Evolutionäre Algorithmen. Evolutionstheorie und Evolutionsstrategie


Seminararbeit, 2018

33 Seiten, Note: 1,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Evolutionstheorie nach Charles Darwin
2.1 Anfänge der Evolutionsforschung
2.2 Evolutionstheorie nach Charles Darwin
2.3 Grundlagen der Evolutionstheorie

3 Evolutionsstrategie als technisches Optimierungsverfahren
3.1 Entwicklung der Evolutionsstrategie
3.2 Basisalgorithmen der Evolutionsstrategie
3.3 Starke und schwache Kausalität
3.4 Zentrale Gesetz des evolutionären Fortschritts
3.5 ״Echte“ und ״Pseudo“ Zufallszahlen

4 Evolutionstheorie VS. Evolutionsstrategie
4.1 Ein grundsätzlicher Vergleich
4.2 Stärken und Schwächen der Evolutionsstrategie

5 Praxisanwendungen von Evolutionsstrategien
5.1 Beispiel 1: Scheduling und Ressourcenoptimierung
5.2 Beispiel 2: Reihenfolgeproblem - Handlungsreisenden
5.3 Beispiel 3: Beladung von Containern

6 Zusammenfassung und kritische Reflexion

Literatur- und Quellenverzeichnis

Anhang

Kausalität

Beispiel 1: Scheduling und Ressourcenoptimierung

Beispiel 2: Reihenfolgeproblem - Handlungsreisenden

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Jean-Baptiste de Lamarck

Abbildung 2: Charles Darwin

Abbildung 3: Skizze eines Stammbaums der Primaten

Abbildung 4: Lebewesen mit höchster Qualität im ״Fitnessgebirge“

Abbildung 5: Darstellung der Kausalität

Abbildung 6: Das zentrale Fortschrittsgesetz der Evolutionsstrategie

Abbildung 7: Fortschrittsfenster der Evolutionsstrategie

Abbildung 8: Normalverteilung von Zufallszahlen zi mit der Standardabweichung σ links, rechts die Darstellung im Raum mit den Zufallszahlen zl und z2

Abbildung 9: Typischer Mitarbeiterbedarf zur Herstellung einer Charge

Abbildung 10: Typischer Mitarbeiterbedarf zur Herstellung zweier paralleler Chargen

Abbildung 11: Ausgangsroute

Abbildung 12: Optimum des Reihenfolgeproblems bei 25 Knoten

Abbildung 13: Beladung eines Containers mit unregelmäßigen Packstücken

Abbildung 14: starke und schwache Kausalität sichtbar gemacht V

Abbildung 15: Optimierung der Gesamtzeit V

Abbildung 16: Optimierung der Schichtspitzen VI

Abbildung 17: Problem des Handlungsreisenden bei 25 Knoten VII

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Basisalgorithmen der Evolutionsstrategie

Tabelle 2: Erweiterungen der Basisstrategien

Tabelle 3: Vergleich Evolutionstheorie und Evolutionsstrategie

1 Einleitung

Als Ende 1930 die Entwicklung der modernen Bionik begann und in den 1950er und 1960er Jahren aufblühte, konnten daraus viele technische Produkte profitieren. Bionik bedeutet, natürliche Prinzipien zu verstehen und daraus optimierte technologische An­Wendungen zu entwickeln, um technische Fragestellungen zu lösen. Die Übertragung natürlicher Phänomene auf die Technik ist ein Gebiet, mit dem sich die Bionik auseinan- dersetzt.[1] In der Öffentlichkeit wird die Bionik sehr positiv wahrgenommen, gilt als raff¡- niert, ökologisch angepasst und risikoarm.[2] Ein klassischer Ansatz in diesem Bereich ist die an der TU Berlin entwickelte Evolutionsstrategie von Ingo Rechenberg und weiteren Mitstreitern.

Die natürliche Evolution dagegen wurde von Charles Darwin schon über 100 Jahre vor der Evolutionsstrategie im Jahr 1859 veröffentlicht. Dabei werden geringe Änderungen im Erbgut, so genannte Mutationen, über zufällige Chromosomenanordnungen bei der Teilung von Keimzellen auf die Nachkommen verteilt. Angepasst an die Umweltbedingun­gen müssen sich diese neuen Mutationen bewähren, um sich durch die Selektion fort­pflanzen zu können. Dagegen ist die Evolutionsstrategie ein stochastisches Optimie­rungsverfahren und arbeitet mit der Theorie der natürlichen Evolution. Wird bei einer ein­geführten Mutation eine verbesserte Fortpflanzung erreicht, werden die Merkmalsträger als Eltern für die nächste Generation verwendet. Ähnlich der Natur lässt sich dieser evo­lutionäre Prozess auf technische und wirtschaftliche Produkte und Prozesse übertragen.[3]

Ziel dieses Assignments ist es, eine Einführung in die Darwinsche Evolutionstheorie und einen Einblick über die Möglichkeiten der Evolutionsstrategie zu erhalten. Dazu sollen zunächst Grundlagen der Evolutionstheorie nach Charles Darwin geschaffen werden. Danach soll im Detail auf den Mechanismus der Evolutionsstrategie als bewusst geplante Optimierungsstrategie für technische Produkte und Prozesse eingegangen werden. Zu­dem gilt es, einen Vergleich natürlicher Evolution und der Evolutionsstrategie zu machen und auf Stärken und Schwächen der Evolutionsstrategie einzugehen. Für eine Betrach­tung der evolutionsstrategischen Fähigkeiten sind drei Praxisbeispiele der Evolutionsstra­tegie darzustellen.

Zu Beginn des Assignments wird in Kapitel 2 ein kurzer Einblick in Zeiten vor Charles Darwin, dann auf dessen Leben und seine Entdeckung der Evolutionstheorie gewährt. Darauffolgend wird etwas genauer die Evolutionstheorie nach Darwin erläutert. Kapitel 3 stellt eine Definition der Evolutionsstrategie dar, des Weiteren wird auf ihre technische Optimierung eingegangen. Dabei werden auf die Bereiche der Basisalgorithmen, der Kausalität, der Fortschrittsgeschwindigkeit, der Mutationsschrittweite sowie auf Zufalls­zahlen beschrieben. Kapitel 4 erläutert einen Vergleich zwischen der natürlichen Evoluti­onstheorie und der Evolutionsstrategie, und beschreibt die stärken und Schwächen der Evolutionsstrategie. Im Kapitel 5 sind drei praktische Anwendungen dargestellt, die mit der Evolutionsstrategie gelöst wurden. Abschließend wird eine kurze Zusammenfassung mit einer kritischen Würdigung und einem kurzen Ausblick für die zukünftige Entwicklung gemacht.

2 Evolutionstheorie nach Charles Darwin

2.1 Anfänge der Evolutionsforschung

Bis zum 18ten Jahrhundert ist man davon ausgegangen, dass weder neue Arten entste­hen, noch bestehende sich verändern. Das wurde durch die entdeckten mechanischen Prinzipien dieser Zeit von Galileo Galilei (1564-1642) und René Descartes (1596-1650) geprägt. Ende des 18ten Jahrhunderts mehrten sich erste Zweifel am Glauben des stati­schen Artengebildes.[4] Erst das Buch des Botanikers und Zoologen Jean-Baptiste de La- marek (1744-1829) ״Philosophie Zoologique“ (Philosophie zoologique, ou, Exposition des considérations relatives à l'histoire naturelle des animaux[5] ) hat im Jahr 1809 als eine der ersten systematischen Evolutionstheorien für Aufsehen gesorgt.

Abbildung 1: Jean-Baptiste de Lamarck (Abbildung aus urheberrechtlichen Gründen nicht enthalten) Lamarck war der Ansicht, dass Organe durch die Bewegung von Gasen und Flüssigkei­ten und erregende Ursachen wie Licht, Wärme und Elektrizität gebildet und umgebildet werden. So wird eine Veränderung der Umweltbedingungen zu einer Bedürfnisänderung lebender Organismen, die dahingehend ihr Verhalten umstellen. Bestimmte Organe wer­den öfter als andere Organe genutzt. Nach Lamarck vergrößern sich stark genutzte Or­gane oder verkleinern sich wenig genutzte Organe im Speziellen, so dass dies einen Gestaltwandel mit sich bringt. Diese Theorie ist als Lamarckismus bekannt. Die so ent­standenen positiven Veränderungen des Organismus waren erblich und wurden auf die nächste Generation übertragen.[6] Ein Beispiel ist die Giraffe, die Blätter von den Bäumen frisst. Dazu muss der Hals in die Höhe gestreckt werden, wodurch er länger wird. Die Gene für den längeren Hals werden an die Nachkommen weitergegeben, diese verlän­gern ihren Hals ebenfalls und geben Gene für einen noch längeren Hals ihren Nachkom­men weiter.[7]

Obwohl die Theorie Lamarcks widerlegt ist, war sie ein wesentlicher Ausgangspunkt, dass sich bestimmte und als vorteilhaft herausstellende Merkmale vererben.[8]

2.2 Evolutionstheorie nach Charles Darwin

Charles Darwin (1809-1882), englischer Naturwissenschaftler und studierter Theologe, gilt als Begründer der modernen Evolutionstheorie. Während einer fünfjährigen Reise (1831 -1836) auf einem Forschungsschiff, um die südamerikanische Küste zu vermessen, konnte Darwin die Pflanzen- und Tierwelt erkunden und viele Proben sammeln, wodurch sein Interesse der Evolutionstheorie geweckt worden ist.[9] [10] [11] [12] Darwin beobachtet, dass sich unterschiedliche Lebewesen an verschiedenen Gebiete Südamerikas anpassen können. Er stellt fest, dass dortige Tiere und Pflanzen sich von denen in Europa unterscheiden. Weiter bemerkte Darwin, dass Flora und Fauna aus den gemäßigten Zonen Südamerikas denen aus den südamerikanischen Tropen ähnlicher waren, als die Tiere und Pflanzen aus vergleichbaren Klimazonen Europas. Darüber hinaus fand Darwin Fossilien, die sich von heutigen Lebewesen unterschieden, jedoch mehr Ähnlichkeiten mit Lebensformen aus Südamerika haben als europäische Lebensformen. So ist der Besuch auf den Gala­pagos Inseln für Darwin eine wichtige Begebenheit gewesen, wo er finkenähnliche Vo­gelarten vorgefunden hat, die unterschiedliche Schnabelformen haben. Darwin ist davon überzeugt gewesen, dass sie trotz großer Ähnlichkeit unterschiedliche Arten seien. Diese hatten eine große Ähnlichkeit mit Vogelarten auf dem südamerikanischen Festland, je­doch sind sie nur auf den Galapagos Inseln vorgekommen. Darwin stellt die Vermutung an, dass diese sich versehentlich vom Festland auf die Galapagos Inseln verirrt und da­nach auseinanderentwickelt hätten.[10] [11] Nach seiner Rückkehr hat Darwin einen Vogel- kundler beauftragt, die mitgebrachten Finkenarten zu bestimmen. Erst im Jahr 1859, 23 Jahre nach dem Ende der Reise, hat er dann das Buch ״über die Entstehung der Arten“ {On the origin of species by means of natural selection, or the preservation of favoured races in the struggle for life''[2]) veröffentlicht, worin er Belege für die Evolution der Orga­nismen darstellte.[13] Bis dahin vertraute Darwin seine Erkenntnisse nur einer kleinen An­zahl von Wissenschaftlern an, da er befürchtet hat, dass einige Leute seine Theorien als einen Angriff auf die Kirche interpretieren würden, da in der Schöpfungsgeschichte der Bibel alle Arten gleichzeitig erstellt worden sind. Darwins Erkenntnisse weckten Zweifel an der kirchlichen Lehre, welche besagt hat, dass die Erde erst wenige Tausend Jahre alt sei. Ihm wurde bewusst, dass die Erde deutlich älter sein musste und sich zudem stetig veränderte. Mit dieser Erkenntnis war auch der nächste Schritt nicht weit: Das Le­ben verändert sich stetig.[14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Charles Darwin (Abbildung aus urheberrechtlichen Gründen nicht enthalten)

2.3 Grundlagen der Evolutionstheorie

In Darwins Buch ״über die Entstehung der Arten“ wird beschrieben, wie unterschiedliche Arten sich aus einer einzigen Art heraus entwickelten. Dies kann mit der Struktur eines Baumes verglichen werden, Abbildung 3, mit einem stamm und mehreren Ästen, welche sich immer weiter verzweigen und ״neuen“ Trieben, die die gegenwärtigen Lebewesen darstellen. Dabei stellt jede Astgabel eine neue Art dar und hat einen gemeinsamen Vor­fahren. Miteinander verwandte Arten lassen sich dadurch identifizieren, dass sie viele gemeinsame Merkmale besitzen. So bestehen die Gliedmaßen von Menschen, Hunden und auch Walen und auch Vögeln aus denselben Komponenten: Oberarmknochen, Elle, Speiche, Handknochen, Anzahl und Anordnung der Finger. Es gibt auch Merkmale, die sich unabhängig voneinander entwickelt haben. Thunfische und Delfine haben sich beide an das Leben im Meer angepasst, nichtsdestotrotz haben Thunfische Kiemen, Delfine dagegen nicht. In solchen Fällen führen äußere Bedingungen, Umweltbedingungen, zur Entstehung dieser Merkmale.[15] [16]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Skizze eines Stammbaums der Primaten[17]

Obige Abbildung zeigt den Stammbaum der Primaten. Links ist Darwins Original zu erkennen, rechts die deutsche Übersetzung. Diese Skizze stimmt größtenteils mit der heutigen Stammesgeschichte der Primaten überein.[18]

Darwin hat einen Zusammenhang zwischen der Entstehung neuer Arten und anderen Umweltbedingungen erkannt. So stellt er fest, dass eine neue Art durch Adaption einer bereits bestehenden Art an die Umwelt entsteht. Somit werden sich Lebewesen einer gleichen Art über Generationen immer unähnlicher, bis zwei verschiedene Arten entstanden sind. Es findet eine reproduktive Isolation statt.[19] [20] Gleiches ist mit den Finken geschehen, die Darwin von den Galapagos Inseln mitgebracht hat. So unterscheiden sich beispielsweise die Schnäbel voneinander, je nachdem welche Nahrungsquellen auf ihren Heimatinseln verfügbar sind. Somit ist die Adaption ein Nebenprodukt der Selektion, was nicht bedeutet, dass Lebewesen eine angeborene Eigenschaft hätten, sich ständig zu verbessern. Die Anpassung ist ein rein passiver Vorgang, so werden Lebewesen über Generationen an die Umweltbedingungen angepasst.[21] [22] Damit ist die Selektion, als na­türliche Auslese, einer der wesentlichen Faktoren der Darwinschen Evolutionstheorie. Alle Arten würden über ein solch hohes Fortpflanzungspotential verfügen, dass die Po­pulationen jeglicher Arten exponentiell zunehmen.[23] Jedoch ist dies ist nicht der Fall, son­dern die jeweiligen Populationen bleiben in den meisten Fällen konstant. Dafür gibt es mehrere Gründe: Zum einen gibt es natürliche Feinde, sodass ein Fressen oder Gefres­sen werden an der Tagesordnung liegt. Zum anderen sind die Lebensbedingungen da­hingehend begrenzt, dass die Umwelt nicht alle Nachkommen tragen kann, wodurch es zu einem Verdrängungswettbewerb kommt. Dadurch überlebt in jeder Generation nur ein Bruchteil der Individuen und kann sich fortpflanzen. Somit sind auch nicht alle Individuen innerhalb einer Population identisch. Diese verfügen über geringe unterschiedliche Merk­male, welche sie von ihren Eltern über Rekombination vererbt bekommen haben. So ha­ben Individuen, die von Ihren Eltern Eigenschaften vererbt bekommen haben, die sie besser an die vorherrschende Umwelt anpasst, einen größeren Vorteil gegenüber den Artgenossen, die nicht übereine solche Eigenschaft besitzen. Dies ist ein kontinuierlicher Prozess, der sich von Generation zu Generation weiterentwickelt und durch den sich die Überlebens- und Fortpflanzungschancen erhöhen. Am Ende überleben die Individuen, die in den gegebenen Umweltbedingungen am besten zurechtkommen. Dieser Vorgang ist die natürliche Auslese und als ״Survival of the Fittest“[24] [25] bezeichnet.[26]

3 Evolutionsstrategie als technisches Optimierungsverfahren

3.1 Entwicklung der Evolutionsstrategie

Die Evolutionsstrategie ist in den 1960er Jahren von den Wissenschaftlern Ingo Rechen­berg und Flans-Paul Schwefel an der Technischen Universität Berlin entwickelt worden. Die Evolutionsstrategie stellt ein Optimierungsverfahren dar, welches auf den Prozessen der Evolutionstheorie beruht. In der Dissertation von Rechenberg wird die biologische Evolution als Richtlinie zur Entwicklung seiner Evolutionsstrategien genutzt.[27] Ähnlich der Darwinschen Evolutionstheorie können die Grundprinzipien auch als technisches Opti­mierungsverfahren eingesetzt werden.[28]

Dabei geht die Evolutionsstrategie nach den folgenden vier Schritten vor:

1. Definition der veränderlichen Variablen des zu optimierenden Objekts
2. Zufällige Variation der Variablen innerhalb bestimmter Größen
3. Bewertung der Ergebnisse und Auswahl derer, die dem Optimierungsziel am nächsten sind
4. Wiederholung des Vorgangs bis zur Erreichung des vorab definierten Abbruchkri­teriums

Ein zentraler Begriff der Evolutionsstrategie ist die Qualität oder auch Qualitätsfunktion. Darunter versteht man die Überlebenschance des Individuums auf die Zielerreichung der gewünschten Optimierung. Somit ist jede Entwicklungsstufe eines technischen Objekts durch bestimmte Einstellwerte seiner Parameter und der daraus resultierenden Qualität gekennzeichnet.[29] Verbessert sich die Qualität der einzelnen Individuen, verbessert sich gleichzeitig die Qualität der gesamten Population. Diese Verbesserung passiert in der Evolutionsstrategie über Mutation und Schrittweitenanpassung. Um mit der Evolutions­Strategie eine Optimierung zu erzielen, muss zuvor festgelegt werden, welche bestimmte Größen optimiert werden sollen. Es muss folglich eine Ziel- oder auch Qualitätsfunktion definiert werden, welche etwas über die Güte bzw. Qualität des betrachteten Systems aussagt. Die Qualitätsfunktion übernimmt somit die Rolle der Selektion. Folglich führt eine mangelhaft festgelegte Qualitätsfunktion zu mangelhaften Ergebnissen.[30] [31]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Lebewesen mit höchster Qualität im „Fitnessgebirge“[32]

Die obige Abbildung zeigt, welche Lebewesen die höchste Qualität besitzen und es nach ״ganz oben“ im ״Fitnessgebirge“ geschafft haben. Alle nicht mehr dargestellten Lebewe­sen sind herausselektiert worden.

3.2 Basisalgorithmen der Evolutionsstrategie

Nachfolgend werden verschiedene Grundarten der Evolutionsstrategien dargestellt. Der eigentliche Ablauf der Optimierung und die methodische Vorgehensweise ist bei allen Varianten gleich, dennoch gibt es wesentliche Unterschiede, wie beispielweise in der Ein­bindung der Elterngeneration und der Anzahl der Nachkommen. Die jeweiligen Algorith­men gilt es so lange zu durchlaufen, bis ein vorab definiertes Abbruchkriterium erfüllt ist. Dabei können Abbruchkriterien eine gewisse Anzahl an Generationen sein, das Erreichen der gewünschten Qualität oder beide jeweiligen Abbruchkriterien. Die nachfolgende Ta­belle zeigt die verschiedenen Grundarten der Evolutionsstrategie (ES).

Tabelle 1 : Basisalgorithmen der Evolutionsstrategie[33] [34] [35]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dies Basisalgorithmen können auch beliebig miteinander verschachtelt, kombiniert und verändert werden, um weitere Optimierungen hervorzurufen.

Tabelle 2: Erweiterungen der Basisstrategien[36] [37] [38]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.3 Starke und schwache Kausalität

Mathematische Modelle wie auch die Evolutionsstrategie setzen eine gewisse Ordnung voraus, ohne die sich keine Prognosen und somit auch keine Optimierungen erzielen lassen. Eine starke Kausalität bedeutet somit Vorhersage von lokaler Ordnung.[39] Von einer kausalen Verknüpfung zwischen zwei Ereignissen A und в wird gesprochen, wenn auf ein Ereignis A, die Ursache, immer ein Ereignis B, die Wirkung, erfolgt. Dazu muss die Ursache der Wirkung zeitlich vorausgegangen sein.[40]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Darstellung der Kausalität[41]

Auf physikalische Vorgänge bezogen bedeutet das, dass man die Wirkung korrekt be­stimmen kann, wenn man die Ursache vollumfänglich kennt. Gleiches gilt für den Weg zurück. Somit sagt das Kausalitätsprinzip aus, dass gleiche Ursachen gleiche Wirkungen haben.[42] Das Kausalitätsprinzip hängt also mit dem Determinismus zusammen, da die Wirkung vorgestimmt ist. Von schwacher Kausalität wird gesprochen, wenn kleine Ursa­chenänderungen eine große Wirkungsänderung zur Folge haben. Wenn also kleine Ur­Sachenänderungen kleine Wirkungsänderungen haben, wird dies als starke Kausalität bezeichnet.[43] [44] Im Anhang, Abbildung 5, ist eine weiter Darstellung zur Kausalität von Rechenberg zu finden.

3.4 Zentrale Gesetz des evolutionären Fortschritts

Das zentrale Gesetz der Evolutionsstrategie kann damit beantwortet werden, wie schnell sich die Evolution auf ihr Ziel zubewegt. Rechenberg hat dies als Besteigung eines Ber­ges verdeutlicht. So ist die Geschwindigkeit, den Zielpunkt zu erreichen, die Fortschritts­geschwindigkeit φ. Dabei wird das stark kausale Verhalten der Natur berücksichtigt.[45]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Das zentrale Fortschrittsgesetz der Evolutionsstrategie[46]

Das zentrale Fortschrittsgesetz berechnet sich folgendermaßen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

φ ist abhängig von der Form des Berges und kann somit jeden beliebigen Wert anneh­men. Durch die starke Kausalität, siehe starke und schwache Kausalität 3.3, ist es nicht notwendig, die Steigung des gesamten Gebirges zu kennen, sondern nur einen Aus­schnitt aus dem Gesamten. In Abbildung 5 ist dies durch die parallelen Verbindungen von Ursache und Wirkung dargestellt. Dadurch, dass die Qualitätsfunktion während der ge­samten Optimierung identisch bleibt, muss die Mutationsschrittweite der jeweiligen Situ­ation angepasst werden. Dabei ist die Mutationsschrittweite der zentrale Parameter der Evolutionsstrategie. Die Fortschrittsgeschwindigkeit ist abhängig von der Mutations­Schrittweite. Rechenberg bringt hierfür das Evolutionsfenster ins Spiel.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Fortschrittsfenster der Evolutionsstrategie[47]

Die dargestellte Funktion, im schmalen Band des Evolutionsfensters, zeigt die speziti- sehe Mutationsschrittweite δ* in Abhängigkeit zur spezifischen Fortschrittsgeschwindig­keit cp* an. Dabei sticht das Maximum der Funktion heraus. Evolution findet somit nur in diesem Bereich des Evolutionsfensters statt. Das Ziel ist es somit die richtige Schrittweite zu wählen und somit in das Fortschrittsfensterzu zielen. Werden zu große Schrittweiten gewählt, bedeutet das einen Rückschritt. Zu geringe Schrittweiten bedeuten Stagnation. Nur über Vergleiche verschiedener Mutationsschrittweiten δ* kann sichergestellt werden, dass in das Fortschrittsfenster gezielt wird. Mithilfe der Auswahl des schnellsten Fort­Schritts lässt sich das Fitnessgebirge berechnen. Rechenberg gibt die Anpassung der Schrittweite im Verlauf der Optimierung der Evolution in seiner Strategie mit der 1/5 Er­folgsregel an. Das heißt, dass die Erfolgswahrscheinlichkeit we erfolgreicher Mutationen zur Gesamtzahl der Mutationen bei 1/5 liegt.[48]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.5 ״Echte" und ״Pseudo" Zufallszahlen

Der Zufall spielt in der in der Evolution eine besondere Rolle. So erfolgen Mutationen zufällig und sind nicht vorhersagbar. Bei der Modellierung der Evolution muss der Zufall implementiert werden. Dabei unterscheiden sich die Zufallszahlen in ״echte“ und ״pseudo“ Zufallszahlen.

[...]


[1] Nachtigall / Pohl (2013): Bau-Bionik; S.1

[2] Gleich et al. (2007): Bionik; S.1

[3] Nachtigall / Wisser (2013): Bionik in Beispielen; S.26ff.

[4] Wiesemuller / Rothe / Henke (2003): Phylogenetische Systematik; S.2

[5] Lamarck (1809): Philosophie zoologique, ou, Exposition des considerations relatives a I'histoire naturelle des animaux

[6] Wiesemuller / Rothe / Henke (2003): Phylogenetische Systematik; S.4f.

[7] Graf (2013): Darwin im Faktencheck; Kapitel: Entwicklung einerTheorie

[8] Knoop / Muller (2009): Gene und Stammbaume; S.46

[9] HolSfeld / Olsson (2014): Charles Darwin; S.101

[10] Campbell et al. (2015): Campbell Biologie; S.604ff.

[11] Nickelsen (2012): Darwin in seiner Zeit; S.32f.

[12] Darwin (1859): On the origin of species by means of natural selection, or the preservation of favoured races in the struggle for life [1st ed.]

[13] Ayala, (2013): Evolution; S.13ff.

[14] Wrede / Wrede (2012): Charles Darwin: Die Entstehung der Arten; S.392

[15] Ayala (2013): Evolution; S.19ff.

[16] Bertling (2014): Bionik als Innovationsstrategie; S.155

[17] Wiesemuller et al. (2003): Phylogenetische Systematik; S.7

[18] Wiesemuller et al. (2003): Phylogenetische Systematik; S.6

[19] Ayala (2013): Evolution; S.58

[20] Nickelsen (2012): Darwin in seiner Zeit; S.40

[21] Ayala (2013): Evolution; S.29ff.

[22] Ayala (2013): Evolution; S.86f.

[23] Wiesemuller et al. (2003): Phylogenetische Systematik; S.6f.

[24] Spencer (1864): The principles of biology [Vol.I]; S.444

[25] Darwin (1869). On the origin of species by means of natural selection, or the preservation of favoured races in the struggle for life; [5th ed.]; S.91

[26] Wrede / Wrede (2012): Charles Darwin: Die Entstehung der Arten; S.494

[27] Rechenberg (1973): Evolutionsstrategie - Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biolo-gischen Evolution

[28] Gleich et al. (2007): Bionik: S.1f

[29] Rechenberg (1973): Evolutionsstrategie - Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biolo-gischen Evolution; S.45f.

[30] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Auf dem Weg zur nichtlinearen Theorie - Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5-Erfolgsregel; E1-15Fo4

[31] Kost (2003): Optimierung mit Evolutionsstrategien; S.11

[32] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Von der "Insel der Krebse" zum ES-Kalkul - Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie; E1-15Fo1

[33] Nachtigall (2002): Bionik; S.364ff.

[34] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie ’94; S.46ff.

[35] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Von der "Insel der Krebse" zum ES-Kalkul - Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie; E1-15Fo1

[36] Nachtigall (2002): Bionik; S.364ff.

[37] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.46ff.

[38] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Von der "Insel der Krebse" zum ES-Kalkul - Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie; E1-15Fo1

[39] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.36

[40] Saporiti (2017): Empirismus; S.49

[41] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Logik des Expe-rimentierens und Optimierens - Das universelle Weltgesetz der "Starken Kausalitat"; E1-15Fo2

[42] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.126

[43] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.126

[44] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Logik des Expe-rimentierens und Optimierens - Das universelle Weltgesetz der "Starken Kausalitat"; E1-15Fo2

[45] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.36ff

[46] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Auf dem Weg zur nichtlinearen Theorie - Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5-Erfolgsregel; E1-15Fo4

[47] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie ’94; S.37

[48] Rechenberg (1994): Evolutionsstrategie '94; S.36ff

[49] Rechenberg (2015): PowerPoint-Folien zur Vorlesung Evolutionsstrategie I (WS 15/16): Auf dem Weg zur nichtlinearen Theorie - Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5-Erfolgsregel; E1-15Fo4

Ende der Leseprobe aus 33 Seiten

Details

Titel
Evolutionäre Algorithmen. Evolutionstheorie und Evolutionsstrategie
Hochschule
AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart
Note
1,3
Autor
Jahr
2018
Seiten
33
Katalognummer
V424180
ISBN (eBook)
9783668698208
ISBN (Buch)
9783668698215
Dateigröße
1144 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Assignment, Evolutionstheorie, Evolutionsstrategie, ES, Darvin, IKK61, Evolutionäre Algorithmen
Arbeit zitieren
Robert J. G. Wenndorff (Autor), 2018, Evolutionäre Algorithmen. Evolutionstheorie und Evolutionsstrategie, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/424180

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