Der Value at Risk (VaR) stellt ein Maß zur Risikoquantifizierung dar. Eingesetzt sowohl von Finanzinstituten und Industrieunternehmen als auch von Regulierungsbehörden, bietet er den Vorteil gegenüber anderen Risikomaßen, dass eine Aggregation des Marktrisikos auf eine einzelne Kennzahl stattfindet. Der VaR stellt den Verlust des Marktwertes einer Risikoposition dar, der über einen bestimmten Zeitraum, bei gegebener Sicherheitswahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Dies ist insbesondere dann von Bedeutung, wenn es darum geht Portfolios zu bewerten, da in diesen verschiedene Risikofaktoren zusammengefasst sind.
In dieser Arbeit soll der Frage nachgegangen werden, inwiefern es mit Hilfe des VaR möglich ist eine Anlagestrategie zu identifizieren, die sowohl in ” normalen“ als auch in Krisenzeiten vorteilhaft ist. Dabei soll ein besonderes Augenmerk darauf gelegt werden, ob sich die Entscheidung für oder wider eine Anlagestrategie anhand der Kriterien national und international treffen lässt. Diese Problemstellung erhält
angesichts global agierender Unternehmen und internationalisierter Kapitalmärkte zunehmend an Bedeutung. Zu diesem Zweck werden im Folgenden vier Portfolios erstellt, die sich durch ihren Diversifikationsgrad unterscheiden. Bei der Berechnung des VaR kann grundsätzlich zwischen analytischen Verfahren und Simulationsverfahren unterschieden werden. In dieser Arbeit sollen drei Methoden zur Bestimmung des VaR angewendet und deren Ergebnisse verglichen werden.
Der Varianz-Kovarianz-Ansatz zählt zu den analytischen Verfahren und nimmt eine Normalverteilung der Renditen an. Die historische Simulation bedient sich historischer Marktdaten, um eine Neubewertung des Portfolios vorzunehmen (vgl. Oehler und Unser, 2001, S.161). Da sich die tatsächliche Verteilung von Renditen oftmals von der einer Normalverteilung unterscheidet und es infolge dessen zu einer Unterschätzung der möglichen Verluste kommen kann, soll in einem dritten Schritt der VaR-x berechnet werden. Bei diesem wird die Normalverteilungsannahme gegen die Annahme einer Student-t Verteilung ersetzt. Der Rest der Arbeit ist wie folgt aufgebaut: In Abschnitt 2 erfolgt die Beschreibung des Datensatzes sowie dessen Test auf zu erfüllende statistische Eigenschaften. Abschnitt 3, welcher die empirische Umsetzung beinhaltet, wird gefolgt vom Backtesting, in dem die Prognosegüte des VaR untersucht wird.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Daten
2.1 Verwendete Daten
2.2 Bereinigung der Daten
2.3 Test statistischer Eigenschaften der Zeitreihe
2.3.1 Test auf schwache Stationarität
2.3.2 Test auf Autokorrelation
3 Empirische Umsetzung
3.1 Stetige Rendite
3.2 Varianz-Kovarianz-Ansatz
3.3 Historische Simulation
3.4 VaR-x
4 Backtesting
5 Zusammenfassung und Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht, inwieweit der Value at Risk (VaR) dazu genutzt werden kann, eine Anlagestrategie zu identifizieren, die sowohl in „normalen“ Marktphasen als auch in Krisenzeiten vorteilhaft ist. Dabei wird insbesondere geprüft, ob sich Investitionsentscheidungen anhand nationaler oder internationaler Kriterien optimieren lassen.
- Quantifizierung von Marktrisiken mittels Value at Risk
- Vergleich analytischer Verfahren und Simulationsmethoden
- Analyse der Bedeutung von Diversifikationsgraden in Portfolios
- Berücksichtigung von Fat Tails durch den VaR-x Ansatz
- Validierung der Prognosegüte durch Backtesting
Auszug aus dem Buch
3.1 Stetige Rendite
Die Renditen der zugrundeliegenden Aktien und Indizes wurden stetig berechnet. Für die stetige Rendite gilt (vgl. Drobetz, 2003, S. 2):
Xt = ln (Pt / Pt-1) = ln(Pt) - ln(Pt-1)
Im Vergleich zu diskreten Renditen haben stetige Renditen einige Vorteile. Zum einen sind sie additiv, das heißt die Rendite mehrerer Perioden ergibt sich aus der Summe der einzelnen Perioden (vgl. Daníelsson, 2011, S. 4). Zum anderen sind sie symmetrisch. Die Annahme einer Normalverteilung ist bei diskreten Renditen problematisch, da bei diesen der Wertebereich asymmetrisch von -100% bis +∞ definiert ist. Stetige Renditen hingegen können Werte zwischen -∞ und +∞ annehmen.
Allerdings ist es unter Verwendung stetiger Renditen bei der Bestimmung von Portfoliorenditen nicht möglich die einzelnen Renditen unmittelbar zu gewichten und zu summieren. Diese mangelnde Portfolioeigenschaft macht es notwendig zunächst die Kurse zu gewichten und zu summieren. Es ergibt sich aus der Kurs des Portfolios, aus welchem sich anschließend die stetigen Renditen berechnen lassen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Vorstellung des Value at Risk als Risikomaß und Definition der Forschungsfrage hinsichtlich nationaler und internationaler Anlagestrategien.
2 Daten: Beschreibung des Datensatzes von 11 Aktien bzw. Indizes sowie Erläuterung der Datenbereinigung und statistischer Tests auf Stationarität und Autokorrelation.
3 Empirische Umsetzung: Detaillierte Darstellung der drei angewandten Verfahren: Varianz-Kovarianz-Ansatz, Historische Simulation und der auf Student-t Verteilung basierende VaR-x.
4 Backtesting: Überprüfung der Prognosegüte der verwendeten VaR-Modelle anhand der historischen Daten, inklusive der Analyse von Krisenzeiträumen.
5 Zusammenfassung und Fazit: Ergebnis der Untersuchung, dass Portfolio IV mit internationalen Indizes überlegen ist, und Bewertung der Eignung der verschiedenen VaR-Ansätze.
Schlüsselwörter
Value at Risk, VaR-x, Anlagestrategie, Marktrisiko, Historische Simulation, Varianz-Kovarianz-Ansatz, Diversifikation, Backtesting, Zeitreihenanalyse, Portfoliomanagement, Rendite, Finanzkrise, Fat Tails, Prognosegüte, Normalverteilung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert verschiedene Risikomaße, um eine Anlagestrategie zu finden, die sich sowohl in ruhigen Marktphasen als auch in Krisenzeiten bewährt.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die Schwerpunkte liegen auf der quantitativen Risikoanalyse, dem Vergleich von Portfolios mit unterschiedlichem Diversifikationsgrad sowie der Validierung von Risikomodellen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es zu identifizieren, ob eine nationale oder eine internationale Anlagestrategie effektiver ist, um das Verlustrisiko zu minimieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird zur Risikobestimmung verwendet?
Es werden drei Verfahren angewendet: der analytische Varianz-Kovarianz-Ansatz, die historische Simulation sowie der VaR-x, der bei der Verteilungsannahme eine Student-t-Verteilung berücksichtigt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden die Datengrundlage bereinigt, die methodischen Ansätze zur VaR-Berechnung hergeleitet und diese im Rahmen eines Backtestings hinsichtlich ihrer Prognosequalität kritisch geprüft.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Typische Begriffe sind Value at Risk, Anlagestrategie, Diversifikation, Historische Simulation, Fat Tails und Backtesting.
Warum ist der VaR-x dem klassischen Varianz-Kovarianz-Ansatz überlegen?
Der VaR-x berücksichtigt durch die Annahme einer Student-t-Verteilung die sogenannten Fat Tails, also das höhere Risiko extremer negativer Marktausschläge, besser als die Normalverteilungsannahme.
Welches Portfolio schnitt in der Untersuchung am besten ab?
Das Portfolio IV, welches aus internationalen Indizes zusammengesetzt ist, zeigte die geringsten möglichen Verluste und erwies sich somit als vorteilhaft.
- Quote paper
- Kathrin Kass (Author), 2011, Welche Anlagestrategie ist in ”normalen“, welche ist in Krisenzeiten besser geeignet?, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/435639
