Die vorliegende Arbeit behandelt die Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung eines Portalsystems. Dieses besteht aus zwei Linearachsen mit Spindelantrieb, welche senkrecht zueinander montiert sind. Die vorgeschlagenen Regelungsstrategien bieten diverse Möglichkeiten für unterschiedliche Handhabungsaufgaben in einem definierten kartesischen Arbeitsbereich.
Aufbauend auf den Modellgleichungen wird eine Parameteridentifikation und Modellvalidierung durchgeführt. Die Parameteridentifikation bezieht sich auf die Reibparameter und die bewegten Massen des Systems. Für die Positions- und Geschwindigkeitsregelung werden Methoden der exakten Eingangs-Ausgangslinearisierung angewandt. Die Solltrajektorien
für die Geschwindigkeitsregelung können über einen montierten Joystick vorgegeben werden. Dies erlaubt ein interaktives Einlernen von einfachen Handhabungsaufgaben. Die Positions- und Geschwindigkeitsregelung liefert ein sehr gutes Trajektorienfolgeverhalten, welches auch experimentell bestätigt wurde. Im Weiteren wird eine Impedanzregelung mit einem Sensor und einem Beobachter realisiert. Hierbei bestätigen Untersuchungen, dass die Impedanzregelung eine sehr hohe Güte aufweist. Sämtliche Regelungsstrategien werden anhand von Simulation getestet und am Prüfstand implementiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Modellbildung
2.1 Kinematik
2.1.1 Portalsystem
2.1.2 Energiekette
2.1.3 Endeffektor
2.2 Dynamik
2.2.1 Kinetische Energie
2.2.2 Potentielle Energie
2.2.3 Dissipative Kräfte
2.2.4 Verallgemeinerte Kräfte
2.3 Bewegungsgleichungen
2.3.1 Vollständiges Modell
2.3.2 Reduziertes Modell mit Energiekette
2.3.3 Reglerentwurfsmodell
3 Identifikation
3.1 Analyse
3.2 Identifikation
3.2.1 Reibung
Identifikation y-Achse
Identifikation z-Achse
Identifikation der periodischen Reibung
3.2.2 Bewegte Masse
3.3 Online-Identifikation
3.3.1 Implementierung
3.3.2 Vergleich
4 Beobachter für die externe Lastkraft
4.1 Trivialer Beobachter
4.2 Störgrößenbeobachter
4.3 EKF als Lastkraftschätzer
4.4 Kalman-Filter als Lastkraftschätzer
4.5 Experimentelle Ergebnisse
5 Regelung
5.1 Entwurfsmodell
5.2 Trajektorienplanung
5.3 Positionsregelung
5.4 Geschwindigkeitsregelung
5.5 Impedanzregelung
Impedanzregelung mit Kraftmessung
Impedanzregelung mit Störgrößenbeobachter
6 Zusammenfassung und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit fokussiert auf die Entwicklung und Implementierung modellbasierter Regelungsstrategien für ein 2D-Portalsystem, um Aufgaben wie Pick-and-Place-Prozesse effizient durchzuführen. Die zentrale Forschungsfrage untersucht dabei, inwieweit eine präzise Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung unter Berücksichtigung systeminhärenter Nichtlinearitäten und Reibeffekte realisiert werden kann, insbesondere mit dem Ziel einer kraftsensorlosen Impedanzregelung.
- Mathematische Modellbildung und Identifikation der Systemdynamik
- Modellbasierte Kompensation von Reibung und externen Störkräften
- Flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregelung für präzise Bewegungsvorgänge
- Einsatz von Zustandsbeobachtern zur Schätzung externer Lastkräfte
Auszug aus dem Buch
2.3 Bewegungsgleichungen
Nachdem die Kinematik und alle betrachteten Energien des Systems definiert wurden, werden im Folgenden mit Hilfe des Lagrange-Formalismus (2.1) und einer entsprechenden Wahl der generalisierten Koordinaten q die Bewegungsgleichungen des Systems hergeleitet.
2.3.1 Vollständiges Modell
Unter Berücksichtigung der elastischen Kopplung und der Dynamik des Endeffektors ergibt sich ein System mit n = 7 Freiheitsgraden. Die Vektoren der generalisierten Koordinaten q und Geschwindigkeiten q˙ sind gemäß
q T = [sy, sz, φd, sD,y, sD,z, sK,y, sK,z],
q˙ T = [vy, vz, ωd, vD,y, vD,z, vK,y, vK,z]
definiert. Die kinetische und potentielle Energie und die Rayleighsche Dissipationsfunktion sind aus (2.33), (2.37) und (2.39) zu entnehmen. Mit (2.47) berechnet sich der Vektor der generalisierten Kräfte nach (2.46).
Somit können die Bewegungsgleichungen unter Berücksichtigung aller betrachteten Systemdynamiken mit Hilfe des Euler-Lagrange Formalismus aus (2.1) hergeleitet werden. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind die resultierenden Bewegungsgleichungen des vollständigen Modells nicht explizit dargestellt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel stellt das Portalsystem vor, motiviert die Notwendigkeit modellbasierter Regelungsstrategien für Handhabungsaufgaben und gibt einen Überblick über den Aufbau der Diplomarbeit.
2 Modellbildung: Hier wird das mathematische Modell des zweiachsigen Manipulators mittels Euler-Lagrange-Formalismus hergeleitet, wobei Kinematik, Dynamik und die daraus resultierenden Bewegungsgleichungen in unterschiedlichen Abstraktionsgraden behandelt werden.
3 Identifikation: Dieses Kapitel widmet sich der offline und online durchgeführten Identifikation der Systemparameter, wie Reibungskoeffizienten und bewegte Massen, basierend auf gemessenen Bewegungsdaten.
4 Beobachter für die externe Lastkraft: Hier werden verschiedene Methoden wie der triviale Beobachter, EKF und Kalman-Filter entwickelt, um externe Lastkräfte ohne den Einsatz kostspieliger Kraftsensoren zu schätzen.
5 Regelung: In diesem Kapitel werden flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregler zur Positions- und Geschwindigkeitssteuerung sowie ein Impedanzregler zur Kraftregelung entworfen und experimentell validiert.
6 Zusammenfassung und Ausblick: Das Fazit fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und diskutiert mögliche zukünftige Erweiterungen, wie die Optimierung des Motoraufbaus oder weiterführende Analysen des Reibverhaltens.
Schlüsselwörter
Portalsystem, Modellbildung, Parameteridentifikation, Least-Squares-Verfahren, Zustandsbeobachter, Extended-Kalman-Filter, Impedanzregelung, Trajektorienfolgeregelung, Reibungsmodellierung, Systemdynamik, Nichtlinearität, Kraftschätzung, Automatisierungstechnik, Servomotoren, Echtzeitregelung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Diplomarbeit befasst sich mit der Entwicklung und Implementierung von modellbasierten Regelungsstrategien für ein 2D-Portalsystem, das für Aufgaben wie Pick-and-Place-Prozesse eingesetzt wird.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der mathematischen Modellbildung, der Systemidentifikation, der Schätzung externer Lastkräfte durch Beobachter sowie dem Entwurf von Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftreglern.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die Erforschung von Regelungskonzepten, die eine präzise Handhabung im Arbeitsraum ermöglichen, idealerweise auch ohne kostspielige Kraftsensorik mittels beobachterbasierter Ansätze.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden der Euler-Lagrange-Formalismus zur Modellierung, das Least-Squares-Verfahren zur Parameteridentifikation und verschiedene Kalman-Filter-Varianten zur Zustandsschätzung sowie die flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregelung angewandt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die detaillierte Herleitung der Modellgleichungen, die Identifikation von Reib- und Massenparametern, den Entwurf von Beobachtern für externe Lasten und die praktische Erprobung der verschiedenen Regelungsstrategien.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Portalsystem, Impedanzregelung, Systemidentifikation, Extended-Kalman-Filter und Trajektorienfolgeregelung.
Welchen Einfluss hat die Reibung auf das System?
Die Reibung im System ist ein dominanter Faktor, der sich aus Coulomb-Reibung, viskoser Reibung sowie einer positionsabhängigen und periodischen Komponente zusammensetzt, die in den Modellen kompensiert werden muss.
Wie wird das Problem der hohen Sensorkosten gelöst?
Die Arbeit untersucht den Einsatz von Beobachtern, wie Extended-Kalman-Filter, um externe Lastkräfte direkt aus Motorströmen und anderen Prozessgrößen zu schätzen, anstatt sie direkt zu messen.
Warum wird der Impedanzregler eingesetzt?
Der Impedanzregler wird verwendet, um dem Portalsystem bei Kontakt mit der Umgebung ein definiertes dynamisches Verhalten (Feder-Masse-Dämpfer-System) einzuprägen, was bei der Mensch-Roboter-Interaktion essenziell ist.
- Arbeit zitieren
- Dipl.Ing. Demin Nalic (Autor:in), 2017, Modellbasierte Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung eines 2D Portalsystems, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/378366
