sein kann und Zeit kostet. Zum anderen behält man einen besseren Überblick über die Bestände an den Stationen, da diese sich nicht, wie tagsüber, kontinuierlich ändern.

Das Repositionierungsproblem beinhaltet zwei wichtige Elemente: a) Die Bike SharingStationen und b) die Fahrzeuge zur Redistribution der Räder.

Ad a) Bei den Bike Sharing-Stationen dient eine Station als das Depot, an dem die Fahrzeuge starten und nach der Repositionierung wieder parken. Jede Station hat sowohl einen gewissen Anfangsbestand an Fahrrädern als auch eine Höchstkapazität an Fahrradschlössern. Das Depot unterscheidet sich von den anderen Stationen in der Hinsicht, dass es einen hohen Anfangsbestand sowie eine hohe Kapazität besitzt und dort selbst am Tag keine Nachfrage vorherrscht.¹³ Des Weiteren müssen die Fahrtzeiten, die die Fahrzeuge zwischen alle Stationen benötigen, miteinkalkuliert werden.¹⁴ Ad b) Ein weiteres Element des Problems sind die Fahrzeuge, die zum Umverteilen der Räder auf die Stationen genutzt werden. Sie können nur eine begrenzte Kapazität an Fahrrädern transportieren. Außerdem benötigen sie eine gewisse Zeit, um die Räder an den einzelnen Stationen auf- bzw. abzuladen.

Bei dem Problem müssen zwei wichtige Entscheidungen getroffen werden. Zum einen müssen die Routen der Fahrzeuge festgelegt werden und zum anderen die Menge der auf- und abzuladenden Räder an jeder Station auf diesen Routen. Hierbei sind einige Beschränkungen zu beachten. Die Kapazitäten der Fahrzeuge und der Stationen, sowie die des Depots, dürfen nicht überschritten werden. Zudem ist auch die Zeit, die für die gesamte Repositionierung vorgesehen ist, beschränkt.

Das Ziel des Repositionierungsproblems ist a) die Minimierung der Unzufriedenheit der Nutzer und b) die Minimierung der Betriebskosten des Repositionierungsprozesses. Ad a) Die Unzufriedenheit der Nutzer wird in Form von Strafkosten gemessen. Erreicht ein Nutzer eine Station und findet kein Rad bzw. kein freies Schloss vor, so verlässt er die Station und dem System entstehen dadurch Strafkosten.

Ad b) Die Betriebskosten der Repositionierung entsprechen der Summe aller Fahrtzeiten der Fahrzeuge auf ihren Routen.¹⁵

Das Repositionierungsproblem ist dem „one-commodity pickup-and-delivery traveling salesman problem” (1-PDTSP) sehr ähnlich. Dies ist ein Tourenplanungsproblem, bei dem ein bestimmtes Gut von einer Gruppe Kunden („pickup-customers“) zu anderen Kunden („delivery-customers“) geliefert werden soll. Die Fahrzeuge besitzen ebenfalls festgelegte Kapazitäten und starten bzw. enden an einem Depot. Ziel ist es, eine Tour zu finden, die bei minimaler Strecke alle Nachfragen befriedigen kann, ohne Kapazitäten zu verletzen.¹⁶ Anders als bei dem Repositionierungsproblem sind die Mengen, die bei den Kunden auf- und abgeladen werden, gegeben. Es muss also keine Entscheidung über diese Mengen getroffen werden. Außerdem ist das 1-PDTSP für ein einziges Fahrzeug angelegt, wohingegen bei dem Repositionierungsproblem auch mehrere Fahrzeuge genutzt werden können. Ein weiterer Unterschied liegt bei der Zeit des gesamten Prozesses. Bei dem Repositionierungsproblem ist die gesamte Zeit beschränkt und enthält auch Auf- und Abladezeiten an den Stationen. Bei dem 1-PDTSP finden diese Zeiten keine Beachtung und auch die Gesamtzeit ist hier unbeschränkt.¹⁷

3 Mathematische Modellierung des statischen Repositionierungsproblems

Bevor das mathematische Modell genauer erläutert wird, sollten einige Annahmen eingeführt werden, welche die Modellierung vereinfachen.

Da der Repositionierungsprozess von statischer Natur ist und demzufolge bei Nacht stattfindet, wird angenommen, dass die Nachfrage gleich null ist. In der Realität kann es allerdings eine geringfügige Nachfrage geben, die in der Modellierung vernachlässigt wird.

Des Weiteren findet die Repositionierung in einem begrenzten Zeitrahmen statt und soll die Startbedingungen an den Stationen für den nächsten Tag verbessern. Am Tag werden keine Repositionierungsmaßnahmen vorgenommen.

Es liegt eine bestimmte Menge an Stationen vor, von denen eine das Depot ist. Das Depot kann also als eine normale Station angesehen werden, an der der Repositionierungsprozess startet und endet. Hierbei wird angenommen, dass das Depot sowohl einen hohen Anfangsbestand an Rädern als auch eine hohe Kapazität an Schlössern besitzt, allerdings herrscht hier auch am Tag keine Nachfrage vor. Eine weitere Annahme des Modells ist, dass ein Fahrzeug jede Station während des Repositionierungsprozesses höchstens einmal anfährt. Ausgenommen hiervon ist das Depot. Eine Station kann allerdings von mehreren Fahrzeugen während der Repositionierung angefahren werden.¹⁸

Für die mathematische Modellierung ist es notwendig vorab die Mengen, Konstanten und Variablen zu definieren, die in dem Modell verwendet werden.

Mengen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Konstanten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

¹ Vgl. Shaheen et al. (2010), S. 159

² Vgl. Raviv et al. (2013), S. 188

³ Vgl. Nextbike (2015a)

⁴ Vgl. Nextbike (2015b)

⁵ In Anlehnung an Earth Policy Institute (2013)

⁶ Vgl. Ebd.

⁷ Vgl. Bike Sharing Map (2015)

⁸ Vgl. DeMaio (2009), S. 49-52

⁹ Vgl. Shaheen et al. (2010), S. 165

¹⁰ Vgl. Raviv; Kolka (2013), S. 1077

¹¹ Vgl. Raviv et al. (2013), S. 188-189

¹² Vgl. Raviv; Kolka (2013), S. 1079

¹³ Vgl. Raviv et al. (2013), S. 193

¹⁴ Vgl. Ebd., S. 189

¹⁵ Vgl. Ebd., S. 193

¹⁶ Vgl. Hernández-Pérez; Salazar-González (2004), S. 126

¹⁷ Vgl. Raviv et al. (2013), S. 192

¹⁸ Vgl. Raviv et al. (2013), S. 193-195