Die vorliegende Arbeit ist ein Unterrichtsentwurf, bei dem die Schülerinnen und Schüler verschiedene Arten von Fermi-Aufgaben kennenlernen, eigene Herangehensweisen zur Lösung dieser entwickeln und Einblick in ihre Struktur und ihren Aufbau erhalten.
"Wie viele Spielkarten brauchst du, damit du einen Turm bis zur Decke bauen kannst?". Die SuS planen in Gruppenarbeit die Herangehensweisen an die Fragestellung unter Berücksichtigung ihrer gewonnen Kenntnissen aus den vorherigen Stunden. Sie lösen die Aufgabe, präsentieren ihre Ergebnisse und Herangehensweisen in Form eines Museumsrundgangs und vergleichen diese untereinander.
Inhaltsverzeichnis
1. Darstellung der längerfristigen unterrichtlichen Zusammenhänge
1.1 Thema der Reihe
1.2 Aufbau der Reihe
2. Schriftliche Planung des Unterrichts
2.1 Thema der Sequenz
2.2 Lehrplanbezug
2.3 Verlauf
2.4 Darstellung der Begründungszusammenhänge
2.4.1 Didaktische Begründung
2.4.2 Methodische Begründung
3. Literatur
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, Schülerinnen und Schüler durch die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben dazu zu befähigen, mathematische Probleme aus ihrem Alltag strukturiert anzugehen, eigene Lösungswege zu entwickeln und diese auf ihre Plausibilität hin zu reflektieren. Im Zentrum steht dabei die Förderung der Kompetenz, komplexe Sachsituationen zu modellieren und mathematische Werkzeuge situationsgerecht anzuwenden.
- Vermittlung von Strategien zur Lösung offener Fermi-Probleme
- Förderung der Kompetenzbereiche "Größen und Messen" sowie "Modellieren"
- Einsatz kooperativer Arbeitsformen wie Gruppenarbeit und Museumsrundgang
- Schulung der Argumentationsfähigkeit bei der Präsentation von Lösungsansätzen
- Stärkung der Selbstständigkeit im Umgang mit mathematischen Fragestellungen
Auszug aus dem Buch
2.4.1 Didaktische Begründung
Fermi-Aufgaben, die ebenso als Fermi-Fragen (auch Fermifragen) und Fermi-Probleme (auch Fermiprobleme) bekannt sind, werden als offene Sachaufgaben verstanden, die das „Vernetzen von Basisfertigkeiten, Strategien und Alltagswissen“ ermöglichen (Büchter und Leuders 2005: 158). Dadurch, dass die Fermi-Aufgaben aus der Alltagswelt der SuS kommen, können sie sich einfacher in die Aufgaben hineindenken und ihre Problematik leichter nachvollziehen. Dies weckt ihr Interesse an diesen Aufgaben (vgl. Witzel 2018: 4). Solche Fermi-Aufgaben, die aus einer kurzen Frage bestehen, beinhalten ein Problem, das auf dem ersten Blick unlösbar scheint. Dies ist dadurch bedingt, dass in der Fragestellung keine Zahlen vorhanden sind (vgl. Burkhardt 2017: 4). Um eine Aufgabe entsprechend zu lösen, müssen die SuS fehlende Daten durch unterschiedliche Methoden erheben.
Die Offenheit der Bearbeitungsmöglichkeiten steht bei Fermi-Aufgaben im Vordergrund. Das liegt daran, dass bei diesen Aufgaben Wert auf die Lösungswege und Beurteilen der unterschiedlichen Ergebnisse gelegt wird, wobei das eigentliche Rechnen in den Hintergrund tritt (vgl. Witzel 2018: 4). Hierbei stellt sich heraus, „dass man unter einem Fermiproblem weniger einen bestimmten Aufgabentypus als eine Art der Herangehensweise an eine Fragestellung versteht“ (Müller 2001a: 3).
Ein weiteres Merkmal ist der Realitätsbezug der Sachsituation in den Aufgabenstellungen. Sie orientieren sich am „Erlebnis- und Interessenbereich“ der SuS, wodurch an Inhalte des „gegenwärtigen Erfahrungsbereiches“ der SuS geknüpft wird (Witzel 2018: 4).
Um die SuS an die Offenheit der Aufgaben zu gewöhnen, werden Aufgaben schrittweise geöffnet, sodass zu Beginn mit wenig offenen Fermi-Aufgaben gestartet wird und im Laufe der Einheit die Offenheit der Aufgaben stetig steigt (vgl. Büchter et al. 2010: 11).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Darstellung der längerfristigen unterrichtlichen Zusammenhänge: Dieses Kapitel erläutert das Thema der Unterrichtsreihe und strukturiert die fünf geplanten Unterrichtseinheiten inklusive der angestrebten inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen.
2. Schriftliche Planung des Unterrichts: Hier wird die vierte Unterrichtseinheit detailliert geplant, den geltenden Lehrplänen zugeordnet und methodisch sowie didaktisch fundiert begründet.
3. Literatur: Dieser Abschnitt listet sämtliche verwendeten wissenschaftlichen Quellen und Literaturangaben zur Fundierung der Unterrichtsplanung auf.
Schlüsselwörter
Fermi-Aufgaben, Mathematikunterricht, Grundschule, Sachaufgaben, Modellieren, Problemlösen, Größen und Messen, Plausibilität, Gruppenarbeit, Unterrichtsplanung, Schätzen, Näherungswerte, Kompetenzförderung, Museumsrundgang, Alltagswelt.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Unterrichtsplanung grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Konzeption einer Unterrichtsreihe zum Thema Fermi-Aufgaben für die Grundschule, in der die Schülerinnen und Schüler lernen, komplexe Alltagsprobleme mathematisch zu strukturieren und zu lösen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen sind die Förderung mathematischer Kompetenzen durch offene Aufgabenstellungen, die Einbettung von Mathematik in reale Sachsituationen sowie die methodische Gestaltung von kooperativen Lernprozessen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, die SuS zu "Fermi-Experten" zu entwickeln, indem sie lernen, eigene Herangehensweisen an unstrukturierte Fragestellungen zu planen, geeignete Messinstrumente zu wählen und Ergebnisse begründet zu diskutieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf die didaktische Analyse von Fachliteratur zur Aufgabenkultur und die methodische Planung einer Unterrichtseinheit nach den Richtlinien der mathematischen Grundbildung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die detaillierte Verlaufsplanung einer Unterrichtsstunde zum Thema "Spielkarten-Turm" sowie eine ausführliche didaktische und methodische Begründung der gewählten Sozialformen und Medieneinsätze.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Fermi-Aufgaben, Modellieren, Problemlösen, Sachsituationen, Schätzen und kooperatives Lernen charakterisiert.
Warum wird im Unterricht ein Museumsrundgang durchgeführt?
Der Museumsrundgang dient dazu, die unterschiedlichen Lösungsansätze der Gruppen transparent zu machen, sodass die Schülerinnen und Schüler voneinander lernen und die Plausibilität verschiedener Wege reflektieren können.
Was unterscheidet Fermi-Aufgaben von klassischen Sachaufgaben?
Im Gegensatz zu klassischen Aufgaben sind Fermi-Aufgaben oft auf den ersten Blick unlösbar, da Zahlenangaben fehlen. Dies zwingt die Lernenden dazu, eigene Daten zu erheben und Strategien zu entwickeln, statt vorgegebene Algorithmen abzuarbeiten.
Welche Rolle spielt die Gruppenarbeit in dieser Konzeption?
Die Gruppenarbeit fördert die Kooperationsfähigkeit und ermöglicht es den Kindern, durch den Austausch untereinander ("mehr Köpfe = mehr Ideen") vielfältigere Ansätze zu generieren und gemeinsam Entscheidungen über den besten Lösungsweg zu treffen.
Wie wird die Angst vor "falschen" Ergebnissen abgebaut?
Da es bei Fermi-Aufgaben keine vorbestimmten richtigen Ergebnisse gibt, liegt der Fokus auf der Plausibilität des Lösungswegs, wodurch der Druck, ein exaktes Ergebnis finden zu müssen, genommen wird.
- Arbeit zitieren
- Michelle Weiser (Autor:in), 2019, Fermi-Aufgaben und ihre Anwendung im Unterricht. Ein Unterrichtsentwurf für SuS der Grundschule, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/498402
