"Wer gut essen will, kauft Aktien; wer gut schlafen will, kauft Anleihen.“
Andre Kostolany (1906-1999)
Der ungarisch-amerikanische Finanz- und Börsenexperte Andre Kostolany drückt mit dieser Aussage die unterschiedliche Risikobereitschaft der einzelnen Anleger aus. Aktien erzielen grundsätzlich eine höhere Rendite als Anleihen, stellen jedoch aufgrund ihrer gleichzeitig höheren Volatilität auch die risikoreichere Anlagemöglichkeit dar. Um ein Portfolio, mit gutem Risiko-Rendite-Profil zu erhalten, sollten die verschiedenen Anlageformen gemischt werden. Hierfür ist ein umfangreicher Entscheidungsprozess notwendig, der für institutionelle Investoren in gleichem Maße wie auch in der privaten Anlageberatung eine zentrale Rolle spielt. Grundlage für jede Entscheidung ist eine genaue Analyse des Anlegerprofils bezüglich seiner Risikobereitschaft, seiner persönlichen Anlageziele und des Zeithorizontes, in welchem das Vermögen profitabel angelegt werden soll. In der strategischen Asset Allocation geht es um die Struktur des Portfolios und die Verteilung des anzulegenden Kapitals auf die verschiedenen Assetklassen innerhalb des zur Verfügung stehenden Anlageuniversums. Als Anlageuniversum wird das gesamte Spektrum der Investitionsmöglichkeiten bezeichnet, die grundsätzlich in das zu verwaltende Portfolio aufgenommen werden können. Die einzelnen Assetklassen beinhalten beispielsweise verschiedene Anlagekategorien (z.B. Aktien, Renten), verschiedene Märkte (z.B. Deutschland, USA) oder auch Anlagewährungen (z.B. EUR,YEN).
Die vorliegende Diplomarbeit hat zum Ziel, ein Tool zu entwickeln, dass Fondsmanager bei der strategischen Asset Allocation für die von ihm zu gestaltenden Fonds unterstützt. Basierend auf einem quadratischen Optimierungsprozess soll das Tool dem Fondsmanager ermöglichen, verschiedene Strategien zu testen und ein für den Anleger optimales Portfolio zu finden.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Statistische Grundlagen
2.1 Zufallsvariablen
2.2 Erwartungswert
2.3 Varianz
2.4 Korrelation
3 Finanzwirtschaftliche Grundlagen
3.1 Problemstellung
3.2 Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz
3.3 CAPM
3.4 Sharpe Ratio
4 Optimierung
4.1 Optimierungsproblem
4.2 Lösungsansatz
4.3 Optimierungsverfahren
4.4 Active-Set-Methode
4.4.1 Idee des Verfahrens
4.4.2 Beschreibung des Algorithmus
4.4.3 Algorithmus
4.5 Umsetzung in MATLAB
5 Die Intranetanwendung STRAAL
5.1 Anwendungsbereich bei einem Finanzdienstleister
5.2 Funktionalitäten
5.2.1 Auswahl der Indizes
5.2.2 Kennziffern - historische Werte
5.2.3 Portfolio-Optimierung
5.3 Implementierung
5.3.1 Softwareumgebung
5.3.2 Datenbank
5.3.3 Umsetzung in PHP
6 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Entwicklung einer Intranetanwendung namens STRAAL, die Fondsmanager bei der strategischen Asset Allocation unterstützt. Das primäre Ziel ist es, ein Tool zu schaffen, das auf Basis historischer Marktdaten und unter Berücksichtigung individueller Anleger-Restriktionen ein optimales Portfolio durch einen quadratischen Optimierungsprozess ermittelt.
- Grundlagen der Portfoliotheorie und Statistik (CAPM, Varianz, Korrelation)
- Mathematische Optimierung mittels Active-Set-Algorithmus
- Technische Umsetzung einer webbasierten Intranetanwendung (PHP, MATLAB, MySQL/MSSQL)
- Verwaltung und Auswahl von Finanzindizes über eine flexible Datenbankstruktur
- Methoden zur Maximierung der Sharpe Ratio in der Portfolioverwaltung
Auszug aus dem Buch
4.4.1 Idee des Verfahrens
Diese Methode beruht auf einem Iterationsverfahren, das sich auf Gleichungsrestriktionen beschränkt. Die Idee dieses Verfahrens besteht darin, für einen zulässigen Startpunkt die Menge der Ungleichungsrestriktionen so aufzuteilen, dass man zwei Untermengen erhält: eine aktive Menge an Nebenbedingungen, für die die Ungleichungsbedingungen gleich werden, und eine inaktive der restlichen Ungleichungsrestriktionen, die im jeweiligen Iterationsschritt ignoriert werden.
Sei nun xk eine beliebige zulässige Lösung. Die Menge der Indizes wird definiert als: A(xk) ≡ {i ∈ E ∪ I : aiT xk = bi}.
Dann können die Nebenbedingungen in zwei Klassen unterteilt werden: (1) Die Klasse der aktiven Nebenbedingungen i, die mit Gleichheit erfüllt werden: aixk = bi, i ∈ A(xk). (2) Die Klasse der nicht-aktiven Nebenbedingungen für die die Gleichheit nicht erfüllt ist: aixk < bi i ∉ A(xk). Die Indizes der Nebenbedingungen (1) werden zusammengefasst in der sogenannten Menge der aktiven Nebenbedingungen, dem active set A(xk).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in das Thema der strategischen Asset Allocation und die Zielsetzung zur Entwicklung des Optimierungstools STRAAL.
2 Statistische Grundlagen: Erläuterung der stochastischen Basisgrößen wie Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz und Korrelation zur Rendite- und Risikoanalyse.
3 Finanzwirtschaftliche Grundlagen: Theoretische Fundierung durch die Portfoliotheorie nach Markowitz und das Capital Asset Pricing Model (CAPM) sowie die Einführung der Sharpe Ratio.
4 Optimierung: Mathematische Herleitung des quadratischen Optimierungsproblems (QP) und detaillierte Beschreibung des Active-Set-Verfahrens sowie der MATLAB-Implementierung.
5 Die Intranetanwendung STRAAL: Praktische Darstellung der Anwendung, des Datenbankdesigns, der Benutzeroberfläche und der technischen Implementierung mittels PHP.
6 Zusammenfassung: Abschlussbetrachtung der Projektergebnisse und Ausblick auf mögliche Erweiterungen wie Monte-Carlo-Simulationen.
Schlüsselwörter
Asset Allocation, Portfolio-Optimierung, Sharpe Ratio, CAPM, Active-Set-Methode, Finanzdienstleister, Intranetanwendung, quadratische Optimierung, Risikomanagement, PHP, MATLAB, Rendite-Risiko-Verhältnis, Diversifikation
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines Software-Tools namens STRAAL, welches Fondsmanager bei der strategischen Aufteilung von Anlagen (Asset Allocation) innerhalb eines Finanzdienstleistungsunternehmens unterstützt.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die zentralen Felder sind die finanzwirtschaftliche Portfoliotheorie, statistische Methoden zur Risikobewertung, mathematische Optimierungsverfahren sowie die softwaretechnische Umsetzung als Intranetanwendung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist die Bereitstellung eines Tools, das Fondsmanagern ermöglicht, unter Berücksichtigung von Anlegerpräferenzen und historischen Marktdaten ein Portfolio mit optimalem Risiko-Rendite-Profil zu generieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird zur Optimierung verwendet?
Die Arbeit nutzt ein quadratisches Optimierungsproblem (QP), das mithilfe der Active-Set-Methode gelöst wird, um eine optimale Portfolio-Gewichtung zu finden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die statistischen und finanzwirtschaftlichen Grundlagen, die mathematische Optimierung und die konkrete technische Implementierung der Anwendung in einer PHP/MATLAB-Umgebung.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Typische Schlüsselwörter sind Asset Allocation, Portfolio-Optimierung, Sharpe Ratio, CAPM, Active-Set-Algorithmus und PHP/MATLAB-Implementierung.
Warum ist das "Active-Set-Verfahren" für diese Anwendung relevant?
Es ist das effizienteste Standardverfahren, um quadratische Optimierungsprobleme mit sowohl Gleichungs- als auch Ungleichungsrestriktionen zu lösen, was für die Portfoliooptimierung essenziell ist.
Wie werden die Daten für die Anwendung STRAAL verwaltet?
Es wurde eine neue, flexible Datenbank (RIO) entwickelt, die durch ein komplexes Tabellensystem (Basis- und Matching-Tabellen) eine beliebige Zuordnung von Attributen zu Finanzindizes ermöglicht.
- Quote paper
- Verena Resch (Author), 2005, Entwicklung eines Tools zur Strategischen Asset Allocation im Rahmen eines Finanzdienstleisters, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/49308
