Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen. Teil 7

Zusammenfassung:

Ein professioneller Saxophonspieler ist fähig, a) den Sound gespielter Töne auf dem ihm bekannten Setup (Saxophon, Mundstück, Reed, Blattschraube) über mehrere Wiederholungen mit hoher Präzision zu reproduzieren und b) diese Präzision des Ansatzes und der Luftführung auch dann beizubehalten, wenn allein das Saxophon gegen ein ihm nicht bekanntes Saxophon ausgetauscht wird. Diese Fähigkeit macht es möglich, dass messbare Soundunterschiede von Tonaufnahmen mit drei verschiedenen Saxophonen nahezu vollständig auf die unterschiedlichen Eigenschaften der verwendeten Saxophone zurückzuführen sind. So konnte gezeigt werden, dass die hörbaren Soundunterschiede zwischen den Saxophonen messbaren und quantifizierbaren Unterschieden in den Frequenz- und Frequenzdifferenzspektren, den Spectral-Centroid-Werten und den Formanten­spektren entsprechen. Sowohl die Qualität wie auch das Maß der Ausprägung der unterschiedlichen Soundparameter der verschiedenen Saxophone sind vergleichbar mit dem Ausmaß an Soundänderungen, die professionelle Saxophonspieler innerhalb ihres Spiels erzeugen können. Damit kann gefolgert werden, dass die Unterschiede in den Soundcharakteristika zwischen verschiedenen Saxophonen eine erhebliche Relevanz haben für den Sound eines professionellen Saxophonspielers bzw. das jeweilige Saxophon mit seinen Soundeigenschaften in wesentlichem Maße den Sound des Spielers mitbestimmt.

Summary:

A professional saxophone player is able a) to reproduce the sound of played notes on his known setup (saxophone, mouthpiece, reed, ligature) over several repetitions with high precision and b) to maintain this precision even if his regular saxophone is exchanged for a saxophone not known to him. Because of this ability of the player it is possible that measured differences in the sound of three saxophones can be almost entirely attributed to the different sound-characteristics of the saxophones used. Therefore it could be shown that the audible sound differences between the saxophones correspond to measurable and quantifiable differences in the frequency-spectra, the related difference-spectra, the values for the spectral centroid and the formant-spectra. Both, the quality and the degree of expression of the different sound parameters of the various saxophones are comparable to the extent of sound changes which can be created by professional saxophone players. It can be concluded that the differences in the sound characteristics between different saxophones have a significant relevance for the sound of professional saxophone players – in other words - the used saxophone with its intrinsic sound characteristics determines the sound of the player significantly.

Einleitung:

„Das Saxophon (inkl. S-Bogen, Mundstück und Reed) macht nur 10 % vom Sound aus – 90 % macht der Spieler aus!“ Diese oder ähnliche Aussagen findet man häufig in Foren oder im Internet oder man kann dies immer wieder in entsprechenden Diskussionen hören. Dabei ist die Quantifizierung mit „90 %“ nicht gemessen oder bestimmt worden, sondern damit soll lediglich ausgedrückt werden, dass kein Saxophon (und auch kein Mundstück oder Reed) der Welt aus einem Spieler mit einem „dünnen oder Anfänger-gleichen Sound“ einen Spieler mit einem „mächtigen und professionellen Sound“ machen kann. Erfahrene Saxophonspieler sind sich hingegen einig, dass das Saxophon (unabhängig von Eigenschaften wie Intonations- und Lautstärkenpräzision der Töne) den Sound in erheblichem Maße beeinflusst. So hört man ebenso oft die Aussage, dass Keilwerth Tenorsaxophone generell „dunkler klingen“ als Selmer Tenorsaxophone, bzw. Selmer Tenorsaxophone „brillanter klingen“ als andere Saxophone. Dies ist ein Eindruck des Hör- und Spielerlebnisses erfahrener Saxophonspieler. Das heißt, es muss „generelle Soundunterschiede“ zwischen verschiedenen Saxophonen geben. Der Versuch der Darstellung solcher Saxophon-spezifischer Unterschiede wurde bereits von Nykänen et al. unternommen (Ref. 7). Dabei wurden verschiedene Parameter untersucht, die geeignet sein können, um den Sound zu charakterisieren, u. a. auch die Ausprägung von Formanten im Frequenzspektrum.

Die generelle Problematik bei dem Versuch, die Soundcharakteristika eines Saxophons zu erfassen, liegt darin begründet, dass ein Saxophon nur dann einen Sound generiert, wenn es gespielt wird. Und dann – „ist der Saxophonspieler hauptverantwortlich für den Sound und das Saxophon steuert nur einen kleinen Teil dazu bei“ – sollten obige Aussagen zutreffend sein. Somit würde das „Saxophon-Soundsignal“ in dem „Spieler-Soundsignal“ untergehen. Erschwerend kommt hinzu, dass jeder erfahrene Saxophonspieler „seinen individuellen Sound“ anstrebt, egal auf welchem Saxophon er spielt. Das heißt, ein professioneller Saxophonspieler wird geradezu zwanghaft und unmittelbar bei einem fremden Saxophon Justierungen seiner „eigenen Körpereinstellungen“ vornehmen, um sich damit seinem individuellen Sound zu nähern. Damit gleicht er mögliche Unterschiede in den Soundcharakteristika verschiedener Saxophone aus, wodurch deren Messung und Quantifizierung extrem erschwert bis unmöglich wird.

In dieser Studie wurde ein methodischer Ansatz gewählt, um die natürliche „Justierungsreaktion“ eines professionellen Spielers (Ref. 10, 17, 20) beim Wechsel auf ein fremdes Saxophon auszuschalten bzw. zu minimieren. Das heißt, der Spieler musste sich zwingen bzw. soweit kontrollieren, seine „diffizilen Körpereinstellungen“ gleich einer hochpräzisen Maschine nicht zu verändern, auch wenn das Saxophon und der erzeugte Sound ihm fremd waren bzw. erschienen. Unter diesen Voraussetzungen sollte es möglich sein, den Spieler als „Konstante“ zu betrachten – die dann messbaren Unterschiede im Sound sollten allein die unterschiedlichen Soundcharakteristika der Saxophone widerspiegeln.

Material und Methoden:

Ein professioneller Saxophonspieler (Dr. M. Keidel) hat auf drei verschiedenen Tenorsaxophonen innerhalb von 30 Minuten in einer definierten Reihenfolge einen vorgegebenen Spielplan (insgesamt 9 verschiedene Töne) abgearbeitet, wobei folgende Saxophone zum Einsatz kamen:

Spieler-Saxophon: Keilwerth SX90R – S-Bogen aus massivem Silber

Sax-1: Selmer Super Action Seriennummer: 50xxx (Zur Verfügung gestellt von Saxophonics)

Sax-2: Selmer Balanced Action Seriennummer: 29xxx (Zur Verfügung gestellt von Saxophonics)

Nach Angabe des Spielers war der Blaswiderstand bei allen 3 Saxophonen sehr ähnlich. Das Mundstück (Vandoren V16 T7 metal), die Blattschraube (Rovner Versa X) sowie das Reed (La Voz Medium-soft) waren bei allen Aufnahmen mit den 3 Saxophonen unverändert. Vor den Aufnahmen wurde die Position des Mundstücks auf den 3 Saxophonen so justiert und mit einer Markierung versehen, sodass jeweils eine gute Intonation der 9 Töne erreicht wurde. Alle Saxophone wurden zur Anpassung an die Temperatur für 1 h im Aufnahmeraum belassen. Durch das Spielen von 9 Tönen ergab sich keine relevante Temperaturveränderung am Korpus des Saxophons, sodass ein Temperatureffekt auf die Messungen nahezu ausgeschlossen werden kann. Der Spielplan wurde in folgender Aufnahmen-Reihenfolge (AR* = Aufnahmereihe) abgearbeitet:

1. Spielersax(AR*1) 2. Sax-1(AR2) 3. Spielersax(AR3) 4. Sax-2(AR4) 5. Spielersax(AR5)

Dabei hat sich der Spieler besonders darauf konzentriert, bei jedem der Saxophone „seine individuelle und antrainierte“ Körpereinstellung (wie z. B. Ansatz, Lippendruck, Luftführung, Stütze, Luftvolumen) konstant zu halten und keine Justierungen vorzunehmen – dies besonders bei den ihm fremden Saxophonen. Die Aufnahmereihen AR1, AR3 und AR5 bilden damit die Referenzen, in die die Aufnahmen mit den Fremdsaxophonen eingebettet sind.

Die Aufnahmen sowie deren Bearbeitung mit dem Softwareprogramm Praat erfolgten wie bereits beschrieben (Ref. 3). Formantenspektren wurden entsprechend der beschriebenen Methode erzeugt (Ref. 4).

Praat bietet für Frequenzspektren die Analysemöglichkeit „Center of Gravity“, welche nach einem in Praat hinterlegten Algorithmus einen relativen Wert für den „Frequenzschwerpunkt“ des Sounds ausgibt.

Die Erzeugung von Ltas-Spektren in Praat mit einer Bandbreite von 100 Hz kann verstanden werden als eine Integration der dB-Messwerte eines Frequenzspektrums in einem Frequenzband von 100 Hz. Für die Analysen wurden die mittels Praat bestimmten Ltas-Spektren einer Korrektur unterzogen, bei der der durchschnittliche dB-Wert der Ltas-Frequenzbänder im Bereich von 18.000 bis22.000 Hz als Nulllinie definiert wurde. Das heißt, der ermittelte Durchschnittswert im Bereich von 18 bis 20 KHz wurde von allen Ltas-Werten des Spektrums abgezogen. Zur Ermittlung von Ltas-Differenzspektren wurden die jeweiligen Ltas-Spektren auf einen gleichen kumulierten dB-Wert im Frequenzbereich von 0 Hz bis 1.000 Hz normiert.

Aus den mittels Praat bestimmten Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz) kann der Wert für den „Spectral Centroid“ (SC) eines Sounds folgendermaßen berechnet werden:

SC(Ltas) = Summe von (Ltas-Werte(f1-fn) * f(1-n)) / Summe von (Ltas-Wert(f1-fn))

Dabei ist „f“ die mittlere Frequenz eines Frequenzbandes und „n“ die Zahl der Frequenzbänder.

Die Dimension für den „Spectral Centroid“ ergibt sich als „Hz“. Der SC-Wert kann als „Frequenz­schwerpunkt“ eines Tons für den betrachteten Frequenzbereich verstanden werden und kann somit zur differenzierenden Beschreibung eines Sounds beitragen.

Ergebnisse:

Vergleicht man die frequenzabhängigen Intensitätsspektren gleicher Töne jeweils gespielt auf dem Spielersax (Keilwerth) und den Selmer-Saxophonen Sax-1 und Sax-2, so ist zwar eine hohe Ähnlichkeit zu erkennen, aber es fällt auch auf, dass im Frequenzbereich > 6.000 Hz die Intensität der Obertöne bei Sax-1 und Sax-2 generell höher ist als beim Spielersax, und sich damit offensichtliche Unterschiede zwischen den Saxophonen abzeichnen – siehe dazu beispielhaft die Abbildungen 1 und 2 für die gegriffenen Töne tief-E und Oktav-E.

In Abbildung 3 wird deutlich, dass Ltas-Spektren, die für eine weitere Analyse der Soundcharakteristika und zur Berechnung der Spectral-Centroid-Werte dienen, eine hohe Übereinstimmung mit den frequenzabhängigen Intensitätsspektren der gleichen Aufnahme aufweisen bzw. die gewählte Bandbreite von 100 Hz für die Ltas-Spektren geeignet ist, um eine mathematische Integration der frequenzspezifischen dB-Werte zu erreichen bei gleichzeitig ausreichender Auflösung. Damit können die Frequenzsignale eines Tons im Bereich von 0 bis 22 KHz ohne wesentlichen Verlust der Präzision mittels Ltas-Spektren auf 220 Messpunkte (bei einer Bandbreite von 100 Hz) reduziert werden und somit weiteren mathematischen Operationen bzw. Analysen unterzogen werden (siehe Material und Methoden).

Der Vergleich der Frequenzspektren gleicher Töne gespielt auf dem Spielersaxophon in den zeitlich getrennten Aufnahmereihen AR1, AR3 und AR5 sollte erkennen lassen, mit welcher Präzision der Spieler in der Lage ist, seinen Sound zu reproduzieren. Eine hohe Präzision in der Reproduktion des Sounds durch den Spieler wäre im Rahmen dieser Studie die Voraussetzung, dass Soundunterschiede zwischen verschiedenen Saxophonen detektiert und charakterisiert werden können und der „Faktor Spieler“ in diesem Setup als Konstante angenommen werden kann. Bei einer 100%igen Präzision und Reproduzierbarkeit – die nur hypothetisch aber nicht real zu erwarten ist – sollten die Ltas-Werte der jeweiligen Spektren idealtypisch korrelieren. Bei einer 100%igen Reproduzierbarkeit der zeitlich versetzten Aufnahmen wäre also bei einer xy-Darstellung der entsprechenden Ltas-Werte eine Gerade mit der Steigung m=1 und einem Schnittpunkt mit der y-Achse bei dem Punkt 0; 0 (b=0) zu erwarten und der Regressionskoeffizient würde R[2]=1 betragen. In Abbildung 4A-B sind entsprechende Korrelationen zwischen den Aufnahmen mit dem Spielersax beispielhaft für das gegriffene tief-D dargestellt. Die Werte für die Regressionskoeffizienten sind dabei allesamt > 0,93, die Steigung (m) ist sehr nahe am Erwartungswert 1 und auch die Werte für „b“ liegen nahe bei dem Erwartungswert „0“. Damit liegt eine sehr hohe Korrelation der Werte vor, d. h. der Spieler zeigt eine hohe Reproduzier­barkeit des Sounds bei zeitlich differenten Aufnahmen des gleichen Tons. Werden die Ltas-Werte der verschiedenen Saxophone auf gleiche Weise korreliert (siehe Abb. 5A-B) und die linearen Regressionsgeraden ermittelt, so fällt Folgendes auf: 1) Die Werte für „b“ sind deutlich größer als „0“ (Abb. 5A: b=5,35; Abb.5B: b=6,99) und auch die R[2]-Werte sind < 0,9. Wird bei der Regression y=x=0 als Punkt der Regressionsgeraden definiert, so sinken die R[2]-Werte weiter auf 0,8 bis 0,83, d.h. der Korrelationsgrad nimmt weiter ab. Die in Abb. 5A-B dargestellten Befunde für den gegriffenen Ton tief-D weisen, besonders im Vergleich zu den Daten in Abb. 4A-B, auf deutliche Unterschiede in den Soundcharakteristika der untersuchten Saxophone hin. Da bei allen im Rahmen der Studie gespielten Tönen derartige bzw. ähnlich ausgeprägte Unterschiede zwischen dem Spielersax und Sax-1 bzw. Sax-2 auftreten (data not shown), muss dies als ein klarer Hinweis für generelle Unterschiede in den Soundcharakteristika der Saxophone gewertet werden.

Allerdings weisen die linearen Regressionsdaten wie auch die Regressionskoeffizienten beim direkten Vergleich der Ltas-Werte von Sax-1 und Sax-2 daraufhin, dass beide Saxophone eine sehr ähnliche Soundcharakteristik haben (siehe Abb. 5C) und sich damit deutlich, aber in durchaus ähnlicher Weise, vom Spielersax unterscheiden.

Der Spectral-Centroid-Wert (SC), den man als „Frequenzschwerpunkt“ eines Sounds unter Berücksichtigung der Intensität der Obertöne verstehen kann, ist ein Parameter, um Unterschiede zwischen verschiedenen Sounds anzuzeigen. So wird der SC-Wert bei einem definierten Berechnungsintervall (Frequenzbereich, in dem die Signale der SC-Berechnung unterworfen werden) größer, wenn die Intensität der Obertöne bei hohen Frequenzen zunimmt. Bei einem geringen SC-Wert haben hingegen die Obertöne bei höheren Frequenzen nur eine geringe Intensität und tragen somit nur in geringem Maße zum Sound bei. Bestimmt man den SC-Wert mit zunehmender Größe des Berechnungsintervalls, so erhält man für die untersuchten Sounds eine Darstellung wie in Abbildung 6A. Hierbei entwickelt sich der SC-Wert mit zunehmender Größe des Berechnungsintervalls (also bei kontinuierlich zunehmender Berücksichtigung der Intensitätssignale bei höherer Frequenz / = bei zunehmendem X-Wert) in einer für den jeweiligen Sound typischen Weise. In Abb. 6A ist wieder beispielhaft die entsprechende SC-Entwicklung des tiefen-D dargestellt, jeweils gespielt auf dem Spielersax (AR1, AR3, AR5) und Sax-1 (AR2) bzw. Sax-2 (AR4). Während die Kurven für das Spielersax sehr eng beieinander liegen, weichen die Kurven für Sax-1 und Sax-2 ab einer Frequenz von > 6000 Hz deutlich von den Kurven des Spielersaxes nach oben ab. Das heißt, in diesem Frequenzbereich nimmt der SC-Wert für Sax-1 und Sax-2 einen deutlich höheren Wert an als beim Spielersax. Dies deutet darauf hin, dass in diesem Frequenzbereich (> 6.000 Hz) die Obertöne bei Sax-1 und Sax-2 deutlich höhere Intensitäten aufweisen im Verhältnis zum Basiston und den Obertönen bis ca. 6.000 Hz, als dies beim Spielersax der Fall ist. Es fällt weiterhin auf, dass die SC-Kurven für Sax-1 und Sax-2 zwar Unterschiede aufweisen, diese allerdings eher gering ausfallen und ein ähnliches Ausmaß haben wie die Unterschiede in den drei Aufnahmen AR1 bis AR3 mit dem Spielersax (siehe Abb. 6A).

Eine Fokussierung der SC-Kurven auf den Frequenzbereich von 1.000 bis 4.000 Hz (siehe Abb. 6B) zeigt, dass die SC-Kurven von Sax-1 und Sax-2 schon bei 2.600 bis 2.700 Hz eine erste signifikante Abweichung von den SC-Kurven des Spielersax aufweisen. Das heißt, schon in diesem Frequenzbereich sind erste signifikante Soundunterschiede zwischen Sax-1 und Sax-2 und dem Spielersax zu messen.

Eine differenzierte Betrachtung der Unterschiede zwischen den Saxophonen, für die sowohl das Korrelationsverfahren wie auch die Bestimmung der SC-Werte eindeutig Hinweise bzw. Belege geliefert haben, sollte durch eine genauere Analyse der Ltas-Spektren möglich sein. Trägt man die mittels Praat ermittelten Ltas-Werte mit einer Bandbreite von 100 Hz für einen Sound gegen die Frequenz auf, so erhält man Ltas-Frequenzspektren wie in Abbildung 7 dargestellt. Bei wiederum beispielhafter Betrachtung der Spektren für das gegriffene tief-D unter Verwendung der drei Saxophone (siehe Abb. 7) wird folgendes deutlich: 1) Die Spektren zeigen eine sehr hohe Übereinstimmung im Bereich von 0 bis 1.000 Hz. 2) Deutliche Unterschiede von Sax-1 und Sax-2 zum Spielersax zeigen sich in den Bereichen 2.500 bis 5.000 Hz und > 6.500 Hz. 3) Sax-1 und Sax-2 zeigen eine verhältnismäßig hohe Übereinstimmung in den Ltas-Spektren.

Die Unterschiede in den Ltas-Spektren des Spielersax zu Sax-1 und Sax-2 in den Bereichen 2.500-5.000 Hz und >6.500 Hz korrespondieren mit den offensichtlichen Abweichungen der SC-Kurven bei 2.600-2.700 Hz und 6.000 Hz (siehe Abb. 6A-B).

Die hohe Übereinstimmung der Ltas-Spektren und der SC-Werte im Bereich 0 bis 1.000 Hz erlaubt die Normierung der Ltas-Spektren eines Tones bei den verschiedenen Aufnahmereihen bzw. Saxophonen auf die Summe der Ltas-Werte von 0 bis 1.000 Hz. Mit dieser Normierung können die Ltas-Spektren miteinander verrechnet werden, so dass auch Ltas-Differenzspektren erzeugt werden können (siehe auch Material und Methoden). In Abbildung 8A ist ein Ltas-Differenzspektrum des Sax-2 (AR4) und des Spielersax (AR5) für den gegriffenen Ton tief-D beispielhaft für ähnliche Differenzspektren bei anderen Tönen dargestellt.

Da das reine Differenzspektrum nicht berücksichtigt, welche Intensität die Ltas-Spektren in dem jeweiligen Frequenzbereich haben, und es für den Höreindruck einen deutlichen Unterschied macht, ob ein gut hörbares Signal mit der Intensität von 70 dB um 10 dB verändert wird oder ein kaum hörbares Signal mit 30 dB auf 20 dB vermindert oder auf 40 dB erhöht wird, wurden für Abb. 8B die Differenzwerte aus Abb. 8A mit dem mittleren dB-Signal der beiden Spektren bei der jeweiligen Frequenz multipliziert. Mit dieser einfachen mathematischen Operation wird der Versuch gemacht, das Differenzspektrum der „gehörten Differenz“ anzugleichen. In beiden Abbildungen (8A-B) wird offensichtlich, dass die Intensitäten der Signale im Bereich > 1.000 Hz bei Sax-2 deutlich gesteigert sind gegenüber dem Spielersax. Dabei sind im Bereich von 1.000 bis 4.000 Hz deutliche Peaks in den Differenzspektren sichtbar, während im Bereich zwischen 5.000 bis 10.000 Hz das Niveau der dB-Intensität bei Sax-2 gegenüber dem Spielersax generell erhöht ist. In Abb. 8B sind im Bereich von 1.000 bis 4.000 Hz drei deutliche Peaks erkennbar, die darauf hinweisen, dass Sax-2 gegenüber dem Spielersax in diesem Frequenzbereich selektive Frequenzbänder verstärkt. Es liegt die Vermutung nahe, dass Sax-2 bestimmte Formanten in diesem Frequenzbereich stärker ausprägt als das Spielersax. Hingegen könnte das generell höhere dB-Niveau im Bereich von 5.000 bis 10.000 Hz bei Sax-2 durch eine stärkere Ausprägung aller Formantenbänder in diesem Frequenzbereich bedingt sein.

Formantenspektren abgeleitet aus mittels Fourier-Transformation erzeugten frequenzabhängigen Intensitätsspektren verschiedener Töne (tief-D; Okt-D; Okt-A), gespielt auf dem Spielersax und Sax-1 sind in den Abbildungen 9A-C dargestellt. Die Formantenspektren für tief-D und OktD zeigen im Bereich von 0 bis 10.000 Hz mindestens 11 klar zu differenzierende Peaks, die als Formanten bzw. Formantenbänder zu verstehen sind (Ref. 4). Bei OktA sind wegen der geringeren Auflösung der Formantenspektren (bedingt durch die höhere Frequenz des Basistons und der damit größeren Abstände zwischen den Obertönen) noch bis zu 10 eindeutige Formantenbänder erkennbar. In Tabelle1 sind die Peakfrequenzen für die in Abb. 9A-C dargestellten Aufnahmen aufgelistet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Auflistung der Peakfrequenzen (Hz) der identifizierbaren Formanten der Formantenspektren aus den Abbildungen 9A-C. Die Peaks sind entsprechend der Frequenzmaxima sortiert bzw. gruppiert. Gelbe Markierung zeigt eine Differenz zwischen den Saxophonen bzgl. der Lage des Maximums von > 500 Hz an; blaue Markierung zeigt eine Differenz von > 200 Hz an.

Vergleicht man zunächst nur die Positionen der Formantenmaxima bei den drei Tönen und den zwei unterschiedlichen Saxophonen, so fällt Folgendes auf: 1) Beim OktD gibt es die geringsten Unterschiede zwischen Spielersax und Sax-1, da nur ein Formantenband eine Verschiebung > 200 Hz erfährt. 2) Beim tief-D sind die Formantenspektren recht gut aufgelöst, so dass die Unterschiede > 200 Hz bei 2 Formantenbändern und > 500 Hz bei dem Formantenband im Bereich von 3.000 bis 4.000 Hz als signifikante Verschiebung der Position der Formantenbänder verstanden werden muss. 3) Trotz der verhältnismäßig schlechten Auflösung der Formantenspektren bei dem Ton OktA ist erkennbar, dass zumindest 2 identifizierbare Formantenpeaks um > 200 Hz abweichen, während bei einigen Formantenbändern eine Paarbildung nicht recht möglich scheint – dies weist ebenfalls auf eine signifikante Verschiebung einzelner Formantenbänder hin.

Neben der Verschiebung der Maxima der Formantenbänder können aus dem Vergleich der Formantenspektren der beiden Saxophone folgende generellen Aussagen gemacht werden:

1) Bei allen Tönen sind nahezu alle Formantenbänder mit Maxima > 6.000 Hz bei Sax-1 deutlich intensiver ausgeprägt als bei dem Spielersax.
2) Die Formantenspektren der beiden Saxophone zeigen bei dem Ton OktD für den Bereich von 0 bis 6.000 Hz die höchste Übereinstimmung, während beim tief-D, aber auch beim OktA in diesem Bereich deutliche Intensitätsunterschiede für einzelne Formanten sichtbar werden.
3) Generell scheint Sax-1 eine Vielzahl von Formantenbändern intensiver auszuprägen als das Spielersax.

Bei den anderen gespielten Tönen dieser Studie (siehe Material und Methoden) sind in den Formantenspektren sehr ähnliche Unterschiede zwischen Sax-1 und dem Spielersax zu beobachten und diese ähneln ebenso den Unterschieden in den Formantenspektren von Sax-2 und dem Spielersax (data not shown).

Die Formantenspektren (siehe beispielhaft Abb. 9A-C), die Frequenzspektren (siehe beispielhaft Abb. 7) wie auch die Differenzspektren (siehe beispielhaft Abb. 8A-B) lassen erwarten, dass die Spectral-Centroid-Werte der Töne gespielt mit Sax-1 oder Sax-2 deutlich größer sind als die SC-Werte der entsprechenden Töne gespielt auf dem Spielersax, da eine Vielzahl von Obertönen mit Frequenzen > 1.000 Hz bei Sax-1 und Sax-2 höhere Intensitäten aufweisen als beim Spielersax.

In Abbildung 10A-B sind die Spectral-Centroid-Werte (abgeleitet von Ltas-Spektren mit Bandbreite 100 Hz) für alle Töne (siehe Material und Methoden) gespielt auf Sax-1 bzw. Sax-2 oder dem Spielersax für die jeweilige Basisfrequenz des Tons dargestellt. Dabei werden die SC-Werte für ein Intervall von 0 bis 22 KHz berechnet. In Abb. 10A sind aus den SC-Werten der drei Saxophone lineare Regressionsgeraden berechnet worden und deren Geradengleichungen sowie die Regressionskoeffizienten sind in der Abb. angegeben. In Abb. 10B sind aus den gleichen SC-Werten E-Funktionen als Trendkurven errechnet worden und deren Gleichungen sowie die Regressionskoeffizienten dargestellt.

Wie erwartet zeigen die mit Sax-1 und Sax-2 gespielten Töne allesamt höhere SC-Werte als beim Spielersax, wobei beim OktD (gespielte Basisfrequenz: 261 bis 264 Hz) die Differenz am geringsten ausfällt, was wiederum mit den Unterschieden in den Formantenspektren korreliert (siehe Tabelle 1 und Abb. 9A-C). Auch wenn die mathematische Ermittlung einer Trendkurve aus den SC-Werten eines Saxophons weder für eine E-Funktion noch für eine Geradengleichung sehr hohe Regressions­koeffizienten liefert und auch keine der beiden Trendkurven aufgrund der gleichartigen R[2]-Werte bevorzugt werden kann, so ergeben beide Verfahren für alle drei Saxophone nahezu überein­stimmende y-Werte bei x=0 (Extrapolation).

Generell kann man erkennen, dass in einem Tonbereich vom gegriffenen tief-D bis zum OktA die SC-Werte innerhalb eines gewissen Bereichs ohne erkennbaren Trend schwanken, ab dem OktH jedoch ein Trend zu deutlich höheren SC-Werten bei allen Saxophonen zu beobachten ist. Dies muss auch als Grund dafür angesehen werden, dass weder eine Geradengleichung noch eine E-Funktion gut geeignet sind, um eine Abhängigkeit der SC-Werte von der Frequenz des gespielten Tons zu beschreiben. In Abbildung 13 sind die SC-Daten aus Abbildung 10A-B in der Form dargestellt, dass jeweils 3 Töne mit benachbarten Basisfrequenzen zu einer „Gruppe“ zusammengefasst wurden und die mittleren SC-Werte der Töne dieser Gruppe gegen den Frequenzbereich der Basistöne aufgetragen wurden. Auch die Mittelwerte der mittels Extrapolation auf x=0 errechneten SC-Werte sind in Abb. 13 dargestellt. In dieser komprimierten Darstellung werden über einen breiten Frequenzbereich die Unterschiede in den SC-Werten von Sax-1 und Sax-2 gegenüber dem Spielersax ebenso deutlich wie die allerdings geringer ausfallenden Unterschiede zwischen Sax-1 und Sax-2. Die deutlichen und gleichartigen Unterschiede zwischen den drei Saxophonen auch bei den auf x=0 extrapolierten SC-Werten belegen, dass diese Unterschiede unabhängig von der Höhe bzw. Frequenz der gespielten Töne sind und die Ursache allein in den unterschiedlichen Soundeigenschaften der Saxophone begründet ist.

Eine Darstellung der durch Praat für jeden gespielten Ton ermittelten Werte für „Center of Gravity“ (CG-Werte) in gleicher Weise wie für die errechneten SC-Werte (siehe Abb. 10A-B) ist in den Abbildungen 11A-B erfolgt. Auch bei den CG-Werten sind ähnliche Unterschiede zwischen den drei Saxophonen zu beobachten wie bei den SC-Werten, allerdings ergeben die Trendberechnungen nur hinreichend gute Regressionskurven und die CG-Werte für die Extrapolation bei x=0 sind im Gegensatz zu den SC-Werten eher widersprüchlich. Insofern erscheint der „Center of Gravity“-Wert von Praat zwar durchaus einen Hinweis auf Soundunterschiede geben zu können, als Maß für die Quantifizierung von Soundunterschieden scheinen die CG-Werte von Praat nicht geeignet zu sein.

Da davon ausgegangen werden kann, dass bei Erwachsenen (im Gegensatz zu Kindern und Jugendlichen) die Wahrnehmung von Frequenzen > 15.000 Hz nur noch eingeschränkt möglich ist und mit zunehmendem Alter weiter abnimmt, sollten für den Vergleich der drei Saxophone auch SC-Werte betrachtet werden, die nur in dem Intervall von 0 bis 15 KHz berechnet werden. Derartig berechnete SC-Werte sind in den Abbildungen 12A-B in gleicher Weise dargestellt wie die SC-Werte mit dem Berechnungsintervall 0 bis 22 KHz aus Abb. 10A-B. Ebenso entspricht die Darstellung der gruppierten SC-Werte (0 bis 15 KHz) in Abbildung 14 der Darstellung der gruppierten SC-Werte (0 bis 22 KHz) aus Abb. 13. Auch bei der Betrachtung der SC-Werte in einem Berechnungsintervall von 0 bis 15 KHz, was dem menschlichen Hörvermögen weitgehend entspricht, werden in Abb. 14 die Unterschiede im Soundcharakter zwischen Sax-1 und Sax-2 und dem Spielersax deutlich und auch die Unterschiede zwischen Sax-1 und Sax-2 fallen zwar geringer aus, sind aber signifikant. Selbst bei einer weiteren Begrenzung des Berechnungsintervalls für den Spectral-Centroid auf 0 bis 10 KHz (dies entspricht dem Hörvermögen älterer Menschen) bleiben die Unterschiede zwischen den Saxophonen in ihren Relationen weitgehend erhalten (siehe Abb. 15).

Inwieweit die deutlichen und quantifizierbaren Unterschiede in den Soundcharakteristika der drei in dieser Studie untersuchten Saxophone relevant sind für die Wahrnehmung der Soundunterschiede, kann durch den Vergleich zu Soundunterschieden, die von professionellen Saxophonspielern erzeugt werden, verdeutlicht werden. So ergeben sich die gemittelten messbaren Unterschiede in den SC-Werten (0 bis 22 KHz) zwischen dem Spielersax und Sax-1 bzw. Sax-2 zu 820 Hz bzw. 1.051 Hz (siehe Abb.16; Spieler MK). Professionelle Saxophonspieler können bei unverändertem Setup SC-Unterschiede für Töne mit gleicher Basisfrequenz zwischen 143 Hz und 1.815 Hz erzeugen (siehe Abb. 16; Spieler CV & TL). Damit haben die hier gemessenen SC-Unterschiede zwischen den Saxophonen eine signifikante Größenordnung bzw. generieren ein Ausmaß der Soundveränderung, welches auch durch professionelle Saxophonspieler bei unverändertem Setup erreicht wird.

Interpretation der Ergebnisse

Auf Basis der hier präsentierten Daten (siehe Abb. 4A-B) sowie bereits publizierter Daten (Ref. 2, 5, 9, 14, 18, 22) kann bestätigt werden, dass professionelle Saxophonspieler eine hohe Präzision erreichen können in der Reproduzierbarkeit der „eigenen Körpereinstellung“ zur Erzeugung eines einheitlichen Sounds beim Saxophonspiel. Damit kann für die Interpretation der in dieser Studie präsentierten Befunde der „Faktor Spieler“ als Konstante definiert werden und die messbaren Effekte können allein den Soundcharakteristika der untersuchten Saxophone zugeschrieben werden. Damit können Effekte, wie von Carrel et. al. und Hofmann et. al. (Ref. 23, 24) beschrieben, im Rahmen dieser Untersuchung vernachlässigt werden.

Das Faktum, dass die Frequenzspektren der verschiedenen Saxophone im Bereich von 0 bis 1.000 Hz nahezu übereinstimmen spricht dafür, dass die Ausbildung einer stehenden Welle, die beim Tenorsaxophon eine Cut-Off Frequenz von ca. 1.000 Hz besitzt (Ref. 1, 6, 11, 12, 13, 19), bei allen untersuchten Saxophonen in gleicher Weise ausgeprägt wird. Das heißt, als Resonatoren funktionieren die drei untersuchten Saxophone in gleicher Weise und zeigen diesbezüglich keine messbaren Unterschiede. Dies ist durchaus zu erwarten, da die Bauform der drei Saxophone und die Position der Tonlöcher (die für die Ausbildung einer stehenden Welle von Bedeutung sind) sehr ähnlich sind.

Dies bedeutet ebenso, dass die messbaren Unterschiede im Sound der Saxophone nicht von deren Resonanzeigenschaften abhängen, sondern eher von den Eigenschaften der Saxophone, Schwingungen an das umgebende Medium (Luft) zu emittieren (= Eigenschaften der Klang­abstrahlung). Es ist bekannt, dass unterschiedliche Metalle oder Metalllegierungen unterschiedliche Eigenschaften besitzen und auch unterschiedliche Stärken von Metallblechen in unterschiedlicher Weise Schwingungen aufnehmen und/oder abstrahlen. Auch können unterschiedliche Lackierungen die Emissionseigenschaften von Saxophonen beeinflussen. Somit sollten die messbaren Unterschiede in den Soundcharakteristika der drei untersuchten Saxophone im Wesentlichen auf die Eigenschaften der verwendeten Metalllegierungen und Metallbleche und möglicherweise unterschiedliche Lackierungen zurückgeführt werden können.

Es überrascht in diesem Zusammenhang nicht, dass die beiden Selmer Saxophone, die aus einer Fabrik stammen und in den Jahren 1940 und 1952 gefertigt wurden, hohe Ähnlichkeiten bezüglich ihrer Soundeigenschaften aufweisen (siehe Abb. 5C, 6, 10). Hingegen weisen die deutlichen Unterschiede zwischen den Selmer Saxophonen und dem Keilwerth Saxophon auf Unterschiede in der verwendeten Metalllegierung bzw. in den eingesetzten Metallblechen hin. So ist z. B. der S-Bogen des Keilwerth Saxophons aus massivem Silber, die S-Bogen der Selmer Saxophone sind hingegen aus einer anderen Metalllegierung gefertigt (siehe dazu Material und Methoden).

Die Unterschiede in den Soundcharakteristika der drei untersuchten Saxophone lassen sich sowohl mit den Werten für den Spectral Centroid wie auch anhand von Formantenspektren qualitativ und quantitativ beschreiben (siehe Abb. 6, 9, 10). Dabei wird deutlich, dass die messbaren Soundunterschiede keine Funktion der gespielten Töne bzw. deren Basisfrequenz ist (siehe Abb. 10, 12), sondern allein von den Soundcharakteristika der Saxophone herrühren. Bei definierten und gleichen Berechnungsintervallen für den Spectral-Centroid-Wert können Spectral-Centroid-Werte benachbarter Töne gemittelt werden, um die Signifikanz bzw. Aussagekraft von Unterschieden zwischen verschiedenen Saxophonen zu verbessern (siehe Abb. 13-15). Die auf diese Weise darstellbaren gemittelten Unterschiede bzw. Differenzbeträge für die Spectral-Centroid-Werte können als ein relevanter Parameter zur Beschreibung von Unterschieden in den Soundcharakteristika der Saxophone dienen.

Da die in dieser Studie gemessenen Unterschiede in den Soundcharakteristika der untersuchten Saxophone ein Ausmaß haben, welches auch durch professionelle Spieler erreicht wird, wenn diese ihren Sound massiv verändern (siehe Abb. 16), kann davon ausgegangen werden, dass die spezifischen Soundcharakteristika eines Saxophons in wesentlicher Weise zum individuellen Sound eines Saxophonspielers beitragen und diesen in erheblichem Maße mitbestimmen.

Da die Präzision des Spielers zur Durchführung einer solchen Studie und für die Aussagekraft der gemessen Daten von entscheidender Bedeutung ist, ist ein solcher Ansatz nicht wirklich geeignet, um eine standardisierte Messung der Soundcharakteristika von Saxophonen zu etablieren. Allerdings könnte eine von V. Chatziioannou et. al. entwickelte „Blowing-Machine“ (Ref. 8, see also Ref. 15 & 16) den Part des „präzisen Spielers“ ausführen und somit zu einer erheblichen Standardisierung der Messung bzw. Bestimmung von Saxophon-spezifischen Soundcharakteristika beitragen.

Appendix:

Interpretation der Formantensignale mit einem Peakmaximum bei ca. 5.000 bis 6.000 HZ.

Die Formantenbänder mit einem Maximum im Bereich von 5.000 bis 6.000 Hz (siehe P6 und P7 in Tabelle 1) nehmen eine Sonderstellung unter den erkennbaren Formanten ein, da a) diese Formanten bei allen Formantenspektren ausgeprägt sind, b) die Lage bzw. das offensichtliche Peakmaximum dieser Formanten die geringste Variabilität aller Formantenbänder aufweist und c) die Intensität dieser Formanten bei allen Formantenspektren ein sehr ähnliches Niveau aufweist (siehe Abb. 9A-C). Die Ursache für die hohe Stabilität bzw. Konstanz dieser Formantenbänder könnte darin liegen, dass diesen Formanten eine Schwingung zugrunde liegt, die weitgehend unabhängig vom Saxophon ist und als Konstanten des schwingenden Systems, also im Wesentlichen des Reeds verstanden werden können. Ein Versuch, die Resonanz- und Soundeigenschaften des Saxophons auszuschalten, um sich dieser hypothetischen Reedschwingung zu nähern, könnte darin liegen, das Saxophon komplett „luftdicht“ zu verschließen (indem man die Öffnung mit einem Gewebetuch dicht verschließt und alle Klappen des Saxophons ebenfalls schließt) und den Spieler zu bitten, mit maximalem „Luftdruck“ einen Ton zu erzeugen (Anmerkung: Eine Übung, die vielfältig bei Anfängern und Laien eingesetzt wird, um die Stütze und damit den Sound zu stabilisieren). Durch die komplette Verschließung des Saxophons sollte die Ausbildung einer stehenden Welle im Saxophon, die die Reedschwingung maßgeblich kontrolliert, in erheblichem Maße vermindert werden. Somit sollte der entstehende Ton weitgehend von der reinen Reedschwingung geprägt sein und eben nicht von den Einflussfaktoren des Saxophons bzw. einer stehenden Welle im Saxophon.

Der auf diese Weise mit geschlossenem Saxophon erzeugte Ton hat eine ca. um den Faktor 10 geringere Intensität als ein regulär auf dem Saxophon gespielter Ton. Auch zeigt das Frequenzspektrum (Fourier-Transformation) eines solchen Tons deutliche Unterschiede zu Frequenzspektren regulär gespielter Töne (Abb. Appx1).

Erwartungsgemäß wird damit auch das Formantenspektrum für den Ton bei geschlossenem Saxophon deutlich anders ausfallen als Formantenspektren regulär gespielter Töne (Abb. Appx2) und auch die Druckwellenkurven zeigen deutliche Unterschiede (Abb. Appx3).

Bei geschlossenem Saxophon tritt eine sehr dominante hochfrequente Teilschwingung auf, die beim gegriffenen Oktav-D, welches eine sehr ähnliche Basisfrequenz hat wie der Ton bei geschlossenem Saxophon, fehlt (siehe Abb. Appx3). Die Frequenz dieser Teilschwingung liegt im Bereich von 5.800 bis 5.900 Hz (siehe Abb. Appx4). In diesem Frequenzbereich liegen auch die stabilen und prominenten Formantenpeaks bei regulär gespielten Tönen (P6 und P7 in siehe Tabelle1). Auch bei Tönen, die nur mit dem Mundstück und einem Reed erzeugt werden (bei denen also das Saxophon keinerlei Einfluss auf die Soundgestaltung ausübt) sind Formantenbänder in dem Bereich von 5.000 bis 6.000 Hz stark ausgeprägt (Ref. 25; unpublished data).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung Appx1: Frequenzspektren (Darstellung der Peakmaxima des Basistons und der Obertöne) des gegriffenen Oktav-D (OktD) und des geschlossenen Saxophons (Closed-Sax). Spektren sind auf gleiche Intensität des Basistons normiert.

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Abbildung Appx2: Normierte Formantenspektren des gegriffenen Oktav-D (OktD) und des Tons bei geschlossenem Saxophon (Closed-Sax).

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Abbildung Appx3: Druckkurven der Signale für Oktav-D und Ton bei geschlossenem Saxophon.

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Abbildung Appx4: Zeitliche Streckung der Closed-Sax Druckkurve von Abb. Appx3 mit Angaben zur Länge und Frequenz der initialen schnellen Teilschwingung.

Als Interpretation all dieser Befunde bietet sich an, dass die Formantenbänder bei 5.000 bis 6.000 Hz von der „reinen Reedschwingung“ stammen bzw. durch diese ausgebildet werden. Da das Reed bei jedem Ton schwingen muss, bei regulären Tönen aber die stehende Welle weitgehend Kontrolle über die Reedschwingung ausübt, ist das Soundsignal der „reinen Reedschwingung“ im Verhältnis schwächer ausgeprägt. Je weniger das Saxophon bzw. die durch das Saxophon erzeugte stehende Welle eine Kontrolle über das Reed hat, umso deutlicher tritt die „reine Reedschwingung“ zutage bzw. trägt stärker zum Sound bei. Insofern bietet es sich an, eine „reine Reedschwingung“ zu postulieren, die das Signal mit einer Frequenz von 5.000 bis 6.000 Hz produziert, entweder als Basisfrequenz der reinen Reedschwingung oder als ein starker Oberton der Basisfrequenz der reinen Reedschwingung. Das Formantenspektrum des Tons mit geschlossenem Saxophon (Abb. Appx2) weist auf weitere Formantenbänder im Bereich von ca. 1.600, 3.000 und 4.600 Hz hin. Berücksichtigt man eine gewisse Unschärfe in der Darstellung des Peakmaximums eines Formantenbandes, so könnte man diese Formanten und das Formantenband bei 5.000 bis 6.000 Hz als Basisfrequenz und deren Obertöne der reinen Reedschwingung interpretieren. Damit würde das Reed fähig sein, einen Schwingvorgang in etwas weniger als 1 ms auszuführen, was mit Messungen der Reedbewegung vereinbar wäre (Ref. 2, 5; 8, 15, 17). Es wäre ebenfalls zu erwarten, dass bei einem größeren Reed wie z. B. bei einem Baritonsaxophon die „reine Reedschwingung“ aufgrund der größeren Masse und Steifheit des Bariton-Reeds eine geringe Frequenz hat als bei einem Tenorsaxophon – entsprechende Hinweise finden sich bei Kergomard et. al. (Ref. 21).

Es wird weiterer Untersuchungen bedürfen, um obige These einer reinen Reedschwingung und der damit verbundenen Ausprägung entsprechender Formantenbänder zu überprüfen.

Literatur:

1) A.H.Benade; „Fundamentals of musical acoustics“; Second revised edition, Dover publications 1990, ISBN: 139780486264844

2) Pamies-Vila, Scavone, Hofmann and Chatziioannou; "Investigating vocal tract modifications during saxophone performance"; in Proceedings of Meetings on Acoustics, POMA 31, 2018; doi: 10.1121/2.0000758

3) A.Rehm; L.Rehm; „Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil1“; ISBN: 9783668712768; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

4) A.Rehm; „Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil2“; ISBN: 9783668777590; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

5) D.Gaebel, T.Lakatos, S.Weber, C.Valk, A.Rehm; Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil6“; ISBN: 9783668975118; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

6) J.Chen, J.Smith, J.Wolfe; „Saxophone Acoustics: Introducing a Compendium of impedance and sound spectra”; Acoustics Australia; Vol.37; April 2009; pages 18-22.

7) A.Nykänen; “Methods for specification of sound quality applied to saxophone sound”; Thesis; Lulea University-Division of Sound and Vibration; 2004:70 ISSN: 1402-1757; ISRN:LTU-LIC—04/70--SE

8) V.Chatziioannou, A.Hofmann, M.Pamies-Vila; “An artificial blowing machine to investigate single-reed woodwind instruments under controlled articulation conditions”; Proc. Mtgs. Acoustical Society of America; Vol 31; 035003 (2017); doi: 101121/2.0000794

9) J.Chen; J.Smith, J.Wolfe; “Saxophonists tune vocal tract resonances in advanced performance techniques”; Journal Acoustical Society of America; Vol 129 (1); January 2011; pages 415-426

10) J.Chen; J.Smith; J.Wolfe; “Effect of vocal tract resonance on the sound spectrum of the saxophone”; Acta Acustica united with Acustica; Vol. 101; 2015; pages 270-278

11) J.Wolfe; J.Smith; “Cutoff frequencies and cross fingerings in baroque, classical and modern flutes”; Journal Acoustical Society of America; Vo. 114 (4); pages 2263-2272

12) J.Wolfe; “Cutoff frequencies, crossfingering and half-holing in woodwinds”; published on website of University of New South Wales: http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/saxacoustics.html

13) S.Carrel; V.Chatziioannou; “The influence of the cone parameters on the sound of conical woodwind instruments”; Conference paper ISMA 2014; Le Mans France; doi: 10.13140/2.1.3599.5529

14) J.Wolfe, N.H.Fletcher, J.Smith; “ The interactions between wind instrument and their players”; Acta Acustica united with Acustica; 2015 Vol.101; pages: 211-233; doi: 10.3813/AAA.918820

15) J.P.Dalmont, E.Ducasse, S.Ollivier; “Satuartion mechanism in reed instruments”; Proceedings Sevilla / 2002; http://www.sea-acustica.es/fileadmin/publicaciones/Sevilla02_mus04006.pdf

16) S.C.Thomson; “The effect of the reed resonance on woodwind tone production”; Journal of the Acoustical Society of America; Vol. 66(5); 1979; pages: 1299-1307

17) M.Pamies-Vila; A.Hofmann; V.Chatziioannou; „ Analysis of tonguing and blowing actions during clarinet performance”; Frontiers in psychology, Vol. 9 2018; article 617; doi: 10.3389/fpsyg.2018.00617.

18) D.Gaebel, T.Lakatos, S.Weber, C.Valk, A.Rehm; Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil 4“; ISBN: 9783668836563; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

19) Website University of New South Wales / Australia: http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/saxacoustics.html

20) S.Geroso; A.Belli; S.Cingolani; M.Masoero; “Survey of the influence of the vocal tract on the clarinet sound by different signal analysis methods”; Forum Acusticum 2005 ; Budapest; pages 557-561

21) J.Kergomard, Ph.Guillemain, S.Karkar; “What we understand today on Fomants in Saxophone Sound?”; 44. Congresso Espanol de Acustica; Valladolid; Tecniacustica; pages 1209-1216; hal-01309204

22) D.Gaebel, T.Lakatos, S.Weber, C.Valk, A.Rehm; „Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil 5“; ISBN: 9783668869998; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

23) A.Hofmann, C.Reuter; „Comparison of mouthpiece pressure signal and reed bending signal on clarinet and saxophone”; Vienna Talk 2015 “Bridging the Gaps”; 16-19 September2015; Wien; Posterpublikation.

24) S.Carral, C.Reuter; “On reeds and resonators: Possible explanations for cyclic spectral envelopes in the case of double reed instruments”; Proceedings of the Stockholm Music Acoustics Conference 2013; SMAC 2013; Stockholm Sweden; Conference Paper

25) A.Rehm; Schallwellenanalyse des Sounds professioneller TenorsaxophonspielerInnen Teil3“; ISBN: 9783668815902; Deutsche Nationalbibliothek; http://dnb.d-nb.de

Katalog der Abbildungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Frequenzspektren des gespielten „tief-E“ mit dem Spielersaxophon (blaue Kurve/AR1) und Sax-1 (rote Kurve/AR2). Spektren wurden zur besseren Vergleichbarkeit um 75Hz auf der X-Achse versetzt. Abbildung wurde direkt aus Praat exportiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Frequenzspektren des gespielten „E mit Oktavklappe“ (OktE) mit dem Spielersaxophon (blaue Kurve AR5) und Sax-2 (rote Kurve AR4). Spektren wurden zur besseren Vergleichbarkeit um 75 Hz auf der X-Achse versetzt. Abbildung wurde direkt aus Praat exportiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Frequenzspektrum des Okt-E gespielt mit dem Spielersaxophon (blaue Kurve - siehe auch Abb. 2) und Ltas-Spektrum des gleichen Tons mit einer Bandbreite von 100 Hz (rote markierte Balken). Abbildung wurde direkt aus Praat exportiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4A: Korrelation der Ltas-Werte (dB) der Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz; Bereich 0-15KHz) bestimmt aus den Aufnahmereihen (AR) mit dem Spielersaxophon (AR3-Daten vs. AR1-Daten), sowie Darstellung der linearen Regressionsgeraden (mit Formeln und Regressions-koeffizienten) mit definiertem Schnittpunkt der Gerade bei x=y=0 und ohne Festlegung des Schnittpunktes mit der y-Achse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4B: Korrelation der Ltas-Werte (dB) der Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz; Bereich 0-15 KHz) bestimmt aus den Aufnahmereihen (AR) mit dem Spielersaxophon (AR3-Daten vs. AR5-Daten) sowie Darstellung der linearen Regressionsgeraden (mit Formeln und Regressionskoeffizienten) mit definiertem Schnittpunkt der Gerade bei x=y=0 und ohne Festlegung des Schnittpunktes mit der y-Achse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5A: Korrelation der Ltas-Werte (dB) der Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz; Bereich 0-15 KHz) bestimmt aus der Aufnahmereihe mit dem Spielersaxophon (AR1-SS) und dem Saxophon-1 (AR2-Sax1). Darstellung der linearen Regressionsgeraden mit Formeln und Regressionskoeffizienten wie in Abb. 4A.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5B: Korrelation der Ltas-Werte (dB) der Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz; Bereich 0-15 KHz) bestimmt aus der Aufnahmereihe mit dem Spielersaxophon (AR5-SS) und dem Saxophon-2 (AR4-Sax2). Darstellung der linearen Regressionsgeraden mit Formeln und Regressionskoeffizienten wie in Abb. 4B.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5C: Korrelation der Ltas-Werte (dB) der Ltas-Spektren (Bandbreite 100 Hz; Bereich 0-15 KHz) bestimmt aus der Aufnahmereihe mit Sax-1 (AR2-Sax-1) und dem Sax-2 (AR4-Sax2). Darstellung der linearen Regressionsgeraden mit Formeln und Regressionskoeffizienten wie in Abb. 4B.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6A: Entwicklung des „Spectral-Centroid-(SC)-Wertes“ (y-Achse in HZ) mit zunehmendem Berechnungsintervall ab 50 Hz bis zum Maximum von 22.000 Hz (x-Achse) für das tief-D gespielt auf den 3 Saxophonen in den Aufnahmereihen AR1-AR5. Dabei repräsentieren AR1, AR3 und AR5 das Spielersax, AR2 das Sax-1 und AR-4 das Sax-2. Ab 6.800-7.000 Hz weichen die SC-Kurven des Sax-1 und Sax-2 in erheblichem Maße von den Kurven des Spielersaxophons ab (blauer Pfeil).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6B: Gleiche Darstellung wie in Abb. 6A jedoch fokussiert auf den Frequenzbereich von 1.000-4.000 Hz (x-Achse). Der blaue Pfeil zeigt an, dass bereits bei 2.600-2.700 Hz die SC-Werte für Sax-1 und Sax-2 von denen des Spielersaxophons beginnen abzuweichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Ltas-Frequenzspektren des tief-D gespielt auf dem Spielersax (SS-AR3, blaue Kurve), Sax-1 (Sax1-AR2; rote Kurve) und Sax-2 (Sax-2-AR4, goldene Kurve).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8A: Ltas-Differenzspektrum des Sax-2 (AR4) vs. des Spielersax (AR5) des gespielten tief-D. Die Ltas-Spektren wurden vor der Differenzbildung auf ein gleiches kumuliertes dB-Signal im Bereich von 0-1.000 Hz normiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8B: Die Daten aus Abb. 8A (Ltas-Differenzspektrum Sax-2 vs. Spielersax) wurden mit dem mittleren dB-Wert der jeweiligen zur Differenzbildung herangezogenen Ltas-Werte multipliziert (siehe Methoden) und einer mathematischen Glättung unterzogen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9A: Normierte Formantenspektren des gegriffenen Tons „tief-D“ auf dem Spielersaxophon (AR1) und auf Sax-1 (AR2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9B: Normierte Formantenspektren des gegriffenen Tons „D mit gedrückter Oktavklappe“ (OktD) auf dem Spielersaxophon(AR1) und auf Sax-1 (AR2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9C: Normierte Formantenspektren des gegriffenen Tons „A mit gedrückter Oktavklappe“ (OktA) auf dem Spielersaxophon(AR1) und auf Sax-1 (AR2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10A: Spectral-Centroid-Werte (y-Achse; Hz) berechnet für den Frequenzbereich von 0-22 KHz der auf dem Tenorsaxophon gespielten Töne aufgetragen gegen die Basisfrequenz der Töne (x-Achse; Hz). Mit „SC Sax-1“ bezeichnet sind die Töne gespielt auf Sax-1, „SC Sax-2“ bezeichnet die Töne des Sax-2, während „SC Spielersax-MW“ den Mittelwert der drei Aufnahmereihen mit dem Spielersax darstellt. Die mit „Linear“ gekennzeichneten Geraden stellen die linearen Regressionen der SC-Werte der drei Saxophone dar, sowie deren Geradengleichungen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10B: Gleiche Abbildung der SC-Werte wie in Abb. 10A. Die mit „Expon.“ gekennzeichneten Kurven stellen die „exponentiellen Regressionen“ der SC-Werte der drei Saxophone dar sowie deren entsprechende e-Funktionen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11A: Werte für den nach Praat berechneten „Center of Gravity“ (y-Achse; Hz) der auf dem Tenorsaxophon gespielten Töne, aufgetragen gegen die Basisfrequenz der Töne (x-Achse; Hz). Mit „CG Sax-1“ bezeichnet sind die Töne gespielt auf Sax-1, „CG Sax-2“ bezeichnet die Töne des Sax-2 während „CG Spielersax-MW“ den Mittelwert der drei Aufnahmereihen mit dem Spielersax darstellt. Die mit „Linear“ gekennzeichneten Geraden stellen die linearen Regressionen der „Center of Gravity“ Werte der drei Saxophone dar, sowie deren Geradengleichungen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11B: Gleiche Abbildung der „Center of Gravity“ (CG) Werte wie in Abb. 10C. Die mit „Expon.“ gekennzeichneten Kurven stellen die „exponentiellen Regressionen der CG-Werte der drei Saxophone dar sowie deren entsprechende e-Funktionen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12A: Spectral-Centroid-Werte (y-Achse; Hz) berechnet für den Frequenzbereich von 0-15 KHz der auf dem Tenorsaxophon gespielten Töne aufgetragen gegen die Basisfrequenz der Töne (x-Achse; Hz). Mit „SC Sax-1“ bezeichnet sind die Töne gespielt auf Sax-1, „SC Sax-2“ bezeichnet die Töne des Sax-2, während „SC Spielersax-MW“ den Mittelwert der drei Aufnahmereihen mit dem Spielersax darstellt. Die mit „Linear“ gekennzeichneten Geraden stellen die linear. Regressionen der SC-Werte der drei Saxophone dar sowie deren Geradengleichungen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12B: Gleiche Abbildung der SC-Werte wie in Abb. 11A. Die mit „Expon.“ gekennzeichneten Kurven stellen die „exponentiellen Regressionen“ der SC-Werte der drei Saxophone dar sowie deren entsprechende e-Funktionen und Regressionskoeffizienten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 13: Zusammenfassung der in Abb. 10A dargestellten SC-Werte (y-Achse; Hz) als Mittelwerte für jeweils 3 Töne eines Frequenzbandes. Frequenzband 130-200 Hz = tiefD, tiefE, tiefF#; Frequenzband 200-350 Hz = OktD, OktE; OktF#; Frequenzband 350-500 Hz = OktA, OktH, OktC#. Die mit „0Hz“ bezeichneten Werte sind die Mittelwerte der mittels Extrapolation der Regressionskurven (linear & exponentiell) berechneten Werte für x=0 (Schnittpunkt mit der y-Achse).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 14: Zusammenfassung der in Abb. 11A dargestellten SC-Werte (y-Achse; Hz) als Mittelwerte für jeweils 3 Töne eines Frequenzbandes. Frequenzband 130-200 Hz = tiefD, tiefE, tiefF#; Frequenzband 200-350 Hz = OktD, OktE; OktF#; Frequenzband 350-500 Hz = OktA, OktH, OktC#. Die mit „0Hz“ bezeichneten Werte sind die Mittelwerte der mittels Extrapolation der Regressionskurven (linear & exponentiell) berechneten Werte für x=0 (Schnittpunkt mit der y-Achse).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 15: Zusammenfassende gleichartige Darstellung wie in Abb. 14 und 15 von Spectral-Centroid-Werten der gespielten Töne auf den drei Saxophonen die für das Frequenzintervall von 0-10.000 Hz berechnet wurden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 16: Veränderungen der Spectral-Centroid-Werte bei 2 Saxophonspielern (Player CV; Player TL), die beim Spielen von Tönen unterschiedliche Soundvergaben erfüllen und bei dem Saxophonspieler dieser Studie (MK), der gleiche Töne auf seinem Saxophon (Spielersax = Reference-Sax) und auf 2 anderen Saxophonen (Sax-1; Sax-2) eingespielt hat (siehe Methoden). Bei den Werten von MK, die sich als Mittelwerte aus den in Abb. 13 dargestellten Werten der drei Frequenzbänder ergeben, sind auch die errechneten Standardabweichungen angegeben.

Danksagung:

Dank gilt Denis Gaebel, Tony Lakatos, Claudius Valk und Steffen Weber, die trotz eines engen Terminplans durch ihre Unterstützung und Bereitschaft zu entsprechenden Tonaufnahmen zu dieser Studie beigetragen haben.

Dank gilt „Saxophonics“ (Marion und Reiner Diehl) für die Bereitstellung der Test-Saxophone und für die Möglichkeit, die Aufnahmen für diese Studie durchzuführen.

Besonderer Dank gilt Dr. Matthias Keidel, der mit höchster Professionalität und Präzision die Aufnahme für diese Studie entsprechend den Vorgaben eingespielt hat.

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