Die Stabilität von Kartellen - "A Supergame - Theoretical Model of Price Wars During Boom", Rotemberg, J., Saloner G.

INHALTSVERZEICHNIS

1 Einführung

2 Vorstellung des Artikels “A Supergame - Theoretical Model of Price Wars During Boom”

3 Kritische Würdigung

3.1 Weitere Modelle zur Stabilität von Kartellen bei Nachfrageschocks

3.2 Zusammenfassende Kritik

4 Abschließende Beurteilung

1 EINFÜHRUNG

Julio Rotemberg und Garth Saloner analysieren in ihrem Artikel „A Supergame - Theoretical Model of Price Wars During Boom” (1986) die Stabilität von Kartellen bei positiven Nachfrageschocks.

Rotemberg und Saloner erweitern die Analyse von Oligopolen, welche bereits in der Vorlesung „Industrial Organization I“ anhand der beiden grundlegenden industrieökonomischen Modelle von Bertrand und Cournot behandelt wurden. Diese können insbesondere das Auftreten von sich wiederholenden Preissteigerungen und -kämpfen nicht schlüssig erklären, wie im Folgenden dargestellt wird:

Unter Hinzunahme des Cournot Modells gelangt man zu der Annahme, dass in Oligopolen Preise zwischen Monopol und vollkommenen Wettbewerb herrschen. Das Bertrand Modell prognostiziert im Gegensatz dazu, dass ein Duopol bereits ausreichend sei, um das gleiche Preisniveau wie im vollkommenen Wettbewerb zu erzielen. Die unterschiedlichen Ergebnisse ziehen unweigerlich die Frage nach sich, welches Modell nun das Realistischere darstellt. Empirisch konnte festgestellt werden, dass beide Modelle auf bestimmte Industrien zutreffen:

Nimmt man z.B. an, dass Unternehmen sowohl Entscheidungen über die abzusetzende Menge und den zugehörigen Preis zu treffen haben, bestimmt die Reihenfolge (Preis oder Menge) über die Auswahl des passenden Modells.. Die geschilderte Situation ist am besten als zwei Perioden Spiel zu modellieren, in dem die langfristige strategische Entscheidung in der ersten Stufe und die kurzfristige in der zweiten getroffen wird. Der Handlungsrahmen für die kurzfristige Entscheidungen werden von den langfristigen Maßnahmen vorgegeben..

Sofern Kapazität bzw. Menge die langfristige und der Preis die kurzfristige Entscheidung ist, lässt sich eher der Preis als die Kapazität verändern, da im zugrunde liegenden Modell erst eine abzusetzende Menge und anschließend der Preis festgelegt wird. Deshalb handelt es sich hierbei um das Cournot Modell.

Ist es nun im Gegensatz einfacher Kapazitäten zu verändern, ist es sinnvoller das Bertrand Modell heranzuziehen. In diesem Modell erhalten Unternehmen eine bestimmte Nachfrage abhängig davon, wie hoch sie ihren Preis setzen. Implizit wird daher angenommen, dass Firmen genau so viel produzieren, wie sie absetzen können. Die Produktionsmenge wird demnach also dem zuvor gesetzten Preis angepasst.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass das Bertrand Modell eine bessere Approximation von Oligopolen bietet, wenn Kapazität einfach angepasst werden kann. Ist es hingegen leichter Preise zu verändern, bietet das Cournot Modell ein zutreffenderes Abbild des Verhaltens von Kartellen in der Realität.

Beide Modelle kommen abschließend zu einer Gleichgewichtssituation, in welcher Preise stabil sind. Häufige Preisschwankungen, wie sie in der Praxis in fast allen Industrien vorkommen, können somit weder anhand des Bertrand noch anhand des Cournot Modells erklärt werden. Genau diesem Thema widmeten sich Rotemberg und Saloner 1986 in ihrem Artikel im American Economic Review. Wie im Folgenden dargestellt wird, entwickelten sie eine Theorie, durch welche Preisschwankungen und insbesondere Preiskämpfe innerhalb von Kartellen erklärt werden können. Als Ausgangspunkt beschäftigt sich der Artikel mit der Frage, wie sich Oligopole bei Veränderungen der Nachfrage nach ihren Produkten verhalten.

Kernaussage des Artikels ist, dass implizit zusammenwirkende Oligopole dazu neigen, in Phasen hoher Nachfrage eine aggressivere Wettbewerbspolitik zu betreiben als in Perioden vergleichsweise niedriger Nachfrage. Des Weiteren wird auf makroökonomische Konsequenzen verwiesen und die obige zentrale These empirisch nachzuweisen. Im Bezug auf gesamtwirtschaftliche Folgewirkungen wird insbesondere argumentiert, dass eine Nachfrageerhöhung hin zu Waren, die von dem Oligopolen produziert werden, unter bestimmten Umständen ausreichend sei, um die Produktion aller zu einer Volkswirtschaft gehörenden Sektoren zu erhöhen.

Der Zweck dieser Arbeit ist, den Inhalt und die Argumentationslinie des genannten Artikels darzustellen, auf Stichhaltigkeit zu überprüfen, sowie kurz mit weiteren Modellen zu vergleichen und diese insgesamt zu bewerten.

2 VORSTELLUNG DES ARTIKELS “A SUPERGAME - THEORETICAL MODEL OF PRICE WARS DURING BOOM”

In ihrem Aufsatz „A Supergame-Theoretic Model of Price Wars during Booms“ untersuchen Rotemberg und Salomer wie Oligopole auf positive Nachfrageschocks reagieren. Es wird gezeigt, dass es bei impliziten Kartellen während hoher Nachfrage eher zu Abweichungen kommt als in Zeiten niedriger Nachfrage.

Grundannahmen

Der Argumentation von Rotemberg und Salomer liegen einige Grundannahmen zugrunde: Es werden N symmetrische Firmen betrachtet, die ein homogenes Gut produzieren. Der Zeithorizont wird dabei als unendlich angenommen, da unendliche Oligopole in jeder Periode bessere Ergebnisse erzielen, als dies in einem Ein-Perioden-Spiel der Fall wäre. Notwendig dafür ist, dass ein Bestrafungsmechanismus existiert, so dass keine der Firmen die implizite Kooperation aufgibt. Die Bestrafung muss dabei mindestens genauso hoch sein wie der Gewinn, welcher durch ein Abweichen von der Oligopolstrategie erzielt werden kann. Des Weiteren ist es wichtig, dass die nicht abweichenden Firmen sequentiell rational handeln und die Bestrafung auch tatsächlich durchführen. Um dies sicherzustellen, werden die Strategien des Ein-Perioden-Spiels über einen längeren Zeitraum gespielt.

Definitionen und spezifische Annahmen

Der wichtigste Unterschied zwischen diesem und dem Modell von Green und Porter ist, dass branchenweite Nachfragefluktuationen von jedem Teilnehmer frei beobachtbar sind, bzw. dass solche Veränderungen in der Nachfrage von allen Unternehmen wahrgenommen werden und sie somit ihre eigene Strategie daran ausrichten können.

Für die analytische Argumentation werden folgende Definitionen verwendet:

P(Qt,et): Inverse Nachfragefunktion (P und et sind positiv korreliert)

Qt: Industrieoutput in Periode t

et: Nachfrageschock in Periode t, unabhängig und identisch verteilt

qit: Output des Unternehmens i in Periode t

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Somit gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Ablauf des Spiels (1 Periode):

1. et wird allen Unternehmen bekannt

2. Unternehmen wählen gleichzeitig das Level ihrer strategische Variablen (Preis oder Output)

3. Die Wahl der Unternehmen bestimmt das Ergebnis der Periode

4. Strategien der Spieler werden allen Teilnehmern bekannt

Daraufhin wird dieses Ein-Perioden-Spiel wiederholt.

Dass et allen Teilnehmern bekannt ist, hat zur Folge, dass die Höhe der Bestrafung, welche abweichenden Firmen droht, von den zukünftigen Werten von e abhängt. Der Erwartungswert der Bestrafung hängt somit vom Erwartungswert von e ab, während der Gewinn, welcher durch Abweichen entsteht, von dem tatsächlich zu beobachtbaren et abhängt.

Ist et hoch genug, so ist die Versuchung abzuweichen größer als die Furcht vor der drohenden Bestrafung. Da et allen Branchenmitgliedern bekannt ist, erkennt das Oligopol diesen Effekt und nimmt einen Profit in Kauf, der unter dem maximalen Kartellgewinn liegt, um so die Versuchung abzuweichen zu verringern. Dieses „gemäßigte“ Verhalten des Kartells kann zu niedrigeren Preisen führen, so dass die Preise sogar geringer sein können als in Fällen mit niedrigerer Nachfrage.

Preis als die strategische Variable

In dem Artikel wird zunächst der Falle untersucht, in dem die marginalen Kosten (und durchschnittlichen Kosten) c konstant sind. Zwar existiert immer ein Gleichgewichtszustand, wenn alle Unternehmen P = c setzen, jedoch konzentriert sich der Artikel darauf das Gleichgewicht zu finden, welches optimal für die Unternehmen ist. Ein optimales Gleichgewicht für die Unternehmen impliziert, dass Gewinn erzielt wird.

Dabei ist der Unternehmensgewinn π abhängig vom Output der gesamten Branche Qt sowie der unterschiedlich hohen Ausprägung des Nachfrageschocks et, welcher in Abbildung 1 als Lageparameter auftaucht. Jede Firma bietet 1/N*Q an. Sobald et steigt, erhöht sich auch der Preis für jedes Qt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beschreibt den maximalen Gewinn eines Unternehmens in et, wenn alle Unternehmen qm produzieren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] In der Graphik lässt sich erkennen, dass bei steigendem et auch[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ansteigt, selbst wenn der Output Qt gleich bleibt. Weicht ein Unternehmen marginal vom Oligopolpreis ab, so kann es den gesamten Markt räumen und für eine Periode einen Gewinn von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erzielen. Ein Unternehmen würde dann abweichen, wenn der durch das Abweichen zusätzlich erzielte Gewinn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] höher ist als die drohende Bestrafung K.

Ein Unternehmen weicht also ab, wenn:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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K ist dabei die Differenz zwischen dem erwarteten abdiskontierten Wert der Gewinne der darauf folgenden Periode (t+1), wenn das Unternehmen nicht abweicht, und den erwarteten abdiskontierten Gewinnen, wenn es abweicht.

Da [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und et positiv korreliert sind, muss es einen größtmöglichen Nachfrageschock [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] geben, für den [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Mehrgewinn durch das Abweichen also der Bestrafung entspricht. Ist et niedriger als oder gleich[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] so hat kein Unternehmen einen Anreiz abzuweichen. Daher definiert man [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als den höchsten Gewinn, den das Oligopol erzielen kann, so gilt in diesem Fall [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Ist et höher als[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], so ist der theoretisch mögliche Gewinn des Oligopols nicht zu halten, da alle Unternehmen den Anreiz haben abzuweichen. In diesem Fall ist der höchste haltbare Gewinn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Zusammenfassend lässt sicht der Sachverhalt wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus (2) wird klar, dass die haltbaren Gewinne desto höher sind, je höher die Bestrafung ist. Da das Gleichgewicht mit dem höchsten Gewinn für das Oligopol betrachtet wird, spielen somit auch die niedrigstmöglichen abdiskontierten zukünftigen Gewinne im Falle eines Abweichens eine wichtige Rolle (dies führt zum höchstmöglichen K, da K die Differenz zwischen dem erwarteten abdiskontierten Wert der Gewinne ab Periode [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wenn das Unternehmen nicht abweicht, und den erwarteten abdiskontierten Gewinnen, wenn es abweicht, darstellt). Daher ist es optimal, wenn alle Firmen für alle Perioden nach einem Abweichen P = c setzen (d.h. keine Gewinne in der Zukunft; folglich die höchste Bestrafung, die im Oligopol möglich ist). Unendlich andauernde Bestrafung ist jedoch unrealistisch. Zum einen möchten alle Mitglieder des Oligopols möglichst schnell zu einer Absprache zurückkehren, um ihre eigenen Gewinne wieder zu steigern. Außerdem kann es sein, dass Branchenmitglieder (seien es Firmen oder Managementteams) wechseln und die Bestrafung deshalb „die Falschen“ treffen würde. Diese Faktoren sprechen für kürzere

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Bestrafungsphasen, was zu einem niedrigeren K führt. Wäre dies nicht der Fall, würde die Bestrafung immer den Vorteil durch Abweichen übertreffen. Dies trifft besonders dann zu, wenn die Periode, in der das Unternehmen abweicht, kurz ist. Ebenfalls ist es wahrscheinlicher, dass Unternehmen mit relativ unflexiblen Preisen eher seltener bestrafen, wodurch Abweichen attraktiver wird. Kurze Perioden der Bestrafung sind zwar realistischer, unendliche Perioden sind jedoch einfacher zu modellieren. Somit werden unendliche Perioden betrachtet, deren Gewinne mit einem recht kleinen Faktor abdiskontiert werden. Bei P = c (keine Gewinne in der Zukunft) ist die Bestrafung gleich dem Barwert der Gewinne, die die Firma verdient hätte, wenn sie nicht abgewichen wäre.

Optimaler Gleichgewichtszustand

Der Gleichgewichtszustand bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erfüllt (2) und weist mehrere interessante Charakteristika auf. So kann für e >[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gezeigt werden, dass je größer die Nachfrage (also et), desto höher der Gleichgewichtsoutput und desto niedriger der Gleichgewichtspreis. Wenn et >[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], dann ist[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Pt-c) konstant. Auch muss Qt so hoch wie möglich sein, ohne die Unternehmensgewinne unter das haltbare Niveau zu drücken. In anderen Worten, die Unternehmen müssen in Abbildung 1 bei Qbt sein und nicht bei Qat, sonst könnte die abweichende Firma mehr als Πs erwirtschaften, wenn sie ihren Preis senkt. Damit die Gewinne bei steigenden Q konstant bleiben, muss der Preis P somit fallen. Das Oligopol kann also Abweichungen durch Preissenkungen abschrecken. Steigt die Anzahl der Unternehmen oder fällt der Diskontfaktor, so sinkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. In beiden Fällen steigt der Gewinn des Abweichens im Vergleich zu den Unternehmensgewinnen im Oligopol. Zum einen weil die Bestrafung auf mehr Firmen verteilt wird, zum anderen weil sie stärker abdiskontiert wird. Dies hat zur Folge, dass weniger Zustände existieren, in denen das Oligopol den Monopolpreis halten kann.

Wie bereits bemerkt, finden Bestrafungen im Gleichgewicht nicht statt. Somit schwankt das Oligopol nicht zwischen kooperativen und nicht kooperativen Perioden wie im Model von Green und Porter. Um ein analoges Modell zu schaffen, werden die möglichen Strategien weiter eingeschränkt, so dass das Oligopol nur noch zwischen dem gemeinsamen Monopolpreis und dem Wettbewerbspreis wählen kann. Die Firmen wissen also, dass der Monopolpreis bei hoher Nachfrage nicht gehalten werden kann. Sie nehmen an, dass es zum Wettbewerbspreis kommen wird und erfüllen diese Erwartung selbst durch das Senken ihrer

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