In dieser Arbeit wurden Phasenmischungen aus aktiven und passiven Mikroschwimmers mittels der Mulitple Particle Collision Dynamics (MPCD) Methode unter Verwendung des Squirmer Modells durchgeführt und der Einfluss verschiedener Mikroschwimmereigenschaften (Schwimmgeschwindigkeit, Verhältniss aktiver zu passiver Mikroschwimmer, Anzahl der Mikroschwimmer, Größe des Simulationsbereichs) auf das kollektive Verhalten untersucht. Die Arbeit enthält ausführliche Beschreibungen der MPCD (nummerische Methode zum Lösen der Stokes Gleichung), des Squirmer Modells und der Theorie der Fluid Dynamik.
Mikroschwimmer sind mikrometergroße Teilchen, die sich eigenständig, trotz Abwesenheit externer Kräfte oder Drehmomente, in Flüssigkeiten fortbewegen können. Ansammlungen solcher Mikroschwimmer kommen in der Natur häufig vor, etwa als Suspensionen von Bakterien und anderer Mikroorganismen oder in Form von in Gruppen schwimmender Spermienzellen. Die Physik solcher Systeme von Mikroschwimmern ist hauptsächlich durch die Hydrodynamik bei niedriger Reynoldszahl und Brownscher Bewegung bestimmt. Von ihrer Erforschung erhofft man sich einerseits neue fundamentale Erkenntnisse für die statistische Physik des Nichtgleichgewichts. Andererseits lässt sich aus interagierenden aktiven Mikroschwimmern möglicherweise eine neue Klasse von aktiven Materialien mit neuen, definierbaren Eigenschaften formen. Ein besonders interessantes Ergebnis bisheriger Untersuchungen ist, dass Ansammlungen einer größeren Menge dicht gedrängter Mikroschwimmer unter bestimmten Bedingungen Cluster ausbilden. Diese Cluster sind dicht gedrängte, oft hexagonal dichtest gepackte Ansammlungen von Mikroschwimmern, die aufgrund der Einengung durch umgebende Mikroschwimmer fest an einen Ort verharren. Diese mehr oder weniger starren Cluster sind von Bereichen mit frei beweglichen, lose verteilten Mikroschwimmern umgeben. Man sagt, dass die Mikroschwimmer in eine dichte Phase und eine gasartige Phase phasenseparieren. In der Natur treten häufig Mischungen aus Mikroschwimmern und passiven Teilchen auf - etwa aktiv schwimmende Bakterien in einer Emulsion aus Wasser und passiven Fetttröpfchen. Motiviert von dieser Tatsache versucht diese Arbeit einen Beitrag zur Erforschung des kollektiven Verhaltens von Mikroschwimmern zu leisten und untersucht das Phasenverhalten und die kollektive Dynamik von Mischungen aus aktiven und passiven Teilchen mithilfe von Computersimulationen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Aktueller Forschungsstand und Einordnung der Thematik
3 Theoretische Grundlagen
3.1 Grundlagen der Hydrodynamik
3.2 Hydrodynamik bei niedriger Reynolds-Zahl
3.3 Mikroschwimmer
3.3.1 Typen von Schwimmern
3.3.2 Das Squirmer-Modell
3.4 Brownsche Bewegung von Mikroschwimmern
3.4.1 Translative Diffusion
3.4.2 Rotationsdiffusion
3.4.3 Aktive Brownsche Bewegung von Mikroschwimmern
4 Vielteilchenstoßdynamik
4.1 Der Algorithmus
4.1.1 Initialisierung und Wahl der Parameter
4.1.2 Strömungsschritt
4.1.3 Kollisionsschritt
5 Phasenverhalten von Mischungen aus aktiven und passiven Teilchen
5.1 Durchführung der Simulationen und Vorgehen zur Auswertung
5.1.1 Simulationsdetails
5.1.2 Vorgehen bei der Auswertung
5.2 Ergebnisse
5.2.1 zeitlicher Verlauf eines phasenseparierenden Systems
5.2.2 Einfluss von Φ, β, xa und Pe
5.2.3 Verteilung der aktiven und passiven Teilchen
5.2.4 Bewertung der Ergebnisse
6 Zusammenfassung und Ausblick
A Animationsvideos der Simulationen
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht das kollektive Verhalten und das Phasenverhalten von Mischungen aus aktiven Mikroschwimmern und passiven Teilchen in einer quasi-zweidimensionalen Umgebung mittels Computersimulationen der Vielteilchenstoßdynamik (MPCD). Ziel ist es, den Einfluss des Mischungsverhältnisses, der Teilchenkonzentration und der Schwimmgeschwindigkeit auf die Ausbildung von Clustern sowie die Verteilung der Teilchen in den verschiedenen Phasen bei unterschiedlichen Schwimmer-Typen (Pusher, Puller, neutrale Schwimmer) zu analysieren.
- Untersuchung der Phasenseparation und Clusterbildung in aktiv-passiven Mischungen
- Einsatz der Vielteilchenstoßdynamik (MPCD) unter Berücksichtigung hydrodynamischer Aspekte
- Vergleich der kollektiven Dynamik von Pushern, Pullern und neutralen Schwimmern
- Analyse der Teilchenverteilung (aktiv/passiv) innerhalb der gasartigen und dichten Phase
- Quantifizierung der Ordnung mittels lokaler Orientierungsparameter
Auszug aus dem Buch
3.3 Mikroschwimmer
Beispiele von Mikroschwimmern In Wasser lebende Einzeller, Spermienzellen oder im Labor hergestellte künstliche Mikroschwimmer sind nur einige von vielen Beispielen für Mikroschwimmer. Die Natur hat verschiedene Methoden zur Fortbewegung von Mikroschwimmern hervorgebracht. Die meisten Bakterien besitzen Flagellen. Dies sind ruderartige Auswüchse an ihrer Rückseite, dank derer sie sich durch schlängelnde oder rotierende Bewegungen fortbewegen können [25]. Andere Organismen, wie die Alge Chlamydomonas, führen mit zwei Geißeln an ihrer Vorderseite brustschlagartige Bewegungen durch. Wieder andere Mikroorganismen hingegen nutzen sogenannte Zilien, welche winzige ruderartige Fortsätze sind, die sie zu tausenden auf ihrer Oberfläche besitzen und die durch synchrone oder asynchrone paddelartige Bewegungen zur Fortbewegung führen [26].
Scallop Theorem Die Tatsache, dass sich Mikroschwimmer bei niedriger Reynolds-Zahl fortbewegen prägt maßgeblich ihre hydrodynamische Beschreibung. Eine erste wichtige Erkenntnis ist das sogenannte Scallop-Theorem [27]. Es besagt, dass sich ein Schwimmer bei niedriger Reynolds-Zahl nur dann fortbewegen kann, wenn seine Bewegung nicht zeitumkehrvariant, also nicht-reziprok ist. Sie muss folglich mindestens zwei Freiheitsgerade besitzen. Dies ist eine direkte Folge der kinematischen Reversibilität der Stokes-Gleichungen.
künstliche Mikroschwimmer Vor etwa 10 Jahren wurden die ersten künstlichen Mikroschwimmer entwickelt [28]. Gegenüber der Untersuchung von schwimmenden echten Mikrowesen bieten künstliche Mikroschwimmer den Vorteil, dass sich ihre physikalischen Eigenschaften in der Regel leichter und präziser kontrollieren lassen und so feiner abgestimmte Experimente durchgeführt werden können. Künstliche Mikroschwimmer schwimmen üblicherweise, indem sie ein Temperatur- oder Konzentrationsgefälle um sich herum aufbauen und somit ein tangentiales Flussfeld an ihrer Oberfläche erzeugen [4]. Dabei wird von Eigenphoresis (Englisch: selfphoresis) gesprochen. Sogenannte Janus-Teilchen besitzen beispielsweise in der Regel zwei verschiedene Seiten mit unterschiedlichen Oberflächen, wobei nur eine davon eine Reaktion mit Molekülen in der umgebenden Flüssigkeit katalysiert. Da Reaktanten und Produkte der katalysierten Reaktion unterschiedlich mit der Teilchenoberfläche interagieren, baut sich ein Druckgradient und daraus resultierend ein Flussfeld um das Teilchen auf, welches zu einer aktiven Bewegung führt [29].
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in das Thema der Mikroschwimmer und deren kollektives Verhalten ein und formuliert die zentrale Fragestellung sowie das Ziel der Arbeit bezüglich der Simulation von Mischungen aus aktiven und passiven Teilchen.
2 Aktueller Forschungsstand und Einordnung der Thematik: Dieses Kapitel gibt einen Überblick über existierende Forschung zu Mikroschwimmern, die Grundlagen von Computermodellen und ordnet die Zielsetzung der eigenen Arbeit in diesen Kontext ein.
3 Theoretische Grundlagen: Hier werden die hydrodynamischen Grundlagen, insbesondere bei niedriger Reynolds-Zahl, das Squirmer-Modell zur Beschreibung der Teilchen sowie die statistischen Aspekte der Brownschen Bewegung und aktiver Mikroschwimmer erläutert.
4 Vielteilchenstoßdynamik: In diesem Kapitel wird die numerische Simulationsmethode MPCD vorgestellt, der Algorithmus detailliert beschrieben und die Umsetzung der Interaktionen zwischen Teilchen, Wänden und der Flüssigkeit dargelegt.
5 Phasenverhalten von Mischungen aus aktiven und passiven Teilchen: Dieses Kapitel beschreibt die Durchführung der Simulationen, das Vorgehen bei der Auswertung mittels Orientierungsparametern und präsentiert die Ergebnisse zur Dynamik und zum Phasenverhalten der Mischungen.
6 Zusammenfassung und Ausblick: Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung der wesentlichen Erkenntnisse über das Phasenverhalten von aktiv-passiv Mischungen und diskutiert Möglichkeiten für zukünftige Forschungsansätze.
Schlüsselwörter
Mikroschwimmer, Vielteilchenstoßdynamik, MPCD, Squirmer-Modell, Phasenseparation, Clusterbildung, Hydrodynamik, Reynolds-Zahl, Brownsche Bewegung, aktive Teilchen, passive Teilchen, Simulation, kollektive Dynamik, Nichtgleichgewicht, hexagonale Ordnung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, wie sich Mischungen aus aktiven Mikroschwimmern und passiven Teilchen in einer quasi-zweidimensionalen Flüssigkeit verhalten und ob es unter bestimmten Bedingungen zu einer Phasenseparation kommt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind das kollektive Verhalten von Mikroorganismen oder künstlichen Schwimmern, die Hydrodynamik bei niedrigen Reynolds-Zahlen und die statistische Physik von Systemen außerhalb des Gleichgewichts.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Die zentrale Fragestellung ist, wie das Mischungsverhältnis von aktiven zu passiven Teilchen bei verschiedenen Schwimmer-Typen und Konzentrationen das Phasenverhalten und die kollektive Dynamik des gesamten Systems beeinflusst.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird die Methode der Vielteilchenstoßdynamik (englisch: Multiple Particle Collision Dynamics, MPCD) eingesetzt, um die Hydrodynamik und das stochastische Verhalten der Teilchen numerisch zu simulieren.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst die theoretischen Grundlagen (Hydrodynamik, Squirmer-Modell), die detaillierte Beschreibung des Simulationsalgorithmus (Strömungs- und Kollisionsschritt) sowie die Auswertung und Diskussion der Simulationsergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Mikroschwimmer, Squirmer-Modell, MPCD-Simulation, Phasenseparation, Clusterbildung und hydrodynamische Wechselwirkungen.
Warum unterscheidet die Arbeit zwischen verschiedenen Schwimmer-Typen wie Pusher und Puller?
Da verschiedene Mikroschwimmer unterschiedliche Strömungsfelder erzeugen, hat der Schwimmer-Typ einen signifikanten Einfluss darauf, wie stark Teilchen zur Ausbildung von Clustern oder geordneten Phasen neigen.
Welche Bedeutung hat das "Scallop Theorem" für diese Forschung?
Das Theorem besagt, dass bei niedriger Reynolds-Zahl eine reziproke, zeitumkehrvariante Bewegung keine Vorwärtsbewegung ermöglicht, was die notwendige Modellierung komplexerer, nicht-reziproker Bewegungsmechanismen bei Mikroschwimmern begründet.
- Quote paper
- Anton Rodenhauser (Author), 2017, Phasenverhalten von Mischungen aus aktiven und passiven Mikroschwimmern, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/385017
