Diese Arbeit vergleicht die beiden populären Risikomaße Value-at-Risk und Expected Shortfall bei der Quantifizierung des Zinsrisiko eines fiktiven Anleiheportfolios. Dazu wird im Kapitel 2 zunächst das Zinsrisiko definiert und auf seine Spezifik eingegangen. In diesem Zusammenhang wird die Bedeutung der Zinsstrukturkurve für die Bewertung eines Portfolios herausgestellt. In Kapitel 3 werden beide Risikomaße charakterisiert sowie deren Stärken und Schwächen ausgearbeitet. Die Datenbasis für die sich anschließende Berechnung der Risikomaße liefert die historische Simulation, der sich Kapital 4 widmet. Auf dieser Grundlage werden die entsprechenden Risikomaße für das Beispielportfolio errechnet. Mit den gewonnenen Erkenntnissen wird in Kapital 5 ein abschließendes Fazit aus dem Vergleich der Risikomaße gezogen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Das Zinsänderungsrisiko
2.1 Risikodefinition
2.2 Zinsänderungsrisiko im Marktrisikokontext
2.2.1 Determinanten des Zinsänderungsrisikos
2.2.2 Die Zinsstrukturkurve
2.2.2.1 Bedeutung der Zinsstrukturkurve
2.2.2.2 Konstruktion der Zinsstrukturkurve
2.2.2.3 Ausprägungen und Dynamik der Zinsstrukturkurve
3 Quantifizierung von Risiken
3.1 Value-at-Risk
3.1.1 Geschichte des Value-at-Risk
3.1.2 Charakteristik des Value-at-Risk
3.1.3 Formale Definition des Value-at-Risk
3.1.4 Qualität des Value-at-Risk als Risikomaß
3.2 Expected Shortfall
3.2.1 Charakteristik des Expected Shortfall
3.2.2 Formale Definition des Expected Shortfall
3.2.3 Qualität des Expected Shortfall als Risikomaß
3.3 Prämissen zur Ermittlung von Value-at-Risk und Expected Shortfall
4 Die historische Simulation
4.1 Einordnung
4.2 Schwächen der historischen Simulation
4.3 Mehrtägige Haltedauern
4.4 Zehntagesrisikomaße auf Basis der historischen Simulation
4.4.1 Systematik
4.4.2 Cashflow-Analyse des Portfolios
4.4.3 Allokation der Zerobondzinssätze
4.4.4 Berechnung der Portfoliobarwerte
4.4.5 Simulation von Zehntagesdifferenzen
4.4.6 Errechnung der Risikomaße
4.4.6.1 Datenaufbereitung
4.4.6.2 Berechnung des Value-at-Risk
4.4.6.3 Berechnung des Expected Shortfall
4.4.6.4 Vergleich der Berechnungsergebnisse
5 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit vergleicht die Risikomaße Value-at-Risk (VaR) und Expected Shortfall (ES) zur Quantifizierung von Zinsrisiken in einem fiktiven Anleiheportfolio und untersucht die praktische Anwendung der historischen Simulation.
- Methodik zur Quantifizierung von Zinsänderungsrisiken
- Vergleich der Eigenschaften von Value-at-Risk und Expected Shortfall
- Analyse der historischen Simulation als Risikomodell
- Konstruktion und Dynamik der Zinsstrukturkurve
- Berechnung und Vergleich von Zehntagesrisikomaßen
Auszug aus dem Buch
3.1.2 Charakteristik des Value-at-Risk
Die Bedeutung des Value-at-Risk liegt in seinem Potenzial, mögliche negative Wertänderungen eines Portfolios in einer einzigen, leicht verständlichen Zahl zu quantifizieren. Das Risiko kann also unmittelbar in Geldeinheiten abgebildet werden und ist somit auch für den Nichtfachmann leicht nachvollziehbar. Neben der Ermittlung des absoluten VaR ist ebenso eine Relation zu einem Referenzwert wie z. B. dem Erwartungswert der Verteilung oder einem maximalen Wert zulässig. Die Volatilität des Portfoliowertes wird dabei von variablen Marktparametern bestimmt. Zu diesen Marktrisikofaktoren zählen z. B. Rohstoffpreise, Aktien- und Wechselkurse oder Marktzinssätze.
In der Literatur wird der VaR als maximaler Verlust beschrieben, der über einen festen Zeithorizont innerhalb eines vorgegebenen Konfidenzintervalls nicht überschritten wird.
Das Vorzeichen des VaR wie auch die Notation des Konfidenzniveaus sind davon abhängig, ob die Variable, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung konstruiert wird, ausschließlich Verluste, die dann über ein positives Vorzeichen verfügen, oder Gewinne und Verluste symbolisiert, wobei Verluste in dieser Konstellation mit einem negativen Vorzeichen markiert sind. In dieser Arbeit wird die zweite Variante übernommen.
Basierend auf der oben genannten Interpretation lassen sich für den Value-at-Risk folgende äquivalente Deskriptionen formulieren:
1. Der VaR ist die Verlustgrenze des Portfolios, die innerhalb eines Zeitraumes nur noch mit einer Wahrscheinlichkeit α überschritten werden kann.
2. Der Verlust wird den VaR innerhalb der vorgegebenen Haltedauer mit einer Wahrscheinlichkeit α übersteigen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Die Einleitung erläutert die Relevanz des Risikomanagements und begründet den Vergleich zwischen dem etablierten Value-at-Risk und dem Expected Shortfall.
2 Das Zinsänderungsrisiko: Dieses Kapitel definiert das Zinsrisiko und analysiert die Bedeutung der Zinsstrukturkurve für die Bewertung von Anleiheportfolios.
3 Quantifizierung von Risiken: Hier werden die theoretischen Grundlagen und die formalen Definitionen von Value-at-Risk und Expected Shortfall inklusive ihrer mathematischen Eigenschaften wie der Subadditivität behandelt.
4 Die historische Simulation: Der Hauptteil beschreibt die praktische Implementierung der historischen Simulation zur Berechnung von Risikomaßen für ein fiktives Portfolio, von der Datenaufbereitung bis zur Ergebnisanalyse.
5 Zusammenfassung: Das Fazit fasst die Erkenntnisse über die Eignung der Risikomaße zusammen und ordnet die Ergebnisse in den Kontext des Risikomanagements ein.
Schlüsselwörter
Value-at-Risk, Expected Shortfall, Zinsänderungsrisiko, historische Simulation, Zinsstrukturkurve, Marktrisiko, Anleiheportfolio, Portfoliomanagement, Risikomaße, Kohärenz, Subadditivität, Modellrisiko, Finanzrisiken, Szenarioanalyse, Wertänderung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Quantifizierung finanzieller Risiken, speziell der Zinsänderungsrisiken eines Anleiheportfolios, unter Verwendung der beiden Risikomaße Value-at-Risk und Expected Shortfall.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentrale Themen sind die theoretische Herleitung der Risikomaße, die Bedeutung der Zinsstrukturkurve sowie die praktische Anwendung und Schwächen der historischen Simulation.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist der exemplarische Vergleich von VaR und ES, um zu bewerten, wie effektiv diese Maße Extremszenarien abbilden und ob sie als kohärente Risikomaße für die Praxis geeignet sind.
Welche wissenschaftliche Methode wird primär verwendet?
Als methodischer Ansatz dient die historische Simulation, eine nichtparametrische Schätzung, die auf realen historischen Marktdaten basiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Fundierung der Risikomaße und die detaillierte, schrittweise Berechnung für ein Beispielportfolio mittels historischer Simulation und Barwertanalyse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Value-at-Risk, Expected Shortfall, Zinsänderungsrisiko, historische Simulation, Zinsstrukturkurve und Portfoliomanagement.
Warum wird der Expected Shortfall als Alternative zum VaR vorgeschlagen?
Der ES gilt als kohärentes Risikomaß, da er – anders als der VaR – die Eigenschaft der Subadditivität besitzt und somit Tail-Risiken (Extremrisiken) besser erfasst.
Welche Rolle spielt die Zinsstrukturkurve im Modell?
Sie dient als Basis für die Diskontierung der Cashflows; ihre Dynamik (Parallelverschiebung, Drehung, Hump) ist der entscheidende Faktor für die Ermittlung der Barwertänderungen des Portfolios.
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- Stephan Mett (Author), 2019, Value-at-Risk und Expected Shortfall zur Quantifizierung von Zinsrisiken, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/493141
