Das deutsche Bildungssystem ist derart gestaltet, dass die Schüler nach einer vier- bis sechsjährigen Grundschulzeit auf verschiedene weiterführende Schulen aufgeteilt werden. In diesen weiterführenden Schulen soll nun, anknüpfend an die Grundschulzeit, das Lernen im Fach Mathematik fortgesetzt werden. Eine Fortsetzung ist aber nur dann möglich, wenn der Wissens- und Könnensstand zu diesem Zeitpunkt bekannt ist.
Durch die Standards der Kultusministerkonferenz ist ein bestimmtes mathematisches Können, das am Ende der vierten Klasse erreicht sein soll, als verbindlich festgelegt. Aber welches Können ist für das weiterführende Lernen und das Leben der Schüler von Bedeutung? Was ist notwendig, um in der fünften und sechsten Klasse erfolgreich zu lernen?
Um diese Fragen zu klären, müssen zuerst die Standards und der Rahmenplan sowohl der vierten Klasse, als auch der fünften und sechsten Klasse analysiert werden, um herauszufinden, welche objektiven Anforderungen sich aus dem Ziel-Inhalts-Konzept ergeben.
Anschließend an diese Analyse stellt sich dann die Frage, ob die Kinder am Ende der vierten Klasse auch auf diesem Könnensstand angelangt sind. Dieses kann man mittels eines Tests herausfinden, welcher explizit den Könnensstand der Schüler zum Zeitpunkt desselben anzeigt.
Somit könnte man sagen, dass derjenige Schüler, der diesen Test erfolgreich bewältigt, die idealen Voraussetzungen mitbringt, um auch den Unterrichtsstoff im Fach Mathematik an der weiterführenden Schule zu bewältigen.
Der Test soll mehrere Funktionen erfüllen:
1. eine Analyse des momentanen Könnens des konkreten Schülers,
2. eine Weiterentwicklung des Könnens konkreter Kinder,
3. eine Bilanz des bisherigen Unterrichts, und
4. eine Weiterentwicklung des künftigen Unterrichts.
Ich werde in meiner Examensarbeit das Können im Fach Mathematik, insbesondere der Geometrie, am Ende der vierten Klasse analysieren. Da die Grenzen zwischen Arithmetik und Geometrie jedoch fließend sind, was auch den Kindern immer wieder bewusst gemacht werden sollte, werden auch arithmetische Probleme ihre Berücksichtigung finden.
Inhaltsverzeichnis
1 PROBLEMLAGE
2 DER BEGRIFF „KÖNNEN“
2.1 Allgemeines
2.2 Mathematisches Können
3 DER KOMPETENZBEGRIFF
4 ZIELVORSTELLUNGEN GEOMETRIE
4.1 Standards Klasse 4
4.1.1 Sich im Raum orientieren
4.1.2 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen
4.1.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen
4.1.4 Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen
4.2 Rahmenpläne
4.2.1 Rahmenplan Klasse 4
4.2.2 Rahmenplan Klasse 5/6
4.3 Schlussfolgerungen für das weitere Vorgehen
5 ANALYSEMÖGLICHKEITEN DER ZIELSTELLUNGEN
5.1 Testbegriff
5.2 Testkonstruktion
5.2.1 Test-Item
5.2.2 Konstruktionsstrategien
5.2.3 Bestimmung der Testart
5.2.4 Itemgestaltung
5.3 Folgerungen für die Erstellung eines Tests des geometrischen Könnens am Ende der Klasse 4
6 DER TEST ZUM GEOMETRISCHEN KÖNNEN AM ENDE DER KLASSE 4
6.1 Auswahl der Testaufgaben
6.1.1 Sich im Raum orientieren
6.1.2 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen
6.1.3 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen
6.1.4 Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen
6.2 Weiterentwicklung des Tests
7 ANHANG
7.1 Testaufgaben und Testmanual
7.2 Testauswertung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, ein diagnostisches Instrument zu entwickeln, mit dem das geometrische Können von Schülern am Ende der vierten Klasse erfasst werden kann. Die zentrale Forschungsfrage untersucht, welche Anforderungen an den Wissens- und Könnensstand gestellt werden müssen, um einen erfolgreichen Übergang in weiterführende Schulen zu gewährleisten und bestehende Bildungsstandards sowie Rahmenpläne abzubilden.
- Analyse von Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz
- Vergleich und Einordnung verschiedener mathematischer Rahmenpläne
- Entwicklung von Test-Items zur Diagnose geometrischer Kompetenzen
- Festlegung von Konstruktionsstrategien für einen Niveautest
- Konzepte für ein Testmanual und Auswertungsverfahren
Auszug aus dem Buch
4.1.1 Sich im Raum orientieren
Die Schüler sollen am Ende der vierten Klasse über ein ausgeprägtes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Das bedeutet, dass sie räumliche Beziehungen, wie zum Beispiel unten, oben, rechts, links, vor, hinter, über, unter, rechts von und links von kennen und nutzen können, um Lagebeziehungen, Ansichten und Wege zu beschreiben und Pläne lesen zu können. Das räumliche Vorstellungsvermögen hat einen besonders starken Alltagsbezug. Es kommt immer wieder vor, dass Kinder sich zu zweidimensionalen Darstellungen dreidimensionale Objekte vorstellen müssen, zum Beispiel beim Lesen von Bauanleitungen, zum Aufbau von Möbelstücken, Gebrauchsanweisungen für Elektrogeräte, Benutzen von Stadtplänen oder beim Beschreiben oder Verstehen der Beschreibung eines Weges.
Außerdem ist auch beim Lernen von Arithmetik die Fähigkeit, mit Vorstellungsinhalten zu operieren, sehr hilfreich.
Zu guter Letzt fördert das Operieren mit Vorstellungsinhalten die Konzentration und bietet die Möglichkeit, mathematische Inhalte auf einer außermathematischen Ebene zu lösen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 PROBLEMLAGE: Die Einleitung beleuchtet die Notwendigkeit, den mathematischen Wissensstand von Schülern beim Übergang von der Grundschule in die Sekundarstufe zu bestimmen.
2 DER BEGRIFF „KÖNNEN“: Dieses Kapitel definiert den Begriff „Können“ im Kontext der Handlungsorientierung und Lernpsychologie sowie seine spezifische Bedeutung für den Mathematikunterricht.
3 DER KOMPETENZBEGRIFF: Hier wird die Veränderung des Kompetenzbegriffs in der Pädagogik diskutiert und die Einteilung in allgemeine und inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen erläutert.
4 ZIELVORSTELLUNGEN GEOMETRIE: Es werden die geometrischen Bildungsstandards für das Ende der vierten Klasse sowie relevante regionale Rahmenpläne detailliert analysiert.
5 ANALYSEMÖGLICHKEITEN DER ZIELSTELLUNGEN: Dieses Kapitel widmet sich der wissenschaftlichen Fundierung von Tests, inklusive Testkonstruktion, Itemgestaltung und Testtheorie.
6 DER TEST ZUM GEOMETRISCHEN KÖNNEN AM ENDE DER KLASSE 4: Der Hauptteil beschreibt die konkrete Auswahl der Testaufgaben, ihre didaktische Einordnung und Überlegungen zur Weiterentwicklung des Testverfahrens.
7 ANHANG: Dieser Abschnitt enthält die praktischen Testmaterialien inklusive Aufgaben, Testmanuals und Auswertungsbögen für den pädagogischen Einsatz.
Schlüsselwörter
Geometrie, Mathematisches Können, Kompetenzbegriff, Bildungsstandards, Raumorientierung, Testkonstruktion, Handlungsorientierung, Grundschule, Übergang, Mathematikunterricht, Testmanual, räumliches Vorstellungsvermögen, Testverfahren, Diagnose, Geometrische Figuren.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, wie das mathematische Können – insbesondere im Bereich Geometrie – von Viertklässlern vor dem Übergang in weiterführende Schulen diagnostiziert werden kann.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen die Definition von mathematischem Können und Kompetenz, die Analyse geltender Bildungsstandards sowie die Konstruktion eines geeigneten Testverfahrens.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die Erstellung eines validen und kindgerechten Tests, der den individuellen Entwicklungsstand in der Geometrie präzise erfasst und Lehrkräften bei der Förderplanung hilft.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Autorin stützt sich auf die konstruktivistische Didaktik und nutzt eine intuitive Teststrategie, um Aufgaben auszuwählen, die auf geltenden Standards basieren.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich detailliert mit der Auswahl und Begründung der Testaufgaben, gegliedert in Bereiche wie räumliche Orientierung, Figuren erkennen und Abbildungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist geprägt durch Begriffe wie Geometrie, Kompetenzbegriff, Bildungsstandards, Testkonstruktion und räumliches Vorstellungsvermögen.
Warum ist eine Verbindung von Arithmetik und Geometrie laut Autorin wichtig?
Die Autorin argumentiert, dass eine isolierte Betrachtung zu kurz greift, da mathematische Strukturen oft ineinandergreifen und die Anwendung in der Lebenswelt eine Verknüpfung beider Bereiche erfordert.
Warum wird die Durchführung als Einzeltest bevorzugt?
Da das geometrische Können nicht nur das Ergebnis zählt, sondern auch den Lösungsprozess und die Kommunikation des Kindes, ermöglicht ein Einzeltest eine differenziertere Beobachtung.
- Quote paper
- Katharina Kruppa (Author), 2005, Zum geometrischen Können am Ende der Klassenstufe 4, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/49248
