Dieser Unterrichtsentwurft zielt darauf ab, eine materialsparende Verpackung für 21 Schokoladenbonbons zu entwickeln. Dabei ist die Form der Verpackung vorgegeben: Ein Quader mit quadratischer Grundfläche, didaktisch reduziert auf eine Verpackung ohne Falzungen. Die Situation trägt den Unterricht über mehrere Stunden. Der Prozess des mathematischen Modellierens kann hiermit komplett durchlaufen werden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit dem Material, das sie optimieren sollen und können die Problemstellung somit auch haptisch erfahren.
Das Optimieren von Verpackungen aus ökologischen Gründen berührt die Lebenswelt der SuS. Die Reduzierung des Plastikmülls ist ein wichtiges gesellschaftliches Anliegen. Dieses wird mithilfe der Problemstellung thematisiert und dadurch versucht, das Umweltbewusstsein der SuS zu stärken. Daneben wird die Relevanz des Verständnisses von Extremwert- und in diesem Fall konkret von Optimierungsaufgaben für das echte Leben hervorgehoben.
Inhaltsverzeichnis
1. Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge
2. Planung des Unterrichts
3. Anhang
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, mathematische Lernprozesse durch die Anwendung des Modellierungskreislaufs in der Unterrichtspraxis zu fördern, wobei die Optimierung von Verpackungen als praxisnaher, ökologisch relevanter Kontext dient, um die Schüler zur selbstständigen Problemlösung zu befähigen.
- Anwendung der Differentialrechnung zur Lösung von Extremwertproblemen
- Prozessorientiertes mathematisches Modellieren im Unterricht
- Förderung der Methodenkompetenz durch die "ICH-DU-WIR"-Methodik
- Steigerung des Umweltbewusstseins durch nachhaltige Problemstellungen
- Binnendifferenzierung und individuelle Förderung von heterogenen Lerngruppen
Auszug aus dem Buch
1.1. Allgemeine Ausgangslage der Lerngruppe
Es handelt sich bei den 22 SuS (11 Schüler und 11 Schülerinnen) um eine Klasse der Höheren Berufsfachschule Drucktechnik und Mediengestaltung (Gestaltungstechnische AssistentInnen GTA Grafikdesign und Objektdesign Mittelstufe – Klasse 12). Ziel ist der Abschluss Gestaltungstechnischer Assistent sowie die Fachhochschulreife nach 3 Jahren. Ich unterrichte die Klasse eigenverantwortlich seit dem Schuljahr 2017/2018 im Fach Mathematik mit 2 Stunden pro Woche. Zusätzlich erhält ein Teil der SuS bei Bedarf zwei Stunden Nachhilfe von mir.
Bedingt durch den Lehrerwechsel zum neuen Schuljahr und dem damit einhergehenden veränderten Unterrichtsstil, war das Verhältnis zwischen einigen SuS und mir zu Beginn angespannt. Die Klasse war es aus dem vorherigen Unterricht gewohnt, ein Thema anhand einer Beispiellösung an der Tafel vorgestellt zu bekommen und dieses dann mittels ähnlicher Aufgabenstellungen zu üben. Ich versuche die SuS mehr entdecken, ausprobieren und selbstverantwortlich arbeiten zu lassen. Für die SuS ist das ungewohnt und es fällt ihnen größtenteils noch schwer, Realsituationen in die Mathematik zu überführen und dadurch mathematischen Probleme selbst zu lösen. Darüber hinaus hat der Großteil der SuS eine negative Einstellung zum Fach Mathematik. „Das kann ich nicht, konnte ich noch nie.“ ist ein häufig gehörter Satz. Ich versuche mithilfe von spielerischen Elementen und sinnstiftenden Aufgaben ihr Verhältnis zur Mathematik zu verbessern (siehe Kapitel 1.3).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge: Dieses Kapitel beschreibt die Ausgangslage der Lerngruppe, die curricularen Vorgaben sowie die pädagogischen Leitgedanken und Kompetenzziele für die Unterrichtsreihe.
2. Planung des Unterrichts: Hier wird der spezifische Unterrichtsentwurf für die Optimierung einer Schokoladenverpackung dargelegt, inklusive methodischer Überlegungen und des geplanten Verlaufs.
3. Anhang: Dieser Teil enthält die verwendeten Literaturangaben sowie detaillierte Arbeitsmaterialien und Hilfestellungen für die Schüler.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Differenzierung, Extremwertprobleme, Modellierungskreislauf, Gestaltungstechnik, Berufskolleg, Fachhochschulreife, Handlungsorientierung, Lernumgebung, Unterrichtsplanung, Plastikmüll, Verpackungsoptimierung, Differentialrechnung, Kompetenzförderung, ICH-DU-WIR
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit fokussiert sich auf die Gestaltung eines schülerzentrierten Mathematikunterrichts in der beruflichen Bildung, der durch lebensnahe Optimierungsaufgaben die mathematische Modellierungskompetenz stärkt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die Anwendung der Differentialrechnung zur Volumen- und Oberflächenoptimierung sowie die Förderung von Methoden- und Sozialkompetenzen in einer heterogenen Lerngruppe.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist es, Schülern den Sinn mathematischer Verfahren durch reale Anwendungsbezüge zu vermitteln und sie zur eigenständigen Problemlösung zu befähigen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf dem Modellierungskreislauf, der es erlaubt, reale Situationen in mathematische Modelle zu überführen, zu berechnen und anschließend kritisch zu bewerten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der konkreten Planung einer Unterrichtsreihe zum Thema Extremwertprobleme, insbesondere dem Entwurf einer nachhaltigen Schokoladenverpackung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Kernbegriffe sind mathematische Modellierung, Extremwertprobleme, Gestaltungstechnik, Handlungsorientierung und Kompetenzförderung.
Warum wird die Methode "ICH-DU-WIR" eingesetzt?
Diese Methode soll die Schüler schrittweise von der individuellen Auseinandersetzung über den kollegialen Austausch zur gemeinsamen Ergebnissicherung führen, um so die Lernbarrieren abzubauen.
Wie wird mit leistungsschwachen Schülern umgegangen?
Die Arbeit sieht hierfür gezielte Hilfestellungen, wie strukturierte Arbeitskarten und eine leistungsgemischte Gruppensitzordnung, vor, um allen Schülern Teilhabe am Lernprozess zu ermöglichen.
Welche Bedeutung hat der ökologische Kontext in der Arbeit?
Der Kontext der Verpackungsoptimierung dient dazu, ein gesellschaftlich relevantes Thema (Plastikmüllreduzierung) mit mathematischen Inhalten zu verknüpfen und so das Bewusstsein für Nachhaltigkeit zu schärfen.
Wie wird der individuelle Lernzuwachs überprüft?
Der Zuwachs wird durch regelmäßige Quiz-Einheiten, Präsentationen der Ergebnisse sowie den Einsatz von "Ich-kann-Listen" zur Selbsteinschätzung der Schüler kontrolliert.
- Arbeit zitieren
- Antje Heinicke (Autor:in), 2018, Schokoladenbonbons extrem. Ein mathematisches Modell erklärt anhand einer umweltunfreundlichen Verpackung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/502958
