Visibility representation of a graph is a way of assigning the vertices of a graph to objects in a plane and the edges of the graph representing the positioning of the objects in such a way that they see one another. In this work, we consider representations of products of some classes of graphs as rectangle-visibility graphs (RVGs), i.e, graphs whose vertices are rectangles in the plane and edges are horizontal or vertical visibility. We focus on three types of graph products namely: cartesian, direct and strong products. We also investigate representations of products of some classes of graphs such as path, cycle with path, star with path and complete graphs that are RVGs. Furthermore, we discuss why some complete graphs are not RVGs. The results obtained are established by constructive proofs and yield linear-time layout.
Contents
Declaration
Acknowledgements
Dedication
Abstract
List of Symbols and Abbreviations
1 Introduction
1.1 Background of the Study
1.2 Rationale of the Project
1.3 Overview of the Project
2 Literature Review
3 Preliminaries
3.1 Definitions
4 Products of Graphs as Rectangle-Visibility Graphs
4.1 Definitions of the types of Graph Products
4.2 Cartesian Product
4.3 Direct Product
4.4 Strong Product
5 Conclusion
References
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