Funiktionsweise des THz-Imaging und dessen Einsatzmöglichkeit in der Medizin

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Versuchsaufbau
2.1 Lasersystem
2.2 THz-Aufbau
2.3 Das Braunschweiger THz-Signal

3 Datenerfassung und Auswertung
3.1 Hardware
3.1.1 Datenerfassungkarte
3.1.2 Verschiebetisch (ODL)
3.1.3 x/y-Verschiebeeinheit
3.2 Software: Dauermessung
3.3 Software: Fast Scan
3.3.1 Intensitätsmessung im Zeitbereich
3.3.2 Multi-FFT-Integration
3.3.3 Intensitätsmessung im Frequenzbereich
3.3.4 time-shift-Messung
3.3.5 Flankenmessung
3.3.6 Linescan-Messung

4 Messergebnisse
4.1 Experimente zum THz-Fokus
4.2 Erstes Image: Kupfernes F auf Papier
4.3 Vergleich der Au ösungen
4.4 Image eines Messergri s
4.5 Image eines Kunststeins
4.6 Image eines dielektrischen THz-Spiegels mit einem Defekt
4.7 Images von Gelantinekapseln
4.8 Messungen an tierischen Gewebeproben
4.8.1 Image eines Schweinekehlkopfs
4.8.2 Image einer adulten Maus
4.9 Messungen an P anzen
4.9.1 Wassertransport von Wein
4.9.2 Schockreaktion einer Mimose

5 Diskussion und Ausblick
5.1 Bildgebende Verfahren der Medizintechnik und die Aussichten für das THz- Imaging
5.1.1 Röntgenuntersuchung
5.1.2 Ultraschalluntersuchung (Sonographie)
5.1.3 Computertomographie (CT)
5.1.4 Magnetresonanz-Tomographie (MRT)
5.1.5 Positronen-Emissions-Tomographie (PET)
5.1.6 Ortsaufgelöste Fourier-Transformierte-Infrarot-Spektroskopie
5.1.7 Aussichten für das THz-Imaging in der Medizintechnik
5.2 THz-Imaging in der Biologie
5.3 THz-Imaging zur Qualitätskontrolle

Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Die Eigenschaften der Röntgenstrahlung wurden vor langer Zeit entdeckt und sich besonders in der Medizin zunutze gemacht. Ihre Besonderheiten der Transmission, Re ektion und Absorption in diesem speziellen Frequenzbereich ermöglichen dem menschlichen Auge normalerweise unsichtbare Darstellungen von Objekten. Knochen, Zähne und Metalle, die unter Muskel oder Fettgewebe verborgen liegen, können so sichtbar dargestellt werden. Der Frequenzbereich der Röntgenstrahlung liegt zwischen 1016 Hz und 1019 Hz, was den Wellenlängen zwischen 30 nm und 30 pm entspricht.

Ähnliches verspricht man sich auch von bildgebenden Verfahren mit THz-Strahlung. Hierbei werden Bilder im Frequenzbereich von 0,2-2 THz, daÿ entspricht dem Wellenlängenbereich zwischen 1,5 mm und 150 m, dargestellt. Die gewonnenen Informationen über Transmission, Absorption und Re ektion sind in diesem Frequenzbereich natürlich völlig andere. Auch die zu untersuchenden Materialien können gänzlich andere als beim Röntgen sein. Im Bereich der Wellenlänge von 0,2-2 THz wird die THz-Strahlung von Wasser sehr stark absorbiert. Das hat bei der derzeitig zu erreichenden THz-Leistung den Nachteil, daÿ zu scannende Proben mit einem hohen Wassergehalt nur eine Dicke von einigen 100 m haben dürfen, aber dafür auch den Vorteil, daÿ es mit dem THz-Imaging z.B. möglich wird, den Wassertransport in P an- zen zu untersuchen. Ein für Biologen wichtiges und noch nicht restlos aufgeklärtes Thema. Ebenso erö nen sich auch für andere Bereiche neue Möglichkeiten wie z.B. in der Pharmazie und der Lebensmittel- und Verpackungsindustrie. Auch beim Herstellungsprozess von Le- bensmitteln oder Medikamenten spielt der Feuchtigkeitsgehalt, der mit dem THz-Imaging berührungslos überwacht werden könnte, eine wichtige Rolle. Da THz-Strahlung die meisten Kunststo e mühelos durchdringt, können auch eventuelle Veränderungen des Feuchtigkeits- gehalts nach der Abpackung sichtbar gemacht werden. In wieweit das THz-Imaging in der Medizin als Alternative zu anderen bildgebenden Verfahren wie Ultraschall oder Röntgen genutzt werden kann, ist noch nicht restlos geklärt.

Wie funktioniert nun das THz-Imaging? Eine Methode ist, eine zu untersuchende Probe relativ zum Fokus des THz-Signals in zwei Dimensionen zu verschieben. Dazu wird zum einen eine Versuchsanordnung benötigt, die dieses THz-Signal erzeugt und zum anderen eine Steuerungs- und Meÿeinheit, die das de nierte Verschieben der Probe ermöglicht und welche für den jeweiligen Pixel die zugehörigen Informationen z.B. der Transmission des THz-Signals miÿt, und auswertet.

Ziel dieser Arbeit soll es sein, die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten und Vor- und Nach- teile des THz-Imaging aufzuzeigen und erste Anstöÿe für eine industrielle Verwendung zu geben.

2 Versuchsaufbau

2.1 Lasersystem

Das in dieser Arbeit zur Erzeugung von THz-Impulsen verwendete Lasersystem besteht aus einem diodengepumpten Festkörperlaser (engl. diode pumped solid state Laser, DSSL) mit der Emissionswellenlänge von 532 nm und einer Ausgangsleistung von 5 W, welcher wieder- um einen Ti:Saphir-Kristall von 2,2 mm Dicke in einem externen Resonator pumpt. Dieses System erzeugt Impulse um die mittlere Wellenlänge von 800 nm mit einer Halbwerts- breite von 60 nm (engl. full with of half maximum, FWHM) bei einer Impulsausgangsleistung von ca. 360 mW. Die minimale zeitliche Impulslänge beträgt hierbei 12 fs [1].

2.2 THz-Aufbau

Eine Skizze des THz-Aufbaus zeigt Bild 2.1. Der Femtosekundenlaser liefert eine ungefähre Ausgangsleistung von 360 mW im Impulsbetrieb. Im gesamten Aufbau be ndet sich der Laserstrahl ab dem zweiten Spiegel auf konstanter Höhe.

Der Strahlteiler trennt den Hauptstrahl in zwei gleichwertige Strahlen mit den jeweiligen Ausgangsleistungen von ca. 180 mW auf.

Der Laserstrahl für die Emitterantenne durchläuft danach einen Chopper, einen Shaker und einen Graukeil, über den die Leistung auf 35 mW reduziert wird, bis er schlieÿlich mit Hilfe eines Mikroskopobjektivs auf die Emitterantenne fokussiert wird.

Der Strahl für die Empfängerantenne läuft über einen Verschiebetisch und ebenfalls zur Leistungsminderung, allerdings auf 20 mW, über einen Graukeil und wird zuletzt gleichfalls wieder über ein Mikroskopobjektiv auf die Empfängerantenne fokussiert. Emitter- und Emp- fängerantenne sind jeweils mit einer Siliziumlinse bestückt, um die in der Antenne erzeugte THz-Strahlung auf die O -Axis Spiegel zu bündeln. An der Emitterantenne liegt eine Gleich- spannung von 40 V an, um die durch die Laserimpulse generieren Ladungsträger zu trennen und damit den impulsartigen Strom uÿ zu ermöglichen, welcher zu einer Abstrahlung von THz-Impulsen führt. Über die Empfängerantenne lassen sich dann diese THz-Impulse als Strom uÿ messen. Die Antennen bestehen aus einem speziellen Halbleitermaterial, entweder

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.1: THz-Aufbau mit Femtosekundenlaser, optischem Aufbau und THz-Strahlengang.

Low-Temperature-Grown-GaAs (LTG-GaAs) oder Silicon-On-Sapphire (SOS), die damit be- sonders viele Rekombinationszentren haben, wodurch die Ladungsträgerlebensdauer extrem verkürzt wird und somit wiederum schnelle Strom uÿänderungen ermöglicht werden. Die O -Axis Spiegel müssen vor dem Einbau mit Hilfe des Lasers und einer Schablone justiert werden, denn eine Verdrehung zur nicht symmetrischen x/y-Achse führt beim Durchlaufen mehrerer O -Axis Spiegel unweigerlich zu Abbildungsfehlern. Zunächst wird eine Schablone des Umrisses eines O -Axis Spiegels erstellt. Die x-Achse der Ellipse ist danach zeichnerisch zu bestimmen. Die Vorgehensweise verdeutlicht Bild 2.2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.2: Anleitung zum Herstellen einer Schablone zur Justage der O -Axis Spiegel.

Als erstes muÿ der Mittelpunkt gefunden werden (siehe Bild 2.2a). Dazu wird zunächst wird eine willkürliche Gerade durch die Ellipse gezogen (1.). Diese sollte allerdings schon so nah wie möglich am vermuteten Mittelpunkt liegen, wodurch die Anzahl der Iterationsschritte verringert wird. Auf die Mitte dieser Geraden, ausgehend von den Schnittpunkten mit der Ellipse, wird nun im rechten Winkel eine weitere Gerade eingezeichnet (2.), und auf deren Mittelpunkt eine weitere. Diese Iterationsschritte sind nun so oft zu wiederholen, bis sich zwei Geraden mit ihrem gemeinsamen Mittelpunkt gegenüberstehen (3., 4., ...). Jetzt muÿ lediglich noch mit Hilfe eines Zirkel die x-Ebene gefunden werden (siehe Bild 2.2b). Mit dieser Schablone läÿt sich nun an allen vier O -Axis Spiegeln die x-Ebene mit zwei kleinen Markierungen an den beiden äuÿeren Rändern kennzeichnen. Beiden Markie- rungen müssen jetzt nur noch mit der im Aufbau gewählten Höhe des Laserstrahls überein- stimmen (Höhenverstellung). Danach sollte noch über die Einstellung des Neigungswinkels der O -Axis Spiegel eine Re ektion des Laserstrahls über deren gesamte x-Ebene und über eine möglichst weite Strecke auf der im Aufbau gewählten Höhe konstant bleiben.

Für den zeitlichen Überlapp der Laserimpulse in der Empfängerantenne und dem empfangenen THz-Signal müssen beide Laserstrahlen ab dem Strahlteiler (2.1) jeweils die exakt gleiche Weglänge bis zur Empfängerantenne zurücklegen, wobei ab der Emitterantenne der THz-Strahlengang gemessen wird.

Mit dem Verschiebetisch kann hierbei ein exakter Überlapp hergestellt werden. Zum Au n- den dieses Punktes wird eine von zwei möglichen Meÿmethoden angewandt. Dabei wird der Verschiebetisch mittels eines Computers in einer de nierten Schrittfolge verfahren und der Ausgangsstrom der Empfängerantenne jeweils aufgenommen. Auf dem Monitor wird dann der örtliche Verlauf des Stromes über dem Verschiebeweg dargestellt, welcher eine Kreuz- korrelation des Laserimpulses mit dem THz-Impuls entspricht. Da die zeitliche Länge des Laserimpulses mit ca. 12 fs viel kleiner als die des THz-Signals mit 5 ps ist, kann man nähe- rungsweise annehmen, daÿ der THz-Impuls zeitlich richtig dargestellt wird.

Der Chopper (siehe Bild 2.1) dient hierbei zur Rauschminderung des gemessenen Signals und wird an einen Lock-In-Verstärker angeschlossen. Durch ein ständiges Ein- und Ausblenden des Laserstrahls und damit des THz-Signals kann das Grundrauschen ohne THz-Signal de - niert und damit das Gesamtrauschen minimiert werden. Der Vorteil dieser Messung ist das hohe Rauschverhältnis ( S z-Signale mit sehr geringer Leistung sichtbar N ), wodurchauchTH gemacht werden können. Dies ist vor allem beim Au nden des Signals sinnvoll. Der groÿe Nachteil ist die Zeit, die zur Darstellung von nur einer Messung benötigt wird. Wenn man bedenkt, daÿ eine Messung ca.³⁰ min in Anspruch nimmt, ist der gesamte Zeitaufwand zur Aufnahme eines Image von¹⁰⁰ x¹⁰⁰ Pixeln doch völlig unakzeptabel. Daher kommt für das THz-Imaging nur eine zeitlich viel e ektivere Methode in Frage. Diese ist auÿerdem für die manuelle Maximierung der Leistung des THz-Signals auf der Empfängerund auch Senderseite, als Online-Darstellung unabdingbar.

Dazu wird nun der in Bild ².¹ gezeigte Shaker benötigt. Dieser schwingt z.B. mit einer Frequenz von ³ Hz und einem Hub von einigen mm. Daher sind theoretisch ³ komplette Messungen des THz-Signals pro Sekunde möglich. Der Ausgangsstrom kann jetzt entwe- der zusammen mit der sinusförmigen Eingangsspannung des Shakers als Trigger über ein gewöhnliches Digitales Oszilloskop dargestellt werden, um z.B. die THz-Leistung zu maxi- mieren, oder über eine Datenerfassungskarte in einen Computer zur Auswertung eingespeist werden.

Der Nachteil des Shakers liegt in seiner begrenzten örtlichen Au ösung. Wenn man davon ausgeht, daÿ der Kopf des Shakers mit den darin be ndlichen Spiegeln der Di erentialglei- chung eines Feder-Masse-Schwingers mit erzwungener sinusförmiger Anregung genügt [3℄,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

so kann man für diese geringe Frequenz und Masse näherungsweise annehmen, daÿ der Kopf des Shakers der erzwungenen Schwingung direkt folgt und auch die Eigenfrequenz, welche viel höher liegt, keinen Ein uÿ hat. Damit sollte auch gewährleistet sein, daÿ die an den Shaker angelegte Sinusspannung, die gleichzeitig als Trigger dient, mit der wirklichen Auslenkung des Shakers übereinstimmt.

Für die zeitliche Darstellung ist nun allerdings ein linearer Au ösungsbereich notwendig und dieser be ndet sich beim Sinus im Bereich des Nulldurchgangs. Also ist nur ein Teil der wenigen mm des Hubs überhaupt zur Zeitau ösung nutzbar, was vor allem bei Proben mit starker Brechungsindex- oder Dickenvariation zu Problemen führt, da hierbei das THz- Signal aus dem Au ösungsbereich herausläuft. Dieses ist allerdings nur ein technisches und kein generelles Problem.

2.3 Das Braunschweiger THz-Signal

Wie sieht nun daÿ mit dem vorgestellten THz-Aufbau erzeugte THz-Signal aus? Eine Darstellung im Zeit- und Frequenzbereich zeigt Bild 2.3

Der zeitliche Verlauf des detektierten elektrischen Feldes erklärt sich folgendermaÿen: Der nach dem Unterschwinger zunächst steile Anstieg des elektrischen Feldes ist durch das Beschleunigen der Ladungsträger zu erklären. Im Maximum der Wellenform hat die Steigung des Photostroms sein Maximum erreicht. Beim folgenden Nulldurchgang ist der Photostrom maximal. Im weiteren Verlauf werden die Ladungsträger durch ein entstehendes Gegenfeld abgebremst und die Amplitude des elektrischen Feldes wird negativ. Das weitere Nachschwingen ist eine Folge der in diesem Frequenzbereich liegenden Rotationsübergänge der Wassermoleküle (Hierfür verantwortlich ist das in der Umgebungsluft gelöste Wasser) und Re ektionen an der Emitter- bzw. Empfängerantenne.

Am Frequenzspektum wird sichtbar, daÿ die höchste Intensität im Bereich von 250 GHz liegt. Auÿerdem sind die für Wasser charakteristischen Absorptionslinien zu erkennen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.3: Das Braunschweiger THz-Signal im Zeit- und Frequenzbereich.

3 Datenerfassung und Auswertung

3.1 Hardware

3.1.1 Datenerfassungkarte

Die an der Empfängerantenne erzeugte Spannung soll nun in einem Personalcomputer (PC) ausgewertet werden. Für das Digitalisieren und Einlesen wird allerdings eine Datenerfassungskarte benötigt.

Bei der in dieser Arbeit verwendeten PCI-Karte handelt es sich um das Modell 6032E der Firma National Instruments. Diese verfügt über 16 Eingangskanäle mit einer einer Au ö- sung von 16 Bit und einer Samplingrate von 100.000 Samples pro Sekunde. Der Bereich der Eingangsspannung liegt zwischen 0,1 V und 10 V.

3.1.2 Verschiebetisch (ODL)

Der im THz-Aufbau verwendete Verschiebetisch (engl. Optic Delay Line, ODL), das Modell M-521.DG der Firma Physik Instrumente, wird mittels eines PC s über einen DC-Motor Controller vom Typ C844 angesteuert. Der räumliche Variationsbereich liegt bei 204 mm, was bei Berücksichtigung des ein- und ausfallenden Strahls einer zeitlichen Au ösung von

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

entspricht. Die minimale Schrittweite beträgt 0,033 mm m oder 0,11 fs bei einer maximalen Geschwindigkeit von

3.1.3 x/y-Verschiebeeinheit

Um zweidimensionale Transmissionsdaten der zu untersuchenden Probe zu erhalten, wird eine Verschiebeeinheit notwendig, die rechnergesteuert jede Zeile und Spalte eines vorher de nierten Bereichs abfährt.

Bei der verwendeten Einheit der Firma OWIS handelt es sich um das Modell VTM80 mit 2x150 mm Hub bei einer Gewindesteigung von 1 mm, einer Au ösung von 5 m und einer Wiederholbarkeit von 10 m. Bei den zwei Schrittmotoren handelt es sich um das Modell SM250 mit einer Versorgungsspannung von 6 V und einer Stromaufnahme von 0,8 A.

3.2 Software: Dauermessung

Nach Abschluÿ des Versuchsaufbaus muÿ zunächst die richtige Position des zeitlichen Über- lapps des gesendeten THz-Signals mit der Detektion über die Empfängerantenne gefunden werden. Dazu kommt das unter LabView geschriebene Programm Dauermessung zum Ein- satz. Dabei wird der Shopper aktiviert und zusammen mit dem Ausgangssignal des Emp- fängers über einen Lock-In-Verstärker in den PC eingespeist. Über diesen wird nun der Ver- schiebetisch (ODL) de niert in einem bestimmten Messbereich verschoben. Die ungefähre Position ist vorher durch Ausmessen des Versuchsaufbaus zu bestimmen. Der Ausgangsstrom

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.1: Screenshot des Programms Dauermessung.

der Receiverantenne wird nun für jeden Schritt aufgezeichnet und nach ca. einer halben Stun- de Messzeit stehen alle Messwerte in einem Graphen und einer Datei zur Verfügung (siehe Bild 3.1).

Damit sollte die genaue Position des zeitlichen Überlapps gefunden sein und das THz-Signal kann unter Benutzung des Oszilloskops und des Shakers weiter per Hand optimiert werden. Dazu werden abwechselnd und systematisch die Siliziumlinsen und die Emitter- und Receiverantenne abgestimmt.

Dieses Programm ist aber auch überall dort sinnvoll, wo man ein genaues Zeitsignal und damit Frequenzspektrum benötigt. Das kann zum Beispiel der Fall sein, wenn man die Absorptioscharakteristik eines bestimmten Materials benötigt.

3.3 Software: Fast Scan

Bevor man das Programm startet sind einige Vorbereitungen zu tre en. Zuerst sollte man sich vergewissern, daÿ die ODL, die x/y-Stage, das Ausgangssignal der Empfängerantenne auf Port 2 und das Referenzsignal des Shakers auf Port 1 der Datenerfassungskarte angeschlossen sind. Der Shaker sollte hierbei auf 3 Hz laufen.

Auÿerdem ist es ratsam, die neben den Ports der Datenerfassungskarte vorhandenen Schiebeschalter zur Option der Masse auf Floating-Ground zu stellen und eine zusätzliche Verbindung Tisch-Masse des Eingangssignals herzustellen.

Die Software, die alle drei Hardwarekomponenten kontrolliert und die gesammelten Daten für ein Image auswertet, wurde unter LabView programmiert.

Nach dem Programmaufruf von Fast Scan unter LabView erscheint zunächst einmal ein Fenster zu Voreinstellungen der ODL und der x/y-Verschiebeeinheit(Bild 3.2). Der rechte Bereich des Bildschirms ist hierbei für die Steuerung der x/y-Verschiebeeinheit zuständig und der linke für die ODL. Soll eine neue Messung durchgeführt werden, ist es notwendig, beide einzuschalten. Die Referenzsuche ist im allgemeinen nur für die x/y-Stage nötig und sollte daher auf Yes stehen. Im Cluster Preferences für die Einstellungen der ODL braucht daher auch nur der Button zur Anzeige der aktuellen Position auf On geschaltet werden. Sind diese Voreinstellungen abgeschlossen, kann das Programm mit Start(F1) fortgeführt werden.

In Bild 3.3 ist ein weiterer Screenshot zu sehen. Hierbei be nden wir uns schon im Haupt- teil des Programms. Die relativ viel Platz benötigende Ober äche kann durch Scrollen auf ca. drei Bildschirme aufgeteilt werden. Die Benutzung ist dadurch kaum erschwert, da auch der Programmablauf in drei Schritten vorgenommen werden kann. Als erster Schritt sollte get frequency im Cluster scanner con g ausgeführt werden. Dieser setzt allerdings vor-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.2: Voreinstellungen der x/z-Verschiebeeinheit und ODL.

aus, daÿ der Button online measurement? auf On geschaltet wurde und danach auf dem oberen der zwei Graphen das sinusförmige Triggersignal des Shakers zu erkennen ist. Der obere Graph stellt die THz-Impulse und das Trigersignal zeitlich dar und der untere ist für die Darstellung der THz-Impulse im Frequenzbereich zuständig.

Ist also die Frequenz des Triggers berechnet (zu erkennen an der Abweichung vom Standart- wert 5 Hz), kann der Button get frequency wieder auf O geschaltet werden. Nun muÿ das THz-Signal in den linearen Bereich des Shakers verschoben werden, um zumin- dest annähernd eine zeitlich lineare Abbildung zu ermöglichen. Dazu wird die ODL benötigt, die über den Cluster Initialise/Motor die gewünschte Geschwindigkeit und Beschleunigung zugewiesen bekommt. Nach der Einstellung der gewünschten Werte werden diese über den Button Send(F2) abgeschickt. Die Bestätigung kann unter der Status-Anzeige beobachtet werden.

Über den Cluster manual move stage kann dann das THz-Signal über die ODL relativ zum

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.3: Mittlerer Ausschnitt des Programms Fast Scan.

Triggersignal verschoben werden. Der annähernd lineare Bereich liegt beim Sinus bekanntlich um den Nulldurchgang und daher sollte auch das THz-Signal in diesen Bereich geschoben werden. Die gewünschte Schrittweite der Verschiebung kann unter movement[counts℄ angegeben werden. Diese kann dann mit den nebenstehenden Buttons oder den Tasten Page up/down durchgeführt werden. Ist einmal die ODL verstellt, d.h. das THz-Signal nicht im Au ösungsbereich des Shakers, die absolute Position aber bekannt, kann die Position über die Einstellung move absolut to verändert und danach die ODL mit dem nebenstehenden Button zu dieser Position verschoben werden.

Bis zu diesem Punkt werden noch mehrere Perioden des Triggersignals und THz-Impulse abgebildet. Nun muÿ dieser Bereich auf einen THz-Impuls beschränkt werden. Im Cluster DSP-Init müssen daher noch einige Einstellungen vorgenommen werden. Die Erfahrung hat gezeigt, daÿ hierfür die Werte scans/sec=12000, no. of scans=950 und start/stop linear=420/950 einen optimalen Kompromiÿ aus Genauigkeit und Schnelligkeit darstellen. Sollten Einstellungen zum Trigger notwendig werden, z.B. zum Triggerlevel oder zur Art der Flanke, auf die getriggert werden soll (rising/falling), können diese in einem Cluster verändert werden, welcher durch heraufscrollen sichtbar wird (siehe Bild 3.4). Zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.4: Oberer Ausschnitt des Programms Fast Scan.

erwähnen sei noch, daÿ es zwei zeitliche Darstellungen des THz-Signals gibt, nämlich das auf dem Hin- bzw. Rückweg des Shakers. Man sollte also auf das zeitlich richtige Signal, welches in Bild 2.3 dargestellt ist, triggern.

Wenn alle Einstellungen zur Darstellung des Zeitsignals abgeschlossen sind, sollte das Ergeb- nis wie in Bild 3.5 aussehen. Nun muÿ noch das Frequenzspektum in der richtigen Skalierung erscheinen. Dabei wird die Darstellung des THz-Impulses im Frequenzbereich aus Bild 2.3 als Referenz genommen und anhand der ersten beiden Wasserlinien mit Hilfe der Veränderung vom Hub im Cluster get frequency eine möglichst optimale Übereinstimmung erzielt. Das Frequenzsignal wird über eine Fast-Fourier-Transformation (FFT) des THz-Impulses im Zeitbereich berechnet. Die Spektren liegen hier nicht in einer stetigen Funktion vor, sondern setzen sich aus zeitlich äquidistanten ( f, t=const.) Werten zusammen. Die Integrale lassen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sich daher als Summen darstellen.

Bild 3.5: Optimierte Darstellung des Zeitsignals im näherungsweise linearen Bereich des Shaker.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Zeitsignal besteht aus N Datenpunkten f(k). Die Fouriertransformation liefert die gleiche Anzahl N komplexer Werte H(n). Es sind also N Summen k=0...N-1 auszuführen. Der Rechenaufwand ist also proportional zu N² [4℄.

Der Einsatz des etwas komplizierteren FFT-Algorithmus verkürzt die Rechenzeit auf den Faktor N ln(N) [5℄, welches sich auch bei heutigen Rechnern bemerkbar macht. Dazu wird die Anzahl der Datensätze auf die nächste Potenz von 2 vergröÿert und mit Nullen aufgefüllt. Die Maximalfrequenz des erhaltenen Frequenzspektrums liegt bei

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daher kann man durch eine Manipulation des Signals im Zeitbereich eine scheinbar höhere Au ösung im Frequenzbereich erhalten.

Dazu können die Eingaben des in Bild 3.6 sichtbaren Clusters Init Zero ll verändert werden. Der Wert steps for smoothing gibt an, mit wie vielen Datenpunkten das abgeschnittene Zeitsignal über eine Rampenfunktion auf Null gebracht werden soll, die Einstellung avera- ge for o set gibt die Anzahl der Werte am Anfang des Zeitsignals an, mit denen der O set herausgemittelt wird und der zerofaktor schlieÿlich, gibt den Faktor der aufgenommenen Messwerte an, die als Nullen hinter das Zeitsignal gehängt werden, um die schon erwähnte Au ösung zu erhöhen. Die erfahrungsgemäÿ optimalen Einstellungen sind allerdings schon als Standardwerte angegeben. Jetzt werden die zu äuÿeren Koordinaten in x- und y-Richtung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.6: Unterer Ausschnitt des Programms Fast Scan.

angegeben. Dabei wird über die x/y-Verschiebeeinheit die untere linke bzw. obere rechte Ecke des zu messenden Bereiches angefahren und mit den Tasten F7 bzw. F8 gespeichert. Diese Eingaben können unter den Anzeigeelementen lower-left-corner, upper-right-corner und x-y range überprüft werden. Darunter ist noch ein Eingabeelement zur Schrittweite des x/y-Verschiebeeinheit sichtbar (stepwidth). Es hat sich bei gröÿeren Objekten (ca. 3x3 cm und gröÿer) als sinnvoll ergeben, diese mit 0,5 mm einzugeben. Für kleinere Objekte kann auch eine Schrittweite von 0,33 mm gewählt werden.

Nun muÿ vor dem Starten der Messung nur noch der gewünschte Filename eingegeben und unter dem Cluster Init auto-measurement (Bild 3.3) eine Wahl der Meÿmethode getrof- fen werden (kind of measurement), die im weiteren Verlauf etwas detaillierter beschrieben werden. Während der Messung ist es ratsam, die Buttons online measurement? und dis- play data ausgeschaltet zu lassen. Der Button display data ist nur für Stichproben wäh rend der Messung gedacht und würde zu viel Rechenzeit benötigen. Im übrigen läÿt sich die verbleibende Zeit von jedem beliebigen Rechner aus mit Zugri auf den THz-Client abrufen und zwar unter der Datei time.txt.

3.3.1 Intensitätsmessung im Zeitbereich

Unter dem Menü kind of measurement stehen, wie schon erwähnt, einige Methoden zur Aufnahme eines Bildes zur Verfügung. Die am einfachsten zu realisierende Methode ist sicher die Intensitätsmessung des Zeitsignals.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.7:

Intensitätsmessung im Zeitbereich.

Hierbei wird jeweils für jeden Pixel das Maximums des THz-Signals im Zeitbereich als Farb- information verwendet (siehe Bild 3.7). Diese Methode benötigt am wenigsten Rechenzeit, da keine FFT oder Integration notwendig ist. Der schwerwiegende Nachteil dieser Meÿmethode ist neben dem hohen Rauschen, welches durch die Aufnahme nur eines Punktes zustande kommt, die geringe Au ösung. Wie in Bild 2.3 zu erkennen ist, liegt die höchste Energie des Impulses im unteren Frequenzbereich zwischen 0,2 und 0,5 THz. Diese Frequenzen haben natürlich nach der Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

auch die gröÿten Wellenlängen zur Folge und beein ussen damit direkt der minimal zu erreichende Fokusdurchmesser. Dieser ist für im Idealfall [2℄

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dlin dem Durchmesser des des Lichtbündels (hier THz-Signal) auf der Linse (hier O - Axis-Spiegel). Es wäre also sinnvoller, den zu untersuchenden Frequenzbereich vom restlichen abzutrennen und neben der besseren Au ösung über höhere Frequenzen auch mehr Infor- mationen über das zu untersuchende Material zu gewinnen. Dieses wäre durch eine Messung in mehreren Frequenzbereichen gleichzeitig möglich, die für eine spätere Auswertung mit- einander verglichen werden könnten, um z.B. bestimmte frequenzabhängige Charakteristika darzustellen. Dafür wird allerdings eine FFT notwendig und damit der Rechenaufwand er- höht.

3.3.2 Multi-FFT-Integration

Eine etwas kompliziertere, aber sehr viel sinnvollere Methode der Messung ist die Multi- FFT-Integration. In diesem Fall wird das Frequenzspektrum des THz-Impulses ausgewertet. Die Integration unter diesem Spektrum zwischen bestimmten Grenzen liefert hierbei die Farbinformation für das Image. Dabei können beliebig viele Grenzpaare eingegeben werden (siehe Bild 3.8). Die simultane Erstellung von mehreren Images hat dabei mehrere Vortei-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.8:

Multi-FFT-Integration le. Die Zeitersparnis ist einer davon, ein anderer wichtiger aber ist der direkte Vergleich der verschiedenen Images. Würden mehrere Messungen in verschiedenen Frequenzbereichen hintereinander durchgeführt, wäre ein Vergleich der Ergebnisse sicher nicht immer zufriedenstellend, besonders dann, wenn zwischen den Messungen Leistungsschwankungen oder Rauschen auftritt. Dieses könnte falsche Schlüsse für das Au ösungsvermögen in einem bestimmten Frequenzbereich zulassen.

3.3.3 Intensitätsmessung im Frequenzbereich

Eine weitere, jedoch seltener zu verwendende Methode ist die Intensitätsmessung im Fre- quenzbereich. Dabei wird, wie in Bild 3.9 gezeigt, die Amplitude einer vorher gewählten Frequenz als Information verwendet. Dieses könnte z.B. bei polaren Medien nützlich sein, bei denen man charakteristische Linien, also Rotationsübergänge von Molekülen, sichtbar machen möchte.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.9:

Intensitätsmessung im Frequenzbereich.

3.3.4 time-shift-Messung

Eine weitere interessante Methode ist die sogenannte time-shift -Messung. Diese kann entweder bei Materialien konstanter Dicke oder aber konstanter Brechzahl n zur Auswertung nützlich sein. Bei dieser Art der Messung wird wie in Bild 3.10 ersichtlich, jeweils die zeitliche Verschiebung des Maximums der THz-Impulse aufgenommen.

Eine elektromagnetische Welle, die sich durch ein Material der Brechzahl n und der Dicke d mit der Geschwindigkeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ist nun entweder die Dicke der Probe oder ihre Brechzahl konstant, lassen sich Images, nur abhängig von ihrer zeitlichen Verschiebung, aufnehmen und damit direkt auf die Dickenbzw. Brechzahländerung schlieÿen.

Datenerfassung und Auswertung

Bild 3.10:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

time-shift-Messung

3.3.5 Flankenmessung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.11: Flankenmessung

Eine ähnliche Messmethode stellt die Flankenmessung dar (Bild 3.11). Nur wird hierbei die Amplitude an einem vorher festgelegten Zeitpunkt gemessen.

Die gröÿte Emp ndlichkeit und Linearität erhält man in der Mitte der Flanke des THzImpulses. Diese Messung ist besonders für sehr geringe Zeitverschiebungen, also Dickenoder Brechzahlschwankungen, sinnvoll.

3.3.6 Linescan-Messung

Eine spezielle Art der Messung stellt der Linescan dar. Hierbei handelt es sich der Methode nach wieder um die schon erwähnte Art der Multi-FFT-Integration mit beliebig wählbaren Grenzpaaren, nur dass die y-Koordinate beim Messen konstant bleibt. Die zweite Dimension

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3.12: Anwendung für eine Linescan-Messung. Am Rand wird zusätzlich ein Freespace-Bereich aufgenommen.

des Image stellt hierbei die Zeit dar. Es kann mit dieser Methode die Abnahme der Transmission des Blattes und damit die Zunahme seines Wassergehalts über einen bestimmten Zeitraum gemessen werden. Um auszuschlieÿen, daÿ Leistungsschwankungen des Lasers und damit auch des THz-Signals, Ein uÿ auf die Messergebnisse haben, wird am Rand des Blattes immer ein Bereich im Freiraum mitgemessen (siehe Bild 3.12).

Es ist damit möglich, den Wassertransport an einer lebenden P anze zu untersuchen, indem man diese einige Zeit der Trockenheit aussetzt und dann zu einem de nierten Zeitpunkt der Messung wässert.

Ein Linescan dauert mit dem beschriebenen System ca. zwischen 3 und 8 Minuten. Will man zeitlich schneller ändernde Prozesse des Wassertransports sichtbar machen, wie sie z.B. bei Schockreaktionen vorkommen (die Mimose ist ein Beispiel dafür), dauert diese Art der Messung noch zu lange. Deshalb ist es vorteilhafter nur einen Punkt zu xieren. So erhält man ungefähr eine Messung pro Sekunde.

Im Programm Fast Scan sind dafür nur geringe Abweichungen in den Einstellungen vorzunehmen. Im Cluster kind of measurement bleibt die Einstellung auf Linescan stehen, nur wird jetzt nicht wie beim Linescan, ein x-Bereich mit F7 und F8 gespeichert, sondern es wird nur der gewünschte Punkt angefahren und dieser mit F7 als untere linke und danach mit F8 auch gleichzeitig als obere rechte Ecke markiert.

[...]