Für die Erstellung des Standsicherheitsnachweises eines Gebäudes ist die Verwendung eines FEM-Programms seitens des Tragwerksplaners geläufige Praxis. Um Korrektheit zu garantieren, muss der Ingenieur die Grenzen der verwendeten Software kennen und deren Ergebnisse stets mit den Grundlagen der Statik abgleichen. Am Beispiel des Hochbauprojekts Kohlbruck sollen in dieser Arbeit die Ergebnisse aus der Finite-Elemente-Methode mit den Ergebnissen aus herkömmlichen Verfahren verglichen und analysiert werden. Es soll erarbeitet werden, ob beim Einsatz der FEM-Berechnung bereichsweise herkömmliche Zusatznachweise geführt werden müssen. Ziel der Arbeit ist, den Umgang mit FEM-Programmen in der Praxis zu untersuchen und die Bedeutung von Plausibilitätskontrollen zu bewerten.
Vorab wird der Tragwerksentwurf über eine Vorbemessung erstellt. Diese wird mit einfachen empfohlenen Bemessungsregeln geführt. Die Gesamtlastabtragung wird als FE-Berechnung über das Programm Gebäudemodell GEO der Software FRILO ermittelt. Aus dem Gebäudemodell können Einzelbauteile durch Übergabe in die entsprechenden Bemessungsprogramme berechnet werden. Für die Beurteilung der Gesamtstabilität wird die Translationssteifigkeit nachgewiesen. Im Hauptteil werden ausgewählte Bauteile über die FE-Methode und zum Vergleich bzw. zur Beurteilung der Ergebnisse über herkömmliche Verfahren berechnet. Im Schlussteil werden die Erkenntnisse der Bachelorarbeit nochmals kurz zusammengefasst und es werden Empfehlungen zur jeweiligen Anwendung der Berechnungsverfahren angemerkt. Abschließend sollen potentielle Fehlerquellen hinsichtlich der Verwendung von FEM-Programmen bei der Modellbildung und Ergebnisinterpretation aufgeführt werden.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Zielstellung
1.3 Aufbau der Arbeit
2. Definition der Finite-Elemente-Methode (FEM)
3. Vorbemessung des Tragwerksentwurfs
3.1 Vorbemessung des Erdgeschosses bis zweites Obergeschoss
3.2 Vorbemessung der Tiefgarage/des Kellergeschosses
4. Gebäudemodell
4.1 Programmbeschreibung des Gebäudemodells GEO von FRILO
4.2 Zweites Obergeschoss
4.3 Erstes Obergeschoss
4.4 Erdgeschoss
4.5 Kellergeschoss/Tiefgarage
5. Nachweis der Translationssteifigkeit
6. Massivdecke über Kellergeschoss/Tiefgarage
6.1 Berechnung mit dem Programm PLT (FEM-Berechnung)
6.2 Berechnung mit dem Programm PL5 (Durchlaufplatten)
6.3 Berechnung der Balkoneckplatte als Fertigteil (Schöck-Software)
6.4 Durchstanznachweis bei Eckstütze im nicht überbauten Bereich
6.5 Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG)
6.6 Vergleich der Ergebnisse aus FEM und herkömmlicher Berechnung
7. Wandartiger Träger (Wand im Erdgeschoss)
7.1 Herkömmliche Berechnung als einfeldriger wandartiger Träger
7.2 Berechnung mit dem Programm SCN (Scheiben mit finiten Elementen)
7.3 Vergleich der Ergebnisse aus FEM und herkömmlicher Berechnung
7.4 Bewehrungsskizze
8. Unter-/Überzug (Kellergeschoss/Tiefgarage)
8.1 Berechnung mit herkömmlicher Lastaufstellung
8.2 Berechnung mit Import aus dem Programm Gebäudemodell (GEO)
8.3 Vergleich der Ergebnisse aus Import GEO und herkömmlicher Berechnung
8.4 Bewehrungswahl
8.5 Bewehrungsskizze
9. Stütze (Tiefgarage)
9.1 Lastaufstellung
9.2 Vergleich der Belastungen aus Gebäudemodell bzw. herkömmlicher Berechnung
9.3 Bemessung der Stütze mit dem Programm B5 (Stahlbetonstütze)
9.4 Bewehrungsskizze
10. Fazit
10.1 Zusammenfassung und Ausblick
10.2 Potentielle Fehlerquellen bei der Modellbildung (FEM)
10.3 Interpretation der Ergebnisse aus der FEM-Berechnung
Zielsetzung & Themen
Ziel der Arbeit ist der Vergleich von Berechnungsergebnissen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) gegenüber herkömmlichen Verfahren am konkreten Beispiel des Hochbauprojekts Kohlbruck, um die Notwendigkeit ergänzender Nachweise und die Bedeutung von Plausibilitätskontrollen in der Praxis zu bewerten.
- Vergleich von FEM-gestützten Berechnungen mit konventionellen statischen Verfahren
- Analyse ausgewählter Bauteile wie Massivdecken, wandartigen Trägern und Stützen
- Überprüfung der Standsicherheit und der Translationssteifigkeit des Gebäudemodells
- Durchführung von Durchstanznachweisen bei Eckstützen
- Bewertung potenzieller Fehlerquellen in der FEM-Modellbildung
Auszug aus dem Buch
2. Definition der Finite-Elemente-Methode (FEM)
Die Methode der Finiten Elemente ist ein Approximationsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Dabei wird ein Tragwerk in viele Teile, eben in finite Elemente unterteilt. Die Elemente sind untereinander nur an bestimmten Punkten, den Knoten, verbunden. Die äußeren Lasten, dazu gehören auch die Lagerreaktionen, werden nur an den Knoten eingeleitet. Innere Kräfte sind die Schnittgrößen, die sich aus den Verformungen, Verzerrungen und dem Materialgesetz errechnen lassen. An jedem Systemknoten muss dass Gleichgewicht der inneren und äußeren Kräfte bestehen. Elementkraftvektor und Elementverschiebungsvektor werden durch die Elementsteifigkeitsmatrix verknüpft. Die Berechnung erfolgt über Elementsteifigkeitsbeziehungen nach den Regeln der Technischen Mechanik. [2]
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Arbeit thematisiert die Notwendigkeit, Ergebnisse von FEM-Programmen kritisch durch den Abgleich mit statischen Grundlagen zu hinterfragen.
2. Definition der Finite-Elemente-Methode (FEM): Es werden die theoretischen Grundlagen der FEM als Approximationsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen erläutert.
3. Vorbemessung des Tragwerksentwurfs: Hier erfolgt die erste Dimensionierung der Bauteile basierend auf den Schneider Bautabellen für die verschiedenen Geschosse.
4. Gebäudemodell: Beschreibung des Gebäudemodells GEO der Statiksoftware FRILO und die Zusammenstellung der Lasten für das Gesamtgebäude.
5. Nachweis der Translationssteifigkeit: Es wird die Gesamtstabilität des Tragwerks durch den Nachweis der Translationssteifigkeit geprüft.
6. Massivdecke über Kellergeschoss/Tiefgarage: Detaillierter Vergleich der Berechnungen mittels PLT (FEM) und PL5 sowie Untersuchungen zum Durchstanzen und zum Rissbreitennachweis.
7. Wandartiger Träger (Wand im Erdgeschoss): Gegenüberstellung von herkömmlicher Bemessung und SCN-FEM-Berechnung für wandartige Träger.
8. Unter-/Überzug (Kellergeschoss/Tiefgarage): Analyse der Lastaufstellung und Bemessung von Unterzügen unter Vergleich von herkömmlichen Methoden und Gebäude-FEM.
9. Stütze (Tiefgarage): Bemessung und Bewehrung von Stützen unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Lastannahmen aus den verschiedenen Modellen.
10. Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Modellierungspraxis und Sensibilisierung für Fehlerquellen bei der FEM-Anwendung.
Schlüsselwörter
Standsicherheitsnachweis, Finite-Elemente-Methode, FEM, Hochbauprojekt, Tragwerksplanung, Plausibilitätskontrolle, Massivbau, Durchstanznachweis, Wandartiger Träger, Unterzug, Stützenbemessung, Gebäudemodell, Statiksoftware, Stahlbetonbau, Tragwerkssicherheit.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Bachelorarbeit beschäftigt sich mit der kritischen Gegenüberstellung moderner FEM-Softwareberechnungen und klassischen, herkömmlichen Berechnungsverfahren in der Baupraxis.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Zentrale Themen sind die Modellbildung in FEM-Programmen, die Lastaufstellung, die Bemessung von Bauteilen wie Decken, Wänden und Stützen sowie der Nachweis der Gebäudestabilität.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Ziel ist es, die Verlässlichkeit von FEM-Ergebnissen durch den Vergleich mit manuellen oder tabellengestützten Berechnungen zu bewerten und ein Bewusstsein für Fehlerquellen zu schaffen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es wird eine vergleichende Analyse durchgeführt, bei der softwaregestützte Berechnungen (FRILO-Module) mit normativen Bemessungsregeln (z.B. Eurocode 2) gegenübergestellt werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst konkrete Fallstudien zu Bauteilen des Projekts Kohlbruck, darunter die Deckenplatte, wandartige Träger und belastete Stützen.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit?
Begriffe wie Finite-Elemente-Methode, Standsicherheitsnachweis, Bemessung, Durchstanznachweis und Bewehrung bestimmen den technischen Kern.
Wie wird das Durchstanzen bei Eckstützen nachgewiesen?
Der Nachweis erfolgt durch die Ermittlung der einwirkenden Querkräfte aus dem FEM-Modell sowie durch einen Vergleich mit der Bemessung nach dem Rissbreitennachweis und der lokalen Bewehrungsführung.
Welche Erkenntnis wird im Fazit hinsichtlich der FEM-Modellbildung hervorgehoben?
Das Fazit betont, dass FEM-Modelle zwar sehr detaillierte Berechnungen ermöglichen, jedoch eine fachliche Grundkenntnis zwingend erforderlich ist, um Eingabefehler und Fehlinterpretationen bei der Ergebnisdarstellung zu vermeiden.
- Arbeit zitieren
- Thomas Göbl (Autor:in), 2018, Vergleich der Berechnungsergebnisse der FEM-Berechnung mit herkömmlichen Berechnungsverfahren am Beispiel eines Hochbauprojektes, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/451447
