Die Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken mit Sinus, Kosinus, Tangens und dem Satz des Pythagoras unter dem Schwerpunkt des selbstgesteuerten Lernens

Inhaltsverzeichnis

1. Darstellung der zugehörigen langerfristigen Unterrichtszusammenhange
1.1 Thema der Unterrichtsreihe
1.2 Grundlegende Intentionen für die Auswahl des Inhalts im
langerfristigen Unterrichtszusammenhang
1.3 Anbindung der langerfristigen Zusammenhange an Vorgaben
1.4 Leitgedanken für die langerfristigen Zusammenhange in dieser
Klasse
1.5 Förderung der Nachhaltigkeit des Lernprozesses
1.6 Einordnung der Unterrichtsstunde in den unterrichtlichen Kontext

2. Schriftliche Unterrichtsplanung.
2.1 Thema der Unterrichtsstunde
2.2 Ziele der Unterrichtsstunde
2.3 Didaktischer Schwerpunkt der heutigen Unterrichtsstunde
2.4 Bemerkungen zur Lerngruppe
2.5 Richtlinien und Lehrplane
2.6 Begründung des weiteren methodischen Vorgehens

3. Verlaufsplan

4. Literaturverzeichnis

5. Anhang

1. Darstellung der zugehörigen langerfristigen Unterrichtszusammenhange

1.1 Thema der Unterrichtsreihe

Die heutige Unterrichtsstunde ist der Unterrichtsreihe „Trigonometrie“ in Anlehnung an das Buch Mathematik Sekundo für differenzierende Schulformen 10 zuzuordnen. Die inhaltlich-fachlichen Schwerpunkte sind bezüglich der Aufgaben und Ziele des Faches Mathematik folgendermaRen einzuordnen:¹

Im Mittelpunkt dieser Unterrichtsreihe steht das selbstgesteuerte Lernen zu folgenden Themen des inhaltsbezogenen Bereiches Geometrie: Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, Steigungen und Berechnungen geometrischer Gröfcen mit der Verwendung von Sinus, Kosinus, Tangens und dem Satz des Pythagoras. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Berechnungen an rechtwinkligen und an beliebigen Dreiecken durchzuführen und ihre Ergebnisse eigenstandig zu kontrollieren.

1.2 Grundlegende Intentionen für die Auswahl des Inhalts im langerfristigen Unterrichtszusammenhang

Die Aufgabe des Mathematikunterrichts ist es unter anderem, die personalen und sozialen Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler zu fördern. Ich habe mich in dieser Unterrichtsreihe bewusst dafür entschieden, den Schwerpunkt auf das selbstgesteuerte Lernen zu legen, da das „selbstgesteuerte Lernen als Voraussetzung für lebenslanges Lernen“² gilt. Mein Ziel ist es, dass die Lernenden Verantwortung für das eigene Lernen übernehmen und bewusst Lernstrategien anwenden. Dadurch erleben sie Mathematik nicht nur „als intellektuelle Herausforderung“, sondern auch als Möglichkeit zur individuellen Selbstentfaltung und gesellschaftlichen Teilhabe“³. Da ein GroRteil der Schülerinnen und Schüler des Kurses die Fachoberschulreife mit Qualifikation anstrebt, ist es umso wichtiger, dass sie Verantwortung für das eigene Lernen übernehmen, um sie für die Oberstufe handlungsfahig zu machen.

Weiterhin ist mir wichtig, dass die Lernenden eigenstandig Aufgaben zu dem für sie passenden Niveau auswahlen, sich zuvor mit Hilfe eines Diagnosetests einschatzen und diese Entscheidung dann anschlieRend reflektieren. Die Selbsteinschatzung in Mathematik ist vor allem deshalb von groRer Bedeutung, da die Lernenden so ihren Lernprozess selbst reflektieren und „dementsprechend selbstverantwortlich herausfordernde Aufgaben für ihr weiteres Lernen auswahlen"⁴. Auf diese Weise können sie ihr Lernen selbst steuern und erfolgreiche Lernergebnisse erzielen.⁵

1.3 Anbindung der langerfristigen Zusammenhange an Vorgaben

Das Thema der Unterrichtsreihe „Trigonometrie" lasst sich in Anlehnung an den Kernlehrplan der Gesamtschule - Sekundarstufe I in NordrheinJWestfalen zum Ende der Jahrgangsstufe 10 einordnen.⁶ In Klasse 10 wird folglich im Rahmen dieser konkreten Unterrichtsreihe auf die im Kernlehrplan Mathematik für die Gesamtschule - Sekundarstufe I in NordrheinJWestfalen, sowie im schulinternen Lehrplan der Schule beschriebenen Kompetenzen, eingegangen.⁷

Bei den inhaltsbezogenen Kompetenzen in dieser Unterrichtsreihe wird der Themenbereich Geometrie behandelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen „geometrische GröBen [berechnen] und [...] dazu den Satz des Pythagoras [...] und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens [verwenden]"⁸. Es wird von der ersten Stunde an immer wieder dafür gesorgt, bereits Erlerntes in Form von „warmJup"J Aufgaben zu wiederholen bzw. vertiefen. Hierzu werden abwechslungsreiche Aufgaben zu unterschiedlichen Kompetenzbereichen der Jahrgange 5J10 erstellt. Diese Wiederholungen dienen als Vorbereitung im Hinblick auf die Zentrale Prüfung 2019. Die Unterrichtsreihe beginnt mit der Reaktivierung von rechtwinkligen Dreiecken mit dem Satz des Pythagoras (Stunde 1). Die Schülerinnen und Schüler lernen anschlieBend den Sinus kennen, indem sie Seitenverhaltnisse, Seitenlangen und WinkelgröBen in rechtwinkligen Dreiecken in Partnerarbeit bestimmen (Stunden 3-4). Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Definition von Sinus vertieft haben, folgt die Bestimmung von Seitenverhaltnissen, Seitenlangen und WinkelgröBen mit dem Kosinus (Stunde 5) und dem Tangens (Stunden 6-7) in Form einer Selbstarbeit im Arbeitsplan mit anschlieBender Selbstkontrolle. Die Lernenden wenden den Sinus, Kosinus und Tangens an, indem sie in arbeitsteiligen Vierergruppen je eine unterschiedliche Leiteraufgabe bearbeiten und Bewaltigungsstrategien mit einer „Kurzanleitung für Textaufgaben" in Form eines Plakates entwickeln Stunde 8). In den genannten Stunden werden schwerpunktmaBig die prozessbezogenen Kompetenzen Mathematisieren und Problemlösen gefördert. Die Lernenden „übersetzen Realsituationen [...] in mathematische Modelle“⁹ (Stunden 3-13, 16-19) und wenden Problemlösestrategien an, indem sie „Probleme in Teilprobleme“¹⁰ bzw. beliebige Dreiecke in rechtwinklige Dreiecke zerlegen (Stunden 16-19). In nahezu allen Unterrichtsstunden wird den Lernenden die Möglichkeit gegeben, selbststandig Aufgaben zu bearbeiten und sich selbst einzuschatzen. Dies erfolgt insbesondere bei der Bearbeitung bzw. Vertiefung differenzierter Aufgaben der Lerntheke (Stunden 10-13).

1.4 Leitgedanken für die langerfristigen Zusammenhange in dieser Klasse

In der vorgestellten Unterrichtsreihe werden meine persönlichen Vorstellungen von Schule und gutem Mathematikunterricht deutlich. Mir ist in meinem Mathematikunterricht wichtig, dass dieser klar strukturiert ist und eine inhaltliche Klarheit bietet.¹¹ Es muss den Lernenden deutlich sein, was sie in der jeweiligen Stunde zu leisten haben bzw. welche (inhaltlichen) Ziele sie verfolgen. Bei offenen Unterrichtsmethoden wie der Lerntheke muss den Schülerinnen und Schülern der minimale Umfang der Aufgaben sowie der Zeitrahmen von Beginn an transparent gemacht werden. Sie sollen auRerdem in der Lage sein, sich bei Bedarf eigenstandig Hilfe zu holen. Ein roter Faden sollte immer stets erkennbar sein. AuRerdem möchte ich in meinem Mathematikunterricht ein 12 lernförderliches Klima¹² im Klassenzimmer schaffen und offene Unterrichtsmethoden anbieten, da meines Erachtens so ein angstfreies Lernen stattfinden kann. Ein gegenseitiger Respekt und die Einhaltung von Regeln spielen an dieser Stelle eine zentrale Bedeutung für mich. Das angstfreie bzw. individuelle Lernen ist gleichzeitig auch ein Leitgedanke meiner Ausbildungsschule¹³, welches ich adaquat fördern möchte. Aus diesem Grund achte ich im Mathematikunterricht auf einen produktiven Umgang mit 14 Fehlern, denn „Fehler sollen als Lerngelegenheiten verstanden“¹⁴ und genutzt werden, „wenn sie als solche erkannt werden und zu einer Einsicht führen“¹⁵. Ich achte darauf, dass die Lernenden wertschatzend und respektvoll (im Umgang mit Fehlern) miteinander umgehen.

Neben dem angstfreien und individuellen Lernen werden in dieser Unterrichtsreihe vor allem zwei Leitgedanken verfolgt. Zum einen sollen die Lernenden durch Selbsteinschatzungen Verantwortung für den eigenen Lernprozess übernehmen und zum anderen ihre individuellen Lernstrategien weiterentwickeln, da beide Aspekte „als Grundlage des selbststandigen Lernens im individualisierten Unterricht verstanden“¹⁶ werden. Damit möchte ich die Schülerinnen und Schüler zu lebenslangem Lernen anregen. Ersteres wird durch die Übungsphasen am Arbeitsplan, durch das wöchentliche Ausfüllen von Selbsteinschatzungsbögen und durch die Selbsteinschatzung in der Unterrichtsmethode „Lerntheke“ gefördert. Die Weiterentwicklung von individuellen Lernstrategien wird gefördert, indem die Lernenden gemeinsam in Gruppen „Kurzanleitungen für Textaufgaben“ bzw. Bewaltigungsstrategien zum Bearbeiten von Anwendungsaufgaben entwickeln, diese auf Plakaten visualisieren und in der gesamten Reihe immer wieder als Hilfestellung nutzen können. Vygotsky (1962) betont ebenfalls „das kooperative Lernen als Brücke zur Selbststandigkeit“¹⁷, denn: “What children can do together today, they can do alone tomorrow“¹⁸.

1.5 Förderung der Nachhaltigkeit des Lernprozesses

Um die Nachhaltigkeit des Lernprozesses im Mathematikunterricht zu fördern, werden die Unterrichtsinhalte schüleraktivierend, anschaulich und problemorientiert gestaltet. Die Schülerinnen und Schüler erhalten immer wieder Gelegenheiten, die neuen Inhalte aus der Geometrie mit ihrem bereits erworbenen Wissen (z.B. Satz des Pythagoras) zu verbinden. Auch bereits behandelte Themen aus den Bereichen Arithmetik/ Algebra oder Funktionen werden als „warm-up“-Aufgaben wiederholt und vertieft, um das vorhandene Wissen zu festigen und für ein kompetenzorientiertes und nachhaltiges Lernen zu sorgen.¹⁹ So werden die „Grundlagen aller mathematischen Themen- bereiche“²⁰ als feste Routine gesichert. Weiterhin werden den Lernenden vielfaltige Übungsmöglichkeiten in Form von differenzierten Aufgaben, beispielsweise innerhalb von Lerntheken oder Arbeitsplanen, angeboten. Das Ziel der Reihe ist der sichere Umgang mit den Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Definitionen hangen als DIN A3 Blatter im Klassenzimmer, um immer wieder einen Blick darauf werfen zu können. Damit die Lernenden sich diese Definitionen besser merken können, wird die Eselbrücke „GAGA-HühnerHof-AG“²¹ vorgestellt, bei der „die GroRbuchstaben von GAGA [...] oder HühnerHofJAG die Zahler bzw. Nenner bei der Darstellung der Funktionen in der üblichen Reihenfolge darstellen“. Zusatzlich werden die Schülerinnen und Schüler dazu angehalten, nötige Formeln der Formelsammlung zu entnehmen. Das oben genannte Ziel der Reihe wird nicht nur durch Übungsmöglichkeiten nachhaltig gefördert, sondern auch durch entwickelte „Kurzanleitungen für Textaufgaben“, welche sie langfristig nutzen und verinnerlichen sollen. Durch die selbsterstellten Problemlöseschritte in Form eines Plakates wird Schritt für Schritt ein nachhaltiges Lernen aufgebaut. Alle Plakate hangen im Klassenraum aus, um für eine inhaltliche Reihentransparenz zu sorgen. AuRerdem werden die Schnellhefter mit den Arbeitsplanen der Lernenden am Tag der Kompetenzüberprüfung KÜ) eingesammelt, um den Lernprozess bzw. den Lernstand der Schülerinnen und Schüler in den Blick zu nehmen. Selbstverstandlich sollte auch die Kompetenzüberprüfung die Nachhaltigkeit des Lernprozesses fördern.

Eine weitere wichtige Voraussetzung für die Nachhaltigkeit stellt die Selbsteinschatzung der Schülerinnen und Schüler dar. Sie schatzen sich regelmaRig (einmal in der Woche) selbst ein, indem sie einen Selbsteinschatzungsbogen zum LernJ und Arbeitsverhalten ausfüllen und wöchentlich eine individuelle Rückmeldung von mir bekommen. Auf diese Weise wird ihnen der aktuelle Stand im Lernprozess bewusst. Hiermit wird den Lernenden die Gelegenheit geboten, „mehr Verantwortung für ihren eigenen Lernprozess zu übernehmen und Kompetenzen selbstregulierten Lernens mitzulernen“²². Dies hilft den Lernenden, individuelle Schwierigkeiten zu erkennen und diese durch weitere Übungen zu beseitigen.

1.6 Einordnung der Unterrichtsstunde in den unterrichtlichen Kontext

Der inhaltliche Kontext der Unterrichtsreihe wird im Folgenden dargestellt, indem eine Stunde als eine 45JMinutenJEinheit zu verstehen ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Schriftliche Unterrichtsplanung

2.1 Thema der Unterrichtsstunde

„Ich bewaltige Aufgaben mit Sinus, Kosinus und Tangens “ - Die eigenstandige Bearbeitung differenzierter Aufgaben zum Thema „Trigonometrie“ in Form einer Lerntheke.

2.2 Ziele der Unterrichtsstunde

Die Schülerinnen und Schüler sollen...

- ...ihr bereits erworbenes Wissen zum Thema „Trigonometrie“vertiefen, indem sie individuell Aufgaben einer Lerntheke auswahlen und eigenstandig bearbeiten.
- ...Verantwortung für ihren eigenen Lernprozess übernehmen, indem sie ihre Ergebnisse eigenstandig kontrollieren und fortführende Aufgaben möglicherweise ihren Niveaus anpassen.
- ...die Kompetenz des Mathematisierens erweitern, indem sie Anwendungsaufgaben in mathematische Modelle (Skizzen, Gleichungen etc.) übersetzen.

2.3 Didaktischer Schwerpunkt der heutigen Unterrichtsstunde

Das Kernanliegen der Stunde liegt darin, dass die Schülerinnen und Schüler aus einer Auswahl an differenzierten und motivierenden (Anwendungs-)Aufgaben aus der Lerntheke eigenstandig Aufgaben angstfrei bearbeiten. Die Angst vor „Textaufgaben“ soll ihnen durch zuvor erarbeitete und nutzbare Bewaltigungsstrategien genommen werden. Die Lernenden sollen ermutigt werden, die angebotenen Hilfen zu nutzen, um so auch anspruchsvolle Aufgaben eigenstandig bewaltigen zu können und sich trotz möglicher Defizite mit den Inhalten auseinanderzusetzen.

2.4 Bemerkungen zur Lerngruppe

Der EJKurs 10_ef setzt sich aus 27 Schülerinnen und Schülern (12 aus der 10e, 15 aus der 10f) zusammen. Das Fach Mathematik wird im 10. Schuljahr in einem Umfang von fünf Stunden wöchentlich unterrichtet. Ich unterrichte die 10f seit Februar 2018 im Rahmen meines Ausbildungsunterrichts unter Anleitung. Die Zusammensetzung beider Klassen erfolgte nach den Sommerferien im Schuljahr 2018/ 2019. Das Verhaltnis zwischen dem Kurs und mir beschreibe ich als angenehm, kooperativ und vor allem vertraulich und freundlich. Durch den tragischen Verlust bzw. Tod der Klassenlehrerin aus der 10e im November 2018 und gleichzeitig meiner Ausbildungsbeauftragten haben wir uns in der schwierigen Zeit noch verbundener gefühlt und uns gegenseitig getröstet und unterstützt. Ich erwarte in der heutigen Stunde jedoch keine Beeintrachtigung diesbezüglich.

Das LernJ und Arbeitsverhalten der Lerngruppe ist als heterogen zu bezeichnen. Der GroRteil der Lernenden ist sehr motiviert, sich aktiv am Unterricht zu beteiligen und eigenstandig Arbeitsauftrage zu verstehen bzw. zu bearbeiten. In den Erarbeitungsphasen sind nahezu alle Lernenden ehrgeizig und interessiert, sodass insgesamt eine sehr positive und angenehme LernJ und Arbeitsatmosphare herrscht. Die Lernenden tauschen sich gerne über die Themeninhalte aus, jedoch reicht bei einer erhöhten Lautstarke ein Blickkontakt mit den jeweiligen Lernenden, um dies zu unterbinden. Besonders in Prüfungssituationen neigen die Lernenden jedoch oft dazu, sehr leise zu sprechen, sodass eine Reaktion meinerseits erforderlich sein könnte. Sollte dies eintreffen, werde ich die Lernenden ermutigen, lauter zu sprechen. Leistungsschwachere Lernende zeigen teilweise ein langsames Arbeitstempo, da bestimmte Unterrichtsinhalte nicht sofort verstanden werden. Es ist jedoch sehr positiv anzumerken, dass einige Schülerinnen und Schüler ihre Lernschwachen durch FleiR ausgleichen, beispielsweise durch die sorgfaltige Bearbeitung des Arbeitsplans auch zu Hause. Die Lernenden sind sehr bemüht, sich in Erarbeitungsphasen untereinander zu helfen und sich bei mathematischen Problemen gegenseitig zu unterstützen. Es gibt vor allem drei Schülerinnen und Schüler, die ihre Aufgaben im Vergleich zum gesamten Kurs in einem sehr schnellen Tempo verrichten. Diese Lernenden dürfen in Erarbeitungsphasen als Experten durch die Klasse gehen und ihre Mitschülerinnen und Mitschüler unterstützen. Aufgrund der unterschiedlichen Leistungsstande der Lernenden werden ihnen in der heutigen Unterrichtsstunde unterschiedliche DifferenzierungsJ möglichkeiten in Form einer Lerntheke geboten. Diese werden in 2.6 naher erlautert.

2.5 Richtlinien und Lehrplane

Wie bereits unter 1.3 erwahnt, lasst sich die Unterrichtsstunde in der inhaltsbezogenen Kompetenz Geometrie) zuordnen. Der Schwerpunkt der Stunde liegt jedoch bei den prozessbezogenen Kompetenzen Mathematisieren und Problemlösen. Ersteres wird gefördert, indem die Lernenden Anwendungsaufgaben bzw. Realsituationen in mathematische Modelle wie Skizzen, Gleichungen etc. übersetzen²³, z.B. in den Aufgaben 10*** (Rechteck) und 11*** (Heißluftballon) aus der Lerntheke. Dadurch wird auch die Kompetenz des Problemlösens gefördert, da die Schülerinnen und Schüler „Probleme in Teilprobleme [zerlegen]“, „Problemlösestrategien [anwenden]“ und “Lösungswege [vergleichen]“²⁴ Die Lernenden erstellen bei den Anwendungsaufgaben beispielsweise zunachst Skizzen (rechtwinklige Dreiecke in beliebigen geometrischen Figuren), notieren was gegeben und gesucht ist, nutzen die „Kurzanleitungen für Textaufgaben“ und kontrollieren eigenstandig ihre Ergebnisse mit den Lösungsblattern.

2.6 Begründungen des weiteren methodischen Vorgehens

Die Unterrichtsstunde beginnt mit dem Vorstellen des Stundenablaufes, um für eine klar strukturierte Transparenz zu sorgen. Direkt im Anschluss folgen die ritualisierten „warmJ up“JAufgaben, welche die Lernenden auf den Mathematikunterricht einstimmen und ihr Vorwissen zu bestimmten Teilthemen der Mathematik reaktivieren. In der heutigen Stunde sind es die Teilthemen Runden und Satz des Pythagoras, welche für die Bearbeitung der Anwendungsaufgaben notwendig sind. Dies erfolgt mit der Methode Thinka-Paira-Share²⁵ , welche einen wichtigen Grundbaustein kooperativen Lernens darstellt.Ich habe mich für diese Methode entschieden, damit die Lernenden zu Beginn des Unterrichts im geschützten Raum ihre Aufgaben zunachst in Einzelarbeit bearbeiten (Think). Anschlie&end tauschen die Lernenden ihre Arbeitsblatter mit den Sitzpartnern und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungen, die am Beamer prasentiert werden (Pair). Mögliche Probleme oder Schwierigkeiten werden im Plenum geklart (Share).

Unmittelbar danach wird bei der Hinführung zur Erarbeitungsphase die Reflexion der vorherigen Unterrichtsstunde aufgegriffen, um einen Schwerpunkt für die heutige Stunde festzulegen. An dieser Stelle werde ich die Schülerinnen und Schüler dazu ermutigen, sich auch einen erhöhten Schwierigkeitsgrad zuzutrauen. Hierzu rufe ich mögliche Hilfen in Erinnerung, die „das Lernen im Gleichschritt [...] zugunsten einer starkeren Berücksichtigung vielfaltiger Unterschiede in den Lernvoraussetzungen [auflösen].²⁶ Die Lernenden bekommen so die Möglichkeit, nach eigenem Lerntempo, individuellen Zugangsweisen, unterschiedlichen Anspruchsniveaus sowie Lerninhalten und -zielen zu arbeiten.²⁷ Zu den Hilfen gehören Tippkarten, die einzelnen Aufgaben zuzuordnen sind, die selbst entwickelten „Kurzanleitungen für Textaufgaben“, Regelhefte und laminierte Formelsammlungen. Die Lösungsblatter und die Tippkarten befinden sich am Pult bzw. an der Tafel, damit den Schülerinnen und Schülern Bewegungssituationen geboten werden. Diese Bewegungssituationen unterstützen das kognitive Lernen und verbessern so die Konzentrationsfahigkeit der Lernenden.²⁸ Vor der Erarbeitungsphase wird ebenfalls auf das Strukturblatt der Arbeitsphase, welches bereits in der vorherigen Stunde besprochen wurde und auf den zeitlichen Rahmen hingewiesen, um eine klare Struktur des Unterrichts zu gewahrleisten. Für die Erarbeitungsphase habe ich mich bewusst für die Unterrichtsmethode Lerntheke entschieden, da die Schülerinnen und Schüler auf Grundlage ihres aktuellen Lernstands und in ihrem eigenen Lerntempo Aufgaben bearbeiten, kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren können. Mit Hilfe einer Checkliste wird auRerdem „die kontinuierliche Selbsteinschatzung²⁹ der Lernenden sichergestellt. Die Lerntheke zum Themenbereich „Trigonometrie“ dient der Vertiefung bereits erlernter Themeninhalte. Ziel dieser Lerntheke ist es, möglichst viele und vor allem individuelle „Lerneingangskanale anzusprechen“³⁰ und die Eigenverantwortlichkeit und Selbststandigkeit der Lernenden zu fördern.³¹ Nach Bruner verlangt dieses Vorgehen „die Berücksichtigung der drei verschiedenen Reprasentationsformen für die Darstellung und ErschlieRung von Wissen: enaktiv Handlungen), ikonisch Bilder) und symbolisch Zeichen und Sprache)³². Die ikonische und symbolische Ebene stellen den Schwerpunkt der heutigen Unterrichtsstunde dar. Bezüglich der ikonischen Ebene zeichnen die Lernenden beispielsweise Hilfslinien in angegebene Skizzen ein, um rechtwinklige Dreiecke zu erhalten oder erstellen selbst Skizzen, um die jeweilige AnwendungsJ)Aufgabe bewaltigen zu können. Die symbolische Ebene erfolgt nahezu in jeder Aufgabe der Lerntheke, beispielsweise durch die Aufstellung von Winkelfunktionen, Seitenverhaltnissen, des Satzes des Pythagoras etc. Durch den Wechsel von unterschiedlichen Darstellungsebenen wird das Lernen an Lerntheken „als ganzheitliches Unterrichtskonzept“³³ wahrgenommen. Die Schwierigkeitsniveaus sind durch Farben (grün=leicht, gelb=mittel, rot=schwer) und Sternchen (*=leicht, **=mittel, ***=schwer) gekennzeichnet. Die Farben bieten mir wahrend der Erarbeitungsphasen einen Überblick über die gewahlten Schwierigkeitsniveaus der Schülerinnen und Schüler. Ich als Lernberaterin und -begleiterin beobachte das Lernj und Arbeitsverhalten der Schülerinnen und Schüler mit Hilfe eines Beobachtungsbogens im Hinblick auf die individuellen Entwicklungen der Lernenden (individuelle Bezugsnorm)³⁴. Die Aspekte des Beobachtungsbogens werden den Schülerinnen und Schülern vor der Lerntheke transparent gemacht.

In der Sicherungsphase erfolgt eine Reflexion der Lernenden in Form einer Zielscheibe zu vier Kriterien mit jeweils vier Skalierungen, um eine Einschatzung in der „Mitte“ zu verhindern. Dies ermöglicht den Lernenden eine Rückmeldung zu der Arbeitsphase zu geben und dient mir gleichzeitig als Entwicklungsinstrument für meinen kontinuierlich reflektierenden Unterricht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4. Literaturverzeichnis

Lehrplane:

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Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes NordrheinNWestfalen (2004).

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Didaktik und Methodik:

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HuBmann, S. / Prediger, S. (2007). Mit Unterschieden rechnen - Differenzieren und Individualisieren. In: Praxis der Mathematik in der Schule, 17, S. 1N8.

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[...]

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¹ Vgl. Kernlehrplan für die Gesamtschule - Sekundarstufe I in Nordrhein-Westfalen. (2004). Mathematik. S. 30 Vgl. Europaschule Rheinberg 2016). Schulinterner Lehrplan. Sek I. Mathematik. S. 41

² Vgl. KLP 2004. S. 11

³ Vgl. ebd.

⁴ Vgl. Barzel, B. /(Büchter, A. / Leuders, T. (2018). Mathematik Methodik. Handbuch für die Sekundarstufe I und II S. 79

⁵ Vgl. OECD (2004). Lernen für die Welt von morgen - erste Ergebnisse von PISA 2003. S. 126

⁶ Vgl. KLP (2004). S. 30

⁷ Vgl. Europaschule Rheinberg 2016). S. 41

⁸ Vgl. KLP (2004). S. 30, Europaschule Rheinberg (2016). S. 41

⁹ Vgl. KLP (2004). S. 28, Europaschule Rheinberg (2016). S. 41

¹⁰ Vgl. KLP (2004). S. 27

¹¹ Vgl. Meyer (2004). Was ist guter Unterricht? S. 17f.

¹² Vgl. ebd. S. 47

¹³ Vgl. Europaschule Rheinberg (2018). Angstfreies individuelles Lernen.

¹⁴ Vgl. Wittmann, G. (2008). Von Fehleranalysen zur Fehlerkultur. S. 3

¹⁵ Vgl. ebd . S. 2

¹⁶ Vgl. De Boer, H. / Bonanati, M. (2015). Gesprache über Lernen - Lernen im Gesprach. S. 179

¹⁷ Friedrich, J. (2012). Über das kooperative zum kompetenzorientierten Lernen. S. 2

¹⁸ Vgl. Vygotsky (1962), zit. nach ebd. S. 1

¹⁹ Wagner, R. (2011). Modulare Förderung - Starterkit Mathematik - Brüche. S. 69

²⁰ Vgl. ebd.

²¹ Vgl. Hoever, G. (2014). Vorkurs Mathematik - Theorie und Aufgaben mit vollstandig durchgerechneten Lösungen. S. 41

²² Bruder, R. (2008). Üben)mit)Konzept. S. 8

²³ Vgl. KLP (2004). S. 28, Europaschule Rheinberg (2016). S. 41

²⁴ Vgl. ebd.

²⁵ Vgl. Green, N. / Green, K. (2009). Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium. S. 135

²⁶ Vgl. Leuders, T./ Prediger, S. (2012). Differenziert Differenzieren - Mit Heterogenitat in verschiedenen Phasen des Mathematikunterrichts umgehen. S. 38

²⁷ Vgl. Heske, H. (2017). Ganzheitliches Lernen. S. 189, Vgl. Huftmann, S. / Prediger, S. (2007). Mit Unterschieden rechnen - Differenzieren und Individualisieren. S. 1ff.

²⁸ Vgl. Bertelsmann, B. (2009). Höher, weiter, schlauer - dynamisch Deutsch lernen. S. 7

²⁹ Vgl. Leuders, T. (2017). Mathematikunterricht)auswerten. S. 313

³⁰ Vgl. Heske, H. (2017). S. 189

³¹ Vgl. Barzel, B. / Büchter, A. / Leuders, T. 2018). S. 76

³² EJIJSJPrinzip nach Bruner, zit. nach Heske, H. (2017). S. 187

³³ Vgl. Heske, H. (2017). S. 189

³⁴ Vgl. Leuders, T. (2017). S. 294