Einführung der Bruchrechnung in der Sekundarstufe 1


Unterrichtsentwurf, 2019
16 Seiten, Note: 1,7

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Relevanz Konstruktivistischer Didaktik
1.2 Kompetenzorientierung im Kontextvon Bildungsstandards und Kernlehrplänen

2 Allgemeine und spezielle Lernvoraussetzungen

3 Sachanalyse
3.1 Sachanalysezum Bruchrechnen
3.2 Sachanalyse zum Stundenthema

4 Didaktische Analyse
4.1 BegründungdesThemas
4.2 Verortungim Kernlehrplan
4.3 Angestrebter Kompetenzzuwachs
4.3.1 Grobziele
4.3.2 Feinziele

5 Methodische Überlegungen und Verlaufsplan
5.1 Möglichkeiten zum Stundeneinstieg
5.2 Artikulation/Verlaufsplan
5.2.1 Eröffnung/Motivation
5.2.2 Lernzielerarbeitung
5.2.3 Lernzielsicherung

6 Artikulationsschema

7 Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Die Schülerinnen und Schüler (folgend: SuS) sollen mit und durch den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe 1 Erscheinungen aus der Natur, der Gesellschaft und der Kultur ver­stehen (Mathematik anwenden), mathematische Gegenstände verstehen und weiterentwi­ckeln und zudem überfachliche Kompetenzen erwerben und einsetzen. Sie sollen erkennen, dass die Mathematik zur Bearbeitung vielfältiger, kontextbezogener Probleme im Alltag ein­gesetzt werden kann.1

Besonders die Bruchrechnung, welche dem Kapitel „Kernkompetenz Arithmetik / Algebra“ zugeordnetwird, hat einen hohen Alltagsbezug. Dieser Unterrichtsentwurf soll die Einführung der Bruchrechnung in der Klasse 6 der Realschule zeigen. Es ist die Einstiegsstunde in das Thema Bruchrechnen, in welcher die SuS eine erste Vorstellung von Brüchen erhalten sol­len. Die geschieht, indem Bruchteile als natürliche Bestandteile von unterschiedlichen Um­weltsituationen dargestellt werden.

1.1 Relevanz Konstruktivistischer Didaktik

Der Oberbegriff des Konstruktivismus umfasst verschiedene theoretische Ansätze. Im Bezug auf das Lehren und Lernen existieren drei nennenswerte Auffassungen: der radikale Kon­struktivismus, der neurobiologische Ansatz und der kognitionswissenschaftliche Ansatz. Der Grundgedanke des radikalen Konstruktivismus ist laut Gerhard Rusch, „dass grundsätzlich menschliche Wahrnehmung, das Denken und Erinnern nicht eine äußerliche Realität abbil­den oder repräsentieren, sondern eine eigene Wirklichkeit erzeugen.“2

Im Konstruktivismus ist die vermeintlich objektive Wirklichkeit eine subjektiv konstruierte und interpretierte Wirklichkeit. Die Wirklichkeit, in der wir leben, ist nicht die Wirklichkeit. Viel mehr erstellt jedes Individuum seine eigene Konstruktion der Umwelt. Es wird also eine sub­jektive Wirklichkeit angenommen.3 Die SuS „erbauen“ sich ihr Wissen also eigenständig und entwickeln es weiter. Die konstruktivistische Didaktik ist deshalb darauf ausgelegt, dass Lehr- und Lernprozesse möglichst so gestaltet werden, dass den Lernenden eine eigenstän­dige Konstruktion von Wissen ermöglicht wird. Das Lehren ist hier also eine Unterstützung der Selbstkonstruktion der SuS. Das Lernen selbst geschieht nur bei dem Schüler bzw. der Schülerin. Lehrpersonen regen das Lernen an und Lerninhalte werden aktiv von SuS in ei­gene Wissens- und Handlungsstrukturen integriert. Lehrpersonen werden in der konstrukti­vistischen Didaktik zu Gestaltern und Betreuern von Lernumgebungen.4

Die konstruktivistische Didaktik hat sich in den vergangenen Jahren immer mehr in der Un­terrichtspraxis etabliert. Sie ist an einem Handlungskonzept ausgerichtet, welches die Ler­nenden vielseitig bilden möchte und nicht nur auf reinen Wissenserwerb ausgerichtet ist. Ein viables Wissen mit Relevanz für die gegenwärtige Lebenssituation soll mit diesem Konzept erzielt werden. Dies ist beispielsweise auch der Grundgedanke des PISA-Siegerlandes im Jahre 2005, Finnland. Lernen soll Wachstum ermöglichen, so wie es schon der John Dewey als Ziel hatte.

Das Lernverständnis wandelt sich, von lehrzentriert zu lernzentriert, von Lehrer-Experten, die Inhalte vorgeben zu partizipativ von den SuS erarbeiteten Inhalten, von reproduktiv ober­flächlichem Unterricht zu konstruktiv handelndem Unterricht. Die Begriffe Rekonstruktion (= Lerner als Beobachter), Konstruktion (= Lerner als Beobachter und handelnder Teilnehmer) und die anschließende Dekonstruktion (= Lernen als Beobachter und handelnder Teilneh­mer) beschreiben die konstruktivistische Pädagogik in ihrem Kern.5

1.2 Kompetenzorientierung im Kontext von Bildungsstandards und Kernlehr­ plänen

Was macht guten Unterricht aus und wie zeichnen sich gute Lehrende aus? Unterricht führt nicht bei allen SuS zum gleichen Ergebnis. Lehrperson, Unterricht, Lernpotential, Lernaktivi­tät und soziales Umfeld sind Einflussfaktoren auf die Wirkung von Lehr-Lern-Prozessen. Ein zentrales Element des Unterrichts ist aber die Kompetenzentwicklung.6

Guter Unterricht ist gekennzeichnet durch seine Wirkung, besonders im Hinblick auf den Aufbau fachlicher und überfachlicher Kompetenzen. Diese Kompetenzen sind in den Bil­dungsstandards verankert. Bei vorgegebenen Unterrichtszielen in Form von Kompetenzbe­schreibungen müssen Lehrkräfte geeignete Inhalte finden und zielführende Lernwege entwi­ckeln. Jede Unterrichtsstunde muss unter Anderem daran gemessen werden, inwieweit sie zur Weiterentwicklung inhaltsbezogener und allgemeiner Kompetenzen der SuS beigetragen hat. Die Entwicklung von Vorstellungen, Fähigkeiten und Einstellungen der SuS steht hier im Mittelpunkt.7

Im Kernlehrplan Nordrhein-Westfalen für Realschulen gibt es festgelegte Kompetenzerwar­tungen im Bereich der Mathematik am Ende der Jahrgangstufen 6, 8 und 10. Untergliedert sind diese Kompetenzen in

1. Argumentieren / Kommunizieren (kommunizieren, präsentieren und argumentieren)
2. Problemlosen (Probleme erfassen, erkunden und lösen)
3. Modellieren (Modelle erstellen und nutzen)
4. Werkzeuge (Medien und Werkzeuge verwenden)
5. Arithmetik / Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
6. Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben)
7. Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
8. Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)

Es werden demnach prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen getrennt ausge­wiesen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden von den SuS in der Auseinanderset­zung mit mathematischen Inhalten erworben und können fachübergreifend angewendet wer­den. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen entfalten sich erst dann, wenn die SuS verschie­dene prozessorientierte Kompetenzen (auch, wenn diese in anderen Schulfächern erlernt worden sind) anwenden. Beide Bereiche müssen Gegenstand des Unterrichts und der Leis­tungsbewertung sein.8

2 Allgemeine und spezielle Lernvoraussetzungen

Die Klasse 6b der Realschule „Marienschule“ unterrichte ich seit 5 Wochen im Rahmen mei­nes Referendariats im Fach Mathematik. Die 24 SuS setzen sich zusammen aus 14 Schüle­rinnen und 10 Schülern im Alter von 11 bis 13 Jahren.

Die äußeren Voraussetzungen der Klasse 6b sind wie folgt:

Das Klassenzimmer ist ausreichend groß. Man könnte problemlos Sitzkreise bilden, Statio­nenlernen anbieten oder andere Lernmethoden anwenden. In dervorliegenden Unterrichts­stunde sollen Gruppen gebildet werden. Die Einrichtung von Gruppentischen stellt hier kein Problem dar. Weiterhin verfügt der Klassenraum über eine Tafel und einen Beamer mit Leinwand. Ein Fernsehgerät ist ebenfalls - in einem Schrank eingeschlossen - vorhanden.

Zur weiteren Situation der Klasse 6b lässt sich Folgendes sagen:

Sechs der SuS der Klasse 6b weisen einen Migrationshintergrund auf. 2 SuS stammen aus der Türkei, eine Schülerin aus Syrien und 3 SuS aus Portugal. Während die SuS aus der Türkei und Portugal in Deutschland aufgewachsen sind, engen Kontakt haben zu deutschen Kindern und dementsprechend keine sprachlichen Defizite aufweisen, ist die Situation bei der Schülerin aus Syrien anders. Sie ist erst seit einem Jahr in Deutschland und erlernt der­zeit die deutsche Sprache in zusätzlichen Sprachkursen. Dies führt zeitweise zu Verständi­gungsproblemen im Unterricht.

Das gesellschaftliche Klima in der Klasse 6b ist sehr gut, es herrscht ein enger Zusammen­halt. Dies zeigt sich daran, dass die SuS sich gegenseitig helfen und sich bei Bedarf mit Ar­beitsmaterialien aushelfen. Einzig die Schülerin aus Syrien ist noch nicht gut in die Klassen­gemeinschaft integriert, was sicherlich auch an der sprachlichen Barriere liegt.

Die Lernmotivation der SuS ist sehr ausgeprägt. Es sind keine großen Anstrengungen not­wendig, um die SuS für ein neues Unterrichtsthema zu interessieren, sofern der Unterricht nicht ausschließlich frontal abgehalten wird. Die Einbeziehung der SuS in die Gestaltung des Unterrichts sowie Lernformen wie Gruppenarbeit oder Stationenlernen sind ein gutes Lehr­mittel und können problemlos eingesetzt werden. Besonders im Fach Mathematik merkt man als Lehrperson schnell, wie wichtig es ist, den Unterricht anschaulich und interessant zu ge­stalten, um „trockene“ Inhalte und Regeln fürdie SuS besser verständlich zu machen und ihnen Spaß an der Mathematik zu vermitteln.

Das Vorwissen der SuS zum Thema Bruchrechnung kann ich zu diesem Zeitpunkt noch nicht einschätzen. Ich gehe davon aus, dass ein gewisses Vorwissen zum Thema Bruchteile aus den Alltagserfahrungen vorliegt. Konkretes Fachwissen liegt wahrscheinlich gar nicht bis wenig vor. Das Thema wurde in der Jahrgangsstufe 5 nur kurz angeschnitten. Auch das Thema Teilbarkeit wurde schon in einer Unterrichtseinheit behandelt und kann nun zum bes­seren Verständnis des Bruchrechnens beitragen.

Die Mathematikstunden in der Klasse 6b finden immer montags in der 3. Stunde, donners­tags in der5. Stunde und freitags in der 1. Stunde statt. Die hier vorliegende Unterrichts­stunde wird am Montag in der 3. Stunde stattfinden.

[...]


1 vgl. Kernlehrplan NRW Mathematik, Realschule.

2 Rusch (2002), S.18.

3 vgl. Triebei (2007), S.9

4 vgl. Riedl (2004), S.74 f.

5 vgl. Reich (2005), S.1ff..

6 vgl. Fritz, Lauermann, Pächter, Stock, Weirer (2019), S.8 ff.

7 vgl. Helmke (2014), S.1.

8 vgl. Kernlehrplan NRW Mathematik, Realschule

Ende der Leseprobe aus 16 Seiten

Details

Titel
Einführung der Bruchrechnung in der Sekundarstufe 1
Hochschule
Universität Paderborn
Note
1,7
Autor
Jahr
2019
Seiten
16
Katalognummer
V496708
ISBN (eBook)
9783346012890
ISBN (Buch)
9783346012906
Sprache
Deutsch
Schlagworte
einführung, bruchrechnung, sekundarstufe
Arbeit zitieren
Christin Vogt (Autor), 2019, Einführung der Bruchrechnung in der Sekundarstufe 1, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/496708

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